内蒙古鄂尔多斯中考数学试卷

1、德松教育让学习成为一种习惯!2018年内蒙古鄂尔多斯中考数学试卷2018年内蒙古鄂尔多斯中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.在空，-2018,74,九这四个数中，无理数是（72.A 22A.7B.-2018C.4D.卜列计算正确的是（A. 3x-x=3B.3.4.C. (x- 1)2=x2- 2x- 1卜列函数中，自变量xB.的取值范围为以O为中心点的量角器与直角三角板D.(-2a2)3=- 6a6x>1的是（ABC如图摆放,线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点D. y直角顶点P,若(x 1)0B在零刻度#/

2、EOP=134°50',则/CBD的度数是(A.4510'B.4450'C.4610'D.不能确定德松教育E I I A i .让学习成为一种习惯!5.为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：捐款金额（单位：元）20305090人数（单位：个）2431则下列说法正确的是（A.10名学生是总体的一个样本B.中位数是40C.众数是90D.方差是4006 .如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，,一1大于2CD为半径作弧，两弧父于点M,N;作直线MN,且MN恰好经B.

3、 Saabe=2Saade过点A,与CD交于点E,连接BE,则下列说法错误的是（）A./ABC=60C.若 AB=4, WJ BE=4J7/c.21D.sin/CBE=14第6题图第7题图第8题图7 .如图，y"y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所费用为x元，可列方程为（）A 369A.x x 0.54-369D.x x 0.54B369C369x0.54xx0.54x8 .如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形C

4、AB,且点C,A,B都在。上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（）A.D.10. 如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于D,C两点，P是直线CD上的一个动点，OA的圆心A的坐标为（-4,-4）,半径为2a,直线PO与。A相交于M,N两点，Q是MN的中点.当OP=t,OQ=S,则S与t的函数图象大致为（）5德松教育HI -J IA i,让学习成为一种习惯!德松教育邛I，IIia7S*4 22t6O2 2 4_6t3Do2/24_1t3C二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11. 鄂尔多斯境内煤炭资源丰富，探明储量为2100亿吨，数据2100亿用科学记数法表示为.12.

5、从平行四边形，菱形，正五边形，圆，角中随机抽取一个图形，抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是:13. 下列说法正确的是:在同一平面内，a,b,c为直线，若a±b,b±c,则a/c.若ac>bc,则a>b的逆命题是真命题.若M(a,2),N(1,b)关于x轴对称,则a+b=-1.一个多边形的边数增加1条时，内角和增加180°,外角和不变.J行的整数部分是a,小数部分是b,则ab=3/13.14. 在平面直角坐标系中，对于点P(a,b),我们把Q(-b+1,a+1)叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2,A2的伴随点为A3,这样依次下去得到A1,A

6、2,A3,，An,若A1的坐标为(3,1),则A2018的坐标为:15. 如图是一个边长为4的正方形，长为4的线段PQ的两端在正方形相邻的两边上滑动，且点P沿A-B-C-D滑动到点D终止，在整个滑动过程中，PQ的中点R所经过的品&线长为:16. 如图1,AF,BEMAABC的中线，AFXBE,垂足为点P,设BC=a,AC=b,AB=c,则a2+b2=5c2,利用这一性质计算.如图2,在UABCD中，E,F,G分别是AD,BC,CD的中点，EBXEG于点E,AD=8,AB=2>/5,则AF=.德松让学习成为一种习惯!三、解答题（本大题共8题，72分）17. (8分)(1)化简求值：

7、二432x2，其中x=-22+2sin45+|-3;x1X21x22x1（2）解不等式组:并求其非负整数解.x3(x2x1518. （8分）“金山银山，不如绿水青山”.鄂尔多斯市某旗区不断推进“森林城市”建设，今春种植四类树苗，园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4000棵，将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图，将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图，经统计松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为97%.根据图表中的信息解答下列问题：(1)扇形统计图中松树所对的圆心角为度，并补全条形统计图.(2)该旗区今年共种树32万棵，成活了约多少棵？(3)园林部门决定明年从这四类树苗中选两类种植，请用列表法

8、或树状图求恰好选到成活率较高的两类树苗的概率.(松树、杨树、榆树、柳树分别用A,B,C,D表示)19. (8分)如图，在ABC中，/BAC=45°,ADLBC于点D,BD=6,DC=4,求AD的长.小明同学利用翻折，巧妙地解答了此题，按小明的思路探究并解答下列问题：9德松教育I ' I I I i a让学习成为一种习惯!(1)分别以AB,AC为对称轴，画出ABD和4ACD的对称图形，点D的对称点分别为点E,F,延长EB和FC相交于点G,求证：四边形AEGF是正方形；(2)设AD=x,建立关于x的方程模型，求出AD的长.G#德松教育:' I I让学习成为一种习惯!20.

9、 (8分)王阿姨家的阳台上放置了一个晾衣架，完全稳固张开如图1.图2,3是晾衣架的侧面展开图，AOB是边长为130cm的等边三角形，晾衣架OE,OF能以O为圆心转动，且OE=OF=130cm：在OA,OB上的点C,D处分别有支撑杆CN,DM能以C,D为圆心转动.(1)如图2,若EF平行于地面AB,王阿姨的衣服穿在衣架上的总长度是110cm,垂挂在晾衣杆OE上是否会拖到地面上？说明理由.(2)如图3,当支撑杆DM支到点M,此时/EOB=78°,点E离地面距离最大.保证衣服不拖到地面上，衣服穿在衣架上的总长度最长约为多少厘米？(结果取整)参考数据：(737,sin78°49,c

10、os78°1,sin1803,cos18°要)105051020图111德松教育g -. I i .让学习成为一种习惯!#图3弦 BD = BA, EBXDC,21. (8分)如图，。是4ABC的外接圆，AC是直径,交DC的延长线于点E.(1)求证：BE是。O的切线;3(2)当sin/BCE=,AB=3时，求AD的长.4德松让学习成为一种习惯!#22. (9分)牧民巴特尔在生产和销售某种奶食品时，采取客户先网上订购，然后由巴特尔付费选择甲或乙快递公司送货上门的销售方式，甲快递公司运送2千克，乙快递公司运送3千克共需运费42元：甲快递公司运送5千克，乙快递公司运送4千克共需运

11、费70元.(1)求甲、乙两个快递公司每千克的运费各是多少元？(2)假设巴特尔生产的奶食品当日可以全部出售，且选择运费低的快递公司运送，若该产品每千克的生产成本yi元(不含快递运费)，销售价y2元与生产量x千克之间的函数关系式为：y12x 58 (0 x 8)42(x> 8)y2=-6x+120(0<x<13),则巴特尔每天生产量为多少千克时获得利润最大?最大利润为多少元？123. (11分)如图，直线yx3与x轴、y轴分别父于点B,C,抛物线12y-xbxc过B,C两点，且与x轴的另一个父点为点A,连接AC.4(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上是否存在点D(与点A不重合)，使得SaDBC=SaABC,若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；(3)有宽度为2,长度足够长的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q,交直线CB于点M和点N,在矩形平移过程中，当以点P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标.让学习成为一种习惯!24. （12分）(1)【操作发现】如图1,将ABC绕点A顺时针旋转60°,得到AADE,连接BD,则/ABD=M.(2)【类比探究】如图2,在等边三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,求证：以PA,PB,