成考高升专数学历年考题(1)

1、成考数学试卷(文史类)题型分类一、集合与简易逻辑2001 年 设全集 M=1,2,3,4,5 , N=2,4,6 , T=4,5,6,则(M。T) U N 是()(A) 2,4,5,6 (B) 4,5,6 (C)1,2,3,4,5,6 (D)2,4,6(2)命题甲：A=B,命题乙：sinA=sinB .则()(A)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；(B)甲是乙的充分必要条件；(C)甲是乙的必要条件但不是充分条件；(D)甲是乙的充分条件但不是必要条件。2002 年(1)设集合A 1,2,集合B 2,3,5,则A B等于()(A) 2(B) 1,2,3,5(C)1,3(D) 2,5(2)设甲：

2、x 3,乙：x 5,则()(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件；(B)甲是乙的必要条件但不是充分条件；(C)甲是乙的充分必要条件；(D)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2003 年(1)设集合 M (x, y) x2 y2 1 ,集合 N(A) M Jn=M (B) Mp N=(C)(9)设甲：k 1 ,且b 1 ；乙：直线y kx(A)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；(x, y)x2 y2 2 ,则集合M与N的关系是N g M(D) M C Nb与y x平行。则(B)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；(D)甲是乙的充分必要条件。2004

3、年(1)设集合 M a,b,c,d , N a,b,c ,则集合 M J N=(A) a, b,c(B) d(C) a,b,c,d (D)(2)设甲：四边形 ABC皿平行四边形；乙：四边形 ABC比平行正方，则(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；(C)甲是乙的充分必要条件；(D)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2005 年(1)设集合 P= 1,2,3,4,5 , Q= 2,4,6,8,10 ,则集合 Pp|Q=(A) 2,4(B) 1,2,3,4,5,6,8,10(C) 2(D) 4(7)设命题甲：k 1,命题乙：直线 y kx与直线y x

4、 1平行，则(A)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；(B)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；(D)甲是乙的充分必要条件。2006 年(1)设集合 M= 1,01,2 , N= 1,2,3 ,则集合 M，N=(A) 01(B) 1,2(C)101(D)1,01,2,3(5)设甲：x 1 ;乙：x2 x 0.(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；(D)甲是乙的充分必要条件。2007 年(8)若x、y为实数，设甲：x2 y2 0 ；乙:(A)甲是乙的必要条件，但不

5、是乙的充分条件；(C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；x 0, y 0。则(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件;(D)甲是乙的充分必要条件。62008 年(1)设集合 A= 2,4,6 , B= 1,2,3 ,则 a|Jb=2,4,6(D)1,2,3(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件;(D)甲是乙的充分必要条件。(A) 4(B) 1,2,3,4,6(C)1(4)设甲：x ,乙：sin x ，则62(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；(C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；二、不等式和不等式组2001 年(4)不等式x 3 5的解集是()(A) x|x 2 (

6、B) x|x 8 或 x 2 (C) x|x 0 (D) x|x 2x 3 55x 3 58x 2 x 8 或 x 22002 年(14)二次不等式x2 3x 2 0的解集为()(A) x|x 0(B) x|1 x 2 (Q x| 1 x 2 (D) x|x 02003 年(5 )、不等式| x 1 | 2的解集为()(A) x|x3或x 1( B) x| 3x1(C) x|x 3(D) x|x 12004 年(5)不等式x 12 3的解集为(A) x12 x 15(B) x 12 x 12(C) x 9 x 15(D) x x 152005 年(2)不等式3x 2 7的解集为4 5x 21(

7、A) (,3)U(5,+ )(B) (,3)U5,+ )3x 2 74 5x 213x 9 05x 25 0(3x 9)(5x 25) 0(0 (3,5)x13x25(D) 3,5)2006 年(2)不等式|x 3| 1的解集是(A) x| 4 x 2 (B)xx 2 (C) x2 x 4(9)设a,bR ,且a b ,则下列不等式中，一定成立的是2. 211(A) a b(B) ac bc(c 0)(C) 一 一a b(D) x x 4(D) a b 02007 年(9)不等式|3x 1 1的解集是2(A) R(B)xx 0 或 x f3(C)(D)x| 0 x -32008 年(10)不等

