木板木块模型习题集

1、木块木板模型题集（附解析）一.选择题（共4小题）1 .（多选题）如图所示，13个完全相同的扁长木块紧挨着放在水平地面上，每个 木块的质量m=0.4kg、长度L=0.5m,它们与地面间的动摩擦因数为 小=0. 1,原来 所 有木块处于静止状态，第1个木块的左端上方放一质量M=lkg的小铅块（可视为质 点），它与木块间的动摩擦因数为尸0.2 .现突然给铅块一向右的初速度Vo=5m/s,使其开始在木块上滑行.已知物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相 等，重 力加速度g=10m/,下列说法正确的是（）A.铅块在第10个木块上运动时，能带动它右面的木块一起运动8. 铅块刚滑上第12个木块左端时的速度大小为

2、）m/sC铅块在第12个木块上滑动时第12个木块的加速度大小为2 m/s2D.小铅块最终能滑上第13个木块如图所示，质量M=8kg的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平 拉力F=8N当小车速度达到L5ni/s时，在小车的右端、由静止轻放一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩尸0. 2,小车足够长，物体从放上小车开始经t=l. 5s的时间，则物体相对地面的位移为（g取10m/s2）（）A. Im B. 2. Im C. 2. 25m D. 3. Im3.（多选题）一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放着质量分别为m=lkg和m=2kg的月B两物块，4 B与木板之间的动摩擦

3、因数都为尸0. 2,水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速g=10m/s2） .则（）若F=1N则物块、木板都静止不动 口B-若F=1.5N,则A物块所受摩擦力大小为1.5N若F=4N则B物块所受摩擦力大小为2N4.D.若F=8N贝U B物块的加速度为1. Om/s2（多选题）如图所示，质量为M的木板ABAC部分粗糙，BC部分光滑且足够 长，一个质量为m的小滑块以初速度vo从木板的左端向右滑上木板，则滑块和 木板速度随时间变化的图象可能是（A.B.CD.5.（多选题）如图所示,质量为的木块和质量为m的长木板叠放在水平地面上.现对木块施加一水平向右的拉力F,木块在长木板上滑行，而长木板保持

4、静止状态.己知木块与长木板间的动摩擦因数为p,长木板与地面间的动摩擦因数为P,且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.下列说法正确的是（）A.木块受到的摩擦力大小为Px(m+m)B.长木板受到的摩擦力大小为P(m+m) gC.若改变F的大小，当F> p （m+m） g时，长木板一定不运动D.若将F作用于长木板，长木板与木块有可能会相对滑动三.计算题（共8小题）6.如图甲所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2 （设最大静摩擦擦等于滑动摩擦），,0时; 车在外力作 用下开始沿水平面做直线运动，其v - t图象如图乙所示，已知t=12s时、 平板车 停

5、止运动，此后平板车始终静止.g取lOm/T,在运动过程中物块未从平板车上掉下.（1） 求t=3s时物块的加速度；（2） 求t=8s时物块的速度；（3） 若物块相对平板车的运动会留下痕迹，请求出物块整个运动过程中在平板 车 上留下的痕迹的长度.7如图所示，一倾角为0=37。的斜面上放有一足够长的木板B, B的右端放一体积可忽略不计的物块A,B与8（取 g=10m/s2,己知m=lkg, m=4kg, A与B的动摩擦因数 尸斜面间的动摩擦因数 国=1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 40sin37 ° =0.6）求：（1） 为保持4 B静止，给B施加一个平行于斜面向上的拉力F,该拉力F的范

6、 围：（2） 若拉力F=40N且作用时间0.9s撤去，要使A、B共速时B恰好与挡板相 碰,B的右端离挡板的距离为多少；（3）在满足（2）问前提下，若B与挡板碰后等速反弹，判断A接下来的运动中能否从B上滑离若能，求滑离时A、B各自的速度：若不能，求A距B右端的距离.8如图所示，质量为m的小车，在光滑水平面上保持静止状态，质量为m的物体（可视为质点）以V。的水平速度冲上小车左端，物体最后相对于小车静止，物体与小 车间的动摩擦因数为禺求：(1)物体和小车相对静止时小车的速度是多少？(2)从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间是多少?(3)小车至少多长物体才不至于滑到车外？9某电视台娱乐节目在游乐园

7、举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是：如图甲所示 向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车 上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负.已知每块砖的质量n)=0.8kg,小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中木板始终受到恒定的拉力F=20N 的作用，未放砖块时木板以v =3m/s的速度匀速前进.获得冠军的家庭 上场比赛时每 隔T=0.8s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了00.8s内木板运动的p T图象，如图乙所示，g取10m/s；求：(1)小车的质量及板与地面间的动摩擦因数.(2)车停止时，车上有多少块砖？如图所示,质量M=5kg长L=5m

