理论力学习题册答案

1、第一章 静力学公理与受力分析 （1）一 是非题1 、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（）2 、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（）3 、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（）4 、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（）5 、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二 选择题1 、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）二力平衡公理力的平行四边形法则加减平衡力系公理力的可传性原理作用与反作用公理三 画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画

2、。（a）球 A（b）杆 AB(c)杆AR CD整体(d )杆AR CD整体(e)杆AG CB整体(f )杆AG CD整体四 画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。(a )球A、球R整体(b )杆BG杆AG整体Original FigureFBD of the entire frame(b)杆AB BG轮E、整体第一章静力学公理与受力分析(2)画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。(aFAR BG 整体(c)杆AB CD整体(d )杆BC带镀、杆AG整体(e

3、)杆CE AH整体( f ) 杆 AD、 杆 DB、 整体(g)杆AB带轮及较A、整体( h )杆 AB、 AC、 AD、 整体第二章 平面汇交和力偶系一 是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F ，所以力偶的合力等于零。 ()2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。 ()3、力偶矩就是力偶。 ()二.电动机重P=500N放在水平梁 AC的中央，如图所示。梁的 A端以钱链固定, 另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的交角为300。忽略梁和撑杆的重量，求撑杆BC 的内力及铰支座A 的约束力。Fbc=5000N（E力）；FA=5000N三、图示液压加紧

4、机构中，D为固定较链，B、C、E为活动钱链。已知力，机构平衡时角度如图，求此时工件H所受的压紧力。2Fh=F/2se a五.在图示结构中，各构件的自重不计。在构件 AB上作用一矩为 M的力偶，求支座 A和C的约束力。2MFa=Fc=4a六.图示为曲柄连杆机构。主动力F=400N作用在活塞上。不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩 M方能使机构在图示位置平衡 ？M=第三章平面任意力系（1）一.是非题1 .平面力系的主矢量是力系的合力。（）2 .某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系对任意一点的主矩都不可能为零。3 .当平面一般力系向某点简化为力偶时，如果向另一点简化，则其结果是一样的。4

5、 .首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。（）5 .若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（）二.选择题1、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系，最后可能合成的情况是（）合力偶一合力相平衡无法进一步合成2、将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为（）一个力一个力偶平衡三.一大小为50N的力作用在圆盘边缘的 C点上，如图所示，试分别计算此力对O A B三点之矩。50NA四、.图示平面任意力系中 Fi=40"2n, E=80N F3=40N F4=110NM=200（N?nrn各力作用位置如

6、图所示，图中尺寸的单位为 mm 求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力。FR=-150i（N）,作用线方程 y=-6mm四.图示简支梁中，求 AB两端约束的约束反力。Fax =0；FAy =2qL;FBy五.在图示刚架中，已知qm=3Kn他 F=6 J2 kN, M=10kNmi不计刚架自重。求固定端A处的约束力。Fax=0, FAY=6kN, M=12kN六.由AC和CD构成的组合梁通过钱链 C连接。支承和受力如图所示。已知均布载 荷强度q=10kN/mj力偶矩M=40k?ir|不计梁重。求支座 A B D的约束力和较 链C处所受的力。&=-15kN; Fb=40 kN;

7、Fc=5 kN; Fd=15 kN七. 图示一滑道连杆机构，在滑道连杆上作用水平力。已知，滑道倾角为3 ,机构重量和各处摩擦均不计。试求当机构平衡时，作用在曲柄OA上的力偶的矩 M与角之间的关系。M = Fr cos（ F' ：,t）/sin :第三章平面任意力系（2）.构架由杆AR AC和DF较接而成，如图所示。在 DEF杆上作用一矩为 M的 力偶。不计各杆的重量，求 AB杆上校链 A D和B所受的力。Fax=0,曰丫二-M ； FbX=0, FbY=- M ； FdX=0, FdY= 2a2a2a图示构架中，物体重 W=200N,由细绳跨过滑轮 E而水平系于墙上， 尺寸如图。不计杆

