乘除法的意义理解运用

1、家长们:本学期孩子们继续在知识的海洋里感受数学的乐趣、经历数学习得的过程、 表达自己对数学的理解，看到孩子们更加自信地表达、更理性地阐述数学见解， 这每一份成功，我们为之欣慰与骄傲。说实话，这要感谢家长们对孩子的引导与 启发，这让孩子们学习更有效、更深刻，谢谢家长们！转眼间，孩子们二年级上期的学习生活已过了一大半，教学内容也快完成 了。本学期我们可能有大半个月的时间来查漏补缺， 总结回顾。随着学习的进行， 我希望我的孩子们在思维上更加灵活、 开放，在表达上更加严谨，在解题的依据 上更加理性。在平时的教学中，有时我们问孩子：“你怎么想的，要用除法呀？” “这段时间我们在学除法！ ”、，诸如此类的

2、回答，另我们哭笑不得。让我感 觉到，孩子们需要我们去引导、学会“用理性的方式来分析数学”，进而“培养孩子的数学眼光”。在知识点上，二上教材中“乘除法”单元是非常重要的板块，九个单元中 五个单元属于乘除法内容。在平时的教学生活中，常有家长与我就数学的一些知 识点进行讨论，我看出家长们对数学的认识很深刻，讨论的问题也很价值。在此, 我就（乘除法单元）平时与家长们沟通的问题或比较重要的知识点进行了一些梳 理，这是一个和家长沟通我们教学的机会， 同时家长们在辅导孩子中也能有一定 的参考或启示。（内容见下页起）乘除法的意义、理解、运用一、乘法的意义及运用举例：乘法是相同数加法和的简便运算，所以乘法的意义

3、表示“求几个几的和”。如：3+3+3+3+3=3X 5（或5X 3）,这里的3X 5（或5X 3）只表示5个3的和。乘法情景举例：1、每盘蛋糕有4个，6盘一共有多少个？解析：求6盘一共有多少个就是求6个4的和。算式：“4 X6=24 （个）”或“ 6 X4=24 （个）”均可。2、豐豐豐豐辭费秒 © 一共有多少块糖？解析：横看表示2个7,竖看表示7个2。不管2个7或7个2用算式“ 2 X7=14 （块）”或“ 7 X2=14 （块）”均可。3、钢笔8元一支，小明买4支需要多少元？解析：4支笔需要多少元就是求4个8的和。算式“ 4X8=32 （块）”或“ 8 X4=32 （块）”均可。

4、4、小明买了 5本书，小方花的是小明的6倍，小方买了多少本？解析：求小方买子多少本就是把小明的看成 1倍，小方有这样的6倍，即求 6个5的和。也用乘法：“5 X6=30 （本）”或“ 6 X5=30 （块）”均可。总之：分析情景问题是求什么，凡是“求几个几的和”均可用乘法。孩子 们解题、说理时可以有多种角度，不管哪种角度，希望能有理有据地去分析、 说理由，而不是凭一种感觉、一种猜测！特别提示：现在的教材已不再区分乘数和被乘数，所以在列乘法算式时谁 在前面都没有关系。一个乘法算式可表示两种意义，如5X 6既能表示“5个6”， 也表示“ 6个5”。可是在具体情境中的乘法算式表示 的意义是特定的，如

5、每盘 有5个苹果，6盘共有多少个？算式可列为“ 5X 6或6X 5”，可不管哪个算式， 在这个情境中表示的意义都只能是“ 6个5”，而不能表示“ 5个6”。二、除法的意义及运用举例：一个除法算式可表示两种意义（一是平均分，二是包含除）。如：20十4=5, 第一种意义：表示把20平均分成4份，每份有几个？第二种意义：表示 20里 有几个4?这是除法的两种本质意义，任何问题情境，要么归为第一种意义，要 么归为第二种意义。只要属于这两种意义，均可用除法解决。除法情境举例：1、把18个苹果平均分给3个人，每人分到（6）个？解析：此处意义相当明显，即把一个整体平均分成几份，求一份有几个。用除法。18 -

6、3=6 （个）2、把12块糖分给4个小朋友，每人一样多，每人分到几块？解析：每人一样多，和上题一样即把一个整体平均分成4份，用除法。12-4=3 （个）3、有24棵树苗，每行栽4棵，可以栽多少行？解析：要求这些树苗可栽多少行就是求24里有几个4，有几个4就有几行。24 -4=6 （行）4、松树有27棵，柏树有9棵，松树是柏树的几倍？解析：要求松树是柏树的几倍就是求 27里有几个9。27 -9=3特别提示：1、“倍”表示的是两个数（量）之间的关系，不是数量，所以不作 为单位名称。2、上面的例子只是一些代表，在解题时孩子们也要养成类似“解 析”的方式来分析的意识与习惯。三、用图形理解乘除法的意义数

7、学教材现在是北师大第四版教材，特别强调孩子们的数学学习是在理解 的基础上进行的。图形是理解数学的一个重要工具。本册教材需要孩子掌握的图 形举例如下，这些图形既是本期考核的重点， 也是以后学习非常重要的基础， 所 以要求孩子们能达到非常熟练的掌握。（一）乘法1、画图表示4X 5的两种意义。解析：4X 5的两种意义为“ 4个5”和“5个4”。所以画图时用两个图分别表示这两种意义。:OOOOOCCQ7：OOOO OOOO1 厂000015个4如：iQOOCCQOOOO4个5注：此处孩子往往会出现光画了小 O,没有上面红色圈一组组圈出，（如下图） 这样存在一定的不准确。如果不圈出，横着看表示 4个5，

8、竖着看表示5个4, 意义就不确定。如果是这样画，需加文字说明“横着看： 4个5”等。OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO横着看：4个5或竖着看5个4。从形式上，除了以上画 O的方式，还可以画数线图、小棒图等。数线图即:0510152025以上是4个5+4+4+4+4+4048121620这是5个44个5注：同一题中，只要题上没做特殊要求，孩子不管选用什么形式，只要能表示4个5和5个4这两种不同的意义，就行。同样：画图表示某句口诀的两种意义，是一样的。如口诀“四五二十”画的图和 以上的举例是一样的。（二）除法1、把15根苹果平均分给3个小朋友，每人分到几个？解析：此情境属于平均分的类型。最好

9、要体现分的物品和分给谁，怎样分的。图见教材P58页“小狗分骨头”画法是一样的。2、15个松果，每5个装一篮，有几篮？解析：画图表示有几篮，就是看15里有几个5，所以每5个一圈，有几个 圈就有几篮。图如下:15里有3个5此题还可用数线图，数线图即相同数连减（除法是相同数连减的简便计算）。图如下：15-5-5-5=0 *5-5-505(015解析：从15起，连续减了 3个5得0，所以15里有3个5 3、柳树有5棵，松树有15棵，松树棵数是柳树的几倍？解析：“谁是谁的几倍”反映两者之间的关系。画图时最好分别把两者画出来，并圈一圈。图如下柳树:松树: 另外，本册教材充分利用数线图、点子图来理解、推算口诀，如教材 P78 的点 子图和 P80 的数线图。都是孩子们要掌握和理解的内容。家长们：以上内容、例子相应的“解析”内容试着引导孩子用理性的方式 去分析、理解数学，建立乘除法的模型， 学会分析数学的方法； 图形是理解数学、