8、的平板车静止在光滑的水平地面上，平 板车上表面距地面的高度尸0.5, g取h=0. 8m,一质量m=lkg可视为质点的滑块以vo=8m/s的水平初速度从左端滑上平板 车，滑块与平板车间的动摩擦因数 10m/ s.(1)分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小;(2)滑块经过多长时间滑动到平板车的右端；(3)滑块落地时与平板车右端间的水平距离.11.物体A的质量M=2kg静止在光滑水平面上，平板车B的质量为m=0.5kg、长L=lni某时刻A以v；4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同 时，给B施加一个水平向右的拉力.忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因 数(

9、产0.2,取重力加速度g=lm/s2,试求：(1)若F=2N物体A在小车B上相对小车B滑行的时间和最大距离；(2)如果要使A不至于从B上滑落，拉力F的大小应满足的条件.12 如图所示，一平板车以某一速度V。匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3in,货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4ni/s2的匀减速直线运动已知货箱与平板车之间的摩擦因数为(尸0.2, gnOm/s?求：(1)为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶时的速度V。应满足什么条件？(2)如果货箱恰好不掉下，则最终停在离车后端多远处？13 .质量为m的圆环A套

10、在质量也为m的匀质杆B的上端，如右图所示，杆B呈竖直 状态，下端离地高度为H时静止起释放，并且开始计时.设杆B与圆环A相对滑动时 的摩擦力为king (k> 1),且杆B在下落撞击地面竖直向上反弹的过 程中无能量损失. 试求：(1)若杆足够长，杆第一次落地反弹后到与圆环再次相对静止所用的时间；(2)若杆足够长，杆下端第二次落地所用时间；(3)若杆下端第二次落地时圆环A还在杆上，杆的最小长度.四解答题(共17小题)14 .如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N当小车向右运动的速度达到l.5m/s时: 在小车前端轻轻地放上一个 大小不尸0.2,小车

11、足计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 够长.求:(1)小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放上小车开始，经过t=l.5s小物块通过的位移大小为多少？(取 g=10m/s)如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为 的物块以初速度v°=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为F 0.2,在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F.当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s,给木板施加不同大小的恒力F,得到一；的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段

12、的纵坐标为1m1 .将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度(1)若恒力F=0,则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多(2)图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围及L-F函数关系式16. 如图所示，将小物体(可视为质点)置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的恒力F拉动纸板，拉力大小不同，纸板和小物体的运动情况也不同.若纸板的质量m=0. 1kg,小物体的质量m=0. 4kg，小物体与桌面右边缘的距离d=0. 15m,已知各接 触面间的动摩擦因数均为i=0. 2,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取lOm/s?.求:(1)当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大

13、小；(2)拉力F满足什么条件，小物体才能与纸板发生相对滑动；(3)若拉力作用0.3s时，纸板刚好从小物体下抽出，通过计算判断小物体是否会留 在桌面上.17. 如图所示，静止在水平地面上的平板车，质量M=10kg其上表面离水平地面的高度h=l. 25m.在离平板车左端B点L=2.7m的P点放置一个质量m=lkg的小物块(小物块可视为质点).某时刻对平板车施加一水平向右的恒力F=50N一段时间后小物块脱离平板车落到地面上.(车与地面及小物块间的动摩擦因数均为 p=0. 2,取 g=10m/s)求：(1)小物块从离开平板车至落到地面上所需时间；(2)小物块离开平板车时的速度大小；(3)小物块落地时，

14、平板车的位移大小.p k，一$* /TTTTTTTTTmrrrm18. 如图所不，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的长木板A, A右端 用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量也为m的物体C栓接.当C从静止开始下落距离h时; 在木板A的最右端轻放一质量为4nl的小铁块B (可视为质点)，最终B恰好未 从木板A上滑落.A、B间的动摩擦因数尸0.25,且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，重力加速度为g,求：(1) C由静止下落距离卜时，A的速度大小v。；(2) A、B间因摩擦而产生的热量Q;(3) 若当铁块B轻放在木板A的最右端的同时，对B加一水平向右的恒力，其他条件不变，在保证B能滑离木板A的条件

15、下，则A、B间因摩擦而产生热量的最大 值Q多大.RI; "Tn19.足号虎丘rl如图所示，长2m的木板AB静止在粗糙水平地面上，C为其中点.木板上表 面AC部分光滑，CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数小=0. 1.木板右端静止放置一个小物块(可视为质点),它与木板CB部分的动摩擦因数肖=0.2 .已知木板和小物块的质量均为2kg,重力加速度g取lOm/s? .现对木板 施加 一个水平向右的恒力F.(1) 为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值Fm；(2) 当F=20N时，求小物块经多长时间滑到木板中点C.(¥一 7 r21 .如图所示，一个质量为m=2kg的