8、和滑轮的重量，求支承 A和B处的约束反力，以及杆 BC的内力FbsFbc= -1500N平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC为等边三角形，E, F为两腰中点，又 AD=DB求杆CD勺内力Fcd,Fcd=-0.866F四、桁架受力如图所示，已知 F1 =10 kN , F2 =F3 =20kN。试求桁架4、5、7、 10各杆的内力。Fn4 =21.8KN;Fn5 =16.7KN;Fn7 =20KN;Fnio =M3.6KN;第四章空间力系一.是非题1 .物体的重心可能不在物体之内。（）2 .力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。（）3 .当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。（）4 .在空间问题中，力

9、偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。（）5 .将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为一合力。（）二、填空题1.空间力系有（）个独立的平衡方程，空间汇交力系有（）个独立的平衡方程，空间力偶系有（）个独立的平衡方程，空间平行力系有（）个独立的平衡方程；平面力系有（）个独立的平衡方程，平面汇交力系有（）个独立的平衡方程，平面力偶系有（）个独立的平衡方程，平面平行力系有（）个独立的平衡方程。1234562、力对点之矩是-,力对轴之矩是-,空间力偶矩矢是-。代数量 滑动矢量 定位矢量自由矢量三、水平圆盘的半径为 r,外缘C处作用力Fo力F位于铅垂平面内，且与 C处圆 盘切

10、线夹角为60°,其他尺寸如图所示。求力F对x, V，z轴之矩。MX=F(h-3r)/4 , M= <3 F(r +h)/4 , M=-Fr/2四、挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球较链连接于 O点，平面BOC为水平面, 且OB = OC,角度如图。若在 O点挂一重物 G,重为1000N,求三杆所受的力。Fou1414N, Foe=Fo=707N五.图示六杆支撑一水平板，在板角处受铅直力 F作用。设板和杆自重不计，求各 杆的内力。Fi=H=-F, F3=F, a=F4=R=0六.图示平面图形中每一方格的边长为20mm求挖去一圆后剩余部分面积重心的位置。u yxxc =81.73

11、mm, yc = 59.53mm七、均质块尺寸如图所示，求其重心的位置。xc= 23.1mm yc=38.5mm zc=-28.1mm第五章摩擦（1）一、是非题1、当一物体上有几处与周围物体接触时，这几个接触面的摩擦力同时达到临界平衡状态。（）2、摩擦力属于未知的约束反力，它的大小和方向完全可由平衡方程决定。（）3、物体受到支承面的全反力（摩擦力与法向反力的合力）与支承面法线间的夹角称为摩擦角。（）二、一物块重为 Q = 400N,置于水平地面上，受到大小为 80N的拉力作用，如图所 示，假设拉力 T与水平夹角为 a =45口，物块与地面的摩擦因数为 fs =0.2,试求: 判断物块是否发生移

12、动，并确定此时的摩擦力大小； 要使物块发生移动，拉力至少要多大？答案：（1）摩擦力为（2）三、如图所示，置于 V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩 M =15N，m时, 刚好能转动此棒料。已知棒料重 W =400 N ,直径D = 0.25m ,不计滚动摩阻。 试求棒料与V形槽间的静摩擦因数 fs。答案：四、梯子AB长为2a,重为P,其一端置于水平面上，另一端靠在铅垂墙上，如图所示。设梯子与地和墙的静摩擦因数均为fs,问梯子与水平线的夹角 口多大时，梯子能处于平衡？冗 小冗答案：一 一2 , m一一22五、均质箱体A的宽度b = 1m,高h =2日重P =200kN,放在倾角a=200的斜面上

