全等三角形的判定SAS典型例题

1、全等三角形的判定（SAS一、常用的知识点1、全等三角形的性质:对应边相等，对应角相等对应边上的高相等对应边上的中线相等对应角的角平分线相等周长相等面积相等2、等腰直角三角形的性质:两锐角互余，相等，且等于 45。3、等边三角形的性质：三条边相等，三个角相等并且等于 60。4、任意三角形三边的关系：另外两边之差的绝对值第三边 另外两边之和5、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于 180。&关于三角形的外角的推论：三角形的外角等于其不相邻两内角和。7、关于公共角公共边的问题（公共角问题）若 BAD CAE,贝 U BAC EAD ?为什么？（公共边问题）若 DC AF ,则 BF AC

2、?为什么？例题展示1、（ 2014?吉林）如图， ABCP DAE 中，/ BACKDAE AB=AE AC=AD 连接2、（ 2016?同安区一模）如图所示，CD=CA /仁/ 2, EC=BC 求证： ABCA3、（ 2016 秋?宜兴市校级月考）已知，如图，BC 上有两点 D E,且 BD=CEAD=AE4、（ 2015 秋?江都市期中）已知：如图， A、F、C、D 四点在一直线上，AF=CDAB/ DE 且 AB=DE求证： ABCADEF5、（ 2015 秋?泊头市校级月考）如图， AB=AC AD=AE/ BACKDAE 求证：6（ 2014?常州）已知：如图，点 C 为 AB 中

3、点，CD=BE CD/ BE7、（ 2014?漳州）如图，点 C, F 在线段 BE 上, BF=EC /仁/ 2,请你添加一个 条件，使 ABCADEF 并加以证明（不再添加辅助线和字母）8、（ 2014?黄冈模拟）已知：如图，B、C E 三点在同一条直线上，AC/ DE, AC=CE/ ACDMB.求证： ABCACDE9、（2014?房县三模）如图，C 是线段 AB 的中点，CD 平分/ ACE CE 平分/ BCDCD=CE求证： ACDABCE10、（2013 秋?合浦县期末）如图， A D F、B 在同一直线上，AD=BF AE=BC 且 AE/BC 求证： AEFABCD11、（

4、2014 春?工业园区期末）已知：如图， BC/ EF, AD=BE BC=EF 试说明12、(2013?云南)如图，点 B 在 AE 上，点 D 在 AC 上，AB=AD 请你添加一个适当的条件，使 ABC ADE(只能添加一个).(1) 你添加的条件是_ (2) 添加条件后，请说明厶 ABCAADE 的理由13、(2012 秋？台州期中)如图：在厶 ABC 中，BE、CF 分别是 AC AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC 在 CF 的延长线上截取 CG=AB 连接 AD AG(1) 求证： ABDAGCA(2) 请你确定厶 ADG 勺形状，并证明你的结论.14、( 2012 秋?富顺县校级月考)如图 1, A，B, C, D 在同一直线上，AB=CD DE/ AF,且 DE=AF 求证：AFCADEB 如果将 BD 沿着 AD 边的方向平行移动， 如图 2, 3时，其余条件不变，结论是否成立？如果成立，请予以证明；如果不 成立，请说明理由.(215、（ 2009?吉林）如图，AB=AC ADI BC 于点 D, AD=AE AB 平分/ DAE 交 DE16、 （2006?泰安） （1） 已知： 如图， 在 AOBPCOD 中, OA=OB OC=O, / AOBMCOD=60，求证： AC=BD / APB=60 度；