用同步发电机突然短接现象的分析设计大容量真空断路器

1、用 同 步 发 电 机 突 然 短 接 现 象 的分 析 设 计 大 容 量 真 空 断 路 器王季梅 1田恩文 2研究与开发(1.西安交通大学电气工程学院,西安 710049; 2. 西 安 高 压 电 器 研 究 所 , 西 安 710077摘要本文着重介绍了用超导体线圈磁链不变原则下,对发电机出 13端突然短接和甄 =0时 的分析。超瞬变和瞬变的电抗、突然三相短接电流、电抗彤和彤的数值,两相和单相突然短 接的电流以及突然短接的时间常数作了详细的阐述。可作为设计大容量真空断路器的参考。关键词:突然短接;瞬变和超瞬变;时间常数St udy on A nal ysi s of Suddenl

2、y Shor t -ci r c ui t of Synchr o G ener at or f orPr ot e ct i ng t o D esi gn H i gh-capaci t y V ac uum C i r cui t B r eakerW ang J i m e i I Ti an Enw e nz(1. School of E l ect r i ca l Engi nee ri ng , X i an J i aot o ng U ni ve r si t y, X i an 710049;2. X i an H i gh V ol t age A ppar at us

3、 R es ear ch I nst i t ut e , X i an 710077A bs t r act The Paper a na l ys i s a Synchr o . G ener at or und er s udd enl y sho r t ci r cu i t i ncl udi ng w i t h甄。 0. A nd des c ri bes t hree-phas e und er s udd enl y sho r t c i r cu i t con di t i o n , s up er t ra ns i e nt r eact ance and t

4、 r ansi ent r eact ance , sudden l y t hr ee-phas e shor t -ci rc ui t cur r e nt , X :a nd X 。 d r eact ance , s uddenl y shor t . ci r c ui t c u r r ent of 2phas e and s i ngl e phas e . t i m e c o ns t a n t of s udd enl y sho r t . c i r cu i t e t c . fordes i g ni ng hi gh . c apac i t y vac

5、 uum ci rc ui t br eaker r ef er e nces .K ev w or ds s s uddenl y s hort ci rc ui t cu r r en t ; t r an s i en t and s uper t r ans i en t ; t i m e c on s t ant1引言如果同步发电机出口端发生突然短路,而不变 激磁电流和转速,这种情况称作突然短接,而这种 过程称为短接时的瞬变过程。瞬变过程的时间是很短的,往往不到 l S 。但紧 跟着短接之后,电流激升,在机轴上和定子的各部 的线圈上会产生危险的电动力效应。在一定的条件 下,它能对发

6、电机造成严重的损害而使之长期不能 使用。实验证明发电机的功率愈大,这种危害性也 愈大,为了解这种复杂现象,就需要对这种问题做 深入的理论和实验分析。这种突然短接主要在于定子绕组、激磁绕组和 转子上的阻尼绕组间互感关系。分析的结果,显示 了各磁通路线的磁导有显著的变化,尤其是由电极 反应所引起的磁通。这时就需要引入一系列新的参注:本 文系笔者发 表于电气技 术 2008年 第 8期 上的用真空断路器作大犁发电机组短路电流保护的分析一文的补充内容 数,如在直轴上的瞬变和超瞬变电抗 (彤和彤 以及电流消失后的时 I 日 J 常数。为了简化分析,我们只做单相的分析,由此所 得的结论再应用到其他各组。2

7、用超导体线圈磁链不变的原则对发电机 出口端突然短接分析用超导体线圈理论分析突然短接,即假设电阻 等于零。设为短接电路 (图 1 与任何外部磁场,例如 一个永久磁铁的磁场,相连的磁场。假如我们将磁铁 向线圈移近,那末在线圈里将产生电动势%:一粤。ol在这电动势作用下,将产生自感应电势乞:一掣 这里厶是线圈的自感应。2008年第 12期电鼍技贰 J 15研究与开发图 1超导体线圈设,.是线圈的电阻,得%+P。 =ir或 一 盟 一 d(L j :护(1dfd ,在超导体线圈中, r :0。冈此一粤鱼一坐掣:0。dfdf由此得%+厶江甄 +虮 =常数(2这就是说超导体线圈的磁链不论在任何条件及 运行