13、。 箱体与斜面之间的摩擦因数fs=o今在箱体的C点系一无重软绳，方向如图示，绳的另一端绕过滑轮 D挂一重物E。已知BGa=1.8m。求使箱体处于平衡的重物E的重量。答案：40,21kN < PE <104.2kN第五章摩擦（2）、鼓轮B重500N,放在墙角里，如图所示。已知鼓轮与水平地板间的摩擦因数为， 而铅直墙壁则假定是绝对光滑的。鼓轮上的绳索下端挂着重物。设半径R=200mmr= 100mm求平衡时重物 A的最大重量。答案：500N如图所示，A块重500N,轮轴B重1000N, A块与轮轴的轴以水平绳连接。在轮轴外绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮D,在绳的端点系一重物 G如A块与

14、平面间的摩擦因数为，轮轴与平面间的摩擦因数为，不计滚动摩阻，试求使系统 平衡时物体 C的重量P的最大值。答案：208N三、如图所示，一轮半径为 R,在其铅直直径的上端 B点作用水平力 F,轮与水平面间的滚阻系数为问使轮只滚不滑时，轮与水平面的摩擦系数 fs需满足什么条件？答案:fs52R四、在半彳空为r、重为Wi的两个滚子上放一木板， 木板上放一重物，板与重物共重 W2 如图，在水平力 F的作用下，木板与重物以匀速沿直线缓慢运动。设木板与滚子之间及滚子与地面之间的滚动摩擦因数分别为B '及B ,并且无相对滑动，试求力 F的大小。1答案：F =W2（、.）2r第六章点的运动学一.是非题1

15、、点作曲线运动时，其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。（）二.图示曲线规尺，各杆长为 OA=AB=200mm CHDEAG=AE=50mm如杆OA以等角31速度s = rad / s绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右。求尺上点 D5的运动方程和轨迹224:140000 10000三.图示摇杆滑道机构中的滑块 M同时在固定的圆弧槽 BC和摇杆OA的滑道中滑动。 如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度 转 动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程，并求其速度和加速度。2V2x = Rcos28t, y = Rs

16、in2ot, S = 2Rot, an=一 = 4Ro R四.小环M由作平动的丁字形杆 ABC带动，沿着图示曲线轨道运动。设杆ABC的速度x=v=常数，曲线方程为y2= 2px。试求环M的速度和加速度的大小（写 成杆的位移x的函数）。VM=v ：1+上aM =距一亡叵 、1 2x' aM y 4x) x五点沿空间曲线运动，在点M处其速度为v = 4i +3j ,加速度a与速度v的夹角3 =30°,且a =10m/s2。试计算轨迹在该点密切面内的曲率半径p和切向加速度a=5m, a = 8.66m /s2第七章刚体的简单运动一.是非题1 .某瞬时，刚体上有两点的轨迹相同，则刚体

17、作平动。（）2 .定轴转动刚体上与转动轴平行的任一直线上的各点加速度的大小相等，而且方向也相同。（）3 .刚体作平动时，其上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间曲线。（）4 .刚体作定轴转动时，垂直于转动轴的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且其加速度的方向也相同。（）5 .两个作定轴转动的刚体，若其角加速度始终相等，则其转动方程相同。（）6 .刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（）2 .图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径 R=100mm圆心Oi在导杆BC上。曲柄长 OA =100mm以等角速度 3=4rad/s绕O轴转动。求导杆

18、BC 的运动规律以及当曲柄与水平线间的交角中为30 0时，导杆BC的速度和加速度。2vBC = 0.40m/s, aBC = 2.77m/s3 .机构如图所示，假定杆 AB在某段时间内以匀速运动，开始时 平=0。试求当e五9=一时，摇杆OC的角速度和角加速度。 42. = *（逆时针），；二二（顺时针）21212四.图示机构中齿轮1紧固在杆AC上，AB=OO,齿轮1和半径为 r2的齿轮2啮合,齿轮2可绕 O轴转动且和曲柄 QB没有联系。设 OA=OB=l,中=bsint ,试确定nt =一 s时，轮2的角速度和角加速度。2第八章点的复合运动（1）一.是非题1 .用合成运动的方法分析点的运动时，

