政法干警出题频率最高的题型之排列组合

1、政法干警出题频率最高的题型之：排列组合公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。京佳公务员教研老师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。题型总结如下：排列组合排列组合问题涉及到排列与组合两个小分类，题目的提问方式经常为：“多少种”、“多少类”、“多少个”等，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。一、本类试题基本解题思路如下：1. 根据题目的提问方式确定该题是排列组合问题；2. 区分考察排列还是组合；3. 确定运用乘法原理还是加法原理；4. 列

2、式子计算； 二、排列组合知识点讲解：（一）区分排列与组合1. 排列所谓排列是指从n个不同元素中取出m个，然后按任意一种次序排成一列，称为一个排列。两个排列相同，不仅要求这两个排列中的元素完全相同，而且各元素的先后顺序也一样，即有序的。从n个不同元素中取出m个（mn）元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个（mn）元素的排列数。记做：n（n1）（n2）（n3）（nm1）。例如：从abc三种元素中每次取出两个，共得到多少个排列？用来表示，共得到ab、ac、ba、bc、ca、cb计6个排列，P233×26个排列。2. 组合所谓组合是指从n个不同元素中任意取出m个成一组，称为组合。

3、一般地，从n个不同元素中取出m个（mn）元素组成一组，不计较组内各元素的次序，叫做从n个元素中取出m个元素的一个组合，即无序的。从n个不同元素中取出m个（mn）元素组成的所有的元素的组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。记做：例如：如从4个元素abcd中每组取3个得到的不同组合有多少个？C344，即abc、abd、acd、bcd计4个组合。（二）乘法原理与加法原理要想对此类的题目有个更深层的理解，应试者还需明确的是乘法原理与加法原理。1. 乘法原理（分步计数原理）一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不

4、同的方法，那么，完成这件事一共有：Nm1×m2××mn种不同的方法。即分步时用乘法原理。2. 加法原理（分类计数原理）一般地，如果完成一件事有k类方法，第一类方法中有m1种不同做法，第二类方法中有m2种不同做法，第k类方法有mn种不同的做法，则完成这件事共有Nm1m2mn种不同的方法。即分类时用加法原理。真题一：2009年国考第107题小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码？（ ）A. 90 B. 50 C. 45 D. 20【解析】B。这是一道组合问题。倒数第一位是奇数，则可以从1，3，5，7

5、，9中选择一个，有5种选择方法；倒数第二位可从09中选择，有10种选择方法，那么最多要拨5×1050次才能保证打通朋友的电话。真题二：2009年国考第115题要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？（ ）A. 131204  B. 132132  C. 130468  D. 133456【解析】B。这是一道组合问题。××7132132。真题三：2008年国考第57题一张节目单原有3个节目，若保持3个节目顺序相对不变，再添加2个新节目，有多少种

6、安排方法？（ ）A. 20 B. 12 C. 6 D. 4【解析】A。这是一道组合问题。三个节目顺序相对不变，会有四个空位，第4个节目选择一个空位插队，有C（4，1）种方法；这样形成5个空位，第5个节目选择一个空位插队，有C（5，1）种方法；一共有C（4，1）×C（5，1）20（种）安排方法。真题四：2006年国考第46题四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（ ）。A60种 B65种 C70种 D75种【解析】A。这是一道组合题目，采用加法原理与乘法原理。考虑5次传球之后，无论球落到谁的手中，

7、每次都有3次接球的可能，所以每次传球后接到球的人可分析如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第一种情况： 非甲 甲 非甲 非甲 甲 第二种情况： 非甲 非甲 甲 非甲 甲 第三种情况： 非甲 非甲 非甲 非甲 甲按组合知识，第一种情况的传球方式有3×1×3×2×118；第二种有3×2×1×3×118；第三种情况有3×2×2×2×124，相加共有60种。真题五：2005年国考第48题从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（）种不

8、同的选法。A40B41C44D46【解析】C。这是一道组合题目。由题可知，三个数要么都为偶数，要么有两个奇数和一个偶数，三个奇数的情况是不存在的，所以计算公式为：C34C14×C254×44。真题六：2004年国考A卷第48题 林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？（） A4 B24 C72 D144【解析】C。这是一道组合题目，考察乘法原理。林辉选择肉类有3种可能，选择蔬菜有6种可能，选择点心有4种可能，所以他可以有3×6×472种选择方法。真题七：2004年国考B卷第44题把4个不同的球放入4个不同的盒子中，有多少种放法？（）A. 24 B. 4 C. 12 D