直方图与几率分布念

1、直方图（直方图（Histogram）简介）简介The word histogram is derived from Greek: histos anything set upright (as the masts of a ship, the bar of a loom, or the vertical bars of a histogram); gramma drawing, record, writing. 1直方图与几率分布念直方图定义，图示Histogram：直方图Bin：组# of Bins: 分组数Bar：直条Width of bar: 组距Height of bar: 频数40

2、50 60 70 80 90 100成绩分布示意图特点：1）组距是等分的2）分组数为63）数据范围(40100)组1组2组3组4组5组6分组40-4950-5960-6970-7980-8990-99频数频数1820 19812直方图与几率分布念如何制作直方图？1.记录数据，求出其最大值和最小值。数据的记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量要尽可能多。越多统计越准确。数量要尽可能多。越多统计越准确。 2.将数据分成若干组。分组数要适度且为奇数。将数据分成若干组。分组数要适度且为奇数。 3.计算各组距的宽度。可用分组数去除最大值计算各组距的宽度。可用分组数去除最大值和最小值之差得等距组距的宽

3、度。和最小值之差得等距组距的宽度。 4.计算各组的上界和下界值。区间不能重叠。计算各组的上界和下界值。区间不能重叠。 5.统计各组数据出现的频数，作频数分布表。统计各组数据出现的频数，作频数分布表。 6.作直方图。以组距为底长，以频数为高，作作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。各组的矩形图。 3直方图与几率分布念分组数对直方图的影响4直方图与几率分布念根据概率统计最佳分组数的确定log322. 31 log1 102NNkSturges于1926年提出的最佳分组数k依赖于总样本数NScott(1985)提出:1/33.5s, skN为标准偏差 Sturges, H. A. ,

4、J. American Statistical Association, Vol. 21 (1926) 65. Scott, David W., Biometrika, Vol. 66, (1979) 605. 5直方图与几率分布念直方图有许多应用范围 7大质量管理图之一：用直方图来观察和分析生产过程质量状况 在摄影上的应用 ：当今的大多数数码相机都有内置的直方图显示功能，可以使用直方图来了解整个图像的色调范围。6直方图与几率分布念直方图与几率分布Px1x2xkp1p2pk设取设取N次试验，取得样本次试验，取得样本xi的次数是的次数是Ni，定义，定义pi=Ni/N,则则( )xp x连续情形： 出现的几率是 iixp离散情形： 出现的几率是 归一化的直方图的轮廓线就是几率分布归一化的直方图的轮廓线就是几率分布p(x)7直方图与几率分布念态密度也是一种直方图定义定义D(E)：单位能量间隔内的状态数目：单位能量间隔内的状态数目(能级数的能级数的2倍倍)。D(E): 直方图的包络线直方图的包络线单位能量间隔：组距为