19、若牵连角速度，相对速度，则一定有不为零的科氏加速度。（）2 .牵连速度是动参考系相对于固定参考系的速度。（）3 .当牵连运动为定轴转动时，牵连加速度等于牵连速度对时间的一阶导数。（）4 .当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。（）5 .如果考虑地球自转，则在地球上的任何地方运动的物体（视为质点），都有科氏加速度。（）二、图示曲柄滑道机构中，曲柄长 OA=r并以等角速度«绕O轴转动。装在水平杆 上的滑槽DE与水平线成600角。求当曲柄与水平线的交角分别为中=00、300、600时，杆BC的速度。.如图所示，摇杆机构的滑杆 AB以等速v向上运动。摇杆长 OC=a距离

20、OD=L求当中=三时点C的速度的大小。4avVc =一21四、绕轴O转动的圆盘及直杆 OAi均有一导槽，两导槽间有一活动销子 M如图所示， b=0.1m。设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为61 =9rad / s和 % =3rad /s。求此瞬时销子 M的速度va =0.529m/s, 0 =40.890（6为va与OA之夹角）五.直线AB以大小为vi的速度沿垂直于 AB的方向向上移动；直线 CD以大小为V2的速度沿垂直于 CD的方向向左上方移动，如图所示。如两直线间的交角恒为求两直线交点M的速度。v1 cos ? - V2Vm :iVi jsin1六、平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆 A

21、B可沿导轨上下平动，偏心圆盘绕轴 O转动, 轴。位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R,偏心距OC=e，凸轮绕轴。转动的角速度为 0 , OC与水平线成夹角 中。求当中=00时,顶杆的速度。第八章点的复合运动(2)一.图示钱接平行四边形机构中，OA=(2B=100mm又 OO=AB卞f OA以等角速度co=2rad/s绕O轴转动。杆AB上有一套筒C,此筒与杆CD相较接。机构的各部件都 在同一铅直面内。求当 6 =600时，杆CD的速度和加速度。2 ,、vCD = 0.10m/s( ); aCD = 0.35m/s ()如图所示，曲柄 OAK 0.4m,以等角速度 3二

22、s绕O轴逆时针转向转动。由于曲柄的A端推动水平板 B,而使滑杆 C沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角e=3。0时，滑杆c的速度和加速度vC =0.173m/s( ); aC =0.050m/s2()三.半径为R的半圆形凸轮 D以等速vo沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示求 0 =300时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。Vr= 1.155vo, ar8 3 Vo29 R22Vr2a1 二2 v - r 1;ra?四、如图所示，半径为r的圆环内充满液体， 液体按箭头方向以相对速度 Vr在环 内作匀速运动。如圆环以等角速度 3绕O轴转动，求在圆环内点 1和2处液体的绝 对

23、加速度的大小。2/2Vr 22 4(r® +2v +)+4r 0 r五、图示直角曲杆 OBCg O轴转动，使套在其上的小环 Mg固定直杆 OA骨动。已知： OB=0.1m曲杆的角速度=s ,角加速度为零。求当 6 =600时，小环M的速度和加速度。；Vm =0.173m/s (t ) ; aM =0.350m/s六、图示圆盘绕AB轴转动，其角速度缶=2trad/s。点M沿圆盘半径ON开中心向外缘运动，其运动规律为 OM =40t2mm。半径ON与AB轴间成600倾角。求当t=1s 时点M的绝对加速度的大小。aM = 0.356 m s2第九章刚体的平面运动（1）一.是非题1、纯滚动时

24、接触点的滑动摩擦力不做功。（）2、点的合成运动和刚体平面运动两种分析方法中，动坐标系的运动可以是任何一种刚体运动。（）二.选择题1、半径为R,质量为m的均质圆盘在其自身平面内作平面运动。在图示位置时，若已知图形上 A、B两点的速度方向如图示。，且已知B点速度大小为，则圆轮的动 能为（）。三.椭圆规尺 AB由曲柄 OC带动，曲柄以角速度 切O绕O轴匀 速转动，如图 所示。如 OC= BC = AC = r ，并取C为基点，求椭圆规尺 AB的平面运动方程。xC =rcossot, yC =rsineoot,中=co0t（/OAB =中）四.如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。

