第四章 水头损失

1、 水水 力力 学学第四章第四章 流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失主要内容：水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其分类沿程水头损失与切应力的关系沿程水头损失与切应力的关系液体运动的两种流态液体运动的两种流态圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算紊流特征紊流特征沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式谢齐公式局部水头损失局部水头损失结束粘滞性粘滞性相对运动相对运动dudy物理性质物理性质固体边界固体边界产生水产生水流阻力流阻力损耗机损耗机械能械能h hw w4-14-1水头损失的物理

2、概念及其分类水头损失的物理概念及其分类图示图示水头损失的分类水头损失的分类沿程水头损失沿程水头损失hf局部水头损失局部水头损失hj返回22jVhg22fL Vhdg某一流段的总水头损失：某一流段的总水头损失：wfjhhh各种局部水头损失的总和各分段的沿程水头损失的总和讨论：讨论：均匀流均匀流:流线为互相平行的直线流线为互相平行的直线非均匀流非均匀流0jh wfhhwfhh渐变流渐变流:急变流急变流:0jh wfjhhh4-4-雷诺试验雷诺试验层流与紊流层流与紊流流速不同水头损失与流速关系不同不同流动型态Because一、液体的两种流动型态一、液体的两种流动型态层流:水流质点是有条不紊、互不掺混

3、地作线状运动，这种流动型态称为层流。紊流:水流质点相互混掺、杂乱无章地向前流动，这种流动型态称为紊流。下临界流速(vc):紊流转变为层流时的断面平均流速上临界流速(vc) :层流转变为紊流时的断面平均流速雷诺试验结论任何流动都具有两种流动型态:层流与紊流水流质点相互混掺、杂乱无章地向前流动，这种流动型态称为紊流。水流质点是有条不紊、互不掺混地作线状运动，这种流动型态称为层流。流速不同水头损失与流速关系不同不同流动型态水头损失与流速关系如何Because二、沿程水头损失与断面平均流速的关系二、沿程水头损失与断面平均流速的关系二、沿程水头损失与断面平均流速的关系二、沿程水头损失与断面平均流速的关系

4、m=1.75-2.0m=1abcfdelghflgvlgvclgvc层流紊流过渡区ab与与de直线方程：直线方程：lghf=mlgv+lgkhf=kvmab段为段为vvc的层流区。的层流区。m=1.0，关系关系： hf=k1vde段为紊流区。段为紊流区。m=1.752.0, ,关系：关系：hf=k2v1.752.0bd段为流动型态不稳定的过渡区，水流既可能是层流，也可能是紊流。结论：层流，结论：层流，hf=k1v; ;紊流，紊流，hf=k2v1.752.0流速不同水头损失与流速关系不同不同流动型态水头损失与流速关系如何如何判别流动型态Because三、液体流动型态的判别三、液体流动型态的判别.

5、 .雷诺数雷诺数（Re）R eV dV du为液体的运动粘性系数；为液体的动力粘性系数；u2. .临界雷诺数临界雷诺数（Recr）试验发现：试验发现：下临界雷诺数比较稳定： Recr20002300上临界雷诺数不稳定： Recr1200020000工程上以下临界雷诺数作为判别液流流态的临界指数ReRecr2300,层流层流Re Recr2300,紊流紊流三、液体流动型态的判别三、液体流动型态的判别判别准则3.3.湿周与水力半径湿周与水力半径1）湿周液体过水断面与固定边界接触的周界线）水力半径AR）明渠及天然河道临界雷诺数Re575crV R例题例题4-1：有一直径d=25mm的室内上水管，如管

6、中流速v=m/s,水温T=10。(1)试判别管中水的流态；(2)管内保持层流状态的最大流速为多少？R e2300crvd解：(1)10 时水的运动粘性系数v=1.3110-6m2/s,此时管内雷诺数为：故管中水流为紊流。所以：62300 1.31 100.12/0.025crvm s61.0 0.025R e19100 23001.31 10vd(2)保持层流的最大流速就是临界流速，即-均匀流基本方程均匀流基本方程1122LOOZ1Z2列流动方向的平衡方程式：120sin0ApApgALLP1=Ap100G=gALP2=Ap20FL湿周整理得：01212()()ppLZZggAg改写为：00f

