新版高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题12牛顿运动定律的应用之滑块-板块模型学案.doc

1、突破12牛顿运动定律的应用之滑块一木板模型、模型概述滑块-木板模型（如图a）,涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板（如图b）、圆环在直杆中滑动（如图c）都属于滑块类问题，处理方法与滑块-木板模型类似。ffl a因b同£二、滑块一木板类问题的解题思路与技巧：1 .通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2 .判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。 动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整

2、体法算出共同加速度，再用隔离法 算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f ；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f > fm,则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。3 .分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4 .对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程.特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移5 .计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6 .如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7 .滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到

3、共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。【典例1】 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一 随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为ai和a2。下列反映ai和a2变化的图线中正确的是（如下图所示）（）【答案】A【解析晤性与物相对滑动前产二仁作独网与E成正比关系加，关系图线的斜率，对次有尸一心叫g二此七？得a:当咽】与叱相对滑动后j网二受的力是在二七叱g二：Ea-ai=噜一咫斜率为总可知A正确,乐& 口错误”【典例2】如图所示，A B两物块的质量分

4、别为 2m和m静止叠放在水平地面上。A、，-，, 一 一, 1 一 ， 一B间的动摩擦因数为 , B与地面间的动摩擦因数为 2 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为go现对A施加一水平拉力 F,则()A.当F<2mg时，A B都相对地面静止_ 、一 51B.当F= 2(! mg时，A的加速度为3(igC.当F>3mg时，A相对B滑动1D.无论F为何值，B的加速度不会超过2g【答案】BCD一一 3.【解析】A、B间的最大静摩擦力为 2mg B和地面之间的最大静摩擦力为 2mg对 3A B整体，只要F>2mg整体就会运动，选项 A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦. . 3

5、力时，A、B将要发生相对滑动，故A B一起运动的加速度的最大值满足2 mg- 2mg= namx,13B运动的取大加速度 anax=2(ig,选项D正确；对A、B整体，有F 2mg= 3但陋，则F>3mg5时两者会发生相对运动，选项C正确；当F=2mg时，两者相对静止，一起滑动，加速度3.1.一 人满足F 2(! mg= 3ma,解得a= 3g ,选项B正确。【典例3】 如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量 rn= 1 kg ,木板的质量 M= 4 kg ,长L=2.5 m ,上表面光滑，下表面与地面 之间的动摩擦因数=0.2。现用水平恒力 F=

6、20 N拉木板，g取10 m/s 2。m(1)求木板加速度的大小；(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间;(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为邛=0.3,欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N ,则木块滑离木板需要多长时间？【答案】(1)2.5 m/s 2 (2)1 s (3)F>25 N (4)2 s【解析】(1)木板受到的摩擦力 Ff=W(叫m)g= 10 n木板的加速度F-Ffa=

7、 M = 2.5 m/s(2)设拉力F作用时间t后撤去，F撤去后，木板白加速度为a' =- M= -2.5 m/s 2,可见| a' | = a木板先做匀加速运动j后做匀减速运动，且时间相等故"二工解得：1和即F作用的最矩时间为1行设木块的最大加速度为口 -木板的最大加速度为夕”则6那目=：叫 .解得士日刊二四g二3 mF对木板i F1一幻阳一支C/十叨由f木板能从木块的下用黜的条件： Q&解得;Pa>25 No4.25 m木块初瞪度m ¥木板的加速度白F木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板x木块=L,11即2a'木板t 2a'

8、;木块t = L代入数据解得：t = 2 s。【短训跟踪】1 .如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B（长木板足够长）的右端放着小物块 A,某时刻B受到水平向右的外力 F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即 F= kt,其中 k为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力 Ff的大小等于最大静摩擦力，且 A、B的质量相等， 则下列图中可以定性地描述物块A的v t图象的是（）.t解析】 刚开始,外力f较小?两物体保持相对静1L加速度大小为4二三二可见，加速度z 的大小随着时间f逐渐增大，对应的图线的斜率逐渐增大，C、。错误；随着时间f的增大，外力尸增 尢当物块和木板之间的摩孑豺大小达到最大醺摩攥力时

9、，物块上与木板3发生相对运动，此时有 "小 "F尸. 解得尸二与 即时=斗,可见 另后物块将在大小恒定的明豺的作用下做匀加速削蜓动 其对应的一t图线是倾斜的直线，且错误、B正确.2 .如图所示，质量为m的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块.t = 0时刻起，给木块施加一水平恒力 F.分别用ai、a2和vi、V2表示木板、木块的加速 度和速度大小，图中可能符合运动情况的是 （）.【答案】AC【解析】t = 0时刻起，给木块施加一水平恒力F,两者可能一起加速运动，选项A正确；可能木块的加速度大于木板的加速度，选项 C正确.3 .质量为mo =20 kg、长

