安徽省淮北市濉溪县中考数学二模试卷

1、1000万，正式跨入千 ）D. 1 M01122D. (ab) =ab5.6.7.8.下列各式正确的是（）A. x （x+y） =x2+xyC. 5 （x-y+1） =5x-5y某商品原价为100元，第一次涨价B. (2a-3b) 2=4a2-6ab+9b2D. (a+b) (a-b) =a2+b240%,第二次在第一次的基础上又涨价平均每次增长的百分数为x,那么x应满足的方程是（）40% 4- 10%A. x=B. 100 (1+40%) ( 1+10%)C. (1+40%) (1+10%)=(1+x) 2(1+x) 22D. ( 100+40%) (100+10%) =100 (1+x)2

2、若关于x的万程x+x-a+*=0有两个不相等的实数根,10%,设则满足条件的最小整数a的值每户节水量（单位：吨）11.21.5节水户数523018是（）A. -1B. 0C. 1D. 2为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如表：中考数学二模试卷题号一一二四总分得分、选择题（本大题共 10小题，共40.0分）1.-2019的绝对值是（）A. 2019B. -2019C.D.-2.截止2018年11月26日，合肥新桥国际机场年旅客吞吐量达 万级机场行列.“ 1000万”用科学记数法表示正确的是（A. 1X103B. 1M07C. 1X1083 . 下列

3、运算正确的是（）A. 2a2-a2=1B. （a2） 3=a6C. a2+a3=a54 .将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为（第18页，共16页那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（）A. 1.15tB.9. 如图，在？ABCD中，点 下列条件不能判定四边形 是（）1.20tC. 1.05tE、F分别在边AB和CD上,DEBF 一定是平行四边形的A. AE=CFB. DE=BFC. ZADE = ZCBFD. /AED=/CFB10 .如图，在 GABC中，AB=AC, MN是边BC上一条运动的线段A（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且 MN=BC,M

4、D1BC交AB于点D, NE1BC交AC于点E,在MN从左至 d! 右的运动过程中，设 BM=x, ABMD的面积减去ACNE的面积I 为y,则下列图象中，能表示 y与x的函数关系的图象大致是ByjXC（ ）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11 .不等式-x+K-5的解集是 .12 .如图，等腰 那BC的顶角ZBAC=50° ,以AB为直径的半圆 分别交BC, AC于点D, E,则的度数是 度.13 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=：x与双曲线y=: （kw。交于点A,过点C （0, 2）作AO的平行线交双曲线于点B,连接AB并延长与y轴交于点D (0, 4),则k的值

5、为14 .如图.在等边 UBC中，AC=8,点D、E、F分别在三边 AB、BC、AC 上，且 AF=2, FD ±DE, ZDFE=60 °,则 AD 的长为三、计算题(本大题共 1小题，共6.0分)15 .计算：(2f十 再一201 那|3| .四、解答题(本大题共 8小题，共64.0分)16 .大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有 100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分 3个，小 和尚3人分一个，正好分完，试问大、小和尚各有多少人？17 .如图，在正方形网格中，那BC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐

6、标系解答下列问题：(1)将9BC以x轴为对称轴，画出对称后的AA1B1C1；(2)将AABC绕点C逆时针旋转90。，画出旋转后的AA2B2c2,并请你直接写出 A1A2 的长度.18 .观察下列式子：0X2+1=121X3+1=222X4+1=323X5+1=42(1)第个式子 ,第个式子 ；(2)请用含n (n为正整数)的式子表示上述的规律，并证明.19 .如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会 带动踏板连杆绕轴旋转，如图 2,从侧面看，立柱 DE高1.8米，踏板静止时踏板 连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点 A旋转到AC处 时，

7、测得ZCAB=37° ,此时点C距离地面的高度 CF为0.45米，求AB和AD的长(参 考数据：sin37 ° =0.60cos37°0.80tan37 ° =0.7520 .如图，AABC内接于OO.(1)作ZB的平分线与。交于点D (用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹)；(2)在(1)中，连接 AD,若/BAC=60°, /C=66°,求/DAC 的大小.21 .为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据(参

