大学生方程式赛车悬架系统参数优化设计

1、大学生方程式赛车悬架系统参数优化设计刘寅童，邢立轩，卢泳陵 *同济大学【摘要】大学生方程式赛车当前已经风靡全球。其设计形式可谓五花八门。作为一款赛车,悬架系统对于其整车性能的影响不可忽视。为了能够使赛车的操控性能最优化，对于不同的赛 车，即使采用相同的悬架结构形式，也应该具有不同的设计参数。本文将以自行设计的赛车为 基础，针对赛道路况，设计及优化悬架系统参数，以使赛车能够达到较好的操控性和平顺性。【关键词】大学生方程式赛车，悬架系统，侧倾中心，前轮外倾角，悬架刚度Optimizati on for the Suspe nsion Parameters of Formula SAE CarLiu

2、 Yintong, Xing Lixua n, Lu Yon gli ngTongjj Un iversityAbstract: Formula SAE has been already very popular among the young people globaly. The design has also been diversified. As a racing car, suspension system has a great effect on the performa nee of the car. As a result, a similar suspe nsion st

3、ructure on differe nt car must has differenet parameters, to optimize the performanee. In this article, the design was based on a self-built car and the parameters was optimized for circuit con diti on to improve the con troll ing and ridi ng performa nee.Key words: Formula SAE, Suspe nsion system,

4、Roll cen ter, Camber, Suspe nsion stiffness1研究背景大学生方程式赛车系列赛事 (Formula SAE由美国汽车工程师协会(SAEInternational ) 创办于1979年。经过了 30年的发展，目前在全球范围内已经在11个国家举办。由于其特有的教学实践方式及赛事本身的专业性，在大学生中深受欢迎。由于该赛事除了考核赛车的动力性，也对赛车的操控性及设计方法同等重视，因此在赛车的结构上的设计及优化就需要相当细腻的处理。而悬架系统作为赛车的“四肢”，直接影响赛车的操控性及平顺性，甚至赛车在赛道上的行驶姿态，因此，其优化设计的重要性更加CATIA 及

5、ADAM蒔 CAD/CAE不可忽视。本文将以自行设计的赛车为蓝本，针对赛事赛道路况，利用作者介绍:E-mail: Ieon804 liuxinglixuancomeonrabbit刘寅童，男，05级本科；研究方向：车辆工程邢立轩，男，07级本科；研究方向：车辆工程卢泳陵，男，07本科；研究方向：车辆工程软件，结合汽车理论知识， 对初步完成的悬架系统结构的参数进行优化设计，并对方法加以总结，以达到一个比较理想操控性及平顺性。图1所示为悬架结构基本形式。图1赛车悬架结构基本形式2赛车基本参数在进行赛车悬架系统的详细参数设计之前，根据已知的发动机及其套件重量、车手体重及其传动系统重量，可以初步估算出

6、前后轴荷分布比例Fzi/ F z2=44/56。通过该前后轴荷分布比例，设置赛车的稳态转向性能为不足转向，根据式 2-1 1，即稳定性因数K>0,可以得到 赛车前后轴荷分布的关系如式2-2所示，其中a/b=56/44，则可推出前后悬架刚度之比ki/4.5m的弯道，根k2>44/56。根据规则中第四部分的7.2条规定，为使赛车能够通过半径为据R=L/sin 3丄 为轴距，B为外侧车轮最大转角，可设置赛车轴距参考值为1600mm除此以外，通过测量，也可确定出质心高度hg。具体整车参数如表 1所示。= u/L1 +马?空?u L ?k2 k1 ?u/L1+Ku22-1ak2b>k1

7、2-2轴距1600mm前后轴荷比44/56前后轴重心高度hg152.27mm/250mm满载质量300kg表1整车基本参数表至此，在悬架系统参数优化设计中将用到的参数已经全部求出。 个部分的优化设计的详细内容进行说明。接下来将对悬架系统几3悬架系统参数优化设计3.1侧倾中心优化侧倾中心作为整车前、后轴横断面的瞬时转动中心，直接影响整车侧倾轴线的位置，从而确定了整车侧倾力矩的大小。因此，为了能够减小赛车过弯时的侧倾力矩，须要使所设计的悬架结构的侧倾中心靠近质心位置。但是为了避免侧倾中心过高引起车轮在跳动过程中产生较大的角度变化，须要找到一个最佳的侧倾中心高度。由于在本文所设计的赛车上采用双横臂结

8、构悬架，侧倾中心位置由上、下横臂间张角决定。如图2所示。aa rfeJref图2侧倾中心示意图P若横臂aa'与bb'平行，且都平行于地面时， 侧倾中心高度hw=0，即W在赛车中性面与 地面的交点处。为了能够适当的升高侧倾中心，本文采用将下横臂与车架连接点b、d上移,使下横臂上斜的方式，提高侧倾中心的高度。根据式3-12侧倾中心的高度计算公式，可以算得hw。=p3-12 k cos p + d ta n cr + a式3-1中，Bi为轮距，k为与a b长度相关。通过代入数值计算得到，当下横臂倾斜角度为7.07°时，hw为104mm。前文已经提到，通过测量前轴处质心高度为

