物体位置的确定（2）

1、泸州市江南小学校泸州市江南小学校 王定平王定平西师大版六年级数学上册西师大版六年级数学上册温故而知新温故而知新1.图上距离图上距离 实际距离和比例尺三者之间的关系？实际距离和比例尺三者之间的关系？图上距离图上距离=实际距离实际距离比例尺比例尺 实际距离实际距离=图上距离图上距离比例尺比例尺图上距离图上距离 ：实际距离：实际距离=比例尺比例尺2.要确定物体的位置，必须知道物体的要确定物体的位置，必须知道物体的 和和 。方向方向距离距离3.看图填空看图填空下面是泸州市下面是泸州市214路公共汽车的行驶路线图：路公共汽车的行驶路线图：大梯步大梯步天益广场天益广场警校警校龙透观龙透观建设规划局建设规划

2、局新区转盘新区转盘50。55。30。1千米千米1.5千米千米0.8千米千米1.2千米千米1.3千米千米（1）214路从龙透观出发，向（路从龙透观出发，向（ ）行（）行（ ）千米到警校，再向（）千米到警校，再向（ ）偏（）偏（ ）50的的方向行（方向行（ ）千米到达天益广场。）千米到达天益广场。北北东东1北北东东1.5（2）由大梯步向南偏（）由大梯步向南偏（ ）55 的方向行（的方向行（ ）千米到建设规化局，再向北偏（）千米到建设规化局，再向北偏（ ）（ ）的方向行（）的方向行（ ）千米到达新区转盘。）千米到达新区转盘。东东1.2东东301.31.观察平面图，你获观察平面图，你获得哪些信息？得哪

3、些信息？2.平面图上的方向是：平面图上的方向是： 。 上北下南，左西右东上北下南，左西右东3.你能根据路线（你能根据路线（1）的描述，把各观测点用线段连起来吗？试试看！）的描述，把各观测点用线段连起来吗？试试看！课课100页页小方家小方家医医院院邮邮局局车车站站公公园园向东向东向南向南向东向东向北向北4.分析路线：分析路线：小方从家出发，以小方从家出发，以 为观测点，向为观测点，向 走到走到 ；以医院为观测点，；以医院为观测点，向向 走到走到 ；以；以 为观测点，向为观测点，向 走到走到 ；最后以；最后以 为观测点，向为观测点，向 走走到达到达 。小方家小方家东东医院医院南南邮局邮局邮局邮局东

4、东车站车站车站车站北北公园公园5.如果加上的实际距离你又会描述吗？同桌试试看！给你们如果加上的实际距离你又会描述吗？同桌试试看！给你们3分钟！分钟！1200米米300米米450米米600米米1.小方家到公园还有小方家到公园还有其它路线吗？其它路线吗？2.请用线段画出示意图请用线段画出示意图有有小方家小方家医医院院邮邮局局车车站站公公园园向东向东向南向南向东向东向北向北路线（路线（1）：）：路线（路线（2）：）：小方家小方家（ ）（ ）（ ）（ ）向东向东报报亭亭1向东北向东北报报亭亭2向东向东书书店店向南向南公公园园还有其它路线吗？同桌说一说。再向全班展示交流！还有其它路线吗？同桌说一说。再向

5、全班展示交流！上图中的路线各段路的距离依次是上图中的路线各段路的距离依次是120米，米，300米，米，450米，米，600米，按米，按1：30000的比例尺的比例尺画图。画图。小方家小方家医医院院邮邮局局车车站站公公园园向东向东向南向南向东向东向北向北1200米米300米米450米米600米米1200米米300米米450米米600米米方法：方法：请同学们将请同学们将实际距离换算成图实际距离换算成图上距离。注意统一上距离。注意统一单位哦！单位哦！确定方向，画图。确定方向，画图。以第一个场所为观以第一个场所为观测点确定下一个场测点确定下一个场所的方向，再按图所的方向，再按图上距离在此方向上上距离在

6、此方向上找到相应点并连接找到相应点并连接两地，依次类推，两地，依次类推，一段一段地画。一段一段地画。.小方家小方家医院邮局车站公园最后记得标注上方最后记得标注上方向标和比例尺哦。向标和比例尺哦。北比例尺1：30000 课堂活动：课堂活动：101页页 下面是小东家到学校的路线图，说一说他上学时下面是小东家到学校的路线图，说一说他上学时行走的方向和经过的地方。行走的方向和经过的地方。比例尺 0 400 800米书店书店商场商场报亭报亭电影院电影院小东家小东家学校学校45。1.先测量图上距离，算出实际先测量图上距离，算出实际距离。距离。2.小东上学怎样走比较近？如果小东上学怎样走比较近？如果上学前要

