第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集单选30道

1、第3章直线与圆、圆与圆的位置关系中考题集（01）：3.1 直线与圆的位置关系选择题1（2008桂林）如图，平面直角坐标系中，A的圆心在x轴上，半径为1，直线L为y=2x2，若A沿x轴向右运动，当A与L有公共点时，点A移动的最大距离是（）AB3CD2（2005荆州）如图，ABC是等边三角形，O与AC相切于A点，与BC交于E点，与AB的延长线交于D点已知BE=6，CE=4，则BD的长为（）A10B9C25D353（2007天水）如图，半径相等的两圆O1，O2相交于P，Q两点圆心O1在O2上，PT是O1的切线，PN是O2的切线，则TPN的大小是（）A90°B120°C135

2、76;D150°4（2005黄石）下列四个命题：（1）对角线互相垂直的平行四边形是正方形（2）对角线相等的梯形是等腰梯形（3）过弦的中点的直线必经过圆心（4）圆的切线垂直于经过切点的半径其中正确的命题是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（1）（4）5（2008临沂）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，则长为（）ABCD36（2009山西）如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，则BC的长为（）ABCD7（2008长春）如图，在ABC中，BC=4，以点A

3、为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）A4B4C8D88（2010湘西州）如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A相离B相交C相切D不能确定9（2010台湾）坐标平面上有两圆O1、O2，其圆心坐标均为（3，7）若圆O1与x轴相切，圆O2与y轴相切，则圆O1与圆O2的周长比（）A3：7B7：3C9：49D49：910（2011营口）如图，在RtABC中，C=90°，B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，

4、则C与AB的位置关系是（）A相离B相切C相交D相切或相交11（2010南充）如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，1=60°下列结论错误的是（）AB若MN与O相切，则C若MON=90°，则MN与O相切Dl1和l2的距离为212（2010娄底）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A与x轴相切，与y轴相切B与x轴相切，与y轴相交C与x轴相交，与y轴相切D与x轴相交，与y轴相交13（2010德州）已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数

5、所有可能的情况是（）A0，1，2，3B0，1，2，4C0，1，2，3，4D0，1，2，4，514（2010赤峰）如图，O的圆心O到直线l的距离为3cm，O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与O相切，则平移的距离为（）A1cmB2cmC4cmD2cm或4cm15（2009清远）已知O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D以上都不对16（2009綦江县）已知圆的半径是5cm，如果圆心到直线的距离是5cm，那么直线和圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D内含17（2009眉山）如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和

6、3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（）A8AB10BAB8C8AB10D8AB1018（2008湛江）O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定19（2008南昌）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A与x轴相离，与y轴相切B与x轴，y轴都相离C与x轴相切，与y轴相离D与x轴，y轴都相切20（2008内江）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，且ABAD+BC，AB是O的直径，则直线CD与O的位置关系为（）A相离B相切C相交D无法确定21（2008丽水）如图，已知O是以数轴的

7、原点O为圆心，半径为1的圆，AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）AOxBxC1x1Dx22（2007台湾）圆O与直线L在同一平面上若圆O半径为3公分，且其圆心到直线L的距离为2分，则圆O和直线L的位置关系为（）A不相交B相交于一点C相交于两点D无法判别23（2007青岛）O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与O的位置关系为（）A相离B相切C相交D内含24（2007嘉兴）正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与P的位置关系是（）A相离B相切C相交D不确

8、定25（2007黑龙江）已知O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，直线l与O的位置关系是（）A相切B相交C相离D相切或相交26（2006双柏县）已知O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d若直线l与O有交点，则下列结论正确的是（）Ad=rBdrCdrDdr27（2006武汉）已知O的半径为6cm，如果一条直线和圆心O的距离为5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A相离B相交C相切D相切或相离28（2006邵阳）已知O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长为5cm，则直线l与O的位置关系为（）A相交B相切C相离D相交、相切、相离都有可能29（2006韶关）已知O的半径为5cm，如果圆

9、心O到直线l的距离为5.5cm，那么直线l和O的位置关系是（）A相交B相切C相离D相交或相离30（2006陕西）如图，矩形ABCG（ABBC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动，使APE为直角的点P的个数是（）A0B1C2D3第3章直线与圆、圆与圆的位置关系中考题集（01）：3.1 直线与圆的位置关系参考答案与试题解析选择题1（2008桂林）如图，平面直角坐标系中，A的圆心在x轴上，半径为1，直线L为y=2x2，若A沿x轴向右运动，当A与L有公共点时，点A移动的最大距离是（）AB3CD考点：坐标与图形性质；一次函数的性质；直线与圆的位置关系菁优网版权