8、与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)，并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列(1)补全条形统计图；(2)若该校共有学生 2400名，试估计该校喜爱看电视的学生人数.(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率.22.，成功研发出一种产品.公生产成本为4元/件.此某公司投入研发费用 40万元(40万元只计入第一年成本) 司按订单生产(产量=销售量)，第一年该产品正式投产后,产品年销售量y (万件)与售价 x (元件)之间满足函数关系式 y=-x+20 .(1)求这种产品第一年的利

9、润 W (万元)与售价x (元件)满足的函数关系式；(2)该产品第一年的利润为 24万元，那么该产品第一年的售价是多少？(3)第二年，该公司将第一年的利润24万元(24万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为3元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过10万件.请计算该公司第二年的利润 W2至少为多少万元.23.在 AABC 中，/ACB=90°, AB=25, BC=15.(1)如图1,折叠AABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H,若 Szabc=9Sadhq ,贝u HQ=.(2)如图

10、2,折叠AABC使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F.若FM /AC,求证：四边形 AEMF是菱形；(3)在(1) (2)的条件下，线段 CQ上是否存在点P,使得4CMP和4HQP相 似？若存在，求出 PQ的长；若不存在，请说明理由.答案和解析1 .【答案】A【解析】 解：-2019的绝对值是：2019.故选：A.直接利用绝对值的定义进而得出答案.此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键.2 .【答案】B【解析】 解：1000万=1X107,故选：B.科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1wa|<10, n为整数.确定n的值时，要 看把原数变成a时

11、，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1wa|<10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.3 .【答案】B【解析】 解：A、2a2-a2=a2,故此选项错误；B、(a2) 3=a6,故此选项正确；C、a2+a3,无法计算，故此选项错误；D、(ab) 2=a2b2,故此选项错误.故选：B.直接利用哥的乘方、积的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案.此题主要考查了哥的乘方、积的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法

12、则是解题 关键.4 .【答案】B解：其俯视图为故选：B.俯视图是从上面看所得到的图形，此几何体从上面看可以看到一个长方形， 左边有一个小长方形.此题主要考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题关键.5 .【答案】A【解析】 解：(B)原式=4a2-12ab+9b2,故B错误；(C)原式=5x-5y+5,故C错误；(D)原式=a2-b2,故D错误；故选：A.根据整式的运算法则即可求出答案.本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.6 .【答案】C【解析】解：设平均每次增长的百分数为X,.某商品原价为100元，第一次涨价40%,第二次在第一次的

13、基础上又涨价10%,.商品现在的价格为：100 (1+40%) (1 + 10%),.某商品原价为100元，经过两次涨价，平均每次增长的百分数为X,.商品现在的价格为：100 (1+x) 2,. 100 (1+40%) (1+10%) =100 (1+x) 2,整理得：(1+40%) (1 + 10%) = (1+x) 2,故选：C.设平均每次增长的百分数为X,根据“某商品原价为 100元，第一次涨价40%,第二次在第一次的基石上又涨价10%”，得到商品现在的价格，根据“某商品原价为 100元,经过两次涨价，平均每次增长的百分数为x”，得到商品现在关于 x的价格，整理后即可得到答案.本题考查了

14、由实际问题抽象出一元二次方程和有理数的混合运算，正确找出等量关系， 列出一元二次方程是解题的关键.7 .【答案】D【解析】 解：由题意可知：>0,5 -1-4 (-a+Q >0,解得：a>1故满足条件的最小整数 a的值是2, 故选：D.根据根的判别式即可求出a的范围.本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型.8 .【答案】A【解析】 解：100户平均节约用水的吨数 =(52X1+30X 1.2+18M.5) T00=1.15 (吨). 故选：A.平均节约用水的吨数等于所有的户节约用水的总和除以户数.本题考查的是加权平均数的求法.熟记公式是解决本题的

15、关键.9 .【答案】B【解析】 解：A、由AE=CF,可以推出DF = EB, DF/EB,四边形ABCD是平行四边形；B、由DE=BF,不能推出四边形 ABCD是平行四边形，有可能是等腰梯形；C、由/ADE=/CBF,可以推出 ADE03BF,推出 DF=EB, DF/EB,四边形 ABCD 是 平行四边形；D、由"ED=/CFB,可以推出 ADE&BF,推出 DF=EB, DF/EB,四边形 ABCD 是 平行四边形； 故选：B.根据平行四边形的判断方法一一判断即可；本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题

