练习题及答案

1、（一）填空题1. 在高温热源Ti和低温热源 T2之间的卡诺循环,其热温熵之和-2 =。循环过程的热机效TiT2X '率二 。2. 任一不可逆循环过程的热温熵之和可以表示为卩!。9（ p。T .不可逆3. 在绝热密闭的刚性容器中发生某一化学反应,此过程的.-：Ssys0 ； .-：Samb0。4. 系统经可逆循环后，AS （）0,经不可逆循环后 iS（）。（填,=, ）。5. 某一系统在与环境 300K大热源接触下经历一不可逆循环过程,系统从环境得到10kJ的功,则系统与环境交换的热Q =； iSsys =；二Samb =。6. 下列过程的 U、 H、 S、A G何者为零？理想气体自由膨

2、胀（）；H2（g）和CI2（g）在绝热的刚性容器中反应生成HCI （g）的过程（）; 在0 C、101.325 kPa下水结成冰的相变过程（）。一定量真实气体绝热可逆膨胀过程（）。实际气体节流膨胀过程（）。7. 一定量理想气体与 300K大热源接触做等温膨胀，吸热Q=600kJ，对外所做功为可逆功的40%,则系统的熵变CS三 。8.(9.1 mol O2（P1,V1,T1）和 1 mol N 2（P1,V1 ,T1）混合后，）0 （填,或=,O2和n2均可看作理想气体）。热力学第三定律用公式表示为：Sm=。10.根据dG = SdT+Vdp可知任一化学反应的总压为2 p1，总体积为V1,温度为

3、T1,此过程的厶S(1)(3)jCAr Gm.：P：A Gm=(：A Vm订 F）；）；11. 某理想气体在500 K、100 kPa时，其'亘m （二（）（要求填入具体数值和单位）。12.任一化学反应的axsm订.巾=(,因此一定温度范围内化学反应的.sm不随温度变化的条件是（）13. 一定量理想气体,恒温条件下熵随体积的变化率；一定量范德华气体，恒温条件下熵随体积的变化率守厂14. 1 mol双原子理想气体由始态370 K、100 kPa分别经等压过程和等容过程加热到473 K，则在、两个过程中下列物理量的关系是：Q1 （） Q2； W1 （） W2;A H1 （ ） H2 ； S

4、1 （） S2 (填,v或=)。15. 某气体的摩尔定压热容和摩尔定容热容分别为Cp,m、CV,m。 在S-T图上画出等压升温线和等容升温线；图中某温度下等压线与等容线斜率之比为()。16. 1 mol理想气体由始态1( pi,Vi,Ti)分别经绝热可逆和绝热向真空膨胀至相同体积V2,其相应的终态为n( P2,V2,T2)及川(P3,V2,T3),则在两个终态间的关系为T2 ()T3；P2 ()P3；S2()S3(填,V或=)。17. 已知25C时Hg(l)的Vm =1.482幻0卫m3 mol，恒压热膨胀系数丄程 (=1.82 10-4K-1。在恒温V 0丿p25C时将1mol Hg(l)由

5、1OOkPa加压到11OOkPa，假设此过程汞的体积变化可忽略不计，则此过程的S =()。18. 乙醇液体在常压、正常沸点温度下蒸发为乙醇蒸气，此过程的H与厶S的关系式()； H与Q的关系式()；计算 H所需的热力学基础数据：(),所依据的公式形式为()。19. 指出下列各热力学关系式的成立条件：m G = H " S ()； dG=-SdT + Vdp ()；i 、V2 AS = nRln()。V120. 指出下列各关系式的应用条件：(1) G = ()；(2) S 0 ( 0 自发；=0 平衡)：()；(3) dS=卡:()。21. 1 mol理想气体经节流膨胀(即Joule-T

