函数性质应用(含答案)

1、函数性质应用一、单选题（共10道，每道10分）1 .若函数/=1%（工+U在区间（T 0）上有力用 ,则/的单调递减区间是（）AB. C.i - D. J答案：D解题思路:- X（-L 0）,二 0 x+1 0,二啕（，+1】呜1，函数的定义域为（T,十中, ，函数在（T, +上是单调递减的. 故迷D.试题难度：三颗星知识点：复合函数的单调性2 .已知函数八所白，若函数T为奇函数，则实数m的值为（）I A. B B.0JC； D.1答案：C 解题思路:设=则以工)的定义域为R,式工)(工十就)-!为奇函数， 4(0) =/(用一J =0，即M = J 44 4 2 4/. + 2=4,解得次=

2、L 2此时，可验怔 =/5+成)-：为奇函数.故选C.试题难度：三颗星知识点：函数奇偶性的性质函数，若3 .已知丁。)与虱工)分别是定义在R 上的奇函数和偶八(工):电(八-2),则f的值为()_ I 1A.二 B.二C.1D.2答案：B解题思路：: /CO与翼行分别是定义在R上的奇函数和偶函数，八一劝-/,爪-用二g*)，./C0+g(x) =1/式/ 一主2),工 /(-Jr) + g(-x) = log式r2 -工+2),即-f(x) + 宣=log式/ -x+ 2) 令E可得，y(l)+g(l) = 10g2(l+l+2)一川)+ 41”1%(/O) = 71rq .g(D = 1L.

3、故选B.试题难度：三颗星知识点：函数奇偶性的性质4 .已知函数/=V,式J ，当xC 1, 2时，不等式丁三且恒成立, 则实数m的取值范围是（）+匈-不B.+oo)第4页共7页答案：B解题思路：鼠工），即一主gy-机，二明学尸一/,令=（iy 一幺1：秘）在口，2止单调速成，可幻的最大值是*1）=-。，用的取值范围是+工）， 故选B.试题难度：三颗星知识点：函数单调性的性质5.函数八幻= K+24工+”的单调递增区间是（）AL J J B .： 日 .：A.B.CiDC.D.答案：A解题思路：由题意,2x- 3 * x 1L作出其图象,如图，T 10则其单调递博区间为（f+孙 故选儿试题难度：

4、三颗星知识点：含绝对值函数的单调性6.函数/(z) = |j+2|- 2|x-1|的单调递增区间是（C(,” D， C.D.答案：D解题思路:T + 4 , JC 1作出其图象，如图，则其单调建憎区间为故选D.试题难度：三颗星知识点：含绝对值函数的单调性7.若函数=口+$+2在必+上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.”B.J!0, +oo)n(Q, +00) C.D.答案：C解题思路：由题意，,冷=2工+3+2.首先，可作出函数乃=2国的图象；其次，将内的因数图象向上平移2个单位，得到愁=2忖+L 然后，左右平移用的图象，得到的图象，如图所示，V.1（- 2）2V ”刈在3 +对上单调速增

5、，1 0-p解得0万0,即自已。，+8）,故选C试题难度：三颗星知识点：含绝对值函数的单调性8.若函数）=T* 一阐+ 1在（-g 2）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A B. B- 一二 A.B. D :C.D.首先，可作出绝对值函数后二国的图象：其次I作工i关于X轴对称的图象，得到心二十I；然后，将M的函数图象向上平移1个单位，得到用=-国十的图象彳 最后，将用=-凶十1的图象左右平移，得到/（动的图象，如图所示.第6页共7页1.1在（-如2）上单调递增，二2W2a,解得日芬1,即建口,+8）,故选B, 试题难度：三颗星知识点：含绝对值函数的单调性ZW -7- （r9.设函数1 +卜，

6、区间M=a,b（口菖由）,集合=3=（工），我跖,则使M=N成立的实数对（a,功有（）A.1个C.3个B.2个D.无数多个答案：C解题思路：，对于集合N中的函数/（1）的定义域为 斗对应的的值域为八三代4、2-3 （Q0）一八 2箕+工17H=21 + 1m-2+ ;_ （工（）L i-x当比R时,函数兀）是增函数，N=M=a.5.，于或;1匕= 1 p = 0 1b=1 故选C.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性10.已知/a）是定义在R上的偶函数，且在区间10 +电 上单调递增，若实数 a满足3，则a的取值范围是（）C-D.；一答案：C解题思路：a）+/（logL a） 2/（1）可转化为 /Qog:a）+