高中数学 3.4.2：等比数列 新人教A版必修1_第1页
高中数学 3.4.2：等比数列 新人教A版必修1_第2页
高中数学 3.4.2：等比数列 新人教A版必修1_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、§3.4.2：等比数列目的：在熟悉等比数列有关概念的基础上，要求学生进一步熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断一个数列是否成等比数列的方法。重点:等比数列的性质. 若数列an是公比为q的等比数列,则(1) 当q>1,a1>0或0<q<1,a1<0时, an是递增数列;当q>1, a1<0,或0<q<1,a1>0时, an是递减数列;当q=1时, an是常数列;当q<0时, an是摆动数列;(2) an0,且anan+2>0(3) an=amqn-m(n,mN*).(4) 当n+m=p+q(n,m,p,qN*)时

2、,有anam=apaq,(5) 当an是有穷数列时,屯首末两项等距离的两项的积都相等,且等于首末两项的积(6) 数列an(为不等于零的常数)仍是公比为q的等比数列.(7) 若bn是公比为q的等比数列,则数列an bn 是公比为qq的等比数列.(8) 数列是公比为的等比数列.(9) 在an中,每隔k(kN*)项取出一项,按原来顺序排列,所得的新数列仍为等比数列,且公比为qk+1.(10) 若m、n、p(m、n、pN*)成等差数列时，am,an,ap成等比数列。难点：等比数列性质的应用。过程：一、复习：1、等比数列的定义，通项公式，中项。 2、处理课本P128练习，重点是第三题。例1：1、在等比数列，已知，求。 解：， 2、在等比数列中，求该数列前七项之积。 解： ，前七项之积 3、在等比数列中，求， 解： 另解：是与的等比中项， 三、判断一个数列是否成GP的方法：1、定义法，2、中项法，3、通项公式法例2：已知无穷数列， 求证：（1）这个数列成GP （2）这个数列中的任一项是它后面第五项的， （3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中。证：（1）（常数）该数列成GP。 （2），即：。 （3），。 且，（第项）。例3：设均为非零实数， 求证：成GP且公比为。证一：关于的二次方程有实根， ， 则必有：，即，成GP 设公比为，则，代入 ，即，即。证二： ，且 非零，。

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论