运用SPSS建立多元线性回归模型并进行检验

1、计量经济学实验报告一 . 实验目的：1、学习和掌握用SPSS做变量间的相关系数矩阵；2、掌握运用 SPSS做多元线性回归的估计；3、用残差分析检验是否存在异常值和强影响值4、看懂 SPSS估计的多元线性回归方程结果；5、掌握逐步回归操作；6、掌握如何估计标准化回归方程7、根据输出结果书写方程、进行模型检验、解释系数意义和预测；二实验步骤 ：1、根据所研究的问题提出因变量和自变量，搜集数据。2、绘制散点图和样本相关阵，观察自变量和因变量间的大致关系。3、如果为线性关系，则建立多元线性回归方程并估计方程。4、运用残差分析检验是否存在异常值点和强影响值点。5、通过 t 检验进行逐步回归。6、根据 s

2、pss 输出结果写出方程，对方程进行检验（拟合优度检验、F 检验和t检验）。7、输出标准化回归结果，写出标准化回归方程。8、如果通过检验，解释方程并应用（预测）。三 .实验要求 ：研究货运总量 y 与工业总产值 x1, 农业总产值 x2，居民非商品支出x3, 之间的关系。详细数据见表：（1）计算出 y,x1,x2,x3的相关系数矩阵。（2）求 y 关于 x1,x2,x3的三元线性回归方程（3）做残差分析看是否存在异常值。（4）对所求方程拟合优度检验。（5）对回归方程进行显着性检验。（6）对每一个回归系数做显着性检验。（7）如果有的回归系数没有通过显着性检验，将其剔除，重新建立回归方程，在做方程

3、的显着性检验和回归系数的显着性检验。（8）求标准化回归方程。（9）求当 x1=75,x2=42,x3=3.1时 y。并给出置性水平为99%的近似预测区间。（10）结合回归方程对问题进行一些基本分析。四 . 绘制散点图或样本相关阵相关性货运总量工业总产值农业总产值居民非商品支出货运总量Pearson 相关性1.556.731 *.724 *显着性（双侧）.095.016.018N10101010Pearson 相关性.5561.155.444工业总产值显着性（双侧）.095.650.171N10111111Pearson 相关性.731 *.1551.562农业总产值显着性（双侧）.016.65

4、0.072N10111111Pearson 相关性.724 *.444.5621居民非商品支出显着性（双侧）.018.171.072N10111111*. 在 0.05水平（双侧）上显着相关。五建立并估计多元线性回归模型：六残差分析找异常值由上表分析得， 残差分析找异常值后其 Cook 距离不能大于 1，Student 化已删除的残差的绝对值不能大于 3，综上所述删除第六组观测值继续进行如上操作，再未发现异常值。七 .删除异常值继续回归：模型汇总模RR 方调整标准 估型R 方计的误差1.975.950.92012.9418a8a. 预测变量 : ( 常量 ), 居民非商品支出 , 工业总产值

5、, 农业总产值。Anovaa模型平方df均方FSig.和73.698.001 b归.09479残837.4167.15492差62总168058计.556a. 因变量 : 货运总量b. 预测变量 : ( 常量 ), 居民非商品支出 , 工业总产值 ,农业总产值。a系数模型非标准化系标准tSig.B 的 95.0%数系数置信区间B标准试用下限上限误差版(常量)-659126.-5.2-985-333.51083300.003.474.546工业总产4.071.07.4123.801.316.82012.0132值8116.02.821.055.688.7823.3农业总

6、产值43471.002014居民非商-14.9.10-.30-1.5-37.9.053599676.1767品支出776则回归方程为： Y659.510 4.070 X116.043 X 2 14.359 X3由上述分析知居民的非商品支出的参数估计量3 所对应 P 值为 0.176 大于=0.05 ，所以货运总量与居民非商品支出无显着性差异，即剔除变量：居民的非商品支出，继续做回归。此时的回归方程为：八 . 统计检验：（ 1）拟合优度检验：由估计结果图表可知，可决系数R2 =0.962 ，修正的可决系数R2 =0.925 。计算结果表明，估计的样本回归方程较好的拟合了样本观测值。（ 2）F 检

7、验提出检验的原假设为 H 0 : i =0对立假设为 H 1 ：i 至少有一个不等于零（ i=0 ，1,2 ）对于给定的显着性水平=0.05 ，P=0.000<=0.05,所以否定原假设, 总体回归方程是显着的。(3)t检验提出的原假设为H 0 ：i =0i=0，1，2由表得，t统计量为0 所对应的P 值为0.0021 所对应的 P 值为 0.0212 所对应的 P 值为 0.000对于给定的显着性水平a=0.05 ，因为012 所对应的 P 值均小于=0.05, 所以货运总量与工业总产值和农业总产值之间有显着性关系，（ 4）预测假设 X1=75，X2=42试预测货运总量并构造其99%的置信区间将 X1=75，X2=42代入估计的回归方程经计算得 Y 的置信区间为（ 237.71840,312.28406. ）(5) 相关分析当维持农业总产值不