精品班教(学)案2B 匀变速直线运动相关推论

1、 始于1989 五星级名校冲刺第一品牌精品周末班学科优化教（学）案 教学部主管： 时间： 年 月 日辅导科目 物理就读年级 高一教师姓名杨梅花课 题第 4 讲 匀变速直线运动相关推论授课时间2014.11.2备课时间 2014.10.29教学目标专题一 匀变速直线运动的三个推论专题二 初速为零的匀变速运动的比例式重、难点相关推论的应用。 教学内容 承上启下 知识回顾 专题一 匀变速直线运动的三个推论1. 在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即s= aT2（又称匀变速直线运动的判别式）推证：设物体以初速v0、加速度a 做匀变速直线运动，自计时起时间 T内的位移在第2个T内的位移两式得连

2、续相等时间内位移差为 即进一步推证得2. 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即推证：由 知经的瞬时速度由得代入中得即3. 某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为推证：由速度位移公式 知 由得 代入得则讨论：在同一段匀变速直线运动中，对于加速或是减速，与有何关系？分析：若物体做匀加速直线运动，如图甲所示，物体由A到B历时t，而经物体的位移不到一半，即经，物体在中间位置O的左侧，所以。若物体做匀减速直线运动，如图乙所示，物体由A到B历时t，而经物体的位移已大于整个位移的一半，即达到O点的右侧，由于是减速，所以。综上可知：物体做匀变速直线运动时，某段位移上中间

3、时刻的速度小于中间位置的速度。另析：由于 则 由于所以即专题二 初速为零的匀变速运动的比例式 设t =0开始计时，以T为时间单位。则 （1）1T末、2T末、3T末瞬时速度之比为v1v2v3 = 123 可由，直接导出 （2）第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比，sIss= 135（2n1） 推证：由位移公式得 可见，sIss= 135（2n1） 即初速为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内位移的比等于连续奇数的比. 如一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，达顶端时速度为零，历时3s，位移为9 m，求其第1 s内的位移. 分析：反过来看，物体初速为零，连续相等时间内位移之比为135，可知

4、，以某初速上滑时第1 s内的位移为总位移的，即位移为5 m. 以上例子还可求出中间时刻的瞬时速度，即整个过程的平均速度，也可求运动的加速度（取后一段研究），负号表示a与的方向相反. 当然还可求出初速度，由得 （3）1T内、2T内、3T内位移之比s1s2s3= 122232 可由直接导出 （4）通过连续相同的位移所用时间之比 =推证：由知通过第二段相同位移所用时间同理则=紧扣考点 专题讲解 例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m，64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。分析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对

5、应的解法也不同。如：解法：基本公式法：画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式：将、代入上式解得：解法：用平均速度公式：连续的两段时间t内的平均速度分别为： B点是AC段的中间时刻，则 得： 解法：用特殊式判别式解：由s= 得再由 解得评注：运动学问题的求解一般均有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律，提高灵活运用知识的能力。从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而形成解题能力。对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用判别式s=求解。例2、某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h，有一辆车遇到情况

6、紧急刹车后，经时间停止，量得路面刹车的痕迹长为s=9m，问这辆车是否违章（刹车后做匀减速运动）？分析：本题隐含了末速度为零的条件，求出初速度就可判定。解：由于车做匀减速直线运动，则平均速度又因为所以解得v0=12m/s=43.2km/h>40km/h故可判断此车违章例3、从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB=15cm，sBC=20cm，试求：（1）小球的加速度（2）拍摄时B球的速度vB=？（3）拍摄时sCD=？（4）A球上面滚动的小球还有几颗？分析：释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间间隔为0.1s，

7、可以认为A、B、C、D各点是一个球在不同时刻的位置。解：（1）由知，小球的加速度 （2）B点的速度等于AC段上的平均速度 即 （3）由于相邻相等时间的位移差恒定 即所以（4）设A点小球的速度为由于=+则所以A球的运动时间故在A球上方正在滚动的小球还有2颗评注：利用推论结合基本公式求解运动学问题非常方便. 例4、一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 ms，试求（1）第4 s末的速度；（2）运动后7 s内的位移；（3）第3 s内的位移分析：物体的初速度v0=0，且加速度恒定，可用推论求解. 解：（1）因为所以，即t故第4s末的速度（2）前5 s的位移 由于s t 2所以故7