6、oms on实验)压力自p1降低到p2,此过程的 A () 0, U () 0 ,(填,v或=)。22. 在0 C、101.325 kPa下，液态水的摩尔熵()冰的摩尔熵；液态水的摩尔吉布斯函数 ()冰的摩尔吉布斯函数(填,v或=)。23. 2mol理想气体在 300K下100 kPa压缩至1 MPa，并放热10 kJ，此过程的 AS = JK、mol24. 表达式 Q=-W'=T AS 二-AG = -AA二 nRT I n V2/V1 二n RT ln P1 / P2 适用条件为()。(二) 选择题1. 理想气体与温度为T的大热源接触并作等温膨胀吸热Q,所作的功是变到相同终态的最大

7、功的20%，则系统的熵变为()。(a) Q/T ；(b)0 ；(c) 5Q/T ；(d) Q/T。2. 封闭系统中W' =0时的等温等压化学反应，可用()式来计算系统的熵变。君；(b)“ 也HS 二- T；(c)丄也H AG：S-t；(d)：S 二nRInV13.在绝热系统中发生的( )过程,系统的熵变AS=0。(a)任何；(b)循环；(c)可逆；(d)不可逆。4.具有相同状态n,T,V的氧气和氮气，在维持恒温恒容条件下混合，此过程系统的熵变厶S二空系统.0,二5环=0;(c)竺系统=0,二耳=0 ；6在p压力下，将2 mol、90 C的(a)S 0 ;(c)_nRIn2 ；(d)2n

8、 Rl n2S ()。(b)>S系统=°，环:;0;(d)=S系统-0，=s环.0(a)0 ;(b)nRln2 ;5.系统经过一个不可逆循环后，其7.如图，将隔板抽走后等温等压混合过程的 S =(a) 0 ；(c) 5.595 ;出0(1)与1 mol、20 C的H2O(I)在一绝热器中混合，此过程( (c). S ：:0 ；(d)不能判断S的符号。，此(b) lS = 0 ；,左、右的气体(可视为理想气体)发生混合 ) J K 1 mol 1°(b) 5.595(d) 11.870.4molA0.6molB25 C25 C100kPa100kPa8. 298 K和1

9、01.325 kPa下，若把Pb和Cu(CH 3COO) 2的反应安排在电池中以可逆的方式进行。系统 作出电功 91.84 kJ,同时电池吸热 213.6 kJ。则(a) U >0, Sv 0;(b) U v 0,(c) U v 0, Sv 0；(d) U >0,9. 在101.325 kPa, 5C过冷水结冰，则此过程的)。 S> 0 ； S> 0。(a) >0;(b) =0;(c) <0;10.在10 C、p压力下，过冷水自动凝结成冰, H( ); S( ); G( ); Samb(d)无法确定。若此过程的熵变为 AS,且过程的热为 Q,()。(a)S

10、：0, . S -Q ：0 ；T(b).S：:0, .SQ 0 ;T H(Q(c)厶S -0,厶S0 ;T11.在绝热密闭刚性容器中发生某一化学反应), S(a) >0;(d).S 0, . ：s-Q 0,系统终态温度升高,压力增大，此过程的 U(),12.13.), Samb()o(b) =0;(c)等温不可逆压缩过程，则有(b) S= 0； 无法判断厶S的正负。Vi, Ti分别经两种不同途径变化到终态(1 )绝热可逆压缩P2, V2, T2 T2Z,则( )。(b) T2> T2/ , P2> P2/ ；(d) T2v T2Z , p2> p2/<5<0

11、,则该反应的-Sm随温度升高而()。一定量的理想气体经-(a) S>0;(c) Sv 0;1 mol理想气体从始态(d)Pi ,(2)恒外压下绝热压缩到P2，V2,(a) T2= T2z, P2= P2；(C) T2< T2Z, P2< P2Z；14.若已知某化学反应的ArCp,m<0；(d)无法确定。)。(a) 增大； (b) 减小； (c) 不变； (d)15对于理想气体,下列偏微分中，数值小于零的是()。无法确定。(a)(b)；(c)S(d)16状态方程为pVm经绝热可逆膨胀到相同的=RT bp b 0的真实气体和理想气体各V2时，则两系统的过程=U真实气体()理

