湘教版数学七年级下册期末复习(一)二元一次方程组

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点期末复习( 一 ) 二元一次方程组01 各个击破命题点 1 二元一次方程( 组 ) 及其相关概念【例1 】下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )信达2x 5y 8 A.x yx y 1 B.x y zx 3y 2 C.2x y 521x 13y 2 D.3x 2y 3二元一次方程组必须满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程；方程组中共含有两个未知数；每个方程都是一次方程1 下列方程组是二元一次方程组的是( )x y 32x y 5. xy 1. x 3y 2x2 y 1 C.y 2x1 2 xD. yx y 02若（m3）x 2y|m 2|8 0 是关

2、于x，y 的二元一次方程，则m命题点 2 二元一次方程组的解法2】解方程组：4x 3y 2，2x y 6. 【方法归纳】解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转化为一元一次方程具体消元的方法有加减消元法和代入消元法如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时，直接选择加减法如果未知数的系数为1 或者1 时，可以考虑用代入法3解方程组：3x y 10，2x 3y 9. 4解方程组：y 1 x 24 3 ，2x 3y 9. 命题点 3 利用二元一次方程组的解求字母系数的值2x 3y k，3】（南充中考）已知关于x， y 的二元一次方程组x 2y1 的解互为相反数，则k的值是解关于x， y 的二元一

3、次方程组2x 3y k，x 2y1（ 用 k 表示 ） ，再令x y 0，得到关于k 的一元一次方程，解之即可【方法归纳】求解二元一次方程组中的字母系数的值，一般有以下三种方法：解方程组，再根据x 与 y 之间的关系建立关于字母系数的方程（ 组 ） 求解；先消去一个未知数，再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组；结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解x a，2x y 7，5已知是方程组的解，则a b 的值为 （ ）y bx 2y 5A 2B 1C 0D 1mx 1ny 1，x 2，6 （ 贺州中考） 已知关于x、 y 的方程组22 的解为求 m、 n 的值y 3，mx ny 5命题点 4

4、 利用二元一次方程组解决实际问题【例4】（ 福建中考） 某一天，蔬菜经营户老李用了145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（ 元 / 千克 ）34零售价（ 元 / 千克 ）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90 元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？【思路点拨】本题的等量关系是：（1）3 千克黄瓜的批发价4 千克茄子的批发价145 元； （2） 卖 3 千克黄瓜赚的钱卖 4 千克茄子赚的钱90 元【解答】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键7某市举行中小学生足球联赛比赛规则规定

5、：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分某校足球队参加了 16 场比赛，共得30 分已知该队只输了2 场，那么这个队胜了几场，平了几场？8 （ 遂宁中考） 我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买3 件甲商品和1 件乙商品需要 190 元；购买2 件甲商品和3 件乙商品需要220 元而店庆期间，购买10 件甲商品和10 件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？02 整合集训一、选择题（ 每小题 3 分，共 24 分 ）1 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）x 2y 2A. 32y xx y 1B.x y 2x y 1 C.xy 2x yD.x 2y

6、 32x 5y21，2用代入法解方程组较为简便的方法是( )x 3y 8 A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形x y 5，3解方程组2x y 10，由，得正确的方程是( )A 3x 10B x 5C 3x5D x5x 3y 7，4 ( 莆田中考) 若 x、 y 满足方程组则 x y 的值等于( )3x y 5，A1B 1C 2D 35已知方程组2a 3b 13，3a 5b 30.9a 8.3 ，b 1.2，则方程组2( x 2)3( x 2)3 ( y 1)5( y1)13，30.9x 8.3 A.y1.2x 6.3 C.y2.2x 10.3 B.y 2.2x 1

7、0.3 D.y 0.2x3，ax cy 1 ，6已知是方程组的解，则a， b 间的关系是y2cx by 2A 4b 9a 1B 3a 2b 1C 4b 9a1D 9a 4b 17已知|x z4| |z 2y1| |x yz1| 0，则xyz( )A 9B 10C 5D 38小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，若小明把100 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是( )A 106 cmB 110 cmC 114 cmD 116 cm二、填空题（ 每小题 4 分，共 16 分 ）x2，9请写出一个解为的二元一次方程组：y 3x y 4，10 （泉州中考）方程组的解是 2x