7、LLhAgRg0fhgRL水力半径过水断面面积与湿周之比，即A/0gRJ返回0fLhrR均匀流基本方程RJ0圆管过水断面上切应力的分布00rr0总流过水断面的切应力；各流层之间的切应力042rdR 因圆管均匀流过水断面上的切应力成直线分布，且管轴处最小为0，管壁处最大0Jr2质点运动特征质点运动特征（图示图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着切应力：切应力：流速分布流速分布（推演推演）：断面平均流速：断面平均流速：沿程水头损失：沿程水头损失：沿程阻力系数：沿程阻力系数：64Re返回4-4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动最大流速：最大流速：ma

8、x12Vudrdudyduxx)(4220rrgJux20max4rgJu208rgJAudAVAgVdLVdgdVLhf2643222rur0每一圆筒层表面的切应力：xdudr 另依均匀流沿程水头损失与切应的关系式有：0gRJgR J或所以有2xdurgJdr 积分整理得当r=r0时，ux=0，代入上式得层流流速分布为抛物型流速分布返回CrgJux24204rgJC)(4220rrgJux运动要素的脉动现象运动要素的脉动现象瞬时运动要素（如流速、压瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动的现象强等）随时间发生波动的现象图示图示紊流切应力紊流切应力12由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产

9、生的粘滞切应力纯粹由脉动流速所产生的附加切应力22()xxduduuldydy质点运动特征：质点运动特征：液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章地运动着地运动着前进4- 紊流运动紊流运动ReRe较小时，脉动较弱，前者占主要地位较小时，脉动较弱，前者占主要地位ReRe较大时，脉动较强，前者可以忽略不计较大时，脉动较强，前者可以忽略不计 粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。在紊流中紧靠固体边界附近，有一在紊流中紧靠固体

10、边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。该层流叫做粘性底层。紊流粘性底层紊流粘性底层图示图示紊流的粘性底层紊流的粘性底层粘性底层0紊流流核粘性底层厚度粘性底层厚度032.8Red可见，可见，0随雷诺数的增加而减小。随雷诺数的增加而减小。当当Re较小时，较小时，水力光滑壁面水力光滑壁面当当Re较大时，较大时，00水力粗糙壁面水力粗糙壁面0过渡粗糙壁面过渡粗糙壁面返回粗糙突出管壁的平均高度绝对粗糙高度紊动使流速分布均匀化紊动使流速分布均匀化 紊流中由于液体质点相互混

11、掺，紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，动量大的质点质点间的动量传递，动量大的质点将动量传给动量小的质点，动量小将动量传给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，结果造的质点影响动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。成断面流速分布的均匀化。流速分布的对数公式：流速分布的对数公式：1lnxuuyCK摩阻流速，u层流流速分布紊流流速分布返回4-64-6 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律22fL Vhdg层流层流紊流紊流64Re相对粗糙度相对粗糙度0r相对光滑度相对光滑度0r返回22fL Vhdg尼古拉兹实验

12、尼古拉兹实验Lg（100）lgRe015r030.6r060r0126r0252r0507r层流时,64Re水力光滑壁面, 称为紊流光滑区(Re)f水力粗糙壁面,称为紊流粗糙区0()rf过渡粗糙壁面,称为紊流过渡粗糙区0(Re,)rf层流与紊流的过渡区层流与紊流的过渡区:2300Re4000,紊流粗糙区紊流粗糙区(阻力平方区阻力平方区)(Re)f1fhV64(Re)Ref1.75fhV(Re, / )fd1.752.0fhV( / )fd 2.0fhV二、沿程阻力系数的半经验公式二、沿程阻力系数的半经验公式1.水力光滑区：水力光滑区： 2.粗糙区粗糙区 1Re2lg2.5113.72lgd3.