25、已知曲柄OA的转速n°A =40r/min , OA= 0.3m。当筛子BC运动到与点 O在同一水平线上时， NBAO =90 0。求此瞬日筛子 BC的速度。五.图示机构中，已知： OA=0.1m, DE=0.1m, EF=0.1 .3 e D 距 OB 线为 h=0.1m;3 0A=4rad/s。在图示位置时，曲柄OA与水平线 OB垂直；且B、D和F在同一铅直线上。又 DE垂直于 EF。求杆EF的角速度和点 F的速度。vF =0.462m/s( ), ®EF = 1.33rad / s(顺时针)六.在图示曲柄连杆机构中，曲柄OA绕O轴转动，其角速度为 3%角加速度为

26、63;oo 在图示瞬时曲柄与水平线间成 600角，而连杆 AB与曲柄0A垂直。滑块B在圆形槽内滑动，此时半径OiB与连杆AB间成300角。如OA=r, AB=2'3 r, OB=2r, 求在该瞬时，滑块 B的切向和法向加速度。ab - 2r o ,aB - r(>. 3 1 o - ；o)第九章刚体的平面运动（2）.如图所示，轮 O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速vo=0.2m/s运动。轮缘上固连销钉 B,此销钉在摇杆 OA的槽内滑动，并带动摇杆绕Oi轴转动。已知： 轮的半径 R=0.5m,在图示位置时，AO是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为 600。 求摇杆在该瞬时的角速度和

27、角加速度。oia =0.2rad /s, oia =0.462rad /s2二.已知图示机构中滑块 A的速度为常值，VA=0.2m/s, AB=0.4m图示位置AB=BC, e =30°。求该瞬时杆CD的速度和加速度。2vC =0.116m/s, aC =0.667m/sCC三.图示行星齿轮传动机构中， 曲柄OA以匀角速度co。绕O轴转动，使与齿轮A固 结在一起的杆 BD运动。杆 BE与BD在点B较接，并且杆 BE在运动时始终 通过固定饺支的套筒 C 。如定齿轮的半径为 2 r,动齿轮半径为 r,且AB=;5 r。 图示瞬时，曲柄OA在铅直位置，BD在水平位置，杆BE与水平线间成角

28、巾=4, 求此时杆BE上与C相重合一点的速度和加速度。2BE杆上 C点：vC =6.865f0O, aC =16.14r®O四.图示放大机构中，杆I和II分别以速度V1和V2沿箭头方向运动，其位移分别以x和y表示。如杆II与杆III平行，其间距离为 a ,求杆III的速度和滑道W 的角速度。ay a -xv y _v?xv3 =V1 -2" v2， W 4 = 22x xx y五、车轮沿直线滚动。已知车轮的半径为R,中心。的速度为vO,加速度为aO ,设车轮与地面接触无相对滑动。求车轮上速度瞬心的加速度。运动学综合设摇杆滑道机构的曲柄长 OA=r以转速n绕O轴转动。在图示位

29、置时，OA=AB=2r ZOA(=« , /OBC=P 。求 BC杆的速度。第三题图图示滑块A用钱链固定在杆 AB的一端，杆 AB穿过可绕定轴 O转动的套筒。设OE=滑块A的速度为s,求当6o =60%寸套筒的角速度。.轮。半径R=,在铅垂平面内沿水平方向作纯滚动，轮与杆AB在A点较接，AB杆长为。在图示位置时，A点在轮的最高处，轮心 O的速度vo =2m/s,加速度2ao =2m/s ；试求该瞬时 B点的速度和加速度。第三题图四.己知图示机构中滑块A的速度 Va =0.2m/s, AB=O 求当 AC=CB a =300；时杆CD的速度.第四题图第十章质点动力学基本方程一.是非题1