16、小物块(可看成质点)开始时静止在高度 h=0.2m、长度L=4m质量后1kg的木板AB的最左端A处，C点为AB的中点.木 板上表 面AC部分粗糙，C B部分光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数 尸0.1.现对小物块施加一个水平向右的大小为F=12N的恒力，木板和小物块恰好能保持相对静止.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2(1)求小物块与木板上表面AC部分间的动摩擦因数p(2)如果对小物块施加一个水平向右的大小为F=14N的恒力，当小物块运动到 达C 点时，小物块和木板的速度各为多少?B端的水平距离.22.一质量为(3) 在第(2)问的情况下，当小物块到达C点时撤去F,求

17、小物块落地时与木板如图所示，光滑水平面上静止放置2kg的木板，木板长为2m其左端距上方障碍物的水平距离为Im障碍物下方空间仅容木板通过.现有一质量为1kg 的滑块(可视为质点)以一定的初速度V。冲上木板左端，与此同时对木板施加一水平拉力F使木板向左运动.已知滑块和木板间的动摩擦因数尸0.2 .全过程中滑块都没有掉下来，g MZ 10m/s2.(1)为使滑块不碰到障碍物，其初速度V。最大为多少？(2)当滑块以问中的速度滑上木板时，为使滑块不掉下木板，试求拉力F.23 .如图所示，12个相同的木块放在水平地面上排成一条直线，相邻两木块接触但 不粘连，每个木块的质量2kg,长度1=0. 5m .木块

18、原来都静止，它们与地面间的 动摩擦因数均为p】=0.l,在左边第一个木块的左端放一质量M=lkg的小铅块(可视为 质点)，它与各木块间的动摩擦因数为P=0.5,现突然给铅块一个向右的初速度 vo=9m/s,使其在木块上滑行.设木块与地面间及铅块与木块间的最大静摩擦力均等于滑动糜擦力，重力加速度g=10m/s .求：(1)小铅块相对木块滑动时小铅块的加速度大小；(2)铅块下面的木块刚发生运动时铅块的瞬时速度大小.24 .如图所示，质量为M=2.0kg、长为1=0. 54m、高为h=0. 20m的矩形木块A置 于水平地面上，木块与地面间的动摩擦因数为 p=0. 20 ;木块上表面光滑，其左端 放置

19、一质量为0kg的小球B.从某时刻木块和小球同时获得向右的速度vo=2. Om/s 开始计时，不计空气阻力，经过一段时间后小球落地，取g=10m/s .求：(1)小球经多长时间离开木块上表面；(2)小球落地时距木块右端的水平距离.aA'r25 .如图所示，质量m=lkg的物块A放在质量M=4kg木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上，现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知AB之间的动 摩擦因数 为小=0.4,地面与B之间的动摩擦因数为w=0.1,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，g=10m/ .求：(1)能使AB发生相对滑动的F的最小值；(2)若F=30N作用1s后撤去，要想A不从B

20、上滑落，则木板至少多长，从开 始到AB均静止，A的总位移是多少？26.如图所示，有一长木板长为L=6m质量为M=10kg在水平面上向右做直线 运动， 某时刻长木板的速度Vo=7. 2m/s,此时对长木板施加一个方向水平向左的恒力F=50N, 同时，将一个质量为m=lkg的铁块无初速度地放在长木板上的E点(铁块可视为质点)，EN=,经过一段时间，铁块脱离长木板落到水平面上.长 木板与水平面间的动摩擦因数为0.2,长木板的上表面光滑，取g=10m/s2.求:(1)长木板向右运动到最远处所用的时间；(2)铁块从轻放到长木板上至离开长木板所用的时间.在平台AD中间有一个长为；1的凹槽BC,质量为m的滑

21、板上表面与平台AD等高，质量为2nl的铁块(可川，铁块以一定视为质点)与滑板间动摩擦因数为 初速度滑上滑板后，滑板开始向右做匀加速运动，当滑板右端到达凹槽右端 c 时，铁块与滑板速度恰好相等，滑板与凹槽右侧边碰撞后立即原速反弹，左端到 达 凹槽B端时速度恰好为零，而铁块则滑上平台CD重力加速度为g.求：若滑板反弹后恰好能回到凹槽左端，则滑板与凹槽间动摩擦因数(2)铁块滑上滑板时的初速度V。.28 .如图所示，质量m=lkg的长木板A放在水平地面上，在木板的最右端放一质 量也 为kg的物块B.木板与地面间的动摩擦因数小=0.2,物块与木板间的动摩擦因 数(声0.1 .现用一水平力F=9N作用在木