12、想气体；匚电实气体()：S理想气体。imol，并均从同一始态 Ti,pi,Vi出发,(a) >0;17.某气体的状态方程(b) =0;(c) <0;(d)无法确定。pVm= RT+ bp (b是大于零的常数)，此气体向真空绝热膨胀后的温度(a) 不变； (b) 上升； (c) 下降； (d)无法判断。18 加压的液态氨NH3 I通过节流阀而迅速蒸发为气态氨NH3 g ,则此过程的 U(); H( ) ； S( )。(a)>0;(b) =0;(c) <0;(d)无法确定。19. 在一带活塞的绝热气缸中发生某一化学反应,系统的终态温度升高,体积增大,则此过程的 W()； H

13、( )； S( ); G( )。(a)>0;(b)=0;(c)<0;(d)无法确定。20在25c时.fGm石墨(),.*Gm金刚石()。(a)>0;(b)=0;(c)<0;(d)无法确定。21在真空密闭的容器中1mol 100 C ,101.325kPa的液体水全部蒸发为100C , 101.325 kPa的水蒸气，此过程的 H( ); S( )； A( )； G()。(a) >0;(b) =0;(c) <0;(d)无法确定。22. 一定量的理想气体经一等温不可逆压缩过程，则有()。(a) :G . . A;(b)W4;(c)G：.：A;(d)无法确定。23

14、. 1 mol、300K、100kPa的理想气体，在外压恒定为10kPa条件下，体积等温膨胀为原来的10倍，此过程的G =(a) 0；(b)19.1 J；(c)5743 J；(d)5743 J。24.在一定的温度下，任何系统的吉布斯函数之值均随压力增加而()。 增大； (b) 不变； (c) 减小； (d)无法判断。25. 范氏气体经Joule实验后(绝热向真空膨胀)气体的温度将()。(a)上升； (b) 下降;26. 在封闭系统中进行的(a) 绝热；(b)(c)等温等容；(d)(c) 不变； (d) 不定。)可逆过程，系统的.G = 0。 等温等容且不做非体积功； 等温等压且不做非体积功。2

15、.:(三) 计算与证明题1 试证明下列关系 dS =%丁 - 空 d pT 0丄2 试由热力学基本方程及麦克斯韦关系式证明理想气体的热力学能和焓均只是温度的函数。3. 试证明 Y事对范德华气体耸卜。(四) 填空题答案:1.0 ；T13.-；二4.； 5.10kJ；10; ； 33.33 J K"6.也U ；7.5kJ K8.=9.完美晶体,0K ；010.rVm ；,八_53i c $-:rCp,m118.314X0m mol K12T13nR ；. ，R或nR14.-；:;VVm -bV _nb15.见右图；Cp，m / C"m16.v；v；_3-1 -1 H ;

16、9;) U ;也 G ;；冷C$,m =0(cA r SmS ； _ mr m，-2.697 10 一 J mol KH、.S ； ：H =Q； vapH 或.* H l 和. ：fH g ；：vapHm(C2H5OH) =：fHm C2H5OH ,g - f Hm C2H5OH , l等温；(2)封闭系统，W'=0，可逆；理想气体；恒温封闭系统、恒温、恒压；(2)隔离系统；可逆21. <； = 22. >；=24.理想气体，恒温18.19.20._123. W8.29J K25.增大15. (1)题图(五) 选择题答案:1. (c)，理想气体恒温过程U =0，最大功是可逆