10、所有专题：压轴题；动点型分析：A与L有公共点从左相切开始，到相交，到右相切，所以A移动的距离是左相切时圆心到C的距离的2倍解答：解：如图：当点A在原点左侧与A相切时，ABCDOC，BC：AB=1：2，AC=所以点A移动的最大距离是2×AC=故选A点评：主要考查了坐标与图形的性质和直线与圆的位置关系，关键是知道点A移动的最大距离是AC的2倍，利用相似比求出AC的值2（2005荆州）如图，ABC是等边三角形，O与AC相切于A点，与BC交于E点，与AB的延长线交于D点已知BE=6，CE=4，则BD的长为（）A10B9C25D35考点：等边三角形的性质；切线的性质；相似三角形的判定与性质菁优

11、网版权所有专题：压轴题分析：连接AE，延长EB与圆交于点F；可得AECFAC，易得CA2=CECF；解可得CF=25；故BF=15；再根据相交弦定理可得：ABBD=BEBF；解可得：BD=9解答：解：连接AE，延长EB与圆交于点F，O与AC相切于A点，CAE=AFC，C=C，AECFAC，CA2=CECF，又ABC是等边三角形，CA=AB=BC=CE+BE=10，CE=4，4CF=100，CF=25，BF=15，ABBD=BEBF，BD=9故选B点评：本题考查等边三角形的性质，其三边相等，三个内角相等，均为60°3（2007天水）如图，半径相等的两圆O1，O2相交于P，Q两点圆心O1

12、在O2上，PT是O1的切线，PN是O2的切线，则TPN的大小是（）A90°B120°C135°D150°考点：等边三角形的判定；切线的性质菁优网版权所有分析：由题意可知PO1O2是等边三角形，所以O1PO2=60°，又PT是O1的切线，PN是O2的切线，可以得到TPO1=NPO2=90°，由此即可求出TPN的度数解答：解：半径相等的两圆O1，O2相交于P，Q两点，圆心O1在O2上，PO1O2是等边三角形，O1PO2=60°PT是O1的切线，PN是O2的切线，TPO1=NPO2=90°，TPN=360°90

13、°90°60°=120°故选B点评：本题利用了等边三角形的判定和性质，切线的性质等知识解决问题；注意TPN不是O1PO2的对顶角4（2005黄石）下列四个命题：（1）对角线互相垂直的平行四边形是正方形（2）对角线相等的梯形是等腰梯形（3）过弦的中点的直线必经过圆心（4）圆的切线垂直于经过切点的半径其中正确的命题是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（1）（4）考点：正方形的判定；等腰梯形的判定；垂径定理；切线的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据各多边形的性质，对各个命题进行分析从而得到最后答案解答：解：1，错误，对角线互相垂直的平行四边

14、形可能是菱形；2，正确，符合等腰梯形的概念；3，错误，过弦的中点的直线不一定过圆心；4，正确，符合切线的性质；故选C点评：本题主要考查了正方形和等腰梯形的判定、垂径定理、切线的性质5（2008临沂）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，则长为（）ABCD3考点：等腰梯形的性质；切线的性质；弧长的计算菁优网版权所有专题：压轴题分析：连接AM，因为M是切点，所以AMBC，过点D作DNBC于N，由等腰梯形的性质可得到BM=AM=2，从而可求得BAD的度数，再根据弧长公式即可求得长解答：解：连接AM，因为M是切点，所以AMB

15、C，过点D作DNBC于N，根据等腰梯形的性质容易求得BM=AM=2，所以B=45°，所以EAD=135°，根据弧长公式的长为，故选A点评：本题考查等腰梯形的性质，圆的切线的性质及弧长公式的理解及运用6（2009山西）如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，则BC的长为（）ABCD考点：圆周角定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据相似三角形的判定方法可得到ABCDOA，再根据相似比即可求得BC的长解答：解：BCODB=AODC=OADABCDOABC：OA=AB：ODBC=故选A点评：本题主要考查的

16、知识点有相似三角形的性质及判定、圆周角定理的推论、切线的性质、平行线的性质的综合运用7（2008长春）如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）A4B4C8D8考点：圆周角定理；切线的性质；扇形面积的计算菁优网版权所有专题：压轴题分析：连接AD，BC是切线，点D是切点，则ADBC，由圆周角定理知，A=2P=80°，可求S扇形AEF=，SABC=ADBC=4，即可求阴影部分的面积=SABCS扇形AEF=4解答：解：连接AD，BC是切线，点D是切点，ADBC，A=2

17、P=80°，S扇形AEF=，SABC=ADBC=4，阴影部分的面积=SABCS扇形AEF=4故选A点评：本题利用了圆周角定理，切线的概念，三角形的面积公式，扇形的面积公式求解8（2010湘西州）如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A相离B相交C相切D不能确定考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析：欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r2.5cm进行比较若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离解答：解：圆的半径是8cm，圆心到直线的距离也是8cm，直线与圆相切故选C点