9、152.27mm。根据中国大学生方程式赛车大赛规则中描述，在进行8字绕环项目时，侧向加速度大小为0.9g。则此时前轴所产生的侧倾力矩为3-2Tw = Fyf(hg - lh/v) =0.9gmf(hg -仏)此时赛车受力如图3所示。与Tw相反方向的力矩 T1阻止赛车侧倾。通过计算，Tw。 可见经过调整后的侧倾中心高度合理。采用相同方法求得后侧倾中心高度为123.1mm ,而后轴质心高度为 250mm，通过计算验证是合理的。通过大量的实验证明，侧倾轴线前低后高的整车性能较好。通过本文优化设计后前后轴侧倾中心符合前低后高的合理设计。3.2悬架减震性能优化计算根据公路输入-车辆平度表示方法4，本文选

10、取A级公路路面激励频率作为目标对象。 该级别公路路面激励波长期望值为0.625m,根据规则中描述，在进行复杂赛道比赛时，赛车最高平均速度为 48km/h，根据计算可知频率期望值为21.3Hz。因此在进行悬架刚度设计时，应该尽量使悬架偏频避免与路面激励频率发生共振。前文通过计算求得前后轴荷分布Mf=132kg, Mr=168kgo则前轮单轮载荷为66kg，后轮单轮载荷为84kg。悬架偏频计算如式 3-3。(2 n3-3传统Formula 1赛车采用悬架刚度为175N/mm，减震器阻尼为 0.7整备质量不得低于600kg5。由于大学生方程式赛车的整备质量为200至250kg ,为了避免悬架刚度过大

11、，本文中进行优化设计时选取前悬刚度k1=70N/mm。则前悬偏频n1=0.52Hz。则后悬刚度k2<89.1N/mm，取k2=89N/mm , n2=0.52Hz，贝U n仁n2,未在路面激励频率的共振范围。除此以外，为了保证悬架系统能够具有上下至少各25.4mm跳动能力，还需要对计算得到的悬架刚度利用 ADAMS进行仿真验算。如图4所示为所用轮胎的刚度曲线。轮胎的径向刚度为128N/mm。在仿真模型中将轮胎等效为弹簧减震器，并设置其阻尼为1,悬架减震器阻尼为0.7。通过在车上加载一个阶跃力，得到如图5所示的衰减的位移震荡图。该位移为车架中性面的一个节点。可见，最大位移完全满足25.4m

12、m的要求。并且由于减震器阻尼作用，振动并没有一直持续而是迅速衰减，有助于提高赛车的操控性、平顺性和舒适性。图4轮胎径向刚度曲线图5车架位移曲线3.3横臂长度比例校核仿真及车轮外倾角和主销内倾角变化范围随着悬架跳动，车轮的外倾角也会发生变化。上下横臂的长度关系将直接影响外倾角的 变化范围。因此，为了尽可能缩小车轮外倾角的变化范围，需要对上下横臂的长度比例进行优化设计。在ADAMS中将悬架三维模型简化为 YZ平面内的二维模型进行仿真计算，得到如图610所示的曲线图。计算时设置悬架跳动范围为-30mm30mm，所设计的上横臂（L1 ）与下横臂（L2 ）长度之比：前悬 L1/L2=0.89，后悬L1/

13、L2=0.85图6前轮接地点侧向滑移量变化曲线10图7前轮外倾角变化曲线图8前轮主销内倾角变化曲线图9后轮接地点侧向滑移量变化曲线图10后轮外倾角变化曲线以上曲线均表示在单次跳动完成时，各参数的变化曲线。从图上不难看出，前后轮轮距变化范围均在7mm以内，变化量小于 0.5%，前轮外倾角最大变化量为 1 °，后轮外倾角最 大变化量为1.3°,主销内倾角最大变化量为1°。可见，所设计的横臂比例对车轮定位参数只产生了非常小的变化影响，从而对赛车行驶过程可能造成的影响也非常小。因此所设计的符合该比例的横臂符合要求。4结论通过上述的计算与仿真工作，赛车的悬架系统基本结构参数

14、能够得到优化设计。最终确定悬架基本参数如下：前悬刚度k1=70N/mm，前悬上横臂倾角a 1=0，前悬下横臂倾角B 1=7.07°，前轮外倾 角B仁2°,前悬横臂长度比 L1/L2=0.89 ;后悬刚度k2=89N/mm，后悬上横臂倾角a 2=0，后悬下横臂倾角B 2=7.18 °，后轮外倾 角B 2=1 °，后悬横臂长度比 L1/L2=0.85 。优化后的悬架系统能够有效的提升赛车性能。然而由于大学生方程式赛车本身的特殊 性，基于仿真和计算结果所设计制造出的悬架系统仍然需要通过实验加以深入的校核。除此以外，悬架系统的设计不仅需要本文中所优化的基本结构参数，还需要更加细节的结构设计。因此，根据以上基本参数的优化结果，对悬架的力学结构、机械传动结构、轻量 化、工艺性分析等方面仍然还有许多因素需要考虑。综合这些设计之后才能实现比较理想的完整的悬架系统的设计。参考文献1 余志生.汽车理论M.第5版，北