高中物理：抛体运动的规律整理课堂实录 广东版必修2

1、从一道习题看抛体运动的统一性 课堂实录yxABCDEOO高中物理必修2讲到了抛体运动，很多学生学习了这一章节内容后，对整个教材设计没有整体认识，其中一个原因是对曲线运动产生的条件理解不够深刻，第二个原因是对运动的合成与分解不熟练，第三个原因是教材只讲了平抛、竖直上抛和斜抛（斜向上抛），学生对它们之间的联系没有深入探讨，其实抛休运动具有统一性。【例题】：节日礼花炮从炮筒中射出后到爆炸前一直竖直向上运动，且在最高点爆炸，假设花炮在最高点爆炸后向各个方向飞出的每个碎片的初速度大小相同，那么每个碎片在空中运动的轨迹是抛物线，且在同一时刻这些碎片处于空间同一个球面上，试证明之。【解析】：（1）创设物理情

2、景：世界之窗看烟火，从开始爆炸到最后消失大家看到什么样的景象。（火球逐渐变大，并伴随有下落）（2）提出问题： 各个碎片做什么运动？（竖直向上和向下的做直线运动，其它做 曲线运动。引导分析物体做直线或曲线运动的原因） 球心就是爆炸点吗？（不是）； 球心和爆炸占有什么联系？（球心在下落，离爆炸点越来越远） 随着时间变化，半径有什么变化？（半径随时间在变大）（3）分析问题： 从两个特殊碎片的运动来分析球心和半径（如上图）。O点为爆炸点，取沿OA方向的竖直上抛运动和沿OB方向的竖直下抛运动来分析。（取沿y轴向上为正方向，初速度为，经历的时间t）SOA; SOB; 所以，球心在y轴上的位置是（0， ）；

3、半径R 。由此，可得到圆的轨迹方程为：, （这样就算证明出来了吗？显然不行） 思考：如果做平抛、斜向上抛和斜向下抛的碎片经历相同的时间t，都运动到上述圆周上，则如果能从其它角度得到上面的轨迹方程，则问题就得证。 经计算可证明：经历相同的时间t，做沿x轴平抛的某一碎片正好运动到上图中圆周上的C点；做斜向上抛的某一碎片正好运动到上图中圆周上的D点；做斜向下抛的某一碎片正好运动到上图中圆周上的E点。（证明略） 由以上可以想到：竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜向上抛和斜向下抛碎片的速度随时间的变化关系分解到沿x轴和沿y轴方向上具有共性。以斜向上抛为例来说明 水平分速度 ； 竖直分速度 ； 水平分位移 ；

4、竖直分位移 。）当上面四式中，0°90°时，正好符合斜向上抛运动的规律；）当上面四式中，0时，正好符合平抛运动的规律；）当上面四式中，90°时，正好符合竖直上抛运动的规律；）当上面四式中，90°时，正好符合竖直下抛运动的规律；）当上面四式中，90°0°时，正好符合斜向下抛运动的规律；由上面知道，由水平分位移 ； 竖直分位移 。消去和，得到圆的轨迹方程， 这个圆的轨迹方程具有上述多种情况的共性，所以问题得到证明。（3）解决问题：（一）用轨迹方程证明的思路：每个碎片在空中运动的轨迹是抛物线，其水平分位移 ； 竖直分位移 。联立以上两式，消

5、去，得到方程，此方程是圆的轨迹方程，故命题得证。 (二) 用相对运动证明的思路：在最高点爆炸，这个爆炸点就是球心，此球心在做自由落体运动，球心在y轴上的位置是（0， ）；其它碎片相对于这个爆炸点在做速度为的匀速直线运动，故半径，命题亦得证 【总结】：（让学生自己去总结）（1） 抛体运动都只受重力作用；加速度都是重力加速度，方向都是竖直向下。（2） 运动轨迹是直线还是曲线，要看重力的方向（或加速度的方向）和初速度的方向是否在同一条直线上。（3） 解决抛体运动问题的思想是化曲为直的思想，通过求分运动来求合运动。（4） 抛体运动具有共性：水平分速度 ； 竖直分速度 ； 水平分位移 ； 竖直分位移 。）当上面四式中，0°90°时，正好符合斜向上抛运动的规律；）当上面四式中，0时，正好符合平抛运动的规律；）当上面四式中，90°时，正好