111算法的概念导学案

1、依兰县高级中学 必修三 1.1.1算法的概念 第 1课时导学案主备教师：王月审批人: 备课时间：2012年8月 授课时间： 一、学习目标知识与技能（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。过程与方法通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤。情感、态度、价值观通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识

2、到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。学习重点算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。学习难点把自然语言转化为算法语言。考纲解读一般以选择题、填空题形式出现使用说明1. 用15分钟左右的时间，阅读探究课本P2P5的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。2. 完成教材助读的有关问题，迅速完成预习自测题。3. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。二、 预习内容：教材助读：1 算法是如何定义的？2 算法的特点是什么？预习自测：1 下面的结论正确的是（ ）A 一个程序的算法步骤是可逆的； B 一个算法可以无止境的运行下去；

3、C 完成一件事情的算法有且只有一种；D 设计算法要本着简单方便的原则。2 已知球的表面积为16，求球的体积.写出该问题的一个算法。我的疑惑？三 导学过程知识探究（一）：算法的概念思考1:在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？思考2:用加减消元法解二元一次方程组 的具体步骤是什么？第一步，+×2，得 5x=1 . 第二步，第三步，第四步，第五步，思考3:参照上述思路，一般地，解方程组 的基本步骤是什么？第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”。我们再根据这一算法编制计

4、算机程序，就可以让计算机来解二元一次方程组。 思考5:一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的。你认为：(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的？(2)每个步骤是否有明确的计算任务？知识探究（二）:算法的步骤设计思考1:如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤？ 第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.第二步，第三步，第四步，第五步，因此，7 质数。思考2:如果让计算机判断35是否为质数，如何设计算法步骤？ 第一步，第二步，第三步，第四步，因此，35 质数。思考3:整数89是否为质数？如果让计算机判断89是否为质数，按照上述算法需要设计多少个步骤？ 思考4:用28

5、8逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路改进这个算法，减少算法的步骤。（1）用i表示288中的任意一个整数，并从2开始取数；（2）用i除89，得到余数r. 若r=0，则89不是质数；若r0，将i用i+1替代，再执行同样的操作；（3）这个操作一直进行到i取88为止.你能按照这个思路，设计一个“判断89是否为质数”的算法步骤吗？第一步，令i=2； 第二步，用 除89，得到余数r； 第三步，若r=0，则89 质数，结束算法；若r0，将i用i+1替代； 第四步，判断“i>88”是否成立？若是，则89 质数，结束算法；否则，返回第二步. 思考5:一般地，判

6、断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？ 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，第三步，第四步，第五步，理论迁移例 设函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，写出用“二分法”求方程 的一个近似解的算法。第一步，取函数，给定精确度d. 第二步，确定区间a，b，满足 . 第三步，第四步，若,则含零点的区间为 ,否则，含零点的区间为 . 将新得到的含零点的区间仍记为a,b;第五步，四、当堂检测：1、 下面对算法描述正确的一项是 ( ) A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示 C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同2、下面哪个不是算法的特征(

7、 ) A.抽象性 B.精确性 C.有穷性 D.唯一性3、算法的有穷性是指 ( ) A.算法必须包含输出 B.算法中每个操作步骤都是可执行的 C.算法的步骤必须有限 D.以上说法均不正确4、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法 ( ) A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶 、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播 D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶5、看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是( ) A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达 B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 C.方程有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3