误差修正模型.

1、第二节误差修正模型(Error Correction Model , ECM )、误差修正模型的构造对于yt的（1, 1阶自回归分布滞后模型:在模型两端同时减yt-1，在模型右端，得:为=（7十几+ （仇+ 0|）仏+ （% 一 I）儿 =恥）“茫养总严+5=0Z +八儿-矶- a"） + J（5-5）饬也心'厂问5 + 5 （5-6）称模型（5-6 ）为“误差修正模型”，简称ECMI、误差修正模型的含义如果yt1（1 , xt1（1，则模型（5-6 ）左端'）；7°）,右端以广川），所以只有当yt和xt协整、即yt和xt之间存在长期均衡关系时，式（5-5）

2、中的 ecm1（0，模型（5-6 ）两端的平稳性才会相同。当yt和xt协整时，设协整回归方程为:力二5 +吋+ 5它反映了 yt与xt的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的 ecmt-1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6） 中的， 是误差修正项，是修正系数，由于通常"J"，这样小；当ecmt-1 >0时（即出现正误差），误差 修正项：< 0，而ecmt-1 < 0时（即出现负误差），> 0，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向 调整过程（负反馈机制）。误差修正模型有以下几个明确的含义：1 .均衡的偏差调整机制2. 协整与长期均衡

3、的关系3. 经济变量的长期与短期变化模型长期趋势模型：短期波动模型：' 三、误差修正模型的估计建立ECM的具体步骤为：1 .检验被解释变量 y与解释变量x （可以是多个变量）之 间的协整性；2 .如果y与x存在协整关系，估计协整回归方程，计算残 差序列et :3 .将et- 1作为一个解释变量，估计误差修正模型：说明：（1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以 在第2步的协整回归方程中加入趋势变量；（2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型：此时，长期参数为：协整回归方程和残差也相应取成：'， （3）第2步估计出ECM之后，可以检验模型的残差是否存在长期趋势和自相关性

4、。如果存在长期趋势，则在ECM中加入趋势变量。如果存在自相关性，则在ECM的右端加入“用俱的滞后项来消除自相关性，误差修正项的滞后期一般也 要作相应调整。如取成以下形式：耐=+0 | + pqy, | + 仇也 2 + 伽:+ | + 由于模型中的各项都是平稳变量，所以可以用t检验判断各项的显著性，逐个剔除其中不显著的变量，当然误差修正项 要尽可能保留。【例5-3】建立例5-2中我国货币供应量与国民收入的误 差修正模型。协整关系。在例5-2中已经得到我国货币供应量和国民收入的对数都 是一阶单整变量，而且是协整的；所以，直接估计误差修正模 型(设残差序列是 )：LS D(LX D(LX E(-1

5、估计结果如图5-9所示，误差修正项的符号是负的，但是 t 检验不显著。对模型的残差序列进行自相关检验，DW检验和BG检验结果都说明存在一阶自相关；所以，点击方程窗口的 Estimate按钮，在方程描述框中重新定义待估方程：D(LX D(LX E(-1 D(LX(-1 D(LY(-1根据输出结果，剔除其中不显著的，得到图5-10的估计结果。模型中误差修正项的符号是负的，而且各项的t检验显著，所以，我国货币供应量的误差修正模型为：A In yt = 2.2922 A In 1； -1 1855 a In 0,6716(4.87)( -2.92)( - 2.58)R2=0.4693 SE=0.060

6、3 DW=0.9649图5-9 ECM的最初估计 结果图5-10 ECM的最终估计 结果案例分析：我国金融发展与经济增长的协整分析表5-4中列出了 19892006年期间我国国内生产总值指数（1978=100）、货币供应量 M2 （亿元）、金融机构年末贷款 余额（亿元）和商品零售价格指数（1978=100 ）的统计资 料。现以货币供应量和贷款余额反映金融的发展情况，分析金 融发展与经济增长的协整关系，以及相应的误差修正模型。表5-4我国19892006年统计资料国内广年份生义贷产货款余总币额L值M2Y商品J I零 售价格指数P712714360.36.9.13.815297680.73.4.7

7、7.079341337.69.9.83.51.400.4525402.24879.86926322.92943.15.4.9941995199619971998.83.59976.00.2502.3552.66 03 .9651.200.960750.576094.99 099 5.3104498.5119850544.161156.674914.186524.193734356.1377.8380.8370.95.3593469371.910.4.14.235831231.001.94.71.978503129.807.03.97.872125899.822.86.26.7.54178191

8、200.298755.7194690.059.313304.345603.6225347.0362.91. 数据处理与单整性检验为消除价格因素的影响，将货币供应量M2和贷款余额L都除以物价指数P，得到实际货币量；同时为了将各项指标的 变化趋势转变成线性趋势，对所有变量都取对数。变量的处理 过程为：GENR LY=LOG(丫GENR LMP=LOG(M2/PGENR LLP=LOG(L/P模型形式为：In 耳=口 + 几 ln( A/2/P)+ 仏 ln( LI /*) +对模型中的变量进行单位根检验，表5-5列出了有关检验结果。该表是另外一种常用的检验结果表现形式，其中，p表示麦金农单侧概率值

9、，即ADF统计量对应的伴随概率；在 ADF统计量值上的*号，表示检验的显著 情况：无*号表示不显著，*、*、*分别表示在1%、 5%、10%的显著水平下显著。表5-5的检验结果表明，所有变量都是确定趋势过程，此时不需要再对各个变量 的一阶差分进行单位根检验了，即都1(1。表5-5单位根检验输出结果变量(c,t,m)ADF检验值PLY(c,t,3)-3.6044*0.0582LMP(c,t,2)-8.1469*0.0000LLP(c,t,1)-3.9926*0.02912. 协整性检验估计协整回归方程，由于模型中变量都含有长期趋势，所 以在原模型中再加上取食变量T,键入命令：LS LY C LM

10、PLLP T ,估计结果如图5-11所示。由于模型中LMP与LLP高度相关，多重共线性的影响使 得贷款变量的系数符号为负，经济意义不合理。经过多个模型 的测算，最终将LMP与LLP合并成一个变量表示金融的发展 规模，得到如图5-12所示的估计结果。图5-12协整回归方程估计结果（2）在方程窗口中点击 Proc 'Make Residual Series，生成残差序 列（设变量名为 E）;进一步检验残差序列的平稳性（检验结 果见图5-13），在1%的显著水平下，残差序列是平稳的。所 以，根据EG两步检验法，InGDP与实际货币和实际贷款（的 对数）之间存在着协整关系。协整回归方程为：In

11、 = 2.82+ 03284 (In +In LPUnitT*s-t »n ENmE-a unt rootExogenous Non#Lag L?ngln 1央dl on SIC MAxLAf3釘k StebsIbcpfob *出umwt刖S DickwFuiHK IT it帥Sc：-3 9961290 0005Tert cniicdi! % 的瑕-2 717S11S'* K-1叭IMI-1 003403图5-13残差序列E的平稳性检验结果3. 建立误差修正模型为表示简单起见，设：LX=LMP+LLP ;键入命令:GENR LX=LMP+LLPLS D(LY E( -1输出结果显示Et -1的系数不显著，对模型进行残差检验，发 现存在一阶自相关性；所以，在模型中再加入LY和LX的滞得到图