人教版九年级数学上册24.1.3弧、弦、圆心角 教学ppt课件

1、人教版九年级上册人教版九年级上册;AE=BE,n由由 CD是直径是直径 CDAB可推得可推得AD=BD. AC=BC,CDAB,n由由 CD是直径是直径 AE=BE AC=BC,AD=BD.可推得可推得垂径定理：垂直于弦的直径平分垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧弦，并且平分弦所对的两条弧推论：平分弦不是直径的直径垂推论：平分弦不是直径的直径垂直于弦直于弦, ,并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧. .复习稳定：复习稳定：垂径定理及推论的内容是垂径定理及推论的内容是什么？什么？;145231523413245142351过圆心过圆心2垂直于弦垂直于弦 3平分弦平分弦

2、 4平分弦所对平分弦所对优弧优弧 5平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧3534125241352513412445123OABCDM 由上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他由上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论。知二得三三个结论。知二得三;学习目的：学习目的：1、了解圆心角的概念、了解圆心角的概念.2、了解圆心角定理及推论的内容、了解圆心角定理及推论的内容.3、能运用弧、弦、圆心角之间的关系处理相、能运用弧、弦、圆心角之间的关系处理相关数学问题关数学问题.重点：圆心角定理的探求及运用重点：圆心角定理的探求及运用.难点：对圆心角、弧、弦之间关系的了解及难点：对圆心角、弧、弦之间

3、关系的了解及证明证明.;自学指点：自学指点：(时间时间8分钟分钟 仔细阅读课本仔细阅读课本P83P84的全部内的全部内容，思索：容，思索：1、回答、回答83页探求中的问题页探求中的问题.2、什么是圆心角？他能画一个圆心角、什么是圆心角？他能画一个圆心角吗？吗？3、回答、回答84页思索中的问题，他能得出页思索中的问题，他能得出什么结论？阐明理由什么结论？阐明理由.4、回答、回答84页云图中的问题页云图中的问题.5、看懂例、看懂例3的步骤和思绪，他能说一的步骤和思绪，他能说一说每一步的理由吗？说每一步的理由吗？;圆心角：我们把顶点在圆心的角叫圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角做圆心角. .OB

4、A如图：如图：AOBAOB为圆心角为圆心角 圆心角圆心角AOBAOB所对所对的弦为的弦为ABAB，所对的弧，所对的弧为为ABAB。;判别以下各图中的角是不是圆心角，并阐判别以下各图中的角是不是圆心角，并阐明理由。明理由。;恣意给一个圆心角，对应出现三恣意给一个圆心角，对应出现三个量：个量：圆心角圆心角弧弧弦弦OBA疑问：这三个量之间会有什么关系呢？疑问：这三个量之间会有什么关系呢？;如图，在如图，在OO中，当圆心角中，当圆心角AOB=A1OB1AOB=A1OB1时，时，它们所对的弧它们所对的弧ABAB和和A1B1 A1B1 、弦、弦ABAB和和A1B1A1B1相等吗？相等吗？为什么？为什么？O

5、ABA1B1证明：把证明：把AOBAOB连同连同ABAB绕圆心绕圆心O O旋旋转，使射线转，使射线OAOA与与OA1OA1重合重合. .AOB=A1OB1AOB=A1OB1，射线射线OBOB与与OB1OB1重合重合. .又又OA=OA1OA=OA1，OB=OB1,OB=OB1,点点A A与与A1A1重合，点重合，点B B与与B1B1重合重合. .那么那么ABAB与与A1B1A1B1重合，重合，ABAB与与A1B1A1B1重重合，合，即即AB=A1B1 AB=A1B1 、AB=A1B1.AB=A1B1. 同圆中，相等的同圆中，相等的圆心角所对的弧圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦也相等也

6、相等.;如图，如图，OO与与O1O1是等圆，是等圆，AOB =A1O1B1AOB =A1O1B1，请问上述结论还成立吗？为什么请问上述结论还成立吗？为什么? ?本人画图验本人画图验证证O1OABA1B1等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等所对的弦也相等.;OABA1B1 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等弧相等，所对的弦相等. AOB=A1OB1 AOB=A1OB1AB=A1B1 AB=A1B1 ，AB=A1B1 .AB=A1B1 .圆心角定理圆心角定理几何言语：几何言语：;OABA1B1 同圆

7、或等圆中，两同圆或等圆中，两个圆心角、两个圆心角个圆心角、两个圆心角所对的弧、两个圆心角所对的弧、两个圆心角所对的弦中假设有一组所对的弦中假设有一组量相等，它们所对应的量相等，它们所对应的其他各组量也相等。其他各组量也相等。等对等定理等对等定理;证明：证明： AB=AC AB=ACAB=ACAB=AC，ABCABC是等腰三角形是等腰三角形又又 ACB=60 ACB=60ABCABC是等边三角形，是等边三角形，AB=BC=CAAB=BC=CAAOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC例例3 3 如图，在如图，在OO中，中，AB=AC,ACB=60AB=AC,ACB=60, ,求证：求证：AOB

8、=BOC=AOC.AOB=BOC=AOC. OBCA;1 1、如图、如图3 3，ABAB、CDCD是是OO的两条弦。的两条弦。1 1假设假设AB=CDAB=CD，那么，那么 ， 。2 2假设弧假设弧AB=AB=弧弧CDCD，那么，那么 ， 。3 3假设假设AOB=CODAOB=COD，那么，那么 ， 。4 4假设假设AB=CDAB=CD，OEABOEAB于于E E，OFCDOFCD于于F F，OEOE与与OFOF相等吗？相等吗？为什么？为什么？图; 2 2、如图，、如图，ABAB是是OO的直径，的直径，BC=CD=DEBC=CD=DE，COD=35COD=35，求，求AOEAOE的度数。的度数

9、。OABEDC证明：证明： BC=CD=DE BC=CD=DECOB=DOE=COD=35COB=DOE=COD=35ABAB是是OO的直径的直径. .AOE=1800-COB-COD-DOEAOE=1800-COB-COD-DOE =750 =750 ; 3 3、如图，、如图，AD=BCAD=BC，那么比较，那么比较ABAB与与CDCD的大小的大小. .ODCAB;课堂小结：课堂小结：请他谈谈本节课的收获请他谈谈本节课的收获.;1 1、如下图，、如下图，A A，B B，C C是是OO上的三点，上的三点，AOB=120AOB=120，C C是是ABAB的中点，试判别四的中点，试判别四边形边形OACBOACB外形，并阐明理由外形，并阐明理由. .拓展延伸：拓展延伸：;2 2、如