提公因式法+公式法分解因式专项练习91题(有答案)ok

1、提公因式法+公式法分解因式专项练习 91题（有答案）ok提公因式+公式法分解因式专项练习91题（有答案）1、2a3 - 4a2b+2ab2;2、x4-y4；3、4x2+3 (4xy+3y2).4、x2 (a - b) +4 (b - a);5、x2 (2x+y) 2 - 4x2y2.6、4a2- 167、(x2-2x) 2+2 (x2-2x) +18、25 (a+b) 2-4 (a - b) 29、x3 - 6x2+9x 10、8a3b2+12ab3c;11、x4 - y4 ；12、1+10x+25x2;13、(m+rj) 2- 4m ( m+rj) +4n2;14、n2 ( m- 2) -

2、n (2 - n);15、(x1) (x 3) +1.16、2x (a- b) - ( b- a);17、(x2- 2xy) 2+2y2 (x2-2xy) +y4.18、x2 (x - y) + (y - x)19、4 (a+b) 2 - (2a - 3b) 220、x2-3x;23、21、a3b+4a2b2+4ab3.(3a-2b) 2- (2a+3b) 2提公因式+公式法分解因式-149、a4-8a2b2+16b425、 1+x+x (1+x).26、3a4bcT2a3b2c+12a2b3c;27、16 (a - b) 2-9 (a+b)28、- 4x2y+8xy;29、a2 (a - 2

3、) +4 (2 - a);30、- 4x2+12xy - 9y2;31、4 - x2+2xy - y2.32、x3 - 2x2 - 3x;33、x4- 16.34、3a2- 9ab35、9m2- 4n236、2a3- 12a2b+18ab237、a2+2ab+b2- m2 38、3a (x- y) +9 (y - x);39、2xy - x2 - y2+140、4x3y2 - 6x2y - 2xy41、4xy - 4x2 - y242、9 (a+b) 2-16 (a - b) 243、(y2- 1) 2- 6 (y2- 1) +944、6a2b2 - 15a2b3+3a2b45、25 (a+b

4、) 2- 9 (a - b) 2.46、a2+ab+a247、m- 950、a2b- 2ab2+ab;51、(a2+b2) 2 - 4a2b2;52、x2 (x-y) +2xy (y-x) +y2 (x-y).53、2a2b+4ab-6b54、16x4 - 8x2y2+y455、2x 2y+4x2y2 - 6xy 2;56、2x 2 - 8x+8.57、 x 4x;58、x2+16y2- 8xy.59、4x2y2 - 12x2y;60、(x2+4) 2 T6x2;61、3a3- 6a2+3a;62、 x y .63、a3b- ab3;64、x?-2xy+y2- z2.65、(x+1) (x+2

5、) (x+3) (x+6) +x2;66、1999x2- ( 19992 1) x 1999;67、(x+y-2xy) (x+y-2) + (xyT) 2;68、(2x-3y) 3+(3x-2y) 3T25(x-y)69、x3+3x2-4;70、x4-11x2y2+y4;71、x3+9x2+26x+24;72、x4- 12x+323.提公因式+公式法分解因式-373、12a2bc-24ab2c+18abc2;74、x2-6x+5;75、 (y+2) (y+4) +1;76、- a4b4+8a2b2- 16.77、ax2- 4axy - a+4ay278、(a-b) (3a+b) 2+ (a+3

6、b) 2 (b-a)79、(x2+3x-2) (x2+3x+4) - 16.80、- y3 - 4x2y+4xy2;81、(x2+9y2) 2 - 36x2y2.82、- 3x3+12x2- 12x83、16 (a - b) 2- ( a+b) 284、 3ax+6ay85、25m2-4n286、3a2+a - 1087、ax2+2a2x+a388、x3+8y389、b2+c2- 2bc- a290、(a2-4ab+4b2) - (2a-4b) +191、(x2-x) (x2-x-8) +12.提公因式+公式法分解因式-4提公因式+公式法分解因式-716、17、18、19、20、21、22、2

7、3、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、参考答案:1、2a3- 4a2b+2ab2=2a (a2-2ab+b2) =2a (a-b) 2;2、x4-y4= (x2+y2) (x2-y2) = (x2+y2) (x+y) (x-y);3、4x2+3 (4xy+3y2) =4x2+12xy+9y2= (2x+3y) 24、x2 (a b) +4 (b a) =x2 (a b) - 4 (a b) = (a b) (x2 4) = (a b) (x+2) (x 2);5、x2 (2x+y) 2 -

