空间几何体练习题

1、第一章空间几何体1.1空间儿何体的结构一、选择题1、下列各组儿何体中是多面体的一组是（）A三棱柱四棱台球圆锥B三棱柱四棱台正方体圆台C三棱柱四棱台正方体六棱锥D圆锥圆台球半球2、下列说法正确的是（）D棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形3、下而多而体是五而体的是（)A三棱锥B三棱柱C四棱柱D五棱锥4、下列说法错误的是（）有一个面是多边形,其余各面是三角形的多面体是棱锥有两个面互相平行,其余各面均为梯形的多面体是棱台有两个面互相平行,其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱A一个三棱锥可以曲一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成B个圆台可以由两个圆台拼合而成C一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成D一个四棱台

2、可以山两个四棱台拼合而成5、下面多面体中有12条棱的是（）A四棱柱B四棱锥C五棱锥D五棱柱6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有儿个（）A 1个B 2个C 3个D 4个二、填空题7、一个棱柱至少有-个面，面数最少的棱柱有一一个顶点，有- 个棱。8、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60,则每条侧棱长为9、把等腰三角形绕底边上的高旋转1800,所得的儿何体是1、两条相交直线的平行投影是()10、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表7J o图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。则锦“祝” “你” “前”分别表

3、示正方体的-三、解答题：11、长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3, BC=2, BB1 = 1,由A到Cl在长方体表面上的最短距离为多少？12、说出下列儿何体的主要结构特征(1) (2)1. 2空间儿何体的三视图和直观图(3)一、选择题1、两条相交直线的平行投影是()A两条相交直线C一条折线D两条相交直线或一条直线2、如图中甲、乙、丙所示，下面是三个儿何体的三视图，相应的标号是)长方体圆锥三棱锥圆柱A B C D正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯甲乙丙3、 如果一个儿何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个儿何体可能是)A长方体或圆柱B正方体或圆柱C长方体或圆台D正方体或

4、四棱锥B一条直线视图4、 下列说法正确的是()A水平放置的正方形的直观图可能是梯形B两条相交直线的直观图可能是平行直线C平行四边形的直观图仍然是平行四边形D互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直5、 若一个三角形，釆用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的()A倍B倍C 2倍D倍6、 如图(1 )所示的一个儿何体，在图中是该儿何体的俯视图的是()D(1 )二、选择题7、 当圆锥的三视图中的正视图是一个圆时，侧视图与俯视图是两个全等的一三角形。8、 三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在-投影下画出来的。9、 有下列结论：角的水平放置的直观图一定是角相等的角在直观图中仍 然相等相等

5、的线段在直观图中仍然相等若两条线段平行，则在直观图中对应的 两条线段仍然平行其中正确的是-10、如果一个儿何体的三视图是完全相同的，则这个儿何体一定是正方体。如果一个儿何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个儿何体一定长方体。 如果一个儿何体的三视图都是矩形，则这个儿何体是长方体如果一个儿何体的正 视图和俯视图都是等腰梯形，则这个儿何体一定圆台。其中说法正确的是-三、解答题11、根据图中物体的三视图，画出物体的形状正视图 侧视图俯视图12、室内有一面积为3平方米的玻璃窗，一个人站在离窗子4米的地方向外 看，他能看到窗前面一幢楼的面积有多大？(楼间距为20米)1. 3空间儿何体的表面积和体积(1)一

6、、选择题1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是CD2、已知圆锥的母线长为8,底面圆周长为,则它的体积是（）AB 9CD3、若圆台的上下底面半径分别是1和3,它的侧面积是两底面面积的2倍, 则圆台的母线长是（）A 2B 2.5C 5D 104、若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200,半径为19的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（A 3： 2B 2： 1D1C 4： 3D 5： 35、 如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1 =A1B1,则多面体P-BCC1B1的体积为（）ABC 4D 166、 两个平行于圆锥底面的平面

7、将圆锥的高分成相等的三部分，则圆锥被分成的三部分的体积的比是（）C 3： 4： 5D 1： 9： 27A 1： 2： 3二、填空题7、一个棱长为4的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2,深为1的圆柱形的孔，则打孔后儿何体的表面积为-8、 半径为15,圆心角为2160的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是-9、 在三棱锥A-BCD中，P、Q分别在棱AC、BD,连接AQ、CQ、BP、PQ,若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8,则三棱锥A-BCD的体积为一10、棱长为，各面均为等边三角形的四面体（正四面体）的表面积为- 体积为-三、解答题11、直角梯形的一个底

8、角为450,下底长为上底长的1.5倍，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表面积是求这个旋转体的体积。12、如图，一个三棱锥，底面ABC为正三角形，侧棱SA=SB = SC = 1,B 1： 7：C 3： 4： 5D 1： 9： 27,M、N分别为棱SB和SC上的点，求的周长的最小值。1. 4空间儿何体的表面积和体积(2)一、选择题1、若三球的表面积之比为1： 2： 3,则其体积之比为()ABCD2、已知长方体一个顶点上三条棱分别是3、4、5,且它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是()ABCD3、木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的（）A倍B倍C倍D倍4、 一个四面体的所有棱长为,四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）ABCD5、 等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是（）AB6、半球内有一内接正方体，则这个半球的表面积与正方体的表面积的比为)ABB面积的倍。D以上答案都不对二、填空题7、 正方体表面积为,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是-8、 半径为R的球