16、型.10 .【答案】A【解析】 解：过点A作AH1BC,交BC于点H,贝U BH = HC=：BC,设 a=；BC, /B=/C=% LiJ贝U MN=a, CN=BC-MN-x=2a-a-x=a-x,DM =BMtanB=x?tan % AH = BHtanB=a?tan % EN=CN?tanC= (a-x) tan %1aranffa" mmS=Szbmd-Sacne. ( BM?DM-CN?EN)=:(2x-a) =a?tan ?x-,其中，a?tan小4罪均为常数，故上述函数为一次函数，故选：A.设：a=：BC, /B=/C=a,求出 MN、CN、DM、AH、EN 的长度，

17、利用 S=Sabmd-S zcne ,即可求解.本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象、等腰三角形的性质、 解直角三角形、图形面积等知识点.解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程.11 .【答案】x> 18【解析】解：移项得：txW5-1, 合并同类项得：-J46,系数化为1得：x>18即不等式-1+1<5的解集为：x>18故答案为：x>18依次移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案.本题考查了解一元一次不等式，正确掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.12 .【答案】50【解析】解：连接AD,如图所

18、示.AB为直径，. AD _LBC.AB=AC,i. zBAD=/CADw/BAC=25 °.DE 的度数=2ZEAD=50°.故答案为：50.连接AD,由AB为直径可得出AD1BC,由AB=AC利用等腰三角形的三线合一即可得出/BAD=/CAD=；/BAC=25。，再根据圆周角定理即可得出 的度数.此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.13 .【答案】T【解析】解：.OA的解析式为：V,又AO/BC,点C的坐标为：（0, 2）, BC的解析式为：y=|i + 2 ,设点B的坐标为：（m,，+2）, .OD

19、=4, OC=2, BC /AO , ./BCDAAOD ,.点A的坐标为：（2m, ：m）, 点A和点B都在y5上， 12. m （抑+2） =2m?jm,解得：m=2,4即点A的坐标为：（4,），4 16k=4追=手,故答案为：学根据"直线y=：x与双曲线y=： （kwQ交于点A,过点C （0, 2）作AO的平行线交双曲线于点B"，得到BC的解析式，根据“ OD=4, OC=2, BC/AO"，得到ABCDAAOD, 结合点A和点B的坐标，根据点 A和点B都在双曲线上，得到关于 m的方程，解之， 得到点A的坐标，即可得到 k的值.本题考查了反比例函数与一次函数

20、的交点问题，正确掌握代入法和三角形相似的判定定理是解题的关键.14 .【答案】3【解析】解：. zDFE=60o ,. ./ + /2+60 =180 °,.2=120 1/1 ,在等边 那BC中，ZA= ZC=60° ,.zA+Z1 + Z3=180 ；.3=180 -/A-/1=120 -/1,z2=Z3,又 jA=ZC,.3DFs 工FE,AD_DF 存=而，.FD IDE, /DFE=60°, .-.zDEF=90 -60 =30 °, -df="ef,又.AF=2, AC=8, . CF=8-2=6 ,AD 1一二:，解得AD=3 .

21、故答案为：3.根据三角形的内角和定理列式求出立=4,再根据等边三角形的三个角都是60。求出/A=/C,然后根据两组角对应相等的两个三角形相似求出AADF和4CFE相似，根据相似三角形对应边成比例可得 黑噜,再根据直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半可得DF=：EF,然后代入数据进行计算即可得解.本题考查了相似三角形的判定与性质，等边三角形的性质，直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半，根据平角等于 180°和三角形的内角和定理求出 /2=/3是解题的 关键，也是本题的难点.15 .【答案】 解：原式=4+4-1-3=4 .【解析】本题涉及零指数哥、绝对值、特殊角的三角函

22、数值、二次根式化简4个考点.在 计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16 .【答案】 解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据题意得3x+1 (100-x) =100,解得x=25, 100-x=75.答：大和尚有25人，则小和尚有75人.【解析】设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据“有100个和尚分100只馒头 正好分完，大和尚一人分 3只小和尚3人分一只”列出方程，解方程即可.本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出