30、、只要两个质点的质量相同，作用力相同，则它们运动规律相同（），运动轨迹相同（），运动速度相同（），运动加速度相同（）。2 、一个质点的速度越大，该瞬时它所受到的作用力越大（ ） 。二 . 一飞机水平飞行。空气阻力与速度平方成正比，当速度为 1m/s 时，这阻力等于。推进力为恒量，等于，且与飞行方向往上成100 角。求飞机的最大速度vmax=246m/s三 . 质量为 2kg 的滑块在力 F 作用下沿杆AB 运动， 杆 AB 在铅直平面内绕A 转动。已知s=,6= （s的单位为mi6的单位为rad, t的单位为s）,滑块与杆AB的摩擦系数为。求t=2s 时力 F 的大小。F=. 一物体质量m =

31、10kg ，在变力F=100（1-t） N 作用下运动。设物体初速度为 vO=0.2m/s ， 开始时， 力的方向与速度方向相同。 问经过多少时间后物体速度为零，此前走了多少路程？t=s = 7.07m五.图示质点的质量为 m受指向原点 O的力F=kr作用，力与质点到点 O的距离成 正比。如初瞬时质点的坐标为x=xo, y=0,而速度的分量为 vx=0, vy=v。试求质点的轨迹。k y2Xo2 二 1mvo第十一章动量定理（1）一.是非与选择题1、质点系的内力不能改变质点系的动量。（）2、设A B两质点的质量分别为 mA、mB ,它们在某瞬时的速度大小分别为vA、Vb,则二.在图示系统中，均

32、质杆 OA AB与均质轮的质量均为 m OA杆的长度为li, AB 杆的长度为l 2,轮的半径为R,轮沿水平面作纯滚动。在图示瞬时，OA杆的角速度为3,求整个系统的动量。51，、ml1 ,（，）2三.均质杆 AB长2l, A端放置在光滑水平面上。杆在如图位置自由倒下，求 B点的轨迹方程。(Xb -1 cos O )12二1四.图示小球 P沿光滑大半圆柱体表面由顶点滑下，小球质量为m2,大半圆柱体质量为m,半径为 R,放在光滑水平面上。初始时系统静止，求小球未脱离大半 圆柱体时相对图示静坐标系的运动轨迹。2xmR)2m1m22 y. R2五.如图所示，质量为 m的滑块 A可以在水平光滑槽中运动，

33、 具有刚性系数为 k的 弹簧一端与滑块相连接，另一端固定。杆 AB长度为1 ,质量忽略不计， A端 与滑块 A较接，B端装有质量 m,在铅直平面内可绕点 A旋转。设在力偶M作 用下转动角速度 3为常数。求滑块 A的运动微分方程。km12x x =1 ' sin tm m1 m m1第十一章动量定理(2)一凸轮机构如图所示。 半径为r,偏心距为e的圆形凸轮绕 O轴以匀角速 转 动，带动滑杆D在套筒E中作水平方向的往复运动。 已知凸轮质量为 m,滑杆 质量为m,求在任一瞬时机座地脚螺钉所受的动约束力。22Rx =(m1 +m2)e cost, Ry =m1ecc sincot二.椭圆规机构

34、中 AB杆的质量为2 m,曲柄OC质量为m,滑块 A和B质量均 为m。已知OC=AGCB=l ,曲柄OC及杆AB皆为匀质，曲柄以角速度 转动。 求在图示位置时椭圆规机构的动量。p =(2.5m1 +2m2)l8】方向与C点速度方向相同第十二章动量矩定理(1)一.小球由不可伸长绳系住， 可绕铅垂轴 Oz转动。绳的另一端穿过铅垂小管被力 F 向下慢慢拉动。不计绳的质量。开始时小球在M0位置，离 Oz轴的距离为 R,小球以转速n。= 120r / min绕Oz轴旋转。当小球在 Mi位置时，Ri = R0 / 2 ,求此时小球绕 Oz轴转动的转速n1( r / min)。二.如图所示，均质圆盘半径为