18、评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定9（2010台湾）坐标平面上有两圆O1、O2，其圆心坐标均为（3，7）若圆O1与x轴相切，圆O2与y轴相切，则圆O1与圆O2的周长比（）A3：7B7：3C9：49D49：9考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析：根据直线和圆相切，圆心到直线的距离等于圆的半径，可以分别求得两个圆的半径，再根据圆周长公式，可知两个圆的周长之比即为两个圆的半径之比解答：解：圆心坐标均为（3，7）若圆O1与x轴相切，圆O2与y轴相切，O1与O2的半径分别是7，3圆O1与圆O2的周长比是7：3故选B点评：此题主要是考查

19、了直线和圆相切应满足的数量关系注意：两个圆的周长比等于两个圆的半径之比10（2011营口）如图，在RtABC中，C=90°，B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（）A相离B相切C相交D相切或相交考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有专题：压轴题分析：作CDAB于点D根据三角函数求CD的长，与圆的半径比较，作出判断解答：解：作CDAB于点DB=30°，BC=4cm，CD=BC=2cm，即CD等于圆的半径CDAB，AB与C相切故选B点评：此题考查直线与圆的位置关系的判定方法通常根据圆的半径R与圆心到直线的距离d的大小判

20、断：当Rd时，直线与圆相交；当R=d时，直线与圆相切；当Rd时，直线与圆相离11（2010南充）如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，1=60°下列结论错误的是（）AB若MN与O相切，则C若MON=90°，则MN与O相切Dl1和l2的距离为2考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有专题：压轴题；动点型分析：根据直线与圆的相关知识，逐一判断解答：解：A、平移MN使点B与N重合，1=60°，AB=2，解直角三角形得，正确；B、当MN与圆相切时，M，N在AB左侧以及M，N在A，B右侧时，

21、AM=或，错误；C、若MON=90°，连接NO并延长交MA于点C，则AOCBON，故CO=NO，MONMOC，故MN上的高为1，即O到MN的距离等于半径正确；D、l1l2，两平行线之间的距离为线段AB的长，即直径AB=2，正确故选B点评：本题考查了直线与圆相切的判断方法和性质12（2010娄底）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A与x轴相切，与y轴相切B与x轴相切，与y轴相交C与x轴相交，与y轴相切D与x轴相交，与y轴相交考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质菁优网版权所有分析：由已知点（3，2）可求该点到x轴，y轴的距离，再与半径比较，确定圆与坐标轴

22、的位置关系设d为直线与圆的距离，r为圆的半径，则有若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离解答：解：点（3，2）到x轴的距离是2，小于半径，到y轴的距离是3，等于半径，圆与x轴相交，与y轴相切故选C点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定13（2010德州）已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是（）A0，1，2，3B0，1，2，4C0，1，2，3，4D0，1，2，4，5考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据勾股定理可得三角形为直角三

23、角形，求出三角形内切圆的半径为1，圆在不同的位置和直线的交点从没有到最多4个解答：解：32+42=25，52=25，三角形为直角三角形，设内切圆半径为r，则（3+4+5）r=×3×4，解得r=1，所以应分为五种情况：当一条边与圆相离时，有0个交点，当一条边与圆相切时，有1个交点，当一条边与圆相交时，有2个交点，当圆与三角形内切圆时，有3个交点，当两条边与圆同时相交时，有4个交点，故公共点个数可能为0、1、2、3、4个故选C点评：本题考查线段与圆的交点的情况，需要考虑所有的可能情况，先求出内切圆半径是解题的关键14（2010赤峰）如图，O的圆心O到直线l的距离为3cm，O的半

24、径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与O相切，则平移的距离为（）A1cmB2cmC4cmD2cm或4cm考点：直线与圆的位置关系；平移的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：直线l向右平移时，会与圆在左边相切，或者右边相切，有两种情况解答：解：圆心O到直线l的距离为3，半径为1，当直线与圆在左边相切时，平移距离为：31=2，当直线与圆在右边相切时，平移距离为：3+1=4，故选D点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定15（2009清远）已知O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与O的位置关系是（）A相交

25、B相切C相离D以上都不对考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析：若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离解答：解：根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系：当d=r时，则直线和圆相切故选B点评：掌握直线和圆的位置关系与数量之间的联系：若圆心到直线的距离等于圆的半径，则直线和圆相切16（2009綦江县）已知圆的半径是5cm，如果圆心到直线的距离是5cm，那么直线和圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D内含考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析：若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离解答：解：根据圆心到直线的距离等于圆的半径，

26、则直线和圆相切故选B点评：考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系：若d=r，则直线和圆相切17（2009眉山）如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（）A8AB10BAB8C8AB10D8AB10考点：直线与圆的位置关系；勾股定理；垂径定理菁优网版权所有分析：要求弦长AB的取值范围，则只需求得弦的最小值和弦的最大值根据直线和圆相切时，运用垂径定理和勾股定理进行求解，求得弦的最小值；根据直径是圆中最长的弦，求得弦长的最大值解答：解：当AB与小圆相切时，OCAB，则AB=2AC=2=2×4=8；当AB过圆心时最长即为大圆的直径

