浙江省衢州地区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1、浙江省衢州地区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷、选择题（共10小题，每题3分，共30分）（共10题；共30分）1 .下列现象是数学中的平移的是（）A.小朋友荡秋千B.碟片在光驱中运行C.神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D瓶装饮料在传送带上移动2 .下列计算正确的是（）A. 3a2-a?=33.下列分式中，与B. a a3=a6C.63=a6y式相等的是（4.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为2 ,A. ab+ac+d=a(b+c)+d B. (x+2)(x-2)=x -4C. 6ab=2a 3bD. x2-8x+16=(x-4)25.把一副三角板按如图所示摆放，使FD/ B

2、C,点E恰好落在CB的延长线上，则/BDE的大小为（）A. 10B. 15C. 25D. 306 .老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成两幅统计图，其中条形统计图被遮盖了一部分，则被遮盖的数是（）C. 1 5A. 5B. 9D. 22俨 7 =5h-= 17 .关于x、y的方程组卜=3的解是 &= ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m,则m的值是（） A. -2B. 1C. 2D. -18 .下列计算中正确的个数有（） 3a+2b=5ab ； 4m 3n-5mn3=-m3n； 3x3 （-2x2）=-6x5;4a 3b+ （-2%）=-2a；（a 3）2=a5;（-a）3 + （-a尸

3、aA. 1 个B. 2C. 3D. 49.随着电影流浪地球的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升 .某书店分别用400元和600元两次 购进该小说，第二次数量比第一次多 5套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进 x套，根据题意，列 方程正确的是（）A 400600. 400 600,400600, 400 600A. B. C. D.10 .如图，把6张长为a、宽为b（a6）的小长方形纸片不重叠地放在长方形 ABCD内，未被覆盖的部分（两个 长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为 S.当BC的长度变化时，按照同样的放置方式， S始终 保持不变，则a、b满足（）A. a=1.5bB.

4、a=2.5bC. a=3bD. a=2b二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）（共8题；共24分）11 .分解因式：8a3-2a=.12 .如图，BD 平分/ABC, DE/ BC, /2=35；则/1=13.如果x2+2（m-1）x+25是一个完全平方式，那么 m的值为14.已知二元一次方程组，则 2a+Ab =15.张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图,已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组，根据图中提供的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数是 .1,2原式=U+iXx-O (EL

5、-1)第1 + 2=（什1卜-1）（第二步）3 招卜=（第三步）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 .17 .甲乙二人分别从相距 20km的A, B两地出发，相向而行.如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形, 设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根据题意可列出方程组 .18 .在化简求（a+3b）2+（2a+3b）（2a-3b）+a（5a-6b）的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为 10,而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10,经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的 a的值的和为.三、解答题（共6小题，共46分）（共6题；共46分）19 .解方程组

6、:(1)(2);M-y= 5：2x+y= 112x-y= 1J+1玄一20 .因式分解：(1) 4a2-9(2) x3-2x2y+xy221 .先化简，再求值：(2+a) ( 2-a) +a (a-5b) +3a5b3+ (-a2b) 2 , 其中 a=3, b= .22 .为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A经典古诗文朗诵；B书画作品鉴赏;C民族乐器表演；D围棋赛.学校要求学生全员参与，且每人限报一项.九年级(1)班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：夏校加(1)班婆何自信支泉发九年建CI 由希力回亘臂兄(1)九年级(1)

7、班的学生人数是 .(2)在扇形统计图中，B项目所对应的扇形的圆心角度数是 .(3)将条形统计图补充完整；23 .如图，在四边形.切CD中， 乙与乙C互补，BE、DF分别平分/ABC、, 且BEU。尸，判断皿与.Lff的位置关系，并说明理由.24 .某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了 10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价150元销售，最后剩下 50件按八折优惠卖出，求两批衬衫全部售完后利润是多少元？答案解析部分一、选择题(

8、共10小题，每题3分，共30分)1.【答案】D【解析】【解答】A.小朋友荡秋千是旋转，A不符合题意；B.碟片在光驱中运行是旋转，B不符合题意；C.神舟”十号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，C不符合题意.D.瓶装饮料在传送带上移动沿直线运动，符合平移定义，D不符合题意；故答案为：D.【分析】将一个平面图形沿着某一条直线移动一定的距离，这样的图形变换叫做平移，根据定义即可一 一判断得出答案。2 .【答案】C【解析】【解答】解：A、3a2-a2=2a2,不符合题意；B、a2 a3=a5,不符合题意；G (a2)3=a6,符合题意；D、 a6刃2=a4 ,不符合题意.故答案为：C【分析】同类项相加减