8、式x 2 3的解集是(A) x x(由 x 2 3(B) x315)三、指数与对数2001 年(6)设 a 10go.5 6.7 则a,b, c的大小关系为 (A) b c a (B)(C) a b c (D)(a 10go.5*是减函数,x1时，a为负;10go.56.7log24.32x；排除（B）;y 2x2为增函数0x1 值域(0,2)y 2x为增函数值域(1,2)0x1x2x,sin x21og0.30.5, 1og0.451og3 0.5, 1og4 50 x 3x0 ,由 33- x 得 x 3, x x(C) (0, 3(D) ( 8, 30 n x x 3 = x 00 ,由

9、 V3- x 得 x 3, x x 0 x x 3 = x 0/34 ,且a和b的夹角为120；,则a?b(C)(D) 6(3)若平面向量a (3,x), b (4, 3), a b,则x的值等于(A) 1(B) 2(C) 3(D) 43)已知平面向量4)1,2),则(D) ( 2, 8)(A) (3, 6)(B) (1, 2)(C) ( 3,6)(18)若向量 a (x,2), b (2,3), ab,则 x八、三角的概念(A)设角的终边通过点 P( 512 ,则cot sin 等于(B)(C)79(D)力1313156156(5) 已知,1.7生sin cos, sin cos,贝U ta

10、n55(A)43(B)3(C) 1(D) - 14(4)已知 一 /1 sin6x, ymaxy sin6x 1 V2(9) sincos=1212(D)13（17）函数y 5sin x 12cosx的最小值为、一 一.3（10）设（0，工），cos 二一，则 sin2 =25(A)825(B)25(C)1225(D)2425ABC 中,C=30；,则 cosAcosBsinAsinB的值等于(A)(B)后2（C）23(D)2(19 ) sin (45 .)coscos(45- )sin的值为十、三角函数的图像和性质(14)函数y cos3x J3sin 3x的最小正周期和最大值分别是()22

11、八八八,(A)1 (B)2 (C)2 ,2 (D)2 ,133一“，.x(4)函数y sin一的最小正周期是 2(A) 8(B) 4(C) 2(D)(18)函数y sin 2x的最小正周期是1 (4)函数y sin - x的最小正周期为3(A) y (B) 2(C) 6(D) 8x(2)函数y cos的最小正周期是 3(A) 6(B) 3(C) 2(D)一3一、解三角形（20）（本小题11分）在 ABC中,已知 A 45 , B 30 ,AB=23.26 ,求 AC (用小数表示，结果保留到小数点后一位）（21）（本小题11分）在 ABC中，已知A 60 ,且 BC J2AB，求 sinC （

12、精确到 0.001）。（23）（本小题12分） 已知在 ABC中,(n)求求一C的长?AC值AC=6 .(22)(本小题满分12分)已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A (2, 1)、B (1, 0)、C (3, 0),(I )B的正弦值；(n) ABC的面积.， 1(20)在 ABC 中，若 sinA=-,0=150：,(23)如图，塔PO与地平线AO垂直，在A点测得塔顶P的仰角 PAO 45：,沿AO方向前进至 B点，测得仰角PBO 60；, A、B相距44m,求塔高PO。(精确到0.1m)十二、直线(18)过点(2,1)且垂直于向量a ( 1,2)的直线方程 (4)点P(3,2)关于y轴

13、的对称点的坐标为()(A) (3, 2)(B) ( 3,2)(C) (0,2)(D) ( 3, 2)(18)在x轴上截距为3且垂直于直线x 2y 0的直线方程为(16)点P(1,2)到直线y 2x 1的距离为(4)到两定点 A( 1,1)和B(3,5)距离相等的点的轨迹方程为(A) x y 4 0(B)xy50(C) x y 5 0(D) x y 2 0(12)通过点(3,1)且与直线x y 1垂直的直线方程是(D) x y 2 0(A) x y 2 0(B) 3x y 8 0(C) x 3y 2 0(16)过点(21)且与直线y x 1垂直的直线方程为 y x 3(20)直线y J3x 2的