8、情况下,都是小变的。假没,起初在线圈里没 有电流,没有与它相链的磁链,即 +, f-0。如 果我们将磁铁移近线圈使磁链变为,那未线圈里 将有电流 f ,它的方向和数值符合 r , i =一甄。3 =0时的突然三相短接我们先考虑一个最简单的情况如图 2所示,当 短路时发电机的主磁通对线圈 A . x 的磁链 =0, 图 2当 =0时突然短接在这情况下,磁极的轴将与线圈 A . x 的平面相 符合。我们以此为起始的位置,并以转子从这个位 置所转动的角度为口。因此在短接开始时的情况是t =0,口 =0,%=0, e=既和, =0。假如发电机继续无载运行,那末线圈内的磁链%将按一定的曲线变化,例如正弦

9、波 (图 3a 卜的实线 1 。根据线圈 A . X 假定为超导体的,它的磁链应该 是零,不但在起始时如此,即在以后的时间内亦如 此。这就必需在线圈里发生一个电流,它的大小和方向能产生磁链阮,而这个磁链是随时与甄数值相等而方向相反的 (如图 3a 的虚曲线 2 。16l 电技戒 2008年 12期f 。胁蒜一U企, J 八飞八/V VJ(b【 c图 3当 =0时同步机突然短接的电流由电流所产牛的磁链虬可认为是电枢反应 的磁链。但在持续运行时的电枢反应磁链,特别足 在短接的持续运行下的磁链和我们现在要研究的突 然短接的电枢反应磁链有很大的区别。当持续短接时,电枢反应卣轴的磁通,如果假 定足单独存

10、在,就会通过与主磁通问一条的磁路, 即从定子经过气隙到磁极铁心和轭 (图 4a 的虚线 。图 4突然短接后最初的电机内磁通的情况当突然短接时,这个图就大不相同。按照以前 的假定,激磁绕组和阻尼绕组都是超导体电路。所 以它们的磁链也还足不变,这就必须要反应磁通 沙。 J 处于磁极铁心之外,换占之,它被挤到主极的 漏磁的磁路上去 (图 4b 。这个磁路的磁阻远比正常沿铁心磁路的磁阻为大。囚此为了在突然短接时要产生磁通虼,这就需要比持续短接时更大的电流 t ,这个短接电流是与形同相的,因此在短接后 l /4的周波时达到最大值(图 3a 曲线 3 。在定子绕组中的电流激增是与转子绕组中的电委/一 多盛

11、融 蹦 钭流激增相对应的。实际上,这些绕组当做为超导体 电路,那末在转子里所引起的磁动势不允许电枢磁 通圯通过磁极铁心,亦即与电极磁动势匕相反, 凶此与磁极磁动势 P 同方向。转子绕组里电流激增 如图 3b 和 C 所示。在激磁绕组里的电流在短接的初 瞬是从某一个终值电流 j 。增长,阻尼绕组里的电流 i .,则是从零增长的。由上所述,我们知道当突然短接,定子与转子 的绕组之间将建立感应的关系。换言之,在这情形 下同步发电机与三绕组变压器相似,定子绕组做为 原绕组,转子绕组做为副绕组。假如所有的绕组都是理想的超导体电路,一有 电流就会自己维持到无限的时间,也就是这样的短 接过程中没有衰减的特性

12、。实际上它是衰减的,而 且衰减的速度是由时间常 7所确定的。我们记得,r =兰,此处是线路的感应,.是它的电阻。如果 , .这个电路与其他电路有电磁的联系,那末二和,应 该是它的等值电感及有效电阻。在同步发电机激磁绕组罩和阻尼绕组里,电流 的衰减也同时进行着,与这些过程有关连的还有定 子绕组电流衰减过程。阻尼绕组的时间常数远较激 磁绕组罩的为小,因为它的感应较小而电阻较大。 所以在阻尼绕组里的电流衰减得很快而激磁绕组里 的电流衰减较慢。因为电流衰减的缘故,阻碍磁流 通过有关部分的原因也就被解除。例如屯根反麻的 磁通将先穿过阻尼绕组 (图 5a 然后穿过激磁绕组 (图 5b ,此后我们就得到三相

13、持续短接的情况。 为了建立定子和转子绕组电流衰减过程间的关系, 我们认为这些绕组有互相不变的电磁上的联系。这 只在定子绕组电流和转子绕组电流所产生的磁动势 相对地不变地位才有可能。当三相短接的时候,定 子绕组电流将产生旋转磁动势,其速度为 r /。同时 转子里发生电流,它所产生的磁动势也必须以同等 速度旋转。但转子原为同步速度,那末转子的磁动 势对转子说是不移动的。产生这样磁动势的电流必 然是频率为零的,即在整个短接过程中,这个电流 对转子说总是流向一个方向 (图 3b 和 c 。因此在 上述情形下,定子和转子的绕组是在静止的定子绕 组中的正常频率的电流和同步转速的转子绕组的频 率等于零的电流

