考点52,构造函数常见方法（练习）（原卷版）

1、本文格式为word版，下载可任意编辑考点52,构造函数常见方法（练习）（原卷版） 点 考点 52 ：构造函数常见的方法 【题组一 简洁不等号型】 1设 f(x)，g(x)是定义在 r 上的恒大于 0 的可导函数，且 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 f x g x f x g x - ¢ ¢ < ，则当 a x b < < 时有 . a ( ) ( )( ) ( ) f x g x f b g b > b ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x f a g a > c ( ) ( )( ) ( ) f a g x f x g a &l

2、t; d ( ) ( ) ( ) ( ) f a g x f x g a > 2定义域为 r 的函数 ( ) f x 满意 ( ) 1 0 f - = ，且 ( ) f x 的导函数 ( )12f x¢> ，则满意 ( ) 2 1 f x x < + 的 x 的集合为 . 【题组二 加- 乘不等号型】 1已知函数 ( ) f x 的定义域为 ( ) 0, ¥ + ，且满意 ( ) ( )0 f x xf x ¢ + > （ ( ) f x ¢ 是 ( ) f x 的导函数），则不等式( ) ( ) ( )21 1 1 x f x

3、f x - - < + 的解集为 . 2已知定义在 r 上的连续函数 ( ) f x 满意 ( ) ( ) 4 f x f x = - ，且 ( ) 2 0 f - = ， ( ) f x¢为函数 ( ) f x 的导函数，当 2 x < 时，有 ( ) ( ) 0 f x f x+ ¢> ，则不等式 ( ) 0 x f x × > 的解集为 . 【题组三 减- 除不等号型】 1已知定义在 r 上的函数( ) f x 是奇函数，且 (2) 0 f =，当 0 x > 时,有2( ) ( )0xf x f xx-<¢，则

4、不等式 2( ) 0 x f x × > 的解集是 . 2已知( ) f x 是定义在 r 上的偶函数，其导函数为( ) f x¢，且不等式 ( ) 2 ( ) xf x f x¢ >恒成立，设函数2( )( )f xg xx= ，则不等式1(ln ) ln 2 (1) g x g gxæ ö+ <ç ÷è ø的解集为 . 3 设 函数 "( ) f x 是 奇 函数( )( ) f x x r Î 的 导 函数， 当0 x > 时 ，1"( ) ln

5、 ( ) < - f x x f xx， 则 使 得2( 1) ( ) 0 x f x - > 成立的 x 的取值范围是 . 4定义在 r 上的函数 ( ) f x ,其导函数为 ( )" f x ,且 ( ) ( )1" 0xf x e f x-+ - < , ( ) 1 2021 f = ,则不等式( ) ( ) 2021xe f x x e × < - 的解集为 . 5己知定义在 r 上的可导函数( ) f x 的导函数为 ( ) f x ¢，满意 ( ) ( ) f x f x <¢，且 ( 2) f x+ 为偶函数， (4) 1 f = ，则不等式 ( )xf x e < 的解集为 . 7已知 ( ) f x¢是奇函数 ( ) f x 的导函数， ( ) 1 0 f - = ，当 0 x > 时， ( ) ( ) 0 xf x f x - > ¢ ，则使得 ( ) 0 f x >成立的 x 的取值范围是 . 【题组四 带常数不等号型】 4设 ( ) f x 是定义在 r 上的函数，其导函数为( ) f x¢，若 ( ) ( ) 1 f x f x&#