北师大版七年级下册数学第三次月考试卷试题及答案

1、北师大版七年级下册数学第三次月考试卷一、精心选一选（每小题3分，共18分）1、下列运算正确的是（）A. a5+a5=a10B.a6-a4=a24C. a6 ?a4=a24D. a8 a5=a32、如图，下列条件中，一定能判断 AB /CD的是（）（第5题）第11页共11页A. /2=/3 B /1 = /2 C. /4=/5 D. /3=/43、下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是()A . (2a+3b) (2b-3a)B. (2a2+b2) (2a2+b2)C. (a+b) ( ab)D. (-a+0.5) (-a-0.5)4、已知a, b, c是AABC的三条边长，且a>b&g

2、t;c,若b=8, c=3,则a可能是()A. 9 B. 8 C. 7 D. 65、如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致 反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）6、在一次数学活动课上，小颖将一个四边形纸片依次按下图、的方式对折，然后沿按图中的虚线裁剪成图样式，将纸片展开铺平，所得到的图形是（）、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）7、人体中成熟红细胞的平均直径为 0.0000077m,用科学记数法表示为 m.8、某商店进了一批货，每件进价为 4元，售价为每件6元，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，则y与x的函数关系式为9、如图，把一张长方

3、形纸条 ABCD沿EF折叠，若/1=65 ；贝U/ EGF 应为10、如图， ABC中，/ABC和/ACB的平分线交于点。，若/ BOC=120°,则/A=11、如图，已知/ABC=/DCB,现要证明 AABCADCB,则还要补加一个条（图1）（图2）（图3）12.（图 1） ZXABC 中 AD 平分/ABC, AE ±BC ,/B =500, / C=700 ,/DAE=（图2）若E是AD上的一点，EFLBC于F,其它条件不变，/ DEF=0（图3）若E是AD延长线上白一点，EFXBC于F,其它条件不变，/ DEF=0三、解答题：（13-17每小题6分，18-21每小题

4、8分，22题10分，23题2分）13、化简求值(x+2y) 2 (3x+y) (3x y) - 5y2攵x1其中 x= 一 2y=114、已知 ABC ,请用尺规作图将 4ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)15、如图，AB / EF, / 1=60 ； / 2=120 :试说明 CD / EF.16、如图，ZXABC中，DE垂直平分BC,若4ABD的周长为10, AB=4 ,求边AC的 长。17、已知a、b是等腰三角形三角形的两条边，满足 |a-3|+(b-5) 2=0 ,求三角形 的周长。根据图回答问18、图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图广路程川聚

5、题。(1) .图象表示了那两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2) 9时，1 0时3 0分，1 2时小强所走的路程分别是多少？.小强休息了多长时间？(4).求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度。19、完成下面的证明过程已知：如图，AB/CD,人£，8口于£, CFLBD 于 F, BF=DE .求证：AABEACDF.(两直线平行，内错角相等)证明：v AB / CD,/ 1 =V AEXBD, CFXBD, ./AEB=90° .v BF=DEBF-EF=DE-BE=.在AABE和ACDF中 zi =l;BE =/AEE =k. ABE CD

6、F20、已知：AB = AE , AC = AD , / BAC= / EAD,求证：EC = BD。21、已知如图，要测量水池的宽 AB,可过点A作直线AC LAB,再由点C观测，在 BA延长线上找一点B',使/ACB'=/ ACB,这时只要量出AB'的长，就知道AB的长, 对吗？为什么？22、AABC 中，AC=BC , / C=900, AD 平分/ BAC , DE LAB 于 E,且 AB=20cm, 求ABDE的周长.B、C、D在一条直线上23.如图，已知zABC和4ECD都是等边三角形,求证：（1） BE=AD （3分）（2）: CF=CH （3 分）（3

7、）: AFCH是等边三角形（2分）（4）: FH / BD （2 分）（5）:求/ EMD的度数。（2分）BCD答案、精心选一选（每小题 3分，共18分 1-6、D、B、D、A、B 、二、填空题（本大题共有 6小题，每小题3分，共18分）7、7.7 10-68、y=2x 9、50010、60011、AB=DC、/A=/D /ACB =/DBC 12、100100100三、解答题：(13-17每小题6分，共30分18-21题，每小题8分共32分22题10分23题2分)13、 (x+2y) 2- (3x+y) (3x -y) - 5y2芝x原式=x 2+4xy+4y 2 (9x2 y2) 5y2

8、-2x=x 2+4xy+4y 2 - 9x2+y2 - 5y2+ -2x=-8x2+4xy 2x=-4x+ 2y当x=一工，y=1时，原式=4X ( +2X 1=414、M15、证明：AB / EF,/ E+Z 2=180 ；，/ E=180 - / 2=180 - 120 =60 ,又./ 1=60 ,1=/E,/.CD II EF.16、解：: DE垂直平分BC,，DB=DC ,ABD 的周长为 10,，AB+AD+BD=10 , 即 AB+AD+CD=10 , ，AB+AC=10 ,又 AB=4 ,，AC=6 ,故答案为：6.17、解 : |a-3| +(b-5) 2=0a-3=0b-5

9、=0，a=3 b=5，当等腰三角形腰为 3低为5时等腰三角形周长为：3+3+5=11当等腰三角形腰为 5低为3时等腰三角形周长为：5+5+3=1318、(1)图象表示了小强所走的路程与时间两个变量的关系 (2)小强所走的路程分别是 4KM 9KM 15KM(3)小强休息了 0.5小时(4) (15-9)白.5=4 (小时)19、证明：: AB II CD ,./ 1 = /2 (两直线平行，内错角相等)，/AEXBD, CFXBD,/ AEB= / CFD=90 ,; BF=DE,，BE=DF,在 AABE fflACDF 中，fZl=Z2彼二DFIZAEB=ZCFD?/. A ABEA CD

10、F (ASA ).故答案为：/ 2; / CFD ; DF; /2, DF, / CFD ; (ASA) 20、解：对.理由：. AC ±AB，/ CAB= / CAB =90在4ABC和AAB C中， /KB' =ZACB.ABC 白 MB C (ASA)，AB =AB.21、证明：./ BAC= /EAD / BAC+ / CAD= / EAD+ / CAD即：/ BAD= / EAC在4ABD和4AEC中AB=AE ,/ BAD= / EAC AD=AC . ABDAEC(边角边) . EC=BD22、解如图，: AD 平分/ BAC , /C=90°, DE

11、，AB, ，DE=CD ,， DBE 的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE ,根据角平分线的对称性，AE=AC , ，BC+BE=AE+BE=ABAB=20cm， DBE 的周长=20cm .故答案为：20cm .23、(1) .ABC和ADEC是等边三角形， .AC=BC . CE=CD , /ACB=/ECD=60 , / ACB+ / ACE= / ECD+ / ACE , ./ BCE=/ACD ,在4BCE和4ACD中，AC=BC /BCE=/ACD CE = CDA BCEAACD (SAS) , . AD=BE . BCEA ACD , ./ BCE=/ADC . / FCE= / HCD=60在AFCE和AHCD中，/ BCE= / ADC CE =CD / FCE= / HCD/.ABCEAACD (ASA), .CF =CH(3):在4CFH 中; CF=CH / FCH=60 .F