2013年高考真题理科数学解析分类汇编1集合与简易逻辑

1、沈阳数学马明波：TELQQ17819889312013年高考真题理科数学解析分类汇编1 集合与简易逻辑沈阳数学马明波：TELQQ1781988931一选择题1.陕西1. 设全集为R, 函数的定义域为M, 则为(A) 1,1(B) (1,1)(C) (D) 【答案】D【解析】,所以选D 2.（新课标）1、已知集合A=x|x22x0，B=x|x，则 ( )A、AB= B、AB=R C、BAD、AB【解析】A=(-,0)(2,+), AB=R,故选B.3.新课标II1、已知集合，则（ ）（A）0,1，2 （B）1,0，1,2（C）1,0，2,3 （

2、D）0,1，2,3【答案】A【解析】因为，,所以，选A.4.安徽理（4）“是函数在区间内单调递增”的（A） 充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】 当a=0 时，,故前者是后者的充分必要条件。所以选C 5.辽宁（2）已知集合A B C D 【答案】D 【解析】 由已知，A=，B=，所以AB=，选D6.四川15设为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”例如，线段上的任意点都是端点的中位点则有下列命题： 三个点共线，在线段AB上，则是的中位点；直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点

3、；若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点其中的真命题是_（写出所有真命题的序号）答案马老师解析：三个点共线，在线段AB上，则是的中位点；CA+CB+CC=AB符合条件 在直角三角形ABC中设C为直角PA+PB+PC=AB+PC 显然当CPAB时是最小所以不正确 对于四点A，B，C，D，共线且C，D在线段AB是上时 P在线段CD时 PA+PB+PC+PD=AB+CD为最小所以不唯一 ，不正确 P为平面上任意一点时OA+OB+OC+OD=AC+BD ，PA+PB+PC+PD=PA+PC+PB+PDAC+BD 所以只有对角线满足要求 正确山东2、已知集合

4、，则集合中元素的个数是(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 97.2013北京1.已知集合A=1，0，1，B=x|1x1，则AB= ( )A.0 B.1，0C.0，1 D.1,0,1答案 B8.四川1、设集合，集合，则（ ）（A） （B）（C） （D）答案A9.上海15设常数，集合，若，则的取值范围为（ ）(A) (B) (C) (D) 答案B马老师解析;抛物线y=x-1x-a与x轴有交点（1，0）（a，0）而a1a 所以只要a11即可，因此a210.上海16钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既

5、非充分也非必要条件答案 B【马老师解答】便宜没好货如果便宜，那么不是好货。逆否命题是，如果是好货，那么不便宜原命题如果为真，那么逆否命题为真！在我们承认钱大姐说的是真命题的条件下，“不便宜”是“好货”的必要条件11.四川4、设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（ ）（A） （B）（C） （D）答案D解析：对全否故为12.山东7、给定两个命题 若是的必要不充分条件，则是的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件13.“=”是“曲线y=sin(2x)过坐标原点的”A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也

6、不必要条件14.福建理2.已知集合，则是的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 15.福建10.设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：；对任意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）A. B.C. D. 16.广东1.设集合，。则A0 B.0,2 C.-2,0 D.-2,0,2解析：， 选D17.广东8.设整数，集合，令集合且三条件恰有一个成立，若和都在S中，则下列选项正确的是A. B. C. D. 解析：若，和都在S，且，且 故若，和都在S，且，且 故 选B18.全国（1）设集合则个数为（A

7、）3 （B）4 （C）5 （D）6答案B解析a+b，5，6，6，7，7，8所以M=5，6，7，819.重庆1、已知全集，集合，则（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】：D20.重庆2、命题“对任意，都有”的否定为（ ）A、对任意，都有 B、不存在，都有 C、存在，使得 D、存在，使得 【答案】：D21.22.答案C23.24.天津(1) 已知集合A = xR| |x|2, A = xR| x1, 则 (A) (B) 1,2(C) 2,2(D) 2,1答案D解析： x2-2x2,所以AB= 2,125.天津(4) 已知下列三个命题: 若一个球的半径缩小到原来的, 则其体积缩小到原来的;若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; 直线x + y + 1 = 0与圆相切. 其中真命题的序号