35、R ,质量为 m ,不计质量的细杆长 l ,绕轴O转 动，角速度为3,求下列三种情况下圆盘对固定轴的动量矩：(a)圆盘固结于杆；(b)圆盘绕 A轴转动，相对于杆 OA的角速度为-3；(c)圆盘绕A轴转动，相对于杆 OA的角速度为3R 9999a.)LO =m(一十l 产，b)LO=ml 3 c)LO=m(R +1 产 2三.水平圆盘可绕铅直轴转动，如图所示，其对轴的转动惯量为Jz。一质量为 m的质点，在圆盘上作匀速圆周运动，质点的速度为vo,圆的半径为r ,圆心到盘中心的距离为l。开始运动时，质点在位置 M,圆盘角速度为零。求圆盘角速度3与角6间的关系，轴承摩擦不计。mlvo (1 - cos

36、 ) co JZ m(l2 r2 2lr cos :)四.质量为m, m的重物系在绳子的两端，两绳分别绕在半径为 ri, r2 ,并固结在一起的两鼓轮上，鼓轮质量为m,又O轴的转动惯量为 J。求鼓轮的角加速度和轴承的约束反力。第十二章动量矩定理（2）.质量为100kg、半径为1m的均质圆轮，以转速 n=120r/min绕O轴转动，如图所 示。设有一常力 F作用于闸杆，轮经10s后停止转动。已知摩擦系数f二,求力F的大小。F =269.3N二.如图所示，为了求得半径 R=50cm勺飞轮A对于通过其重心 O的轴的转动惯量， 在飞轮上系一细绳。绳的末端系一质量m= 8kg的重锤，重锤自高度 h =2

37、m处落下，测得落下时间 T1=16so为了消去轴承摩擦的影响，再用质量m=4kg的重R=25s。假定摩擦力矩为锤作第二次试验，此重锤自同一高度落下来的时间是 一常量，且与重锤的重量无关，试计算转动惯量一 一一 一 2J = 1059.6kg ?mJx 。已知均质三角形薄板质量为mi高为h,求其对底边轴的转动惯量. 试求下图所示各均质物体对其转轴的动量矩。第十二章动量矩定理（3）图示均质杆 AB长l ,质量为m。杆的B端固连质量为 m2的小球，其大小不计。 杆上点D连一弹簧，刚度系数为 k,使杆在水平位置保持平衡。设初始静止，求 给小球B一个垂直向下的微小初位移 Bo后杆AB的运动规律和周期。=

38、sin(3(m1 3m2)k 二1 +), T =2冗3(mi 3m22均质圆柱体质量为 m,半径为，放在倾斜角为 600的斜面上，如图所示。一细绳缠在圆柱体上，其一端固定于A点，AB平行于斜面。若圆柱体与斜面间的摩擦系数f=1/3，试求柱体中心 C的加速度。aC = 0.355g三.均质实心圆柱体 A和薄铁环 B的质量均为 m,半径都等于r ，两者用杆AB较 接，无滑动地沿斜面滚下，斜面与水平面的夹角为0 ,如图所示。如杆的质量忽略不计，求杆AB的加速度和杆的内力。4. . 1a = -gsin工 F = -mgsin -四.图示均质杆AB长为l ，放在铅直平面内，杆的一端A靠在光滑的铅直墙