9、，把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变，同底数哥相乘底数不变，指数相加，塞的乘方，底数不变，指数相乘，同底数塞相除底数不变，指数相减。3 .【答案】B1 Iv v【解析】【解答】解：A、：靠三于宝，不符合题意；2.xvvB、承二承二M ,符合题息；一7yc、一名二-37，不符合题意；XV XV VD、豆=忘=6不符合题意.故答案为：By【分析】根据分式的性质，分别把分式化为最简分式，化简结果和宣比较即可判断。4.【答案】D【解析】【解答】解：A、ab+ac+d=a(b+c)+d ,右式不是几个因式连乘积形式不是因式分解，不符合题息；B、 (x+2)(x-2)=x 2-4 ,是整式的计算，

10、不是因式分解，不符合题意；C、6ab=2a 3b ,左式是单项式，不是多项式，不是因式分解，不符合题意。D、x2-8x+16=(x-4)2 ,左式是多项式，右式是几个因式连乘积的形式是因式分解，符合题意。故答案为：D【分析】因式分解是将一个多项式分解成几个因式连乘积的形式，据此分析判断即可。5 .【答案】B【解析】【解答】解：如图， /FBE=90,贝U / DEB=90。-/ FED=45； / ACB=/ BED+-Z BDE,/ BDE=Z ACBZ BED=60-45= 15 ,故答案为：B【分析】三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和，据此即可求出/BDE的大小。6 .【答案】B【解

11、析】【解答】解：被抽查的人数是：6+25%=24（人），则5册书的人数是：24-5-6-4=9（人）,故答案为：B【分析】总人数=6册书的人数 以册书人数白百分比，5册书人数=总人数-4、6、7册书人数。7 .【答案】A【解析】【解答】解：将 x=1代入x-y=3中，y=x-3=1-3=-2,再将 x=1,y=-2 代入 x+my=5 中，则 2m=-4,得 m=-2,故答案为：A【分析】将x=1代入系数已知的方程求出 y的值，再将求得的 x、y的值代入含m的方程求出m即可。8 .【答案】B【解析】【解答】解：3a和2b, 4m3n和5mn3不是同类型，不能相加减，、不符合题意； 3x3 （-

12、2x2）=-6x5 4a3b 寸-2a2b）=-2a ,符合题意；（a3）2=a6；（-a）3寸-a尸（-a）2不符合题意，所以正确有两项。 =a,故答案为:【分析】只有同类项才能相加减，不是同类项不能相加减；单项式乘以单项式，它们的积仍然是单项式， 积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的哥指数，等于在原来两个单项式中相应的 变数字母的哥指数的和。 哥的乘方，底数不变，指数相乘。同底数哥相除底数不变，指数相减。9 .【答案】C【解析】【解答】解：设该书店第一次购进 x套，则第二次购进为 x+5套，依题可得：400 m .故答案为：C.【分析】 设该书店第一次购进 x套，则第二

13、次购进为 x+5套，根据两次购进的进价相同，列出方程即可10 .【答案】D【解析】【解答】解：如图，设 EF=x,则Si=a(a+x)$=2b(4b+x),Si-S2=S=a(a+x)-2b(4b+x)=a2+ax-8b2-2bx=a2-8b2+ax-2bx=a2-8b2+(a-2b)x面积之差保持不变，故面积之差和x无关，a-2b=0,解得：a=2b.故答案为：D【分析】根据题意，面积之差保持不变，设EF=x分别列出阴影部分面积的表达式，故面积之差和x无关,必有x项系数等于0,据此列式求得a、b满足的关系。二、填空题(共8小题，每题3分，共24分)11 .【答案】 2a(2a+1)(2a-1

14、)【解析】【解答】解：8a3-2a=2a(4a2-1)=2a(2a)2-1=2a(2a+1)(2a-1)故答案为：2a(2a+1)(2a-1)【分析】先提取公因式，再用平方差公式继续分解即可。12 .【答案】70。【解析】【解答】解： BD平分/ ABC,/ ABC=2/ 2=2 X 3570, DE/ BC,/ 1 = Z ABC=70. 故答案为：70【分析】先根据角平分线的定义求得/ABC等于70。，再根据两直线平行同位角相等得Z1和/ABC相等,也等于70。13.【答案】6或-4【解析】【解答】解：. x2+2(m-1)x+25是一个完全平方式，m-1= 解得：m=6或m=-4, 故答