8、y12x y m，x 1 ，11 （本溪中考）关于x、 y 的方程组的解是则 |m n| 的值是 x my ny 3，12 （武汉中考） 定义运算 “”， 规定 x yax2by，其中 a， b 为常数， 且 125，216，则 23 三、解答题 （ 共 60 分 ）13 （12 分 ）解下列二元一次方程组：(1)(重庆 B 卷 ）x 2y 1 ，x 3y 6；（2）（ 无锡中考）2x y 5，1x 1 2( 2y 1 ) . x 2y 2k 1 ，14 （8 分 ）已知关于x， y 的二元一次方程组的解互为相反数，求k 的值2x y k 115 （8 分 ）小峰对雨欣说，有这样一个式子axb

9、y，当x 1，y4 时，它的值是7；当x2，y3 时，它的值是4；你知道当x 2， y 1 时，它的值是多少吗？雨欣想了想，很快就做出了正确答案你知道聪明的雨欣是怎样做的吗？16 （10 分 ）（ 宿迁中考）某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60 km/h 的速度走平路，后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；原路返回时，汽车以40 km/h 的速度下坡，又以50 km/h 的速度走平路，共用了 6 h 问平路和坡路各有多远？x y 3，17 （10 分 ）已知方程组与方程组3ax 2by 28ax by 16，的解相同，求3a 2b 的值3x y718 （12 分 ）（ 娄

10、底中考）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0 1.5 千米，超过1.5 千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5 千米，付车费10.5 元”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5 千米，付车费14.5 元”问： （1） 出租车的起步价是多少元？超过1.5 千米后每千米收费多少元？(2) 小张乘出租车从市政府到娄底南站( 高铁站 ) 走了 5.5 千米，应付车费多少元？参考答案各个击破【例 1 】 B2】×2，得5y 10，解得y 2. 把y 2 代入，得x 2. 所以方程组的解为x 2，y 2.答：这天他批发的黄瓜是题组

11、训练3】 14】设批发的黄瓜是x 千克，茄子是y 千克，根据题意，得3x 4y 145，（ 4 3） x（7 4） y 90.解得x 15，y 25.15 千克，茄子是25 千克x 3，1 B 2. 1 3.y1.x7，4.23 y35. Ax 2，6. 将 y 3 代入方程组，得312mn，9922，得2n 2，即n 1. 将 n 1 代入，得m 1.2m 3n 5. 7.3x y 30，x y 16 2.解得x 8，y 6.答：这个队胜了8 场，平了6 场8. 设打折前一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，3x y 190，2x 3y 220.解得x 50，y 40.打折前购买10

12、件甲商品和10件乙商品需要：10× (50 40) 900( 元 ).900 735 165(元 ) 答：这比不打折前少花165 元整合集训1 C 2. B 3. B 4. A 5. C 6. D 7. A 8. A 9.9答案不唯一，如y 10.11. 3 12. 10 13. (1)(2)2x y5y3y 1.y 4.14. 由题意得3x 3y 3k，即x y k，因为x， y 互为相反数，所以k 0.a 4b 7，15. 根据题意，得×2，得5b 10. 解得b 2. 将 b 2 代入，得a1. 所以这个式子为2a 3b 4. 2y. 将x 2， y 1 代入 x 2y，得2 2 × 1 0.16. 设平路 x km，坡路 y km. 根据题意，得xy60 30 6.5 ，xy50 40 6，x 2y 390，x 150，即解得4x 5y 1 200.y 120.x1 ，y 4.x1，y 4答：平路150 km ，坡路 120 km.x y 3，17. 解方程组得3x y73ax 2by 28， 代入方程组ax by 16 3a 8b 28， 得 a 4b 16.解得a 4，所以3a 2b