14、倾斜角的度数为60：(14)过点(1,1)且与直线x 2y 1 0垂直的直线方程为(A) 2x y 1 0(B) 2x y 3 0(C) x 2y 3 0(D) x 2y 1 0. 一，,，一一 3(19)若是直线y x 2的倾斜角，则 =-4十三、圆(24)已知一个圆的圆心为双曲线4 121的右焦点，并且此圆过原点(I)求该圆的方程；(n)求直线y J3x被该圆截得的弦长解(I) c Ja2圆的万程为(x 4) y 16(n )因直线y J3x的倾角为60v , 故 OA=OBcos AOB=2 4cos60； =4 b2 4 12 4,22双曲线 1的右焦点坐为(4,0),412圆心坐标O

15、 (4,0),圆半径为r 4。所以，直线y技被该圆截得的弦长为 4十四、圆锥曲线(3)已知抛物线y(A) (1, 3)(B)2x(1,ax1)2的对称轴方程为x 1,则这条抛物线的顶点坐标为(C)(1,0)(D)( 1, 3)(8)点P为椭圆25x29y2225上一点,(A) 6(B)(C) 10(D)Fi和F2是焦点,则3PFiPF2的值为(9)2过双曲线361的左焦点Fi的直线与这双曲线交于A,B两点，且AB 3,F2是右焦BF2的值为(点，则AF2)ABAF1BF1AF1 BF1 =3 AF21二2a=12 BF2 =2a=12AF2 BF2 3=24IAF2|BF2二27(8)(A)平

16、面上到两定点Fi( 7,0), F2(7,0)距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为(x2y2 dx2y2d x2y2.x2y2 .100 16而0 499 25 24(D)25 24(14)焦点(5,0)、(5,0)且过点(3,0)的双曲线的标准方程为222222(A) L x_ 1(B)王上 1(C) 土上 116 9949 16(D)16(15)椭圆，y- 1与圆(x 4)2 y22的公共点的个数是49(A) 4(B) 2(C) 1(D) 022(6)以椭圆的标准方程为上169等于(A) 12(B) 8 2 31的任一点(长轴两端除外)和两个焦点为顶点的三角形的周长(C) 13(D)

17、18(13)如果抛物线上的一点到其焦点的距离为(A) 4(B) 8(C) 168,则这点到该抛物线准线的距离为(D) 32(15)设椭圆的标准方程为2x162y121,则该椭圆的离心率为(A) 1(B) 31(C)号(D) 71-2(12)已知抛物线y 4x上一点P到该抛物线的准线的距离为 5,则过点P和原点的直线的斜率为(A)4或4(B)5或 5(C)1或1(D)73735544(14)已知椭圆的长轴长为(A) 8(B) 68,则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为(C) 4(D) 2(24)(本小题12分)已知双曲线的中心在原点，焦点在 求：(I )双曲线的标准方程2解(故双曲线的标准方程

18、为 X2 18x轴上，离心率等于 3,并且过点(3,8),十六、概率与统计初步(11)用0, 1, 2, 3可组成没有重复数字的四位数共有()(A) 6 个(B) 12 个 (Q 18 个(D) 24 个(7)用0, 1, 2, 3, 4组成的没有重复数字的不同3位数共有(A) 64 个(B) 16 个(C) 48 个(D) 12 个(8)十位同学互赠贺卡，每人给其他同学各寄出贺卡一张，那么他们共寄出贺卡的张数是(A) 50(B) 100(C) 1010(D) 90 (2C120)(11)从4本不同的书中任意选出 2本，不同的选法共有(D) 4 种(A) 12 种(B) 8 种(C) 6 种(C2)(11)掷两枚硬币，它们的币值面都朝上的概率是(A) 1(B) 1(C) 1(D) 12348(19)