23、方程，再求解.17 . .【答案】见解析；(2) ，f .【解析】解：(1)如图，AA1B1C1为所求的三角形;(2)如图，AAzB2c2为所求的三角形；由勾股定理可得，AiA2=、：1?十S上海 .故答案为：每.(1)依据轴对称的性质，即可画出对称后的AiBiCi；(2)依据旋转变换，即可画出旋转后的92B2c2,并依据勾股定理求得 AiA2的长度.本题考查了利用轴对称变换和旋转变换作图以及勾股定理的运用，解答本题的关键是掌握旋转的性质及轴对称的性质.18 .【答案】(1) 4X6+1=52 9X11+1=102(2)第 n个式子为(n-1) (n+1) +1 = n2,证明：左边=n2-1

24、+1=n：右边=n2,.左边=右边，即(n-1) ( n+1) +1 = n2.【解析】 解：(1)第个式子为44+1=5；第个式子9X11 + 1=102；故答案为：4X6+1=52, 9X11 + 1=102;(2)见答案【分析】(1)根据已知等式中的规律即可得；(2)根据整数的平方等于前一个整数与后一个整数乘积与1的和可得，利用整理的运算法则即可验证.本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出(n-1) (n+1) +1 = n2的规律，并熟练加以运用.(1)根据已知等式中的规律即可得；(2)根据整数的平方等于前一个整数与后一个整数乘积与1的和可得，利用整理的运算法则即可验

25、证.本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出(n-1) (n+1) +1 = n2的规律，并熟练加以运用.19 .【答案】 解：过点C作CGLAB于G, 则四边形CFEG是矩形，. EG=CF=0.45,设 AD=x,. AE=1.8-x,. AC=AB =AE-BE=1.6-x, AG=AE-CF =1.35-x,在 RtAACG 中，ZAGC=90°,/CAG=37°AG L35-rc0s /CAG=17T7=0.8,解得：x=0.35,. AD=0.35 米，AB=1.25 米，答：AB和AD的长分别为1.25米，0.35米.【解析】过点C作CGMB于

26、G,得到四边形CFEG是矩形，根据矩形的性质得到EG = CF=0.45,设 AD=x,求得 AE=1.8-x, AC=AB=AE-BE=1.6-x, AG=AE-CF =1.35-x,根 据三角函数的定义列方程即可得到结论.此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键.20 .【答案】解：（1）如图所示，BD即为所求.(2) . SAC=60°、ZC=66° , zABC=180 °-ZBAC-ZC=54 °, 由作图可知 BD平分 "BC,. zDAC= ZDBC =；/ABC=27 °.J【解析】（1）根

27、据角平分线的尺规作图即可得；（2）根据三角形的内角和得出 "BC=180°-/BAC-/C=54° ,由作图可知 BD平分 "BC, 从而得出 ZDAC=ZDBC=ZABC=27° .本题主要考查作图-基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图及其性质、 圆周角定理等知识点.21.【答案】解：（1） 被调查的总人数为5T0%=50 （人），.看电视的人数为 50- （15+20+5） =10 （人），补全图形如下：夕洋活动视实践10(2) 2400餐=480 (人)，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为480人;（3）画树状图为：万女男男女

28、=/1男男女共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到女/T男男男2名男生的结果数为6,所以恰好抽到2名男生的概率=对.【解析】(1)先求出被调查的总人数，再根据各项目人数之和等于总人数可得看电视的人数，据此可补全条形图；(2)用总人数乘以样本中看电视人数所占比例可估计该校喜爱看电视的学生人数；(3)画树状图展示12种等可能的结果数，再找出恰好抽到2名男生的结果数，然后根据概率公式求解.本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件 A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件 A或事件B的概率.也 考查了统计图.22.【答案】 解：(1) W= (x-4) (-x+20) -40=-x2+24x-120;(2)由题意：24=-x2+24x-120,解得：x=12,答：该产品第一年的售价是12元；(3) .公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过10万件.Ww 12W2= (x-3) (-x+20) -24=-x2+23x-84,抛物线的对称轴 x=11.5,又10立w 12x=10时，W2有最小值，最小值 =46 (万元)，答：该公司第二