27、10则弦长AB的取值范围是8AB10故选C点评：主要考查了直线与圆的位置关系，以及勾股定理和垂径定理的运用要掌握同心圆的性质，并会利用垂径定理以及勾股定理解题18（2008湛江）O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析：圆心O到直线l的距离d=3，而O的半径R=4又因为dR，则直线和圆相交解答：解：圆心O到直线l的距离d=3，O的半径R=4，则dR，直线和圆相交故选A点评：考查直线与圆位置关系的判定要掌握半径和圆心到直线的距离之间的数量关系19（2008南昌）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆

28、心，2为半径的圆必定（）A与x轴相离，与y轴相切B与x轴，y轴都相离C与x轴相切，与y轴相离D与x轴，y轴都相切考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质菁优网版权所有分析：本题应将该点的横纵坐标分别与半径对比，大于半径的相离，等于半径的相切解答：解：是以点（2，3）为圆心，2为半径的圆，如图所示：这个圆与y轴相切，与x轴相离故选A点评：直线与圆相切，直线到圆的距离等于半径；与圆相离，直线到圆的距离大于半径20（2008内江）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，且ABAD+BC，AB是O的直径，则直线CD与O的位置关系为（）A相离B相切C相交D无法确定考点：直线与圆的位置

29、关系菁优网版权所有专题：压轴题分析：要判断直线CD与O的位置关系，只需求得AB的中点到CD的距离，根据梯形的中位线定理进行求解根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断：若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离解答：解：作OECD于EADBC，C=90°，OECD，ADOEBC又OA=OB，DE=CEOE=又ABAD+BC，OE，即圆心到直线的距离小于圆的半径，则直线和圆相交故选C点评：此题要利用梯形的中位线定理，得到圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，从而解决问题21（2008丽水）如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，AOB=

30、45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）AOxBxC1x1Dx考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有专题：综合题；压轴题分析：根据题意，知直线和圆有公共点，则相切或相交相切时，设切点为C，连接OC根据等腰直角三角形的直角边是圆的半径1，求得斜边是所以x的取值范围是0x解答：解：设切点为C，连接OC，则圆的半径OC=1，OCPC，AOB=45°，OAPC，OPC=45°，PC=OC=1，OP=，同理，原点左侧的距离也是所以x的取值范围是0x故选A点评：此题注意求出相切的时候的X值，即可分析出X的取值范围22（

31、2007台湾）圆O与直线L在同一平面上若圆O半径为3公分，且其圆心到直线L的距离为2分，则圆O和直线L的位置关系为（）A不相交B相交于一点C相交于两点D无法判别考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析：根据圆心到直线的距离是2小于圆的半径3，则直线和圆相交，此时直线和圆有2个公共点解答：解：圆心到直线的距离是2小于圆的半径3，直线和圆相交，直线和圆有2个公共点故选C点评：首先根据数量关系判断出直线和圆的位置关系，再进一步判断直线和圆的公共点的个数23（2007青岛）O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与O的位置关系为（）A相离B相切C相交D内含考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有

32、分析：用到的知识点有：若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离解答：解：根据点到直线的距离5圆的半径6，则直线和圆相交故选C点评：考查直线和圆的位置关系与数量之间的联系24（2007嘉兴）正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与P的位置关系是（）A相离B相切C相交D不确定考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析：根据正方形的对角线平分一组对角，以及角平分线上的点到角两边的距离相等，得点P到AD的距离等于点P到AB的距离所以若以P为圆心的圆与AB相切，则AD与P的位置关系是相切解答：解：点P到AD的距离等于

33、点P到AB的距离，以P为圆心的圆与AB相切，AD与P的位置关系是相切故选B点评：综合运用了正方形的性质和角平分线的性质25（2007黑龙江）已知O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，直线l与O的位置关系是（）A相切B相交C相离D相切或相交考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析：根据垂线段最短，则点P到直线l的距离等于5，则直线l与O的位置关系是相切或相交解答：解：O的半径为5，OP=5，点P到直线l的距离等于5，直线l与O的位置关系是相切或相交故选D点评：此题要特别注意OP不一定是点到直线的距离判断点和直线的位置关系，必须比较点到直线的距离和圆的半径之间的大小关系26（2006双柏县）已知O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d若直线l与O有交点，则下列结论正确的是（）Ad=rBdrCdrDdr考点：直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析：根据直线l与O有交点，则可知直线和圆相切或相交解答：解：直线l与O有交点，直线与圆相交或相切，dr故选B点评：本题主要考查直线和圆的位置关系与数量关系之