13、实际工程管的沿程阻力系数半经验公式实际工程管的沿程阻力系数半经验公式)7 . 3Re51. 2lg(21d柯列波洛克公式柯列波洛克公式 莫迪图紊流综合公式（1）布拉修斯光滑区公式）布拉修斯光滑区公式 （2）海曾）海曾-威廉公式威廉公式 0.250.316Re4.沿程阻力系数经验公式沿程阻力系数经验公式148. 0167. 085. 1378.133vDCHW（3）谢才公式）谢才公式 VCR J(3)谢才公式谢才公式返回VCR J断面平均流速断面平均流速谢才系数谢才系数水力半径水力半径水力坡度水力坡度1.谢才系数单位为谢才系数单位为m1/2/s。2.谢才公式可适用于不同流态和流区，谢才公式可适用

14、于不同流态和流区，既可适用于明渠水流也可应用于管流。既可适用于明渠水流也可应用于管流。3.常用计算谢才系数的经验公式：常用计算谢才系数的经验公式：曼宁公式曼宁公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式161CRn11yCRn这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能能适用于阻力平方区的紊流适用于阻力平方区的紊流。8gC28gC或或n为粗糙系数，简为粗糙系数，简称糙率。水力半径称糙率。水力半径单位均采用米。单位均采用米。例题例题22842fg L VhCRg1.1.计算计算Re,Re,判别层紊流；判别层紊流；三、计算hf的一般步骤的一般步骤,

15、 ,若为紊流，再判断流区；若为紊流，再判断流区；3.3.采用合适的计算公式，计算采用合适的计算公式，计算2.2.若为层流若为层流64Re4.4.利用达西公式计算利用达西公式计算hf返回局部水头损失的通用计算公式：局部水头损失的通用计算公式：22jVhg局部阻力系数应用举例4-74-7 局部水头损失局部水头损失d1d2V1V2221133L1.突然扩大管局部水头损失系数突然扩大管局部水头损失系数前进Z1Z2OOGx对对1-1、2-2断面列能量方程式断面列能量方程式221112221222wpVpVZZhgggg2212211212()()()22jppVVhZZgggg列列X方向的动量方程式方向

16、的动量方程式1222221cos()p Ap AgA LQ VV化简整理得：化简整理得：1221212()ppVV Vzzggg所以有所以有2222121212()()22jVV VVVVVhggg2222221112(1)(1)22AVAVAgAg2212jVhg2122jVhg淹没出流淹没出流,A1/A20,出出 =12.突然缩小管局部水头损失系数突然缩小管局部水头损失系数22210.5(1)2jAVhAg2212jVhgA1/A20,进进 =0.53.其它局部水头损失系数其它局部水头损失系数理想液体流线实际液体流线流速分布流速分布返回返回水头损失分类举例返回hf雷诺试验lgVlghfO流

17、速由小至大流速由大至小kVkV121.0,kfVV hV1.75 2.0,kfVV hV颜色水颜色水颜色水颜色水返回A紊流紊流的脉动现象紊流的脉动现象xu瞬时流速xu脉动流速tuxOtuxOxu时均流速xxxuuu 或xxxuuu01Txxuu dtT010Txxuu dtT（时均）恒定流（时均）恒定流（时均）非恒定流（时均）非恒定流返回紊流形成过程的分析紊流形成过程的分析返回选定流层y流速分布曲线干扰FFFFFFFFFFFFFFFF升力涡 体hf尼古拉兹实验尼古拉兹实验相对粗糙度相对粗糙度 或相对光滑度或相对光滑度0r0r22fL Vhdg雷诺数雷诺数Re返回例题：有一混凝土护面的梯形渠道，

18、底宽例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m10m，水深，水深3m3m，两岸边坡为两岸边坡为1 1：1 1，粗糙系数为，粗糙系数为0.0170.017，流量为，流量为39m39m3 3/s/s，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。头损失。bh1：11：1解：B水面宽216Bbmhm2392bBAhm过水断面面积湿周22118.5bhmm水力半径2.11ARm谢齐系数121166112.1166.5/0.017CRmsn沿程水头损失220.11fV LhmC R断面平均流速1/QVm sA返回例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示，已知：况如图所示，已知：111211150,25,0.037125,10,0.0390.5,0.15,2.0dmm lmdmm lm进口收缩阀门（以上（以上值均采用发生局部水头损失后的流速）值均采用发生局部水头损失后的流速）当管道输水流量为当管道输水流量为25l/s25l/s时，求所需要的水头时，求所需要的水头H H。l1l2V00d2d1H分析：用能量方程