8、4x2y2=x2 (2x+y) 2 - 4y2=x 2 (2x+y+2y) (2x+y-2y) =x2 (2x+3y) (2x-y).6、4a - 16=4 (a - 4) =4 (a+2) (a- 2);7、(x2-2x) 2+2 (x2-2x) +1= (x2-2x+1) 2= (xT) 48、25 (a+b) 2-4 (a-b) 2= (5a+5b+2a-2b) (5a+5b- 2a+2b) = (7a+3b) (3a+7b) 9、x3 - 6x2+9x=x (x2-6x+9) =x (x-3) 2.10、8a3b2+12ab3c=4ab2 ( 2a2+3bc);11、x - y = (

9、x+y) (x+y) (x-y);12、 1+10x+25x2= (1+5x) 2;13、(m+rj) 2- 4m (m+rj) +4n2= (m+n- 2m) 2= (n-mj) 2;14、n2 (m- 2) - n (2 - n) =n ( m- 2) ( n+1);15、(x-1) (x-3) +1=x2- 4x+4= (x- 2) 2x (a - b) - ( b - a) =2x (a - b) + (a-b) =(a - b) (2x+1);(x2- 2xy) 2+2y2 (x2 - 2xy) +y4= (x2-2xy) +y2 2= (x-y) 22= (x-y) 4.x2 (x

10、-y) + (y-x) = (x-y) (x2T) = (x-y) (x+1) (xT);4 (a+b)2-(2a-3b)2=2 (a+b)+ (2a-3b)2(a+b)- (2a-3b)=5b (4a-b)x 3x=x (x 3);a3b+4a2b2+4ab3=ab (a2+4ab+4b2) =ab (a+2b) 2 (3a-2b) 2- (2a+3b) 2= (3a - 2b+2a+3b) (3a-2b - 2a-3b) = (5a+b) (a-5b);x2 - 2xy+y2- z2= (x2- 2xy+y2) - z2= (x- y) 2- z2= (x - y+z) (x - y -

11、z);21+x+x (1+x) = (1+x ) +x (1+x) = (1+x)3a4bc- 12a3b2c+12a2b3c=3a2bc (a2-4ab+4b2) =3a2bc (a-2b) 2;16 (a-b) 2-9 (a+b) 2=4 (a-b) +3 (a+b) 4 (a-b) - 3 (a+b) = (7a-b) (a-7b)24x y+8xy= _ 4xy (x 2);a2 (a2) +4 (2 a) = (a24) (a2) = (a2) 2 (a+2);-4x2+12xy - 9y2=- (4x2- 12xy+9y2) =- (2x-3y) 2;4- x2+2xy - y2=

12、4- ( x2- 2xy+y2) =4- ( x - y) 2) = (2+x-y) (2-x+y)x3- 2x2- 3x=x (x2-2x-3) =x (x - 3) (x+1);x4- 16= (x2+4) (x2-4) = (x2+4) (x+2) (x-2).原式=3a (a- 3b);原式=(3m+2n) (3m- 2n);原式=2a (a2-6ab+9b2) =2a (a-3b) 2;原式=(a+b) 2- R= (a+b+mj)(a+b-mD.3a (xy) +9 (yx) =3 (x y) (a 3);2xy - x- y+1 = - (x-y) +1=(1+x y)(1 x+

13、y)4x3y2 - 6x2y - 2xy=2xy ( 2x2y - 3x - 1);4xy - 4x2 - y2= - ( 2x - y) 2;9 (a+b) 2-16 (a-b) 2= (3a+3b+4a-4b) (3a+3b - 4a+4b) = (7a-b) (7b-a);(y2- 1) 2- 6 (y2- 1) +9= (y2- 1-3) 2= (y2-4) 2= (y+2) 2 (y-2) 2.6a2b2- 15a2b3+3a2b=3a2b ( 2b- 5b2+1);25 (a+b) 2- 9 (a-b) 2=5 (a+b) 2- 3 (a-b) 2= (8a+2b) (2a+8b)

14、 =4 (4a+b) (a+4b) a2+ab+a=a (a+b+1);一 247、m - 9= (m+3 ( m- 3);48、x3+6x2+9x=x (x2+6x+9) =x (x+3) 2;49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、62、63、64、65、66、67、a4 - 8a2b2+16b4= (a2- 4b2) 2= (a+2b) 2 (a-2b) 2a2b- 2ab2+ab=ab (a-2b+1)；(a2+b2) 2-4a2b2= (a2+b2-2ab) (a2+b2+2ab) = (a+b) 2 (a-b) 2;x2 (x-y) +2xy

