湘教版数学初三证明（2）课件

1、w证明命题的一般步骤是什么？证明命题的一般步骤是什么？角平分线上任意一点到角两边的距离相等角平分线上任意一点到角两边的距离相等已知：已知：OC是是AOB 的平分线，点的平分线，点P 是是OC上任意一点，上任意一点， PDOA，PE OB OACBDPE12角平分线有什么性质？角平分线有什么性质？说一说说一说例例 题题求证：求证：PD=PE分析：分析： 条件：条件： 结论：结论：角平分线上任意一点到角两边的距离角平分线上任意一点到角两边的距离距离相等距离相等角平分线上任意一点到角两边的距离相等角平分线上任意一点到角两边的距离相等例例已知：已知：OC是是AOB 的平分线，点的平分线，点P 是是OC

2、上任意一点，上任意一点， PDOA，PE OB OACBDPE12在在 OPD 与与 OPE中中， 1 = 2 ， （已知）（已知）ODP=OEP= 90（已知）（已知） OPD OPEOP=OP，（角角边定理）（角角边定理）从而从而 PDPE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）例例 题题证明：证明：求证：求证：PD=PEOACBDPE12到角两边的距离相等的点在角平分线上到角两边的距离相等的点在角平分线上作边作边BC上的高上的高AD在在 ABD 与与 ACD中中， ABD ACDADB=ADC= 90AD=AD，B = C ， 已知已知垂直的定义垂直的定义AAS，从而从而 A

3、BAC全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等ABCD证明：有两个角相等的三角形是证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形等腰三角形已知：在已知：在ABC中，中，B= C求证：求证：AB=AC做一做证明：证明：）（）（）（练习：P48 T2,3几何命题证明几何命题证明步骤步骤（1）根据题意，画出）根据题意，画出图形图形。（2）结合图形，写出结合图形，写出已知求证已知求证（3）写出写出证明证明过程，并且过程，并且步步 步步 有依据有依据。已知：如图，已知：如图，ABC和和ECD都是等腰直都是等腰直角三角形，角三角形，ACBDCE90.D为为AB边上一点。边上一点。求证：（求证：（1） ACE

4、BCD; （2）AD2AE2DE2。ABDEC作业：P53 A组T3家作：P53 B组T21、如图：OB平分ABC，OEAB于E，OFBC于F，则下列结论中错误的是（ ）A、OEOF B、BEBF C、EOBFOB D、BEOED2、如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列四个结论：AD上任意一点到点C、点B的距离相等。AD上任意一点到AB、AC的距离相等。ADBC且BDCD。BDECDF其中正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个D3、已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在AB的 ；若点P在AB的 ，则PA=PB。 4 4、请在下面题目证明中的括号内、请在下面题目证明中的括号内填入适当的理由填入适当的理由. . 已知已知: :如图所示如图所示,AD=BC,AD=BC,CEDF,CE=DF.CEDF,CE=DF. 求证求证:E=F.:E=F. 证明证明:CEDF( ),:CEDF( ), 1=2( ). 1=2( ).在在AFDAFD和和BECBEC中中,DF=CE( ),DF=CE( ),1=2( ),AD=BC( ),1=2( ),AD=BC( ),AFDAFDBEC( ),BEC( ),E= F( ).E=