14、互相起作用。由上所述可以了解突然三相短接电流可分为三 部分,其中两个是逐渐衰减的而第三个是不衰减的。研究与开发 (a 突 然短接后 在变化中 的 C o 最后持续情况时的电机内的磁通 图 5逐渐在衰减的电流中的第一个具有很短的、对 应于阻尼绕组的时间常数吃,它被称为突然三相短 接电流的超瞬变部分 (图 6a 。第二个逐渐衰减的电流有较长的、对应于激磁 绕组的时间常数嘭,它被称为突然三相短接电流的 瞬变部分 (图 6b 。第三个突然三相短接电流部分是持续的短接电 流 (图 6e 。图 6当%=0时的突然短 接的电流各部分如果在图 6a , b 和 C 上,我们沿着电流最大值画 出曲线一直延长到纵

15、座标,那未我们就获得这些电流 的起始幅值,即突然短接超瞬变电流的起始幅值,:。, 突然短接瞬变电流的起始幅值 J :。,和持续短接电流 的起始值 J ,。,这个自然也就是它的幅值 L 。将图 6a , b 和 c 的曲线加在一起,得突然短接 电流的曲线 l ,这被称为突然短接的对称电流,因 为如果我们在横座标的两边画出包围线 2. 2,那末 我们就获得以双曲形的与横座标对称的曲线。突然 个短接的对称电流在经过时间 t =二 -时达到最大值。 4我们延长曲线 2至纵座标即得对称突然短接超 瞬变的起始幅值,:。,从它的构成,得2008王 gJ g 12电气技肃 I 17装研究与开发i ; L=匕

16、+厶 +L(3如果这发电机没有阻尼绕组,那末突然短接电。 流的包围线在开始时将要低一些 (图 6d 的曲线 3 。因之在第二种情况下的起始幅 C 。要比第一种情况下的小一些。从它的构成,得C 。 =C。 +L(4所以电流 C 。与匕的差别就确定了 C 。,即e 。 =,:一, 2(5突然短接电流以对称部分的瞬时值,等于所有三个部分电流的总和 (在一般情况下 。设 f If , i 和 t 为突然短接对称电流的超瞬变、瞬变、持续部分电流和它们的总和值,那么 =4+i 7+i(6I c21+l+L 一 L一上但厂 =,:o si naxe %=(I m c 一, si n 耐%(7式中吃是突然三相

17、短接电流超瞬变部分的时间常数。一上一二还有 f 7=Co si naV e , =(C。 -I 。 si nO X e 吃 (8式中吃足突然三相短接电流瞬变部分的时间常数。最后 i =I(m si ngot9将以 i 7和 i 的值代入公式 (6 ,得一上一 Li c=(匕一匕 殇 +(匕 -l , e 巧 3+,。 si naV (Io因为 t ,是个交流,那就可以确定它的有效值。设, f 和,足突然短接在开始时的对称的超瞬变、瞬变和持续电流的有效值,那末在任何时间的电流 有效值足一上一 Li c 3=(17一 e 7易 +(-I e 巧 3+,(114超瞬变和瞬变的电抗因为当突然短接的时候

18、我们认为由主磁通所产 生的电势昂是不变的,那木电流的激增是以短接系 统中参数的改变去解释的,这就是指同步电机的电 抗的改变。为了回答如何在突然短接时这种电抗的改变, 我们看下图 4b 所示的情形。我们看到在刚一短接 的时候,电枢反应的磁通被挤到阻尼绕组和激磁绕 组的漏磁的磁路上,它要通过三个串联的磁阻,第一个如是沿定子和气隙的磁阻,第二个足,是阻尼绕组的漏磁路的磁阻,第三个足是激磁绕组的漏磁 路的磁阻。所以18l 毒 技煮 2008年第 12期8二 =8耐 +尺, +足(12形是在短路开始时电枢反应的磁通所要克服 的全部磁阻。磁阻如差不多就是持续短路时的电枢反应磁通的磁阻,因为它主要由气隙的磁

19、阻来决定 的。每一个磁阻都可以用与它相反的数值即磁导来表示。如果允,以,和以是与如,尺,和 R 相对应的磁导,并日./f 是与形,相对应的电枢反应磁通的磁导,那末公式 (12 就得到l l l l_-= + +疋如以, 4由此得(13突然短接电流 t 所产生的磁通的全部磁导形, 一方面是 aL ,一方面还有定子漏磁通的磁导 4。所以1形 24+心 24+T T(14屯 AA每一个磁导就相当丁一个感应并在一定的频率下就相当于一个电抗。因此被磁导形所决定的电抗x :可写成1杉 2t+艺 2t+T音 15均 2t +%2t + T _丁L十 +X ad xb式中,杉为直轴的超瞬变电抗; t 为定子漏