7、买份报，又该怎样走？上学前要买份报，又该怎样走？比较近的路线：比较近的路线： 小东从家出发，向小东从家出发，向 方走方走 米到达米到达 ，再向，再向 走走 米到达米到达 ，然后向然后向 走走 米到达米到达 ，最后向，最后向 走走 米到达学校。米到达学校。东北东北800商场商场东东800电影院电影院北北400书店书店东东680上学前买报的路线：上学前买报的路线： 小东从家出发，向小东从家出发，向 方走方走 米到达米到达 买份报，再向买份报，再向 走走 米到米到达达 ，然后向，然后向 走走 米到达米到达 ，再向，再向 走走 米到达米到达 ，最后，最后向向 走走 米到达学校。米到达学校。东东560报

8、亭报亭北北560商场商场东东800电影院电影院北北400书店书店东东680知识点二：知识点二：依据依据方向方向和和距离距离在图上确定物体的位置在图上确定物体的位置问题导入：问题导入：李潼家在学校的北方李潼家在学校的北方300米处，田强家在学校东南米处，田强家在学校东南500米处。米处。按给定的比例尺按给定的比例尺1：20000画图。画图。讲解过程讲解过程1确定观测点：这道题以确定观测点：这道题以 为中心进行观测，为中心进行观测，因此把因此把 定为观测点。定为观测点。学校学校学校学校2画方向标画方向标（1）画出互相垂直的横轴和纵轴；画出互相垂直的横轴和纵轴；（2）确定方向，标出东南西北；）确定方

9、向，标出东南西北；东东南南西西北北（3）在交叉点处标出学校。）在交叉点处标出学校。.学校学校3标注比例尺标注比例尺1：200004确定李潼家和田强家在观测点的方向确定李潼家和田强家在观测点的方向以学校为观测点，李潼家在学校的以学校为观测点，李潼家在学校的 方；方；田强家在学校的田强家在学校的 方。方。北北东南东南东南方就是东偏南东南方就是东偏南45度或南偏东度或南偏东45度度5根据比例尺将实际距离换算成图上距离根据比例尺将实际距离换算成图上距离（1）李潼家到学校）李潼家到学校 300米米= 厘米厘米30000图上距离图上距离30000 =1.5（厘米）（厘米）200001（2）田强家到学校）田

10、强家到学校 500米米= 厘米厘米50000图上距离图上距离50000 =2.5（厘米）（厘米）2000016量距离量距离 描点描点 标示标示以学校为起点，按每家的方向量出距离，再描点、标示。以学校为起点，按每家的方向量出距离，再描点、标示。李潼家田强家45。指导看书：指导看书：98页页 知识点二知识点二 数字比例和线段比例尺数字比例和线段比例尺导入问题：看一看，议一议。导入问题：看一看，议一议。这里的比例尺这里的比例尺1：460 0000是什么意思？是什么意思？比例尺比例尺1 ：460 0000表示表示图上图上1厘米，相当于实际厘米，相当于实际距离距离460 0000厘米厘米1.认识数字比例

11、尺认识数字比例尺 像图中像图中1：460 0000这样用这样用数值表示的比例尺称为数字数值表示的比例尺称为数字比例尺。比例比例尺。比例1：460 0000表表示图上示图上1厘米，相当于实际距厘米，相当于实际距离离460 0000厘米。厘米。 数字比数字比例尺例尺1：460 0000也可以写成也可以写成分数形式分数形式1460 0000认识线段比例尺：认识线段比例尺：像（像（2）中）中 这样，在图上附有一条注有数量的这样，在图上附有一条注有数量的线段，用来表示图上距离与实际距离的比，称为线段比例尺。线段，用来表示图上距离与实际距离的比，称为线段比例尺。01020米米01020米米比例尺比例尺 表

12、示图上表示图上1厘米，相当于实际距离厘米，相当于实际距离 米。米。10拓展练习：拓展练习：（1）把）把1：460 0000转化成线段比例尺。转化成线段比例尺。方法：方法：画一条画一条1厘米线段表示数字比例尺中后项的距离（也可以将其化厘米线段表示数字比例尺中后项的距离（也可以将其化成高级单位的数），再顺次画到成高级单位的数），再顺次画到2厘米或厘米或3厘米，标注好相应的数据。厘米，标注好相应的数据。具体画法：具体画法：460 0000厘米厘米= 米米= 千米，图上千米，图上1厘米表示实际厘米表示实际距离距离 千米。即：千米。即：46460004604692千米千米（2）把线段比例尺转化为数字比例

13、尺的方法：）把线段比例尺转化为数字比例尺的方法： 用用1厘米去比厘米去比1厘米所表厘米所表示的实际距离，并把实际距离换算成以厘米为单位的数。示的实际距离，并把实际距离换算成以厘米为单位的数。例如例如 1厘米厘米 ：10米米= ： = ： 。（或。（或）1厘米厘米1000厘米厘米1100011000 小小 结：结：（1）数字比例尺和线段比例尺都是比例尺，数字比例尺和线段比例尺都是比例尺，它们的含义相同，只是表现形式不同。它们的含义相同，只是表现形式不同。 （2）为了方便，习惯上把比例尺）为了方便，习惯上把比例尺 前项或后项写成前项或后项写成1。自学提高：自学提高： （1）比例尺还可以分为缩小比例