8、 s内的位移 （3）利用sIs= 15知第3s内的位移s=5sI=5×0.6 m=3 m例5、一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3 s内的位移为s1 ，最后3s内的位移为s2，已知s2s1=6 m；s1s2=37，求斜面的总长. 分析：由题意知，物体做初速度等于零的匀加速直线运动，相等的时间间隔为3s. 解：由题意知 解得s1=4.5 m s2=10.5 m 由于连续相等时间内位移的比为l35（2n1） 故sn=（2n1）sl 可知10.5 = （2n1）4.5 解得n = 又因为s总 = n2s1 得斜面总长s总 = ×4.5=12.5 m 评注：切忌认为物

9、体沿斜面运动了6 s，本题中前3 s的后一段时间与后3s的前一段时间是重合的。 例6、一列车由等长的车厢连接而成. 车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少? 分析：此题若以车为研究对象，由于车不能简化为质点，不便分析，故取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动。解：据通过连续相等的位移所用时间之比为得所以所求时间t=4 s另解：一般解法如下：设每节车厢长为s，加速度为a，则人通过第一节车厢的时间则人通过前4节车厢的时间为人通过前16节车厢的时

10、间为故所求时间。评注：运动学题目的解法多种多样，但总有一些解法比较简单，希望在掌握基本解法的基础上多考虑一些不同的解题方法。高分秘诀 巩固练习1、某作匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是v1，运动到中间时刻的速度是v2，经过全程一半位置时的速度是v3，则下列关系中正确的是 A.v1v2v3B.v1v2=v3C.v1=v2v3D.v1v2=v32、某物体作匀加速直线运动，先后通过A、B两点，经A点时速度是vA，经B点时速度是vB，则下列说法正确的是 D.通过AB段的中点时的瞬时速度等于 AB段的位移和所用时间的比值3、物体沿一直线运动，在时间通过的路程为，在中间位置处的速度为，在中间时

11、刻时的速度为，则和的关系为( )A当物体做匀加速直线运动时， B当物体做匀减速直线运动时，C当物体做匀加速直线运动时， D当物体做匀减速直线运动时，4、 一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 ms，末速度是5.0 ms，他通过这段山坡需要多长时间?5、如图是用某监测系统每隔2.5 s拍摄火箭起始加速阶段的一组照片。已知火箭的长度为40 m，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示。请你估算火箭的加速度a和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v。6、物体在斜坡顶端以1 m/s的初速度和0.5 m/s2 的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动，已知斜坡长24米，求：

12、(1) 物体滑到斜坡底端所用的时间。(2) 物体到达斜坡中点速度。挑战自己 拓展提高.1、（最大距离求解法，即追及+相遇问题）甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s钟在同一地点由静止开始，以加速度4m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？2、某火车从车站由静止开始做匀加速直线运动，最初1内行驶540，则它在最初10内行驶的距离是( )A. 90 B45 C30 D. 153、初速度为v0，以恒定的加速度a做匀加速直线运动的物体，若使速度增加为初速度的

13、n倍，则经过的位移为 （ ）A. B. C. D.4、甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一个路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一个相同的路标时的速度仍然相同，则 （ ）A.甲车先经过下一个路标 B.乙车先经过下一个路标C.丙车先经过下一个路标 D.无法判断哪辆车先经过下一个路标5、作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则( )A经A、B中点位置时的速度是5v B从A到B所需时间的中点(t/2)的速度是4vCAB间的距离为5vt DAB间的距离为4vt6、 物体由静止开始做匀变速直线运动，若最初2 s内平

14、均速度是2 m/s，则4 s内位移大小为_ m。7、（刹车问题）一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示)，速度为36km/h，刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：(1) 刹车后3s末的速度； (2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离8、（类似刹车问题）如图所示，飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半试求：(1) 飞机着陆时的速度； (2)飞机着陆后30s时距着陆点多远9、一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后匀减速直线运动直到停止从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据求：时刻(s)1.02.03.05.