20、磁电抗; 艺为直轴的电枢反应超瞬变电抗;%为直轴的电楸 -反应电抗;工,和%为阻尼绕组和激磁绕组的漏磁电抗。式 (15 相当于图 7的等值电路。通常电抗 x .,很小,所以一 1zO O 和 x :zx 。从物理意义来说,在同”步发电机突然短接的起始时就等于一个短接的变压 器,在这里实际上阻尼绕组是它的副绕组。这种变 压器的磁通只需产生副绕组电压降落之用的电势。 如果它的电抗近予零,那木磁通就很小,也就等于 电枢反应不存在。实际上只有漏磁通存在,那就是用来决定电抗。短接电流的超瞬变部分,对应于阻尼绕组激增 的电流是很快就要消失的,例如在 o . 4-0. 6s 内。在 这时间内,阻尼绕组就不包

21、括在短接内,这样,磁 通就穿过这个绕组。现在电枢反应磁通只挤到激磁绕组的漏磁途径上 (图 5a ,这样发电机的短接的等值 电路如图 8所示。这也足一个发电机没有阻尼绕组 时的等值电路。在这样情况下同步发电机的电抗可 按照卜式决定1 2t +艺 2 +音 16I 乃 2t +%2 +1丁L +x 口 dxb式中,为同步发电机的直轴的瞬变电抗:为电枢反应的直轴的瞬变电抗。 o的等值电路图 8短接中瞬变状态时同步机的等值电路短接电流的瞬变分量,即激磁绕组里的激增电流 的衰减,比超瞬变电流分量的衰减要慢 78倍。在 这时间内,发电机过渡到持续短接状态,那时的磁通分布如图 5b ,它的电抗是同步电抗劫

22、=t +.%。 5突然三相短接电流最重要的是突然三相短接电流在开始时 (t=0的数值。按照公式 (15 ,在最不利的短接条件下:I K 3(,:o 、 =1. 73I it3,这里和以后用的符号“ 3”是指这个数量系对三 个短接而言。同步发电机突然三相短接电流的对称部分,二是根据与计算持续短接电流同样的方法,其差别仅 仪是后者用卣轴的同步电抗而,而 |j 者用直轴的超瞬变电抗杉。这样就得F乇 =等(17Ir30=O=1. 73%一a , d(18这里毛是给定的激磁电流 f6的主磁通所产生的 电势。在没有阻尼绕组的发电机里J ,二:粤(19和 k 。, =1. 73导- d6电抗和的数值研究与开

23、发我们用相对单位来表示各种不同式样的同步发电机的电抗和 xa7(表 1 。本表所指的式样是表 1与表 2是一样的。表 1中的数值是指电抗 x :和的未饱和值。实际上在突然短接时铁都饱和,和也因之而减小。不同式样的有关数据列在表 2中。一,发电机式样 xd xJ O . 127O . 2l 隐极式O . 1l O . 148O . 18 0. 24O . 28凸极式0. 21一 O . 36隐极式I “ l 极式电抗有阻尼 无阻尼 P=2P=2绕组的绕组的 (饱和 (未饱和 O . 65O . 771. 0O . 88t (饱和 t (未饱和 O . 88O . 880. 880. 887二相和

24、单相突然短接电流在二相和单相短接中,所有的物理现象,与三相短接主要是一样的。上 L L厶 2=(砭一艺 唬十 (匕一, 2 巧:+, 2+o. 7312e %z(21和一上三 -上厶 l =(巧一吒 %+(兀一, 1 巧 -+Ii +o. 73/二 e 乃 -(22如同以前一样,最重要的是突然二相和单相短 接电流在开始时 (, =0的数值。得k2(,. o =1. 73旺 (23和I K f f _01=1. 73比 (24二相和单相短接电流的对称部分砭和 e .是用与持续短接电流同样方法来确定的。不过这里小用勤, 而逆序电抗而和零序电抗%还是一样,因产生它们的 磁通的性质是漏磁通,所以不论是

25、在那一种短接情形 下,都大致町认为不变,因此在二相短接时得砭 :掣(25,矿 3差,2008年 -g12期电气技贰 I19娶嗍粤豳中接 短 7图研究与开发 同理，在单相 突然短接时 和 Ix 如果同步发电机没有阻尼绕组，那么上述两个 巧=丽3Eo J( t =o =173丽3Eo xd+x2七xn ( 2 7 ：以 +士：塑尘竖出立堑 (31 +工了 2 铲 一- L一 x甜xb 一J 一 但从公式( 16 得 ( 2 8 = + 1=坐学 x耐 公式的就用xa 来代替它。 因此 = _Xs+Xaa=k xu ht 工 ad 8突然短接的时间常数 上面我们提出许多时间常数，即：巧、砭、 兀是三

