第一章,集合与常用逻辑用语单元测试（基础卷）（原卷版）

1、本文格式为word版，下载可任意编辑第一章,集合与常用逻辑用语单元测试（基础卷）（原卷版） 第一册第一章集合与常用规律用语单元测试 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1下列描述中不能够成集合的是（ ） a中国的直辖市 b我国的小河流 c大于 3 小于 11 的奇数 d方程23 2 0 x x + - =的全部实数根 2已知集合 1,2,3 a= ， 29 b x x = < ，则 a b = （ ） a 2, 1,0,1,2,3 - - b 2, 1,0,1,2 - - c 1,2,3 d 1,2 3若集合 1,2,3,4,5 a= ，集合 0 4 b x x = <

2、<，则图中阴影部分表示（ ） a 1,2,3,4 b 1,2,3 c 4,5 d 1,4 4已知集合 1 2 a x x = < £， b x x a = < .若 ab Í，则 a 的取值范围是（ ） a1 a a ³ b 1 a a £ c 2 a a ³ d 2 a a > 5命题" 1,2 x " Î ，22 0 x a - ³'为真命题的一个充分不必要条件是（ ） a 1 a £ b 2 a £ c 3 a £ d 4 a £

3、; 6下列集合中表示同一集合的是（ ） a(3,2) m = ， (2,3) n = b 2,3 m = ，3,2 n = c ( , )1 m x y x y = + = ， 1 n y x y = + = d 2,3 m = ，(2,3) n = 7对于集合 a，b，定义 | , a b x x a x b - = Î Ï ， ( ) ( ) Å = - - a b a b b a .设 1,2,3,4,5,6 m = ， 4,5,6,7,8,9,10 n = ，则 m n Å 中元素的个数为（ ）. a5 b6 c7 d8 试卷第 2 页，总 3

4、页 8对于任意两个正整数 m、n，定义某种运算，当 m、n 都为正偶数或正奇数时， m n m n d = + ；当 m、n 中一个为正奇数，另一个为正偶数时， m n mn d = .则在上述定义下，( ) * *, 36, , m x y x y x y = d = Î Î n n ，集合 m 中元素的个数为（ ） a40 b48 c39 d41 二、多选题 9下列说法中正确的是（ ） a" a b b = '是" b = Æ '的必要不充分条件 b" 3 x = '的必要不充分条件是"22 3

5、0 x x - - =' c" m 是实数'的充分不必要条件是" m 是有理数' d" 1 x = '是" 1 x = '的充分条件 10下列命题正确的有（ ） a aÈÆ =Æ b () ( ) ( )u u uc a b c a c b È = È c a b b a Ç = Ç d ( )u uc c a a = 11（多选）已知 ab Í， a c Í ， 2,0,1,8 b= ， 1,9,3,8 c = ，则 a 可

6、以是（ ） a 1,8 b 2,3 c 1 d 2 12定义集合运算： ( ) ( ) , a b z z x y x y x a y b Ä = = + ´ - Î Î ，设 2, 3 , 1, 2 , a b = =则（ ） a当 2, 2 x y = = 时， 1 z = b x 可取两个值， y 可取两个值，( ) ( ) z x y x y = + ´ - 对应4 个式子 c a b Ä 中有 4 个元素 d a b Ä 的真子集有 7 个 e. a b Ä 中全部元素之和为 4 三、填空题 13命题 &

7、quot;2,( 1) 0 x r x " Î - > '的否定是_. 14设全集为 u ，有下面四个命题： m n m Ç = ；u un m Í 痧 ；u nm Ç =Æ ；u mn Ç =Æ .其中是命题 m n Í 的充要条件的命题序号是_. 15设 a， bÎr ，若集合 1, , 0, ,ba b a baì ü+ = íýî þ，则2021 2021a b + = _. 16若命题"p： x r &

8、quot; Î ,22 1 0 ax x + + >'是假命题,则实数 a的取值范围是_ 四、解答题 17设集合 2| 8 15 0 , | 1 0 a x x x b x ax = - + = = - = . （1）若15a = ，推断集合 a 与 b 的关系； （2）若 a b b = ，求实数 a 组成的集合 c . 18设全集为 r，集合 3 a x x = £或 6 x³ 2 9 b x x = - < < . （1）求 a b ， ( )u ab Ç ； （2）已知 1 c x a x a = < < +

9、 ，若 c b Í ，求实数 a 的取值范围. 19已知集合 2 2 a x a x a = - £ £ +， 1 b x x = £ 或 4 x³ （1）当 3 a = 时，求 a b ； （2）若 0 a ，且" x a Î '是"rx b Î '的充分不必要条件，求实数 a的取值范围 20求证： abc d 是等边三角形的充要条件是2 2 2a b c ab ac bc + + = + +.这里 , , a b c 是 abc d 的三条边 21向 50 名同学调查对 a、b 两大事的态度，有如下结果：赞成 a 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成 b 的比赞成 a 的多 3 人，其余的不赞成；另外，对 a，b 都不赞成的同学数比对 a，b 都赞成的同学数的三分之一多 1 人问对 a，b 都赞成的同学和都不赞成的同学各有多少人？ 22已知全集 u = r ，集合 |4 a x x = < - 或 1