22、板上，使木板由静止开始匀加 速运动，经过撤去拉力.最终物块没有滑离木板.设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.(g取10m/s”)求:(1)撤去拉力时，木板的速度大小V1.(2)木板的最小长度L.(3)物块最终与木板右端的距离s.29 .如图所示，一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小铁块，在木板右方有一档板，长木板右端距离挡板为4. 5m,给小铁块与木板一共同初速度v0=5m/s二者将一起向右运动，直至木板与档板碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后 木板速2木板与挡板碰前瞬间的速度3木板与档板第一次碰撞后，木板的加速度&和小铁块的加速度a2各为多大4木板至少有多长.30.如图所

23、示，可视为质点的物块A的质量为m=0.5kg，完全相同的木板B，C的 长度为L=2m质量为M=1.0kg,物块A与木板之间的动摩擦因数为川=0.4，木 板与地 面间的动摩擦因数戌=0.1，设物体与木板与地面间的最大静摩擦力与滑动 摩擦力大小 相等，重力加速度取g=1。111/£现给物块A 一个初速度v。，物块在木 板B上向右运 动，要想使物块A能滑上木板C但又不能从C上滑下来，求初速度度大小不变，方向相反.已知运动过程中小铁块始终未离开木板，已知长木板与地面的摩擦因数尸0.1,小铁块与木板间的动摩擦因数为尸0.4,小铁块 的 质量是m=lkg木板质量是M=5kg重力加速度大小g取10

24、m/s .求mV。的取值范围（计算结果保留一位有效数字）V pl R（2017年03月08木块木板模型题集参考答案与试题解析一 选择题（共4小题）1.（2016?四川模拟）如图所示，13个完全相同的扁长木块紧挨着放在水平地面 上，每个木块的质量m=0. 4kg>长度L=0.5ni,它们与地面间的动摩 擦因数为川=0.1,原来所有木块处于静止状态，第1个木块的左端上方放一质量M=lkg的小 铅块（可视为质点），它与木块间的动摩擦因数为国=0.2 .现突然给铅块一向右的初速度v0=5m/s,使其开始在木块上滑行.已知物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g=10m/s2,下列说法正

25、确的是（）* Vo./,A.铅块在第10个木块上运动时，能带动它右面的木块一起运动B.铅块刚滑上第12个木块左端时的速度大小为m/sC铅块在第12个木块上滑动时第12个木块的加速度大小为2 m/sD.小铅块最终能滑上第13个木块【解答】解：A、木块受到铅块提供的滑动摩擦力 有铅块的那个木块与地面间的最大静摩擦力为：-J . ri 4-J其余每个木块与地面间的最大静摩擦力为r H , h. ：!设铅块到第n个木块时，第n个木块及后面的木块开始在地面上滑动，则-F： .- F,得n> 11.5,即当铅块滑到第12个木块左端时，12、13两木块开始在地面上滑动，故A错误；B、铅块刚滑上第12个

26、木块左端时的速度，由动能定理得：厂，解得：- ；i：二，故b正确;C、铅块滑动的加速度为：，/r以第12、13两木块为参考系，铅块滑到第12个木块右端时相对木块的速度:V2-v=2(a'a i)L解得，一二，故铅块可以滑上第13个木块，在第13个木块上滑动时，木块的加速度为：以第13个木块为参考系，铅块相对木块13静止时滑行的距离为:Oj谒s 二0,107n<L2 (a 幻)所以，铅块最终停在第13块木块上，距离其左端0.107叫故C错误，D正确；故选:BD2. (2016秋?莆田校级月考)如图所示，质量M=8kg的小车静止在光滑水平面上，在 小车右端施加一水平拉力F=8N当小车

27、速度达到1. 5m/s时，在小车的右端、由静止轻 放一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数尸0. 2,小车足够 长，物体从放上小车开始经t=L5s的时间，则物体相对地面的位移为(g 取 10m/s2)()甬匚I hA. Im B. 2. Im C. 2. 25m D. 3. Im【解答】解：当在车的右端放上物体时，对物块：由牛顿第二定律得ma=pmgdi pg=2m/s 对小车： Ma=F pmg &二一P-P九音=g_0* 2 x m/s2=0. 5m/s2H s设经过时间t。，物体和车的速度相等，即v二v?物体的速度v x=a£ o车的速度v 2=v+

