高三物理计算题典型方法训练北师大版知识精讲

1、用心 爱心 专心高三高三物理物理计算题典型方法训练计算题典型方法训练北师大版北师大版【本讲教育信息本讲教育信息】一. 教学内容：计算题典型方法训练【典型例题典型例题】计算题典型方法训练（一） 例 1. 如图所示，物体的质量 m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为 =0.2，在倾角为37，F=10N 的恒力作用下，由静止开始加速运动，当 t=5s 时撤去 F，求：（1）物体做加速运动时的加速度；（2）撤去 F 后，物体还能滑行多长时间？（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）解：解：（1）物体在力 F 作用下做初速度为零的加速运动，受力如图 Fcos37f=maFsin37+

2、Nmg=0f=N代入数据解得 a=0.3m/s2（2）撤去外力 F 后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动 V=at10=vat2a=g代入数据解得 t2=0.75s 例 2. 如图所示，在光滑的水平面上静止着一个绝缘的、足够长的木板 B，质量为mB=2kg，木板上有一质量为 mA=1kg，带电量为 q=+0.2C 的滑块 A，空间有磁感应强度大小为 B=5T、方向垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场。A 与 B 之间的动摩擦因数=0.8，现在对滑块 A 加一水平向右的恒力 F=9N，重力加速度 g=10m/s2。求：受到的摩擦力大小？时，作用开始，经过）从恒力（Bs31tF1（2）当 A 的速度

3、达到 vA=8m/s 时，A、B 加速度各为多大？解：解：设 A、B 的速度为 v0时，AB 间即将要滑动，根据牛顿第二定律：取整体、取Ba )mm(FBABA用心 爱心 专心00B0qBvmgNNfamfs/m5 . 2v0代入数据得：s65avtv000所需时间加速到a )mm(FABBAs3/1tBA为对象间未滑动，故取、时，当N6amfBB定律：为对象，根据牛顿第二取间出现滑动。，故因ABvv0ANfvqBmgN2A代入数据，得 f2=1.6N2AAA2s/m4 . 7aamfFA：对2BBB2s/m8 . 0aamfB：对 例 3. 如图所示，极板长为 L 的平行板电容器倾斜固定放置

4、，极板与水平面夹角为 。某时刻一质量为 m，带电量为 q 的小球由正中央 A 点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，落到距离 A 点高度为 h 的水平面处 B 点，B 点放置一光滑绝缘弹性平板 M。当平板与水平面夹角为 时，小球恰好能沿原路返回 A 点。求：（1）电容器极板间的电场强度 E 的大小；（2）平板 M 与水平面的夹角 。解：解：（1），cosq/mgEmgcosEq（2）电场中加速度 a=gtan出电场时速度cos/tangLv0点时竖直方向的速度小球出电场后平抛到达gh2 vB小球到达 B 点时速度方向与平板 M 垂直，)cosh2/(tanLarctan)cosh2/(tan

5、L v/vtan0用心 爱心 专心 例 4. 如图所示，半径 R=0.8m 的光滑 1/4 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的 A点有一个可视为质点的质量 m=1kg 的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B 点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下，已知 A 点与轨道的圆心 O 的连线长也为 R，且 AO 连线与水平方向的夹角为 30，C 点为圆弧轨道的末端，紧靠 C 点有一质量 M=3kg 的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数 =0.3，g 取 10m/s2

6、。求：（1）小物块刚到达 B 点时的速度；（2）小物块沿圆弧轨道到达 C 点时对轨道压力的大小；（3）木板长度 L 至少为多大时小物块才不会滑出长木板？解：解：（1）由几何关系可知，AB 间的距离为 R小物块从 A 到 B 做自由落体运动，方向竖直向下得有s/m4vgR2vB2B（2）设小物块沿轨道切线方向的分速度为 vBx，因 OB 连线与竖直方向的夹角为 60，故 vBx=vBsin60从 B 到 C，根据机械能守恒定律有s/m52v2/mv2/mv)60cos1 (mgRC2Bx2C解得有点，根据牛顿第二定律在R/mvmgc FC2CN35c F代入数据解得再据牛三知对轨道的压力 FC=

7、35N（3）小物块滑到长木板上后，它们组成的系统在相互作用过程中总动量守恒，减少的机械能转化为内能。当物块相对木板静止于木板最右端时，对应着物块不滑出的木板最小长度。根据动量守恒定律和能量守恒定律有2/v)Vm(2/mvmgLv)Mm(mv22CCm5 . 2L)Mm(g2/MvL2C解得式得、联立 例 5. 如图所示，底座 A 上装有长 L=0.5m 的直立杆，总质量为 M=0.2kg，杆上套有m=0.05kg 的小环 B，它与杆之间有摩擦。若环从底座上以 v=4m/s 的速度飞起，刚好能到达杆顶。求小环在升起和下落的过程中，底座对水平面的压力和所需要的时间（g 取用心 爱心 专心10m/s

