幂函数同步练习1

1、研卷知古今；藏书教子孙。哥函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1 .下列函数中既是偶函数又是（）D.()D. -4()3D. y = x -1A.B.C.一 _2 ._ .一一2 .函数y=x在区间万,2上的最大值是A. -B. -1C. 443 .下列所给出的函数中，是募函数的是.3J3- 3A. y = -xB. y = xC. y = 2x4( )5.A.当a =0时函数y=xa的图象是一条直线4 .函数y =x3的图象是B.备函数的图象都经过（0, 0）和（1, 1）点C.若哥函数y=x是奇函数

2、，则y =x是定义域上的增函数6.函数y = x3和y = x3图象满足A.关于原点对称C.关于y轴对称D.哥函数的图象不可能出现在第四象限（ ）B.关于x轴对称D.关于直线y = x对称7. 函数 y=x|x|,xWR,满足1A.是奇函数又是减函数C.是奇函数又是增函数8. 是偶函数又是增函数D.是偶函数又是减函数8.函数y =4x2+2x 24的单调递减区间是A. (-:-,-6B. _6, - -) C. (-:-,T( )D. -1,二)9. 如图19所示，哥函数 y=x在第一象限的图象,研卷知古今；藏书教子孙。比较 0,a1,ot2,a3,o(4,1 的大小()A二1：二二 3：二

3、0:二二 4：二二2：二1B 0 :二：1一：2三 3 :二4 ：二 1C二2-4：二 031：1D-3 - 2 0 - 4：二1：二-1410. 对于哥函数f (x) =x5,若0 x1 x2，则f(x1x22f(x1) f(x2)大小关系是x x2f (x1)f (x2)A f() 22B f（）（x1）f（x2）22Cf （宁）二生”法确定、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）11. .函数的定义域是.12. 的解析式是.2 a 4a 9.13. y=x是偶函数，且在（0,依）是减函数，则整数 a的值是 （J）k-日14. 募函数y=x m（m, n,k w N*, m

4、,n互质）图象在一、二象限，不过原点，则k,m,n的 奇偶性为三、解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤（共76分）.15. （12分）比较下列各组中两个值大小(1)16. （12分）已知哥函数轴对称，试确定的解析式.17. （12分）求证：函数 y=x3在R上为奇函数且为增函数18. （12分）下面六个哥函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系312（1）y=x2;（2）y=x3; （3）y=x3;1（4）y=x； （5）y =x,； （6）y = x2x成（即上涨率为10）,涨19. （14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨价后，商品卖出个数减少 bx成，税

5、率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a10,设 售货款扣除税款后，剩余 y元，要使y最大，求x的值.20.(14分)利用哥函数图象，画出下列函数的图象(写清步骤)(1).参考答案(8)CCBAD DCADA411 .；12 . f (x) = x3(x 2 0) ；13 .5;14 . m,k 为奇数，615.解：(1) :函数y =x行在(0,一)上是增函数且 00.60.7665，0.6行 0,711 (2)函数 y =x3在(0,土叼上增函数且 0 0.88 0.89n是偶数;16.5555550.883 _0,893,即.(_0,88户 (-0.89)3.2 2m -2m -3

6、0解：由m2 2m3是偶数得m=1,1,3.m乏Z17.18.m - -1和3时解析式为f (x) =x,m =1时解析式为f (x) =x.解： 显然 f (_x) =(x)3 =x3 = f (x),奇函数；令 x1 x2 ,则 f (x1) - f (x2 ) =x1 3 x23 =(x1 x2)(x12 +x1 x2 +x22 ),其中，显然x1 -x2 0.从而f(x1) f (x2) 0,所以该函数为增函数.解：六个募函数的定义域，奇偶性，单调性如下：3(1) y=x2=J7 定义域0,，既不是奇函数也不是偶函数，在 0,是增函数；1(2) y=x3 =3/X定义域为R,是奇函数，

7、在0,/)是增函数；2(3) y=x3 =X2e定义域为R,是偶函数，在0,书c)是增函数；1(4) y =x-=不定义域RtR显偶函数，在(0,止c)是减函数； xc 1、(5) y =x =二定乂域RUr号奇函数，在(0,收)是减函数； x21(6) y=x丁=定义域为R概不是奇函数也不是偶 函数，在(0,依c) x上减函数.通过上面分析，可以得出(1)1(A), (2)1(F), (3)修(E), (4)1(C), (5)1(D), (6)1(B).19.解：设原定价A元，卖出B,则现在定价为A(1+-x),10现在卖出个数为B(1 bx)10现在售货金额为A(1+ ) B(110x )=AB(1+-x )(11010bx)10应交税款为 AB(1 + )(1 - bx ),1010 10剩余款为 y= AB(1+)(1- bx)(i a) = AB(i _a)( _b_x2 +1 -b x +1)，1010101010010所以x 5(1七)时y最大b要使y最大，x的值为x=5(1 b). b2120.解：(1) v _x +2x+211 巾把函数 y=r的图象向左平移1个单位,y 2 2I 2,