八年级数学上册14.2乘法公式14.2.1平方差公式学案(新版)新人教版_第1页
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1、14. 2 乘法公式14.2.1平方差公式出示目标1掌握平方差公式.2.会用平方差公式简化并计算解决简单的实际问题.预沁学阅读教材P107108“探究、思考与例1”，完成预习内容.知识探究根据条件列式：a、b两数的平方差可以表示为 _ ;a、b两数差的平方可以表示为 _ .妁晰审题要仔细，特别注意类似“的”、“比”、“占”等这些关键字的位置.(1)计算下列各式：(x+2)(x2) =_;(1+3a)(13a)=_ ;(x+5y)(x5y)=_.观察以上算式及其运算结果填空：上面三个算式中的每个因式都是_项式；等式的左边都是两个数的 _与两个数的 _ 的_ ，等式的右边是这两个数的 _.(2)总

2、结平方差公式：_ ,即两个数的_与这两个数的_的积等于这两个数的_.自学反馈(1)计算：(一a+b)(a+b);2 2(2)(3a2b)(_+2b)=9a4b.肚!/首先判断是否符合平方差公式的结构，确定式子中的“a、b”，a是公式中相同的数,b是其中符号相反的数.合作探立活动1小组讨论例1计算：(1)(ab)(a+b)(a2+b2);(2) xy3m (3m0.5xy).解：(1)原式=(a2b2)(a2+b2)=a4b4;、r、.111222(2)原式=(qxy3m)(3m+qxy)=-(&xy9m)1=9m-x2y2.4典!环-山 在多个因式相乘时可将符合平方差结构的因式交换结合

3、进行计算.14例2计算：100匚X99 .55”11124解：原式=(100 +- )(100-)=10 000=9 999.552525典!匝 j可将两个因数写成相同的两个数的和与差，构成平方差公式结构.活动2跟踪训练1(3xy)(3x+y)(xy)(x+y).心!环-山 运用平方差公式计算后合并同类项.2.计算:(1)103X97;(2)59.8X60.2.2483.(2+1)(2+1)(2+1)(2+1).绘町-& 可添加式子(21)构成平方差公式使计算简便.活动3课堂小结1利用平方差公式来计算某些特殊多项式相乘，速度快、 结构特征.2一般地，把“数”上升到“式”后，思维要宽广得多,【预习导学】知识探究=a2b2和差平方差自学反馈22212(1)b a .y4x .(2)3a.【合作探究】活动2跟踪训练21.8x .2.(1)9 991.(2)3 599.96.准确率高，但必须注意平方差公式的同学们要引起重视.2 2

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