安徽省合肥市包河区2017-2018学年第一学期期末九年级数学试卷(word版有答案)

1、合肥市包河区2017-2018学年第一学期期末九年级数学试卷1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 二次函数y=-（x+2）2+1图象的对称轴是直线（ ）A. x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 2. 已知O的半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到弦AB的距离为（ ）A.3 B.4 C.5 D.63.在ABC中，C=90°，AC=3BC，则sinA的值为（ ）A. B.3 C. D.4.如图，在ABC中，DEBC，D、E分别在AB、AC边上，已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 5.如图，ABC内接于O，C+O=60° ，则OAB 的度

2、数是 ( )A.50° B.70° C.60° D.72°6. 如图，过原点O的直线交反比例函数的图象与A、B两点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线，相交于C点，已知ABC的面积等于4，则k的值为（ ）A. -1 B.-2 C.-3 D.-4 7. ABC内接于O，记A=x，OBC=y，则x、y之间存在的等量关系是（ ）A. x=2y B.x+y=90° C.x-y=90° D.x+y=90°或x-y=90°8. 如图，以平行四边形ABCD的对角线AC为一边作平行四边形ACEF，其中E在CD边上，F在BA的延长线

3、上，EF交AD于G点，连接BD交AC于O点，交EF于H点，已知，则的值为（ ）A B. C. D.9. 如图，在边长为4 的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，设P点运动的时间为x，APQ的面积为y，则y与x的函数图象大致是（ ）10. 如图，在半圆O中，直径AB=4，点C、D是半圆上两点，且BOC=84°，BOD=36°，P为直径上一点，则PC+PD的最小值为（ ）A.4 B. C. D.22、 填空题（本大题共4小题，每

4、小题5分，满分20分）11. 反比例函数图象（x0）的y随x增大而增大，则k的取值范围是 ；12. 关于x的二次函数y=ax2+a2的最大值为4，则a的值为 ；13. 如图 ，在ABC中，ABC=2C，BD平分ABC，交AC于D，AEBD于E，AD：DC=3:5，则DE：BE的值是 ；14. 如图，RtABC中，C=90°，点P在以AB为直径的O上，P、C分别位于AB的两侧（P不与A、B重合），点D为PB延长线上一点，且PCD=90°，AB、PC相交于点E，则下列结论一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）3、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计

5、算：16. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，ABD=ACD=90°，AC=2CD，过C作CFBC，交BD于F，求证：AB=2DF.4、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在ABC中，AD是角平分线，ABC=BAC=30°，AC=2，求线段AD的长度（结果保留根号）.18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点网格线的交点）以及格点P.（1） 将ABC绕点P逆时针旋转90°得到DEF，画出DEF；（2） 以D为一个顶点，画一个格点A1B1C1，使得A1B1C1ABC，且相似比为2.5、 （本

6、大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，已知一次函数y1=kx-2的图象与反比例函数（x0）的图象交于A点，与x轴、y轴交于C、D两点，过A作AB垂直于x轴于B点.已知AB=1，BC=2.（1） 求一次函数y1=kx-2和反比例函数（x0）的表达式；（2） 观察图象：当x0时，比较y1、y2的大小.20. 如图，在O中，AB是直径，CD是弦（不过圆心），ABCD.（1） E是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：CED=COB；（2） 点E´在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CE´D与COB有什么数量关系？请证明你的结论.6、 （本题满分12分）21. 如

7、图，已知抛物线y1=ax2+bx-3与x轴交于A(1,0）、B（3,0）.（1） 求抛物线的顶点坐标；（2） 将抛物线向上平移几个单位，可使平移后抛物线的顶点落在反比例函数（x0）图象上？（3） 将抛物线向右平移几个单位，可使平移后的抛物线的顶点落在反比例函数（x0）图象上？七、（本题满分12分）22.某水果销售商发现某种高档水果市场需求量较大，经过市场调查发现月销量y（箱）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系y=-x+800，而该种水果的进价z（元/箱）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系为.已知每月为此支付员工工资和场地租金等费用总计20000元。（注：月获利=月销售总额-月进货总价-工资

8、和租金费用）（1） 求月获利w（元）与x之间的函数关系式；（2） 当销售单价x为何值时，月获利最大？并求出这个最大值；（3） 若该水果店希望销售这种水果的月利润不低于2.2万元，确定销售单价的范围.在此情况下，要使销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？八、（本题满分14分）23.如图1，在ABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，点P、Q分别在AB、BC上，AQCP于D.（1）若AQ=CP，求CQ的长；（2）若，如图2，求ACP的面积；如图3，连接PQ，求证PQ的中点M一定在ABC的一条中位线上.答案：110 DACCB BDACB 11.k0 12.-2 13.1:4 14. 15. 16.略 17. 18.略 19.