10、为L = 5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为11 =0.15。将质量 m = 10 kg的小木块（可视为质点），以V0 = 4 m/s的速度从木板 的左端被水平抛射到木板上 （如图所示），小木块与木板面的动摩擦因数为 W 2= 0.4（最大静 摩擦力等于滑动摩擦力， g=10 m/s 2）。则下列判断中正确的是（）小木块不能滑出木板小木块能滑出木板小木块不能滑出木板小木块能滑出木板A.木板一定静止不动，8 .木板一定静止不动，C.木板一定向右滑动，D.木板一定向右滑动，【答案】A【解析】木板与地面间的摩擦力为 Ffi=阴（m+n）g= 0.15X（20 + 10）X10 N=

11、 45 N, 小木块与木板之间的摩擦力为 Ff2 = 112mg= 0.4X10X10 N= 40 N , Ff1>Ff2,所以木板一定静 止不动；设小木块在木板上滑行的距离为x, v0=2（i2gx,解得x= 2 m<L= 5 m,所以小木块不能滑出木板，A正确。4.如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻（t =0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度一时间图象可能是下列选项中的（）【解析】设在木板与物块未达相同速

12、度之前，木板的加速财 总,物块与木板间的动摩擦因麴为囚? 木板与地面间的动摩携酬为内口对木板应用牛顿第二定律得二此mg心丁 2鹤产桁编ITg=一(+2阳旭设物块与木板达到相同速度之后A木板的力雌度为二，对整体有一k力噂=2阴G七二一批&可见化叮二由】一/图象的斜率表示加速度大小可知J图象上正崩口5 .如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为0.2, t=0时，车开始沿水平面做直线运动，其vt图象如图乙所示。g取10 m/s 2,平板车足够长，则物块运动的 vt图象为()【解析】 小车先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动和

13、匀减速直线运动的加速度大小相等，a车=4 m/s2,根据物块与车发生相对滑动时滑动摩擦力产生的加速度大小为 a物=(1 g = 2 m/s2。设小车和物块在t时刻速度相同，有 24a车(t6) = a 物t ,解得t = 8 s ,物块以2 m/s 2的加速度减速至零也需要 8 s ,故只有选项 C正确。6 .如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m物块与木板间的动摩擦因数为木板与水平面间的动摩擦因数为3,已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g.现对物块施加一水平向右的拉力F,则木板加速度大小a可能是().m J? m n222P gA.

14、 a=(ig B. a= 3NgF ii gC. a= 3 D. a=2m- 3【答案】CD【解析】若水平拉力尸较小F物块与长木板间没有发生栩摇动两盾尸一“用gL/二昱一枭 D正确；若尸较大，物块相对于长木板发生相对滑动，则有：坨唱酒。唱口孙解得木桢加速度大小户受且此加速度是木板运动的最大加速度.C正氟A、B 错误.7 .如图所示，物块 A木板B的质量均为 m= 10 kg ,不计A的大小，B板长L=3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从 B的最左端开始运动。 已知A与B、B与水2平面之间的动摩擦因数分别为1=0.3和2= 0.1 , g取10 m/s 。(1)若物块A刚好没有从

15、B上滑下来，则 A的初速度多大?(2)若把木板B放在光滑水平面上，让 A仍以(1)问中的初速度从 B的最左端开始运动, 则A能否与B脱离？最终 A和B的速度各是多大？【答案】(1)2 m/s (2)没有脱离 m/s m/s【解析】(1) A在B上向右匀减速运动，加速度大小a1=(i1g= 3 m/s木板B向右匀加速运动，加速度大小a2 =1 m/s由题意知，A刚好没有从B上滑下来，则 A滑到B最右端时和B速度相同，设为 v,得时间关系：t= a1 = a2位移关系。=若一5解得钝=2而tu So木板B放在光滑水平面上f上在3上向右匀漏速运动1加速度大小仍为由二8唱二斗仙号B向右匀加速运动，力噬

16、度大小设,九8达到相同速度"时4没有脱离心由时间关系。一=2 v 2A的位移 xa= 0 2a1=3 mv' 2B 的位移 Xb= 2a2' = 1 mm/s。由XA XB= 2 m可知A没有与B脱离，最终A和B的速度相等，大小为8 .如图所示，质量为 M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线 acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为 a(0 , 10)、b(0 , 0)、c(4, 4)、d(12 , 0)。根据 v t 图象，(g取 10 m/s2),求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小ai,木板开始做匀加速直线运动的加a；速度大小a2,达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小(2)物块质量m与长木板质量M之比;(3)物块相对长木板滑行的距离A X。【答案】(1)1.5 m/s 2 1 m/s2 0.5 m/s 2 (2)3 : 2 (3)