8、2） 。解：解：N3 . 0mgmafs/m16L2va221小环上升：N7 . 1fMgNNs25. 0avt111122s/m4mfmga小环下落：N3 . 2fMgNNs5 . 0aL2t2222 例 6. 如图所示，坡道顶端距水平面高度为 h，质量为 m1的小物块 A 从光滑弯曲坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道，为使 A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上，另一端与质量为 m2的挡板 B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的 O点。已知 A 与 B 碰撞时间极短，碰后一起共同压缩弹簧，最大压缩量为 d。且在水平面的OM 段 A、B 与地面间的动摩擦因数均为

9、，ON 段光滑，重力加速度为 g， （设弹簧处于原长时弹性势能为零） 。求：（1）物块 A 在与挡板 B 碰撞前瞬间速度的大小；（2）弹簧最大压缩量为 d 时的弹性势能；（3）弹簧从最大压缩量返回到 O 点时，物体 A 和挡板 B 分离，则 A 物体还能沿光滑弯曲坡道上升多高？解：解：（1）下滑过程，A 与 B 刚碰时速度为 v，机械能守恒：gh2vvm21ghm211得：（2）A 与 B 碰撞时，A 与 B 一起运动速度为 v，动量守恒 m1v=（m1+m2）vA、B 结合在一起共同压缩弹簧到压缩量最大的过程，由能量守恒：gd)mm(E v)mm(2121p221用心 爱心 专心gd)mm(

10、)mm(ghmE212121p得：（3）弹簧恢复到原长时，A 与 B 的速度为 v1，有能量守恒：212121pv)mm(21gd)mm(E01211ghmvm21A上滑过程中机械能守恒d2)mm(hmh221210得 例 7. 两物块 A、B 用轻弹簧相连，质量均为 2kg，初始时弹簧处于原长，A、B 两物块都以 v=6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量为 4kg 的物块 C 静止在前方，如图所示。B 与 C 碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块 A 的速度为多大？（2）系统中弹性势能的最大值是多少？（3）A 物块的速度有可能向左吗？简略说明

11、理由？解：解：（1）当 A、B、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大。由 A、B、C 三者组成的系统动量守恒，ABCCBABAv)mmm(v)mm(s/m3s/m4226)22(vABC解得（2）B、C 碰撞时 B、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间 B、C 两者速度为 vBC，则s/m24262vv)mm(vmBCBCCBB设 A、B、C 速度相同时弹簧的弹性势能最大为 Ep，2ABCCBA2A2BCCBpv)mmm(21vm21v)mm(21E根据能量守恒J123)422(2162212)42(21222（3）A 不可能向左运动，取向右为正，由系统动量守恒，v)mm( vmv)mm(BC

12、CBAABAs/m4v0vABCA ，即得向左，若J48 v)mm(21vm21ECBA2BCCB2 AA动能之和、则用心 爱心 专心J483612v)mmm(21EE2ABCCBAp而系统的总机械能是不可能的根据能量守恒定律，EE 例 8. 如图所示，在绝缘粗糙的水平面上放置一个质量为 m=2.0103kg 的带电滑块 A，所带电荷量 q=1.0107C，在滑块 A 的左边 L=1.2m 处放置一个不带电的滑块 B，质量为M=6.0103kg，滑块 B 距左边竖直绝缘墙壁 S=0.5m。在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为 E=4.0105N/C，滑块 A 将由静止开始向左

13、滑动与滑块 B 发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁发生没有机械能损失的碰撞，两滑块始终没分开，两滑块的体积大小可以忽略不计，两滑块与水平面间的动摩擦因数均为 =0.50，两滑块受水平面最大静摩擦力为 4.2102N，g=10m/s2，求：（1）A 与 B 相碰前瞬间 A 的速度是多少？（2）A 与 B 相碰后瞬间 B 的速度是多少？（3）则 A 滑块在整个运动过程中，运动的路程为多少？解：解：（1）A 与 B 相碰前s/m6vmv21mgLqEL020（2）A 与 B 相碰 mv0=（m+M）vv=1.5m/s（3）因为 qEf，根据动能定理：21v)mM(210

14、)xs (g)mM(qExqEsm2629xLsSm809x总计算题典型方法训练（二） 例 1. 如图所示，有一电子（电量为 e）经电压 U0加速后，进入两块间距为 d、电压为U 的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：（1）金属板 AB 的长度。（2）电子穿出电场时的动能。用心 爱心 专心解：解：200mv21eU1）（ mdUeaat21d21vLt20UU2dL0（2）根据动能定理)2UU( ee2UeUE00k 例 2. 如图 1 所示，真空中相距 d=5cm 的两块平行金属板 A、B 与电源连接（图中未画出） ，其中 B 板接地（电势为零） ，A 板