14、尺和放大比例尺。）比例尺还可以分为缩小比例尺和放大比例尺。（2）缩小比例尺表示的是图上距离比实际距离缩小了，一般）缩小比例尺表示的是图上距离比实际距离缩小了，一般前项为前项为1。 例如：例如：王老师在售楼中心，一位售楼员向王老师推荐一套住房，可是王老师在售楼中心，一位售楼员向王老师推荐一套住房，可是他只给王老师看了一下图纸，图纸上标明他只给王老师看了一下图纸，图纸上标明1：100，也就是实际距离，也就是实际距离100厘米在图上只用厘米在图上只用1厘米表示出来了，这叫缩小比例尺。厘米表示出来了，这叫缩小比例尺。 （3）放大比例尺表示的是图上距离比实际距离放大了，一般）放大比例尺表示的是图上距离比

15、实际距离放大了，一般后项为后项为1。 例如：例如：在生产，有时由于机器零件比较小，需要把实际大小放大一定的在生产，有时由于机器零件比较小，需要把实际大小放大一定的倍数以后，再画在图纸上，这时使用的比例尺就是放大比例尺。倍数以后，再画在图纸上，这时使用的比例尺就是放大比例尺。 课堂活动课堂活动 课课92页页静思独想：静思独想： 1格是格是 厘米，而厘米，而5格表示格表示 米，那么米，那么1格表示格表示 米，也就是说图上距离是米，也就是说图上距离是 厘米，相当于实厘米，相当于实际距离际距离 米。根据米。根据 =比例尺，可以求出数比例尺，可以求出数字比例尺。注意：图上距离和实际距离的单位不同，先字比

16、例尺。注意：图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们单位化成相同单位，再化简。要把它们单位化成相同单位，再化简。 12=0.5100200.520图上距离图上距离实际距离实际距离数字比例尺：数字比例尺：20米米= 厘米厘米 0.5 ：2000= 。20001：4000附加题：附加题：请计算下图半圆的周长（单位：请计算下图半圆的周长（单位：CM） 分析：分析：根据根据“圆的周长圆的周长=d”先计算出整个先计算出整个圆的周长，然后除以圆的周长，然后除以2，求圆周长的一半，求圆周长的一半，继而用继而用“圆周长的一半圆周长的一半+直径直径=半圆的周长半圆的周长”解答即可。解答即可。3.1442+4，=

17、12.562+4=6.28+4，=10.28（厘米） 答：图形的周长是答：图形的周长是10.28厘米厘米 易错点提示：易错点提示：求半圆的周长时，不要求半圆的周长时，不要忘了加上直径。忘了加上直径。 分析分析：图形的周长等于整圆的：图形的周长等于整圆的周长加长方形的两个长，长方周长加长方形的两个长，长方形的长和圆的直径已知，从而形的长和圆的直径已知，从而问题可解问题可解 3.144+62，=12.56+12，=24.56（厘米）（厘米） 答：图形的周长是答：图形的周长是24.56厘米厘米 同一场地，由于所用的比例尺不同，所同一场地，由于所用的比例尺不同，所画出的图的大小也不同。左图比例尺小，说

18、画出的图的大小也不同。左图比例尺小，说明缩小的比例大，画出的图就比较小；右图明缩小的比例大，画出的图就比较小；右图比例尺大，说明缩小的比例尺小，画出来的比例尺大，说明缩小的比例尺小，画出来的图就比较大。图就比较大。5：结合比例尺，比较两图的异同：结合比例尺，比较两图的异同问题导入：问题导入：一间教室长一间教室长9米，宽米，宽6米，在方格纸上画出示意图。米，在方格纸上画出示意图。知识点一：知识点一：比例尺的意义比例尺的意义图图1的比例尺是的比例尺是1 ：300图图2的比例尺是的比例尺是1 ：200图图2图图1归纳总结：归纳总结：1.图上距离与实际距离的比，就是这幅图的比例尺。图上距离与实际距离的比，就是这幅图的比例尺。2.图上距离图上距离 ：实际距离：实际距离=比例尺或比例尺或 =比例尺比例尺3.图上距离图上距离实际距离实际距离图上距离图上距离= ；实际距离；实际距离= .实际距离实际距离比例尺比例尺图上距离图上距离比例尺比例尺 1 1、一项工程，甲一项工程，甲10天可以完成，工作天可以完成，工作8天完成这项的天完成这项的 ，工作工作3天后，还剩下的天后，还剩下的 a9 ：8