15、案为：6或-4【分析】 根据完全平方公式：两数的平方和加上（减去）这两个数积的2倍，即为两数和（差）的平方,列出m的方程，求解即可.14.【答案】6【解析】【解答】囹以一 3b三1-得：2a+4b=6 故答案为：6【分析】根据方程组的系数特点，根据等式的性质，由 -即可算出答案。15 .【答案】25%【解析】【解答】解：参加篮球的人数是80X45%=36（人），参加排球的人数为：80-36-24=20 （人），参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数是2030 M00%=25%故答案为：25%【分析】先根据总人数和参加篮球人数的百分比求出参加篮球兴趣小组的人数，总人数减去参加篮球兴趣

16、 小组的人数和参加足球兴趣小组的人数，求出参加排球兴趣小组的人数，参加排球兴趣小组的人数除以总 人数就是参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数。16 .【答案】 第一；第一个分式变形时，分子没有乘以（x-1）【解析】【解答】解： 第一步应为：1 W-1 （升 （rHXjTl，故答案为：1、第一，2、第一个分式变形时，分子没有乘以（x-1）第一步分母乘以（x-1）,【分析】根据分式的性质，分子分母要同乘以一个不等于零的数分式的值才不变, 而分子没变，导致错误。17.【答案】2.527 = 20A+y-b 11 = 20【解析】【解答】解：第一次两人相遇，则2.5x+2y=20,第二次

17、两人尚未相遇，则 x+y+11=20, .Sl4-2jT = 2O，得方程组:ly+l】 = 20【分析】行程问题的相遇问题，常用的等量关系是，相遇时二人路程之和等于A、B两地的距离，如果尚未相遇，则是两人的路程之和加相距的距离等于A、B两地的距离。据此分别列方程即可。18 .【答案】0【解析】【解答】解：（a+3b） 2+（2a+3b）（2a-3b）+a（5a-6b）=a2+6ab+9b2+4a2-9b2+5a2-6ab=10a210a2=10,解得：a=则他们俩代入的 a的值的和为0.【分析】先计算化简，根据化简结果可知，当a取1时，代值所得结果都为 10.三、解答题(共6小题，共46分)

18、19 .【答案】(1)解:由-得x=6,把x=6代入得y=-1, 故原方程组的解为:y= 1(2)解：a ,忸一亍=42 - y = 1(5整理得：扇一尸9由由-得4x=8,解得：x=2,把x=2代入解得：y=3,口二 2故原方程组的解为：丫=三【解析】【分析】(1)观察方程组，未知数 y的系数相同，所以用减法可消去未知数y,可得关于x的一元一次方程，解这个方程可求得x的值，然后把x的值代入方程 可求得y的值，则方程组的解可求；(2)由题意先将方程 整理可得6x-y=9,然后观察这两个方程可知，未知数 y的系数相同，用(1)的 方法可求解。20 .【答案】(1)解：原式=(2a+3)(2a-3

19、)(2)解：原式二x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2【解析】【分析】(1)把原式变形得，4a 2-9=(2a) 2-32 ,符合平方差公式，即 a2-b2=(a+b)(a-b),所以用平方差公式可以将原式分解。(2)先提取公因式，提取公因式后，括号内符合完全平方公式，可以运用完全平方公式继续分解。21 .【答案】解：原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3 + 4b2=4-5ab+3ab =4-2ab,当 a=3, b=- 5 时，原式=4-2 X 3X 3)=4+3=7.【解析】【分析】利用平方差公式、单项式乘以多项式去括号，同时先计算乘方，再计算除法运算，接着 合并得到最简结果，然后

20、把a、b的值代入计算即得.22 .【答案】 （1） 50 144（3）解：D活动项目的人数为 50-（15+20+10）=5（人），补全图形如下：跖打怎谡C 1 ）斑勤力目喑T米梗九年毁”）羞檄片皂胃=【解析】【解答】解： 九年级（1）班的学生人数是15+3燃=50（人）， 故答案为：50 ；20（2）扇形统计图中，B项目所对应的扇形白圆心角度数是 360 X完 =144。, 故答案为：144.【分析】（1）九年级（1）班的学生人数=A项目人数 + A项目人数占九年级（1）班人数的百分比；（2） B项目所对应的扇形的圆心角度数 =360 0XB项目人数占九年级（1）班人数的百分比；（3） D项目的人数=九年级（1）班的学生人数-A项目、B项目和C项目人数之和；根据所求数据补充统计 图即可。23 .【答案】 解：山_L AB或垂直.因为 小AC与 WXDC互补，所以，因