15、电势变化的规律如图 2 所示。将一个质量 m=2.01027kg，电量 q=+1.61019C 的带电粒子从紧临 B 板处释放，不计重力。求：图 1图 2（1）在 t=0 时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；（2）若 A 板电势变化周期 T=1.0105s，在 t=0 时将带电粒子从紧临 B 板处无初速释放，粒子到达 A 板时动量的大小；板处无初速释放时间内从紧临到，在板电势变化频率多大时）（B2Tt4TtA3板。到达该带电粒子，粒子不能A解：解：madUqEqF1）（29s/m100 . 4mdUqam100 . 5)2T(a21S2T0222内走过的距离为）粒子在（板时恰好到达所

16、以粒子在A2Ts/mkg100 . 4FtP23板做匀减速运动向板做匀加速运动，向）粒子在（AT432TA2T4T3用心 爱心 专心v=0 时返回，最大位移为：22aT161)4T(a212ssd 时，不能到达 A 板Hz1025d16afT1f4， 例 3. 如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域） ，粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰好能从下板右边缘飞出。已知带电粒子的质量为 m，电量为 q，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电金属板成

17、 =60角，匀强磁场的磁感应强度为 B，带电金属板板长为l，板距为 d，板间电压为 U。试解答：（1）上金属板带什么电？（2）粒子刚进入金属板时速度为多大？（3）圆形磁场区域的最小面积为多大？解：解：（1）粒子带负电、上金属板带负电2at21dvLtmdvqa2）（m2vqdLv （3）30sinRrRvmBqvmin2qBd8mvLrS2222min用心 爱心 专心 例 4. 一个正方形线圈边长 a=0.20m，共有 n=100 匝，其总电阻 r=4.0。线圈与阻值R=16 的外电阻连成闭合回路，如图甲所示。线圈所在区域存在着均匀分布的变化磁场，磁场方向垂直线圈平面，其磁感应强度 B 的大小

18、随时间作周期性变化的周期T=1.0102s，如图乙所示。图象中、T34tT31t21T37t3。求：（1）从t1T 的时间内，通过电阻 R 的电荷量；（2）t=1.0s 内电流通过电阻 R 所产生的热量；（3）线圈中产生感应电流的有效值；（4）画出通过电阻 R 的 it 图。解：解：C01. 0) rR(BSntIQ1）（A3rRIV60tBSn2111）（A5 . 1IV30 tS Bn22J72. 0RtIRtIQ2221211J72QTtQ1总RTI)tT(RIRtI32122121）（A223II有（4） 例 5. 交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 OO匀速转

19、动。一小型发电机的线圈共 220 匝，线圈面积 S=0.05m2，线圈转动的频率为 50Hz，线圈内阻用心 爱心 专心不计，磁场的磁感应强度T2B。如果用此发电机带动两个标有“220V 11kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端 a、b 与电机之间接一个理想变压器，电路如下图。如：（1）发电机的输出电压为多少？（2）变压器原副线圈的匝数比为多少？（3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？解：解：V21100NBSE1m）（ V11002EUm115nnnnUU2212121得）根据（W102 . 2PP34出入）由（A20IIUP111入 例 6. 设在地面上方的真空室内，存在着方向

20、水平向右的匀强电场和方向垂直于纸面向内的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道 AC 固定在纸面内，其圆心为 O 点，半径 R=1.8m，O、A 连线在竖直方向上，AC 弧对应的圆心角 =37。今有一质量m=3.6104kg、电荷量 q=+9.0104C 的带电小球，以 v0=4.0m/s 的初速度沿水平方向从A 点射入圆弧轨道内，一段时间后从 C 点离开，此后小球做匀速直线运动，重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）匀强电场的场强 E。（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间，小球对轨道的压力。用心 爱心 专心解：解：（1）小球在 C 点受力如图C/N0

21、. 3EtanmgEqRvmmgBqvNA2200A点：）在（)vv(m21)cos1 (mgRsinEqRCA202t点：点小球由s/m0 . 5vtN102 . 3NBqvmgcosC3At点：在根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力为 3.2103N，方向向下。 例 7. 如图所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为 L。M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻，一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上，导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆 ab 沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的

22、时间后，金属杆达到最大速度 vm，在这个过程中，电阻 R 上产生的热为 Q，导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为 ，且 EB，则 UA一定小于 UBC、若 EA EB，则该电荷的运动轨迹不可能是虚线 aD、若该电荷的运动轨迹是虚线 b 且微粒带正电荷，则 UA一定大于 UB用心 爱心 专心 3、如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力 F 向下推此物体，使物体加速下滑，斜面依然和地面保持相对静止，则斜面受地面的摩擦力是（ ）A、大小为零 B、方向水平向右C、方向水平向左 D、无法判断大小和方向4、一质点竖直向上运动，运动