26、 相、二相和单 相短接电流 超瞬变部分的 时间 X bo 由此得=Xb。生 ( 3 2 常数；瑶、砭、巧是电流瞬变部分的时间常数； 疋，、Z，、。是非周期部分的时间常数。 这些时问常数可以由一个激磁绕组电路在没有 激磁绕组的感应k和厶。的关系，及时问常数 和瓦。的关系也是如此。这样就得 r， =型 勤 ( 3 3 阻尼绕组和开路的定子绕组情况下的时间常数 引证而来 的。根据通常 的法则 突然三相短 接时，在激磁绕组里发牛 的非周期 性电流部分也按照时间常数k而衰减( 图3b 。但 ( 2 9 互。：生 这个在激 磁绕组里的非周期 性的电流与定子 绕组中 的瞬变部分相对应。从这里得到 v， 式中

27、，厶是激磁系统电路的感应和；c 是它的电阻。 常数可由计算或实验方法得来。为了进行这实 验，发电机应在正常转速下，并凋整激磁使在无载 吃=瓦。翌 为 ( 3 4 当二相突然 短接时，没有阻尼绕组的 同步发电 时端电压等于正常电压，即砜=U 。，然后我们短 接激磁绕组，用示波器记录端电压在时间上的变化， 即U o=厂( f 。如果我们忽略剩余磁场，那么这个关 系就是一个指数曲线。因此r 。即等_ ：端电压由开始 值降到它的368所需的时间。 如果我们做同样实验，不过定子绕组在短接中， 机的情形就好像逆序电抗恐与和劫串联着。所以 砭=x：+x2 同样，当单相突然短接时 ( 35 劫十工2 = xa

28、_+ x2_+xo ( 3 6 勤十工2十 那末我们就得到另外一个时间常数k。实际上激磁 绕组可认为是变压器的原绕组，定子绕组做为它的 副绕组。假如忽略两个绕组的电阻，那么这个实验 在定子绕组开路和短路的情况下的等值电路如图 13a和b所示。此处足在激磁绕组端头上为了产 生所需要的电流厶的端电压，五是激磁绕组的电抗。 如果同步 发电机有阻尼绕 组，那末，这 时求的 时问常数是属于超瞬变电流的，确定它就比较复杂， 但与以前 一样，也可以用分 析它的等值电路 的方法 来做。根据实验结果是 1 呓=砭=巧=巧z当 O ( 3 7 用做实验来决定或时必需短接端头A 和B。 芷幽 ( a ( b 与突然

29、i 相短接电流的非周期部分有关的时间 常数瓦，是根据下面的情形考虑的。突然短接电流非 周期部分t ，形成一个在空间小移动的磁场，而转子 对它以j F常速度旋转。如电机是凸极式的，那末磁力 线有时沿着磁极，有时沿着磁极当中的空间。这就使 得这个 磁通的磁导在 直轴的瞬时 值与横轴的瞬 时值 两个限度之间变化。直轴的磁道瞬时值是对应注意 图9确定时间常数或瓦。所用的等值电路 在这两种 情形下，电路中的 电抗是 xbo=xb+ 和 ( 30 ( 下转第24页 20 I 电气技煮2008年第12期 研究与开发 表1理论和仿真计算值列表 tfK O l 6( ， O 5878 09511 095l l

30、05878 0 0000 05 87 8 X K 。( 理论值 00000 6974l 00000 00000 00000 X。( K 理论值 00000 29389 0 0000 0 0000 00000 00000 00000 0 0000 0 0000 29389 z。 ( K 理论值 00000i 404 5“ +O 0000i 0000i 00000i 000 00 i 00 00 0 ( K 理论值 00000 293894045 l i 00000+0 0000i 00000一 0000i 00000+00000i 一000 00 0000000000i 一00000+0 000

31、0i 0 000000000i 29389+045 l i ( K 计算值 00000 29388- 40449i 0 0000+ 00000i 0 0000一 0000i 00000+00000i 00 000 2 3 4 5 6 7 8 9 00000 00000 00000 00000 24880 095 11 095l l +00000i 000 00 i 0045“ o 000 幽 9Q堕 一 0 0000+ 00000i 00000 00000i 29387+0450i 0 5878 00 000 O 034，虚部理论值为40451，仿真值的虚部为 0 一404 49，相差O 002，误差为0 0049，仿 真结果 0 验汪了新方法的正