15、07.09.510.5速度(m/s)3.06.09.012129.03.0(1)汽车匀加速直线运动的加速度大小； (2)汽车匀速直线运动经历的时间；(3)汽车从静止开始直到停止通过的总位移大小突飞猛进 考试连线1、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1、2、3、4秒内，通过的路程分别为1米、2米、3米、4米。有关其运动的描述正确的是A. 4秒内的平均速度是2.5米/秒 B. 在第3、4秒内的平均速度是3.5米/秒C. 第3秒末的即时速度一定是3米/秒 D. 该运动一定是匀加速直线运动2、一船在静水中的速度为6米/秒，要横渡流速为8米/秒的河，下面说法正确的是A. 船不能渡过此河 B

16、. 船能行驶到正对岸C. 若河宽60米，过河的最少时间为10秒 D. 船在最短时间内过河，船对地的速度为6米/秒3、顺水行舟从甲地到乙地的平均速率为，逆水行舟从乙地返回甲地的平均速率为，那么从甲地到乙地又返回甲地的整个过程的平均速率为A. B. C. D. 4、甲、乙两球先后由静止出发，从很长的斜面顶端滚下来，加速度相同，乙迟运动一段时间，相对乙而言，甲做A. 向前的匀速直线运动B. 静止不动 C. 向后的匀速直线运动D. 向前的匀加速直线运动5、汽车以20米/秒的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5米/秒2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为：A. 11B. 31C.

17、34D. 436、物体从斜面顶端由静止开始滑下，经秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒7、做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为和，经历的时间为，则A. 前半程速度增加3.5 B. 前时间内通过的位移为33/12C. 后时间内通过的位移为33/12 D. 后半程速度增加3。8、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时A. 每节车厢末端经过观察者的速度之比是1B. 每节车厢经过观察者所经历的时间之比是1C. 在相等时间里经过观察者的车厢数之比是135D. 在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1239、甲、乙两物体在同一直

18、线上，同时由一位置向同一方向运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是A. 开始阶段乙跑在甲的前面，20秒后乙落在甲的后面B. 20秒末乙追上甲，且甲、乙速度相等C. 40秒末乙追上甲D. 在追上前的20秒末两物体相距最大10、两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然刹车，它刚停住时，后车以前车刹车时相同的加速度开始刹车。已知前车的刹车距离为，若要保证这两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为A. B. 2C. 3D. 4精益求精 教学反思【当堂过手训练】（快练10分钟，稳准建奇功！）训练时间：_学生姓名_过手分数_批改老师：_1、下列关于平均速

19、度和即时速度的说法中正确的是A. 做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的B. 即时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度C. 平均速度就是初末时刻即时速度的平均值D. 某物体在某段时间里的即时速度都为零，则该物体在这段时间内静止2、下面关于加速度的描述中正确的有A. 加速度描述了物体速度变化的多少 B. 加速度在数值上等于单位时间里速度的变化C. 当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动D. 当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动3、关于速度与加速度，下列说法中正确的是A. 速度越大，加速度一定越大 B. 速度为零，加速度也一定为零C. 加速度为零，速度也一定为零 D. 以上说法都不对4、做匀加速直线运动的物体，加速度是2米/秒2，它意味着A. 物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍 B. 物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2米/秒C. 物体在第一秒末的速度为2米/秒 D. 物体任一秒的初速度比前一秒的末速度大2米/秒5、关于匀加速直线运动，下列说法中正确的是A. 速度与运动时间成正比 B. 速度的增量与运动时间的平方成正比C. 位移与运动时间的平方成正比 D. 在连续相同时间内的位移增量都相同6、对做匀减速运动的物体（无往返），下列说法中正确的是A