高考物理带电粒子在磁场中运动的应用知识点以及例题有详细答案

1、1、如图为离子探测装置示意图。区域I、区域长均为L=0.10m，高均为H=0.06m。区域I可加方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场；区域可加方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，区域的右端紧贴着可探测带电粒子位置的竖直屏。质子束沿两板正中间以速度v=1.Ol05m/s水平射入，质子荷质比近似为=1.Ol08C/kg。(忽略边界效应，不计重力)(1)当区域加电场、区域不加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大值Emax；(2)当区域I不加电场、区域加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值Bmax；(3)当区域I加电场E小于(1)中的Emax，质子束进入区域和离开区域的位

2、置等高，求区域中的磁场B与区域I中的电场E之间的关系式。 2、某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L。导轨间加有垂直导轨平面向单的匀强磁场B。绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，其中燃料质量为m，燃料室中的金属棒EF电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触。 引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动，当回路CEFDC面积减少量达到最大值S，用时t，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭。在t时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体当燃烧室下方的可控喷气孔打开后。喷出

3、燃气进一步加速火箭。(1)求回路在t时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向；(2)经t时间火箭恰好脱离导轨求火箭脱离时的速度v0； (不计空气阻力)(3)火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内喷射出质量为m的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为u，求喷气后火箭增加的速度v。(提示：可选喷气前的火箭为参考系)3、如图所示，两根足够长的光滑平行直导轨（不计阻值）构成的平面与水平面成37角，导轨平面处在垂直平面向上的匀强磁场中，导轨间距为L=1m，导轨上端接有如图电路，已知R1=4、R2=10。将一直导体棒垂直放置于导轨上，现将单刀双掷开关置于a处，

4、将导体棒由静止释放，导体棒达稳定状态时电流表读数为I1=2.00A。将单刀双掷开关置于b处，仍将导体棒由静止释放，当导体棒下滑S=2.06m时导体棒速度又一次达第一次稳定时的速度，此时电流表读数为I2=1.00A，此过程中电路产生热量为Q=4.36J（g取10m/s2）。（1）求导体棒达到第一次稳定速度时回路中感应电动势及导体棒接入导轨部分的电阻大小；（2）求将开关置于a处稳定时的速度大小。4、如图所示，在xOy平面内存在I、II、III、IV四个场区，y轴右侧存在匀强磁场I，y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场，II区电场方向竖直向下，III区电场方向竖直向上，P点是MN与x轴的

5、交点。有一质量为m，带电荷量+q的带电粒子由原点O，以速度v0沿x轴正方向水平射入磁场I，已知匀强磁场I的磁感应强度垂直纸面向里，大小为B0，匀强电场II和匀强电场III的电场强度大小均为，如图所示，IV区的磁场垂直纸面向外，大小为，OP之间的距离为，已知粒子最后能回到O点。（1）带电粒子从O点飞出后，第一次回到x轴时的位置和时间；（2）根据题给条件画出粒子运动的轨迹；（3）带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。5、如图所示，光滑导轨固定在水平面上，间距L，其左端接一电阻为R、额定电压为U的灯泡，其阻值可视作恒定。在虚线MN的右侧存在竖直向下的、大小为B的匀强磁场。现在MN左侧的适当位置垂

6、直导轨放置一根电阻r的导体棒。棒在恒定的外力F的作用下，向右做加速运动，在进入磁场时，恰使灯泡正常发光，随后灯泡逐渐变暗，最终稳定在一个不到正常发光的亮度。则：（1）导