28、a2t o解得 lo=ls, Vi=2m/sa=J =£m/s2=0. 8m/s2,W+id 8+2前一秒物块相对地面的位移为S尸.-n=lm当物块与小车共速后，由牛顿第二定律（M+m a=F,后0. 5s物块相对地面的位移为S2=vxt+ _:. m=l. 1md?2则物体从放上小车开始经t=l. 5s的时间，则物体相对地面的位移为s=Si+S2=l+l. lm=2. 1m 故 B 正确,ACD 错误;故选：B3. （2015秋?黑龙江校级月考）一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放着 质量分别为m=lkg和m=2kg的4 B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都 为尸0.2,水

29、平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速g=10m/s2） .则（）A.若F=1N则物块、木板都静止不动B若F=l. 5N,则A物块所受摩擦力大小为1. 5NC若F=4N则B物块所受摩擦力大小为2ND.若F=8N贝U B物块的加速度为1. 0m/s2【解答】解：A与木板间的最大静摩擦力f A=问二0.2 X 1 X 10N=2NB与木板间的最大静摩擦力fB=gg=0. 2 X2X 10N=4NA、F=1N< f”所以AB与木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动, 故A错误；B、若F=1.5NfA,所以AB与木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得：F=

30、 （m+m） a；解得：i, 对 A 来说，则有：F-fFma,解得:fA=l.5 - 1 X0. 5=1N;对B来说,则有：fB=ma=X 0.5=来,故B错误;C、F=4N> f%所以A在木板上滑动，B和木板整体受到摩擦力2N,轻质木板，质量不计，所以B的加速度a=m/s2=lm/s2呷2对B进行受力分析，摩擦力提供加速度，f' =ma=2X 1=2N,故C正确；D F=8N>fA,所以A相对于木板滑动，B和木板整体受到摩擦力2N,轻质木板，质量不 计，所以B的加速度三：二站曲故D正确.故选：CD4.（2008秋?湖北校级期中）如图所示，质量为M的木板AB, AC部分粗

31、糙，BC 部分光滑且足够长，一个质量为m的小滑块以初速度vo从木板的左端向右滑上木板，则滑块和木板速度随时间变化的图象可能是（）- I"A.B. ICD.【解答】解：由题意可知，m受向左的摩擦力，故m做匀减速运动；而M受向右 的 摩擦力，故M做匀加速直线运动；故两物体的v-t图象均为直线，故D错误；若物体 没达到C点速度相等，则二者保持相对静止，故A正确；但若m滑到C点时速度仍不 相等，则m的速度应大于M的速度，二者做匀速直线运动；故B正确，C错误； 故选AB.5. （2016秋?赣州校级月考）如图所示，质量为m的木块和质量为m的长木板叠放 在水平地面上现对木块施加一水平向右的拉力F

32、,木块在长木板上滑行，而长木板保 持静止状态.己知木块与长木板间的动摩擦因数为小，长木板与地面间的动摩擦因数 为佞，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等下列说法正确的是A.木块受到的摩擦力大小为e （m+m） g大值为 a* V =(6)=0. 2 X 10=2m/S2ID但平板车的加速度由图象知为a=J =i=4m/s2> dmaxAt 6故平板车不可能与物块一起向右加速，其加速度只能取ai=amax=2m/s2(2)物块向右做加速度为2111/6的匀加速运动，而平板车则做加速度为a0=4 m/s?的加 速运动；当t=t i=6s时，物块速度v1二a】t i=12m/s此后，由图象可知平板车

33、在外力作用下做初速度为Vo=24m/s>加速大小为a0=4m/T的匀减速运动，开始时物块的速度仍小于平板车的速度，故物块仍加速，直至两者共速设平板车减速持续时间为t2,两者共速，贝 u： v=Vi+ait 2=Vo ao t 2解得：12=2s, v=16m/s故t=8s时物块的速度为v=16m/s(3) t=8s后,平板车的加速度为牛=4 m/s2,而物块的加速度源于摩擦力其最大值为a】=am*2m/s2,显然物块不可能与平板车一起减速，只能做加速度为a1=a皿Wm/s?的 匀减速运动，直至停止.在物块与平板车共速前，物块相对于平板车向后运动，其相对位移大小为Xi二 dot i + (

34、Vi+v) t2"-JL Hi (t i + t 2) 解得：xi=48m162X2=2X4 =32m物块与平板车共速 后，物块相对于平板车向前运动，其相 对位移大小为 两阶段的相对运动而产生的痕迹会有部分重叠，由于x1>X2,故痕迹长度为x=48m答：(1) t=3s时物块的加速度为2IH/S、(2) t=8s时物块的速度16m/s(3)物块整个运动过程中在平板车上留下的痕迹的长度为48m7. (2016春?重庆校级期末)如图所示，一倾角为 0=37。的斜面上放有一足够长 的木板B, B的右端放一体积可忽略不计的物块A,己知m二lkg, m=4kg, A与B的动摩 擦因数小二