39、上，另一端B放在光滑的水平地板上，并与水平面成6。角。此后，令杆由静止状态倒下。求（1）杆在任意位置时的角加速度和角速度；（2）当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。g g g-cos,切=j（sin 中o 一中），Q= arcsin（sin中0）第十三章动能定理（1）用跨过滑轮的绳子牵引质量为 2kg的滑块A沿倾角为30°的光滑槽运动。设绳 子拉力F =20N计算滑块由位置 A至位置B时，重力与拉力 F所作的总功。W = 6.29J行星机构放在水平面内，齿轮 I固定不动，曲柄 OA以匀角速度与绕。轴转动, 曲柄质量为m1，各齿轮质量为 m,半径为r。设齿轮和曲柄都是均质的，试求 机构

40、的动能。均质轮I质量为mi,半径为行,在杆O1O2的带动下沿半径为r2的固定轮II做 纯滚动。杆O1O2为均质，质量为 m ,长为l ( l = ri +2)。整个系统处于水平 面内，Oi、O2处的摩擦不计，滚动摩阻不计。求：在杆O1O2上世家矩为M的常力偶，由静止开始，当 O1O2杆转过中角时杆的角速度和角加速度。四.两均质杆AC BC的质量均为m长土匀为l ,在点C由钱链相连接，放在光滑水平 面上，如图所示。由于 A和B端的滑动，杆系在其铅直面内落下。点C的初始高度为ho开始时杆系静止，求钱链 C与地面相碰时的速度 v。CO-Lv = *3gh五.匀质细长杆 AB长为I,质量为m B端靠在

41、光滑铅直墙上， A端用钱链与圆柱 的中心相连，如图所示。圆柱质量为 M半径为r,从图示位置由静止开始沿水平 面滚动。求A点在初瞬时的加速度。系统由图示位置（2）较O的约束第十三章动能定理（2）均质杆OA长l ,质量为E弹簧刚度系数为 k,弹簧原长为l ,无初速释放，求杆运动至水平位置时，（1）杆OA的角速度;力。(1)"=3g1,s寸3二 mg,21YO = mg4在图示机构中，已知均质轮 Q均质轮B重均为P3,半径均为r,物C重为P2, 物重为Pi, B =300 （斜面与水平面夹角）。系统开始静止，物与斜面间摩擦系数为 f ,绳与滑轮间不打滑，绳的倾斜段与斜面平行；在O轮上作用力

42、偶矩为 M的常值力偶。试求：（1）物块下滑的加速度 ；（2）联接物块 A的绳子的张力；（3） ED段 绳子的张力（2）、（3）表示成aA的函数）。aATED4 0 - P2 - P3 - TP13r 2Mg(8- 2P2 7P3)rB E 1 P5 2P,一 二aA2 8g；1 昌 aA =T -?2 g 一动力学普遍定理的应用(1)质量为mi半径为r的均质圆柱体，在半彳5为R的固定大圆槽内作无滑动的滚动。 试列写系统的运动微分方程。T =3m(R -r)2 资 4二.矿井提升设备如图14-23所示。质量为 m回转半径为p的鼓轮装在固定轴 O上, 鼓轮上半径为r的轮上用钢索吊有一平衡重量mg。

43、鼓轮上半径为R的轮上用钢索牵引矿车，车重 mg。设车在倾角为“的轨道上运动。如在鼓轮上作用一常力 矩MOo求：(1)启动时矿车的加速度；(2)两段钢索中的拉力；(3)鼓轮的轴承约束力。不计各处的摩擦及车轮的滚动摩阻。M O / g - miRsin +m2r _“评2 m2r2 m - Rg动力学普遍定理的应用（2）一.如图（a）所示，滚轮重 P3,半径为2,对质心的回转半径为 pc,半彳仝为ri的轴 颈?gAB作无滑动滚动。滑轮重 B,半径为r,回转半径为p ,重块重Pi。求（1） 重块的加速度；（2） EF段绳的张力；（3） D处约束力。N = P3, T =Pi -叱2aILg -2 gPlILg r:r127c2 9PlP2P3-1C2r(-1-2)二.在图示机构重，已知杆AB重Q,长2l , B端放在光滑水平面上， A端与长L的 绳相连，开始时 OA位于