23、过程中质点的机械能与高度关系的图象如图所示，其中0h1过程的图线为水平线，h1h2过程的图线为倾斜直线、根据该图象，下列判断正确的是（ ）A、质点在 0h1过程中除重力外不受其它力的作用B、质点在 0h1过程中动能始终不变C、质点在 h1h2过程中合外力与速度的方向一定相反D、质点在 h1h2过程中可能做匀速直线运动5、水平放置的做简谐运动的弹簧振子，其质量为 m，振动过程中的最大速率为 v，下列说法中正确的是（ ）A、从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是 021mv2之间的某个值B、从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功不一定为零C、从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度

24、的变化量大小可能为 02v 间的某个值D、从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量大小一定为零6、如图所示的电路中，电池的电动势为 E，内阻为 r，电路中的电阻 R1、R2和 R3的阻值都相同、在电键 S 处于闭合的状态下，若将电键 S1由位置 1 切换到位置 2，则（ ）A、电压表的示数变大 B、电阻 R2两端的电压变小C、电池内阻消耗的功率变小D、电源的总功率变小用心 爱心 专心7、一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为 E，它返回到斜面底端的速度为 V，克服摩擦力所做的功为 E/2，若小物块以 2E 的初动能冲上斜面，则有（ ）A、返回到斜面底端

25、时的动能为 3E2B、返回斜面底端时的动能为 EC、返回斜面底端时的速度大小为 2VD、小物块在两次往返过程中克服摩擦力做的功相同8、如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为 ，导轨电阻不计，与阻值为 R 的定值电阻相连，磁感强度为 B 的匀强磁场垂直穿过导轨平面、有一质量为 m，长为 l 的导体棒从 ab 位置获平行斜面的大小为 v 的初速向上运动，最远到达 a /b /的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为 R，与导轨之间的动摩擦因数为 、则（ ）A、上滑过程中导体棒受到的最大安培力为 B2l2v/RB、上滑过程中安培力、滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为 mv2/2C、上滑过程中电流做

26、功发出的热量为 mv2/2mgs （sincos）D、上滑过程中导体棒损失的机械能为 mv2/2二、实验题 9、某同学使用激光器作光源，在不透光的挡板上开一条缝宽为 0.05 mm 的窄缝，进行光的衍射实验，如图甲所示，则他在光屏上看到的条纹是图乙中的（ ）10、某同学用如图所示的装置研究平抛物体的运动。两个相同的弧形轨道 M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中 N 的末端与可看作光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁 C、D，调节电磁铁 C、D 的高度，使 AC=BD，从而保证小铁球 P、Q 在轨道出口处的水平初速度相等。现将小铁球 P、Q 分别吸在电磁铁 C、D 上，然后切断电源，使

27、两个小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道 M、N 的下端射出，可以看到 P、Q 两球相碰，只改变弧形轨道 M 的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明用心 爱心 专心_。 另一位同学用实验研究平抛运动时，在白纸上标出了重垂线 MN，并获得了小球平抛轨迹上的两个点 a、b，并测得两点到 MN 的水平距离分别是 10cm 和 20cm，两点的竖直距离是 15cm，取 g=10m/s2，则小球平抛的初速度为_m/s.11、如图所示是某一电子器件的伏安特性曲线。（1）从图中可看出，当电流超过某一数值后，其电阻迅速_（填增大或减小） 。（2）将该器件与标有“6V，18W”的灯泡串联后，接入电动

28、势为 14V 的直流电源两端，灯泡恰能正常发光、则此时该电子器件两端的电压是_V，该直流电源的内阻是_。（3）当使用时，不小心灯泡发生了短路、此时流过直流电源的电流是_A、三、计算题12、如图所示，水平桌面 AB 长 L=1.5m，B 端连接一个光滑斜面，使一个质量为m0.5kg 的小木块在 F=1.5N 的水平拉力作用下，从桌面上 A 端由静止开始向右运动，木块到达 B 端时撤去拉力 F，木块由于惯性冲上斜面，而后又沿斜面滑下，最后停在 AB 的中点。忽略在连接处由于碰撞损失的能量，取 g=10m/s2，求：（1）木块与水平桌面间的动摩擦因数 ；（2）木块沿斜面上升的最大高度 h、13、如图所示，光滑的平行水平金属导轨 MN、PQ 相距 l，在 M 点和 P 点间连接一个阻用心 爱心 专心值为 R 的电阻，在两导轨间 cdfe 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为 d 的匀强磁场，磁感应强度为 B。一质量为 m、电阻为 r、长度也刚好为 l 的导体棒 ab 垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距 d0。现用一个水平向右的力 F 拉棒 ab，使它由静止开始运动，棒 ab 离开磁场前已做匀速直线运动，棒 ab 与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F 随 ab 与初始位置的距离 x 变化的情