导数及其应用练习题学生版

1、导数及其应用练习题一选择题f(x0 3 x) f(x0) 小 J,、1.设 f(x)在 x Xo 处可导，且 lim -1,则 f(x°)=()"x 0x1A.1B.0C.3D.32已知直线y x 1与曲线y In(x a)相切，贝U a的值为()A.113f(x)3xB.2C.-1D.-23.若函数f X2x5,则f'(1)的值为()22A.-2B.2C.D.-y x 1 在点334.设曲线(3,2)处的切线与直线 ax y 10垂直，则a的值为()x 111A.2B.-c.D.-2225.设函数f(x)在定义域内可导，yf (x)图像如下图所示，则导函数y f&

2、#39;(x)的图象可能是()AB.C.D.6.设函数f (x) g(x) x2, y g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y 2x 1,则曲线y f (x)在点(1, f (1)处的切线斜率为()1c1A.4B. C. 2D.-421 37.函数f (x)x3ax 1在(，1)上是增函数，在(1,1)上是减函数，则 f(1)()371A.-B.1C. 一D.-1338.曲线y1 3 x34x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()1212A.-B.-c. 一D.99339.由直线1x -,xC12, y ,y0所围成的图形面积是()2x15171 ,cA.B.C. ln 2D.

3、2l n24421 210若函数f(x) x bln(x 2)在(1,)上是减函数，则b的取值范围为()A. 1,B. 1,C. , 1D. , 111.函数f(x)的定义域为开区间a,b,f'(x)在开区间 a,b内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间a, b内有极小值点()个A.1B.2C.3D.4312.函数y 2x3x212x5, x0,3的最大值和最小值为(:)A.5 , -15B.5,4C.-4, -15D.5 , -1613.设函数f(x)1xIn x(x 0), yf (x)在()311A.区间(,1),(1, e)内均有零点B.区间(,1), (1, e)内均无零点

4、ee 1C. 区间(-,1)内有零点， 区间(1,e)内无零点e1D. 区间(一,1)内无零点， 区间(1,e)内有零点e14.已知函数f(x)的定义域为R，其导函数的图像如右图所示，则()A.f (x)在x 1处取得极小值B. f (x)在x 1处取得极大值C.f (x)在R上是增函数D.f (x)在(,1)上是减函数,(1,)上是增函数15.已知函数f (x)2x33m, xR,若 f (x)90,恒成立，则实数m的取值范围是()3A. m2B. mC. mD.16.函数 f (x)2 axbxa2在x1处有极值10,则点(a,b)为A. (3, 3)B. ( 4,11)C. ( 4,11

5、)或(3, 3)D.不存在17.若函数f (x)x33x a有3个不同的零点，则实数a的取值范围为()A. ( 2,2)B. 2,2C.(1)D. 1,二.填空题18.设函数f(x)ax21c(a 0). 0 f (x)dxf(x°),0X。1,则X。的值为19若函数f(x) x4 ax3 x2 2有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围是320.已知函数 f(x) x 12x 8在区间 3,3上的最大值与最小值分别为M , m,则M m 。2 121. P是抛物线y x上的点，若过点 P的切线方程与直线 y -x 1垂直，则过P点处的切线方。22. y x2e x的单调增区间是。13223若函数f(x) x3 x在a,10 a2上有最小值，则实数 a的取值范围是 。324.已知曲线y1,f'(1)三解答题25.设函数 f(x) x3 - x2 6x a.2(1)对于任意实数 x, f'(x) m恒成立，求 m的最大值(2)若方程f (x)0有且只有一个实数根，求 a的取值范围。解：26.已知 f(X) Xb(x O),a,b Rx(1) 若曲线y f (x)在点P(2, f (2)处的切线方程为 y 3x 1，求函数y f (x)的解析式。(2) 讨论函数y f (x)的单调性。解：2x27.已知函数 f (x)