17、功为5倍非体积功Wr- -Q=5r-5Qir，系统熵变.S二色=空，故答案为(c)。T T2. (c)，因为此化学反应不确定是否可逆化学反应，根据熵定义'S二半，式中热必须为可逆热，故(a)和(b)公式不能用。而(d)只是用于理想气体的计算，故答案为(c)。3. (c),解答：绝热可逆过程=0。T2Vo4. (a), AS= nCvml n竺+nRln竺,T和V都不变故答案为(a)。T1V15. (b)，循环过程意味着统=0，因为过程不可逆，故厶S系统；S环.0,即答案bo6. (a),此为绝热不可逆过程，故S 0。VA2VB2f 1 )f 1 )7. (b), AS 二nARln n

18、BRln - =0.4 mol Rln0.6 mol Rln5.595 J K 。Va,1''Vb,1(0.4 丿10.6 丿q 213 68. (d), U =Q W =213.6kJ 91.84kJ =121.76kJ，.:S rkJ mol-1 K-1，答案(d)。T 2989. (c); (c); (c);，相变放热 H<0，恒温恒压非体积功为0的不可逆过程 G <0,从熵的物理意义判断冰的无序度更低，所以 S<0,因为是不可逆过程，S：Samb 0，所以 Samb>0。10. (b),从熵的物理意义判断冰的无序度更低，所以 S<0 ,因为

19、是不可逆过程，所以S Smb = S Q 0。T11. (b);(a);(a);(b)，绝热刚性意味着 Q =0 , W =0，故.U =Q W =0 ; . ：H w；U 亠订 pV =V. ：p . 0 , 因为绝热不可逆， S 0; usamb-Q=：0。T12. (c)，理想气体恒温过程AS = nRIn也，因为 V :V，故 Sv 0。V113. (c),根据AS= nC/,mln+nRIn，因为两过程的VV2和相同，以及AS不可逆> AS可逆，所T1V1P2。14. (b)，根据 ArSm T2 =ArSm Ti - %T2 20，若.-：rCp,m <0 ,1 T故随

20、温度升高而减小。15. (d)，根据热力学基本方程，dG - £dT Vdp得到dH =TdS Vdp 得至U二T ,&S丿p=V，所以(a), (b), (c)的值都大于零。根据麦克斯韦关系式:冷厂卡卩，对于理想气体唇：:0。p16. (c);(b)，绝热可逆过程 Q=0 , dU = _pdV，对于真实气体和理想气体热力学能变分别是:RTRTdU真实二-pdV=dV , dU理想-pdV=dV ,Vm -bVm.U真实:：:U理想。因为两过程都是绝热可逆，根据熵增原理可知为 b 0 ,有 RT dV -RTdV ,故 VmVm -bl_s真实=-理 想=0。17.，本题气

21、体弓T故温度不变。；=pR=T 斤 V _p =T 厂-P"，说明其仅是温度的函数,向真空绝热膨胀U 二nCv,m T =0，以不可逆过程的T2 T2。又根据pV二nRT ,末态体积V2相同，故p2'18. (c);(b);(a)， U = H - . ：p V19. (c);(b);(a);(c)=V，答案为(a)。T0。根据节流膨胀过程是绝热不可逆的恒焓过程，故厶S > 0 ,- : p V芒尹,故厶U < 0。，体积增大，W<0 ；恒压绝热 H二Qp =0 ；绝热不可逆反应 S>0 ；.'G m'H -ATS r 1TS i=T2

22、S2 T1S，因为 S2 3 , T?，所以：G . 0。20. (b);(a)，石墨是稳定单质，Gtm石墨=0，而丄fGm金刚石 0。21. (a);(a);(c);(b),此不可逆相变可以通过设计一条始末态相同并且在相同温度、压力(100 c ,101.325kPa )下的可逆相变来计算。因为是可逆相变，所以G=0。相变是吸热过程H >0,H.:S0，对于可逆相变.-TS 二QrWr-：S：pVg：0。T22. (b)，理想气体恒温过程nV。23. (d)，因为 V2 =10也，故 G = nRT l门色=1mol 8.3145J mol-1 K-1 300K In 10 二一5743