苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理

1、苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩 小）a倍。例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。例： X 37=I扩大100倍 I 不变 I 扩大100倍625 X 37=231252）在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大 （或缩小）aXb倍。例： X =I扩大100倍 I 扩大10倍 I 扩大1000倍625 X 3 =187503）在乘法里，一个因数缩小a倍,另外一个因数缩小

2、b倍，积就缩小aXb倍。例：625 X 3=1875I缩小100倍 !缩小10倍 I 缩小1000倍X =4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍，另外一个因数缩小 10倍、100倍、1000倍，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺 从哪个。例：625 X 3=1875I缩小100倍 I扩大10倍 I.是缩小。100-?10=10o所以缩小io倍X 30 =2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。例:扩大100倍X 37=625X625 X = X 3700缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法

3、法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。$若积的末尾有。可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位 数不够，要在前面用0补足。例：x按整数乘法计算时，是一位小数，把它扩大10倍，看作18：是两位小数, 把它扩大100倍，看作92, 18x92=1656,这样积就扩大1000倍,要得到原式x 的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点, B|Jx=o5、计算结果发现小数末尾有。的，要先点小数点，再把。去掉。顺序不可

4、调换。6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。例： X =I ； I两位小数两位小数四位小数7、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、只要把小数点向右移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0补足。把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、只要把小数点向左移动一位、两位、 三位.位数不够时，要用“0补足。数小数点的方法：1、数数字2、数间隔8、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。$一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。例：328XV328328 X >328相 同相 同V<1 , /.328X<328V>1 , A 328

5、X >3289、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括 号的要先算小括号里的。10、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律aXb=bXa乘法结合律aX(bXc) = (aXb)Xc乘法分配律a X (b+c)=a X b+a X caX(b-c)=a X b a Xc11、 积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位, 看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到白分位，看千分位上的数；例：表示精确到十分位，

6、2表示精确到个位，比2更接近准确数，所以末尾的0 不能去掉。12、(1)按题目要求用“四舍五入法保留一定的小数位数，求积的近似值。例：x=(得数保留两位小数)1.6X O. 3汨1 2.84 8（2）按实际需要用“四舍五入法保留一定的小数位数，求积的近似值。例：一种苹果每千克元，买3个苹果1.67千克。应付多少元x = X 元）答：应付元。生活中人民币最小单位常常是分，因此以元为单位一般保留两位小数。13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。例：x4表示：4个相加或的4倍是多少。一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之儿、百分之几、千分之儿.是多少。例：x表示：的十分之五是多少。7x表示：

7、37的百分之十六是多少。x表示：的千分之三百零八是多少。2、小数除法1、小数除整数的计算方法：1）按照整数除法的法则去除2）商的小数点要和被除数的小数点对齐3） ,如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。5）除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。2、小数除法的计算方法1） 一看：看清被除数有几位小数2）二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数, 当被除数位数不足时，用“0”补足。3）三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。 简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的

8、倍数，商不变。4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。被除数扩大(或缩小)a倍，除数不变，商扩大(或缩小)a倍。5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。6、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者儿个数字依次不 断重复出现，这样的小数叫做循环小数。8、是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次 不断重复出现9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个 循环小数的循环节；如循环节是3o 的循环节是45o

9、10、 循斗小数的简便记法：省略后面的“”号、.在第一个循环节上加点。如：=,读作五点三，三的循环=，读作七点一四五，四五的循环。 如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如=11、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分 位数无限的叫无限小数。12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似 值。14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐;在乘法 中，要末尾对齐,在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。15、除法性质：ar b4-c=ar(bXc)推广(a + b)4-c=a + c+b-i-c 或(