35、L ,B与斜面间的动摩擦因数P二，最大静摩擦力等于滑动摩40擦力，（取 g=10m/, sin37 ° 0.6）求：（1）为保持/方静止，给B施加一个平行于斜面向上的拉力F,该拉力F的范围：（2） 若拉力F=40N且作用时间0.9s撤去，要使A、B共速时B恰好与挡板相 碰，B的右端离挡板的距离为多少；（3）在满足（2）问前提下，若B与挡板碰后等速反弹，判断A接下来的运动中 能否从B上滑离若能，求滑离时A、B各自的速度：若不能，求A距B右端的距离.【解答】解：（1）当拉力F最大时，物体A、B有沿斜面向上运动的趋势，对A、B 整体受力分析有:Fmax= (m+m) gsin37 

36、6; 国(m+m) gcos370 2 1 2= (lkg+4kg)x 10m/s x 0. 6+ x ( lkg+4kg) x 10m/s x 0. 840=31N;当拉力F最小时，物体A、B有沿斜面向下运动的趋势，对A、B整体受力分析有:Fmm= (m+m) gsin37 0 - 罔(m+m) gcos370219二 (lkg+妹g)x 10m/s x 0. 6N x ( lkg+4kg) x 10m/s x 0. 8 =29N;所以该拉力F的范围：29N< F< 3IN.（2）施加力F后，假设AB发生相对运动，根据牛顿第二定律可知，对于物块 A 有：（imgcos37

37、6; nmgsin37 ° =mai,贝！J木块 A 力口速度：ai=Wgcos37° - gsin37 =: x 10m/s2 x 0. 8 10m/s2x 0. 6=lm/s2,3对于木板 B 有：F- pmgcos370 -国（m+m） gcos370 - mgsin37 ° =ma2,代入数据得：40N-TyX lkgx 10m/s x 0.8 - x( lkg+4kg)x lOm/s x 0. 8 - 4024kg x 10m/s x 0. 6=4kg x a?,解得：a?=2m/s2,所以假设成立，拉力F作用时间t=0.9s后，物块A的速度：VA=ai

38、t=l X 0. 9m/s=0. 9m/s ,木板 B 的速度:Ve=a2t=2 X 0. 9m/s=l. 8m/s ,撤去拉力F后，物块A受力情况未发生变化，所以其加速度aJ =ai=lm/s2,木板B将做减速运动，根据牛顿第二定律可知，P)mgcos37° +国(m+m) gcos370 mgsin37 ° ma2代入数据得：i x 1 x 10 x 0. 8N+ - x( 1+4 )x 10m/s2 x 0. 8+4kg x 10m/s2 x 8400. 6=4kg X a',解得：a?' =8m/s,假设经过L时间A、B共速,则有:Va+£

39、 比'ti,代入数据得：0. 9m/s+lm/s2xt i=l. 8m/s - 8m/s2xli,解得:li=0. Is,A、B 共速时，Vab=1ih/s,作出A、B的v- t图象如图所示：则 1s 内物块 A 的位移：(t+t 0 J x( 0. 9+0. 1 ) m=0. 5m 乙2、木板 B 的位移：xb= ' t+ _X 0. 9m+ J X 0. lm=0. 95m,2 2 2 2即木板B的右端离挡板的距离为0. 95m.(3)木板B与挡板碰后等速反弹，即：vb, =lm/s, v： =lm/s,假设A不会从B上滑离，根据牛顿第二定律可得，对于物块 A 有：(img

40、cos37° mgsin37 ° mas,代入数据得：x lx 10x 0. 8N+1 x 10x 0. 6N=1 x as,8解得：aa=13m/s2,对于木板 B 有：一 (jtriAgcos37o - P (nm+m) gcos37° mgsin37 ° ma-i,代入数据得：-v?x 1kg x 10m/s2 x 0. 8 - x( lkg+4kg) x 10m/s2 x 0. 8+4kg xlOx 0. 6N=4x aa,解得:a-i=4m/s2,假设经过t 2时间A、B共速,则有：-P+a3t2=Vb ' +就2 代入数据得：-lm/

41、s+13m/ X t2=lm/s+4m/ X li,解得：t 2Hs , 9物块 A 的位移：Xi= - v： t2+_a3 - = lm/sx s+ x 13m/s2x U2 s= m 2 292981木板 B 的位移：Xi=Vb， I2+ a4 =lm/sx s+ X 4m/s2x_s-J m, 292981X2 一 Xi= m< XbXa=O. 45m, 9故A不会从B上滑离，A距B右端的距离：X3= (0. 45 )m= m 9180答：(1)该拉力F的范围为29NK F< 31N;(2) B的右端离挡板的距离为0. 95m；(3) A不会从B上滑离，A距B右端的距离为；:

42、m130v/ms1A0Q. 9 1.0 t/s8. (2016春?花溪区校级月考)如图所示，质量为m的小车，在光滑水平面上保持静 止状态，质量为m的物体(可视为质点)以V。的水平速度冲上小车左端，物体最后相 对于小车静止，物体与小车间的动摩擦因数为P,求：(1)物体和小车相对静止时小车的速度是多少？(2)从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间是多少？(3)小车至少多长物体才不至于滑到车外？ V0【解答】解：(1)对物块与小车，相互作用过程满足动量守恒,以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvo= (m+m) v,解得:/二；m I + m(2)对物块，由动量定理得：-2gt=ni2

43、V - mvo,解得：t= 1R (iTi + m J 且(2)对系统，由能量守恒定律得： (imgL=l mvo2- i (m+m) v: 2 2 2m2vD 答：(1 )物体和小车相对静止时小车的速度是 解得：=,(2)从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间是(3)小车长度至少为2 niV。时物体才不至于滑到车外.2 |X +叫)茗9. (2014秋?铜陵校级月考)某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛 活 动，比赛规则是：如图甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定 胜负.已知每块砖的质量m=0.

44、 8kg,小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中木板始 终受到恒定的拉力F=20N的作用，未放砖块时木板以v°=3m/s的速度匀速前进.获得 冠军的家庭上场比赛时每隔T=0.8s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了 00.8s内木板运动的v -t图象，如图乙所示，g取 lOm/s?.求:(1)小车的质量及板与地面间的动摩擦因数.(2)车停止时，车上有多少块砖？即乙【解答】解：(1)没有放砖时对车受力有F='Mg放上第一块砖时，板车减速，设加速度大小为，对车受力Ni=Mg+mg“一二Ma f i= pN解得Ma=；mg.由图H I 由解得P=0. 25M=8kg(2)

45、放第二块砖后，受力分析有Ma=2(mg所以a2=2ax,在第二个0.8s内车速度变化V?=2Av】=2X 0. 2m/s=0. 4m/s同理， V3=3AVx=3X 0. 2m/s=0. 6m/s Vf4A Vx=4X 0. 2m/s=0. 8m/s Vn=nA Vi=nX 0. 2m/s=0. 2 nm/s 停卜时有么 Vi+A V2+A Vs+*+A Vn=3 0. 2 X( 1+2+3+- +n) =3 得0防呼_=3解得n=5 所以车停时有5块砖 答：(1)木板的质量为8kg及板与地面间的动摩擦因数为0. 25.(2)木板停止时，木板上放有5块砖.10.如图所示，一质量M=5kg长L=

46、5m的平板车静止在光滑的水平地面上，平 板车上表面距地面的高度h=0. 8m, 一质量m=lkg可视为质点的滑块以v=8m/sp=0. 5, g 取的水平初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数10m/ s【解答】解：对滑块，gg=ma ai=z'g=5m/s2对平板车，gg=Ma解得-z M 5(2)设经过t时间滑块从平板车上滑出.木块的位移：-二，车的位移:L -，,结合几何关系，有：Xi- Xi' =L,联立解得：1尸，s或1s,因为1s时已经滑到右侧，故飞舍去.3(3) 1s 时，滑块的速度:Vi=Vo ait i=3m/s,平板车的速度：平=at i=lm/

47、s,在滑块平抛运动的过程中，h一：， 二解得 12=0. 4s,所以 x=X2 X? =Vrt2 Vi ' 12=(3 1 ) X 0.4m=0.8m答：(1)滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小分别为5m/s lm/s2;(2)滑块经过1s时间滑动到平板车的右端；(3)滑块落地时与平板车右端间的水平距离为0.8m.11.物体A的质量M=2kg静止在光滑水平面上，平板车B的质量为m=0. 5kg、长 L=lm某时刻A以v=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时, 给B施加一个水平向右的拉力.忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数 (J=O. 2,取重力

48、加速度g=lm/s2,试求：.(1)分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；(2)滑块经过多长时间滑动到平板车的右端；(3)滑块落地时与平板车右端间的水平距离.若F=2N物体A在小车B上相对小车B滑行的时间和最大距离;如果要使A不至于从B上滑落，拉力F的大小应满足的条件.【解答】解：(1)物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，由牛顿第二定律得:(JMg=Ma所以：儿-一 II-:1木板B作加速运动，由牛顿第二定律得：F+力二ma代入数据解得：_=', B m m Q - 5 Q* 5两者速度相同时：Vo-aAt=aBt,即：4- 2t=123解得：t=- s,4滑行距离：