15、(y-x) +y2 (x-y) = (x-y) (x2+2xy+y2) = (x-y) 32a2b+4ab - 6b=2b (a2+2a - 3) =2b ( a+3) (a - 1);16x4- 8x2y2+y4= (4x2-y2) 2= (2x+y) 2 (2x-y) 2.2x2y+4x2y2 - 6xy2=2xy (x+2xy - 3y);2x2- 8x+8=2 (x2-4x+4) =2 (x-2) 2-x2- 4x= - x (x+4);x?+16y2- 8xy=x?-8xy+ (4y) 2= (x-4y) 24x2y2 - 12x2y=4x2y ( y - 3);(x2+4) 2-1

16、6x2= (x2+4) 2- ( 4x) 2= (x2+4+4x) (x2+4-4x) = (x+2) 2 (x- 2) 2;3a3- 6a2+3a=3a (a2-2a+1) =3a (a-1) 2;x4- y4= (x2+y2) (x2- y2) = (x2+y2) (x+y) (x-y).a3b- ab3=ab (a2-b2) =ab (a+b) (a-b);x2- 2xy+y2- z2= (x-y) 2 - z2= (x-y+z) (x - y - z).(x+1) (x+2) (x+3) (x+6) +x2= (x+1) (x+6) (x+2) (x+3) +x2(x2+7x+6) (

17、x2+5x+6) +x2= (x2+5x+6) +2x (x2+5x+6) +x2= (x2+5x+6) 2+2x (x2+5x+6) +x2(x2+5x+6+x) 2= (x2+6x+6) 2;2贝U (x+y 2xy) (x+y 2) + (xy 1)=(a- b _ 1);即原式=(x+y - xy - 1) 2.68、(2x-3y) 3+(3x-2y) 3T25(x-y)(a-2b) (a-2) + (bT) 2= (a-b) 23= (2x - 3y) 3+ (3x-2y) 3- 5 (x-y)2 (a b) +11999x2- ( 19992- 1) x 1999=1999x2+

18、(1+1999) (1 - 1999) x- 1999= (1999x+1) (x- 1999); 令 x+y=a, xy=b,(2x-3y) 3+ (3x-2y) 3 - (2x-3y) + (3x-2y) 3=-15 (x-y) (2x-3y) (3x-2y)69、x3+3x2 - 4=x3+2x2+x2- 4=x2 (x+2) + (x+2) (x-2) =(x+2) 2 (x T ).70、x4- 11x2y2+y4= (x4- 2x2y2+y4) - 9x2y2= (x2-y2) 271、x3+9x2+26x+24= (x3+2x2) + (7x2+14x) + ( 12x+24)=

19、(x+2) (x2+x- 2) = (x+2) (x+2) (x - 1)-(3xy) 2= (x2 - y2+3xy) (x2 - y2 - 3xy).=x2 (x+2) +7x (x+2) +12 (x+2) = (x+2) (x2+7x+12)=(x+2) (x+3) (x+4).72、设 x4- 12x+323= (x2+ax+17) (x2+bx+19),，由多项式的乘法得到：x4+ (a+b) x3+ (36+ab) x2+ (19a+17b) x+323=x4- 12x+323.a+b=0, ab+36=019a+17b= -12.1 . a= - 6, b=6.2 .x4- 1

20、2x+323= (x2- 6x+17) (x2+6x+19)73、12a2bc- 24ab2c+18abe2=6abc (2a-4b+3c)74、x2- 6x+5= (xT) (x 5)75、(y+2) (y+4) +1=y2+6y+9= (y+3) 2;76、- a4b4+8a2b2- 16=- ( a4b4 - 8a2b2+16) =" ( a2b2 - 4) 2=- ( ab+2) 2 (ab-2) 277、ax 4axy a+4ay =a (x 4xy 1+4y ) =a (x 2y) - 1=a (x-2y-1) (x 2y+1);78、(a - b) (3a+b) 2+ (a+3b) 2 (b - a) = (a - b) (3a+b) 2- ( a+3b) 2 (a - b)=(a-b) (3a+b)2-( a+3b) j= (a-b)(3a+b+a+3b)(3a+b-a-3b)=8 (a-b)2 (a+b);79、(x2+3x-2) (x2+3x+4) - 16= (x2+3x) 2+2 (x2+3x) - 8 - 16= (x