49、二一(;=-一订二mB滑行距离： - /m代入数据解得，最大距离： x=Xa- XB'1 m49 49 7(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，4 B具有共同的速度V】，1则：2aA 2aBVvo-V1 V1aA aB代入数据联立可得：aE=6m/s2, F=ma- (JMg=lN若Fv IN,则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N.当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相 对B静止，才不会从B的左端滑落.即有：F=(m+M a, pMg=Ma 所以：F=5N若F大于5N, A就会相对B向左滑下综上：力F

50、应满足的条件是：1N< F< 5N.答：若F=2N,物体A在小车B上相对小车B滑行的时间是)s,最大距离是Im(2)如果要使A不至于从B上滑落，拉力F的大小应满足的条件是1N< F< 5N.12 如图所示，一平板车以某一速度Vo匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初(2)如果货箱恰好不掉下，则最终停在离车后端0. 5m远处.13 .质量为m的圆环A套在质量也为m的匀质杆B的上端，如右图所示，杆B呈竖直 状态，下端离地高度为H时静止起释放，并且开始计时二设杆B与圆环A相对滑动时 的摩擦力为kmg(k> 1),且杆B在下落撞击地面竖直向上反弹的过 程中无能量损失.试

51、求：(1)若杆足够长，杆第一次落地反弹后到与圆环再次相对静止所用的时间；(2)若杆足够长，杆下端第二次落地所用时间；(3)若杆下端第二次落地时圆环A还在杆上，杆的最小长度.【解答】解：(1)杆做自由落体运动，由速度位移公式得，落地速度：V。二.苛;杆弹起竖直上升过程中，根据牛顿第二定律，对杆：f+mg=ma,解得：ar=(k+1) g,方向：竖直向下，IDID对环：mg-f=解得：a?=匕一”=(k- 1) g,方向竖直向上， HiID选取向下为正方向，当它们的速度相等时：一v0+a】tkV。一 a2t !联立得：t尸二(2)此时杆下端离地高为Hkv°t万at?, £共同速

52、度为VAE=Vo - a2t 1= k此后，由于环与杆之间的滑动摩擦力要大于环的重力，所以环与杆将保持静止,2联'Z得：t 2=环与杆开始时做自由落体运动的时间：起向下运动，贝u：压二VAEt 2 - 1 gt2总时间：t = t l+t2+t3联立得：t= （ 1+ 7）二,t2）1 2 a2"联立得： L（3）杆的最小长度就是环相对杆滑动的最大距离：答：（1）若杆足够长，杆第一次落地反弹后到与圆环再次相对静止所用的时间是kg '（2）若杆足够长，杆下端第二次落地所用时间是（1+ 了）.'_L；（3） 若杆下端第二次落地时圆环A还在杆上，杆的最小长度是.四解

53、答题（共17小题）14. （2016?铜仁市模拟）如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N当小车向右运动的速度达到1. 5m/s时，在小车 前端 轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数（尸0. 2,小车足够长.求：（1） 小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？（2） 经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=L 5s小物块通过的位移大小为多少？（取2g=10m/s）【解答】解：(1)对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得物块的加速度为： an= pg=2m/s2小车的加速度：=0. 5

54、m/s 2 .M N(2)由：ant= u+at 代入数据得：t=ls 所以速度相同时用的时间为1s.（3） 在开始1s内小物块的位移为：1 12m 最大速度：u=at=2m/s在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动，加速度：a=0. 8m/s2这 0. 5s 内的位移：S2=Vt+ - at2=l. Im 2所以通过的总位移s=Sx+S2=2. 1m.答：(1)小物块放后，小物块及小车的加速度各为2m/s2和0.5ni/s2;(2)经1s两者达到相同的速度？(3)从小物块放上小车开始，经过年1. 5s小物块通过的位移大小为2. 1m15. (2016?武汉模拟)如图甲所示，质量

55、为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质 量为m=lkg的物块以初速度V°=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数 为p=0.2,在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F.当 恒力F取 某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s,给木板施加不同大小的恒力F,得到一 的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标 为1m .将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2.(1)若恒力F=0,则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多 少？(2)图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围及1 函数关系式.HtP【解答】解:(1)以初速度Vo为正方向，物块的加速度大小:木板的加速度大小:M's由图乙知,板长L=1m滑块相对木板的路程:L-VQtAaAt pint联立解得：I：43当t=1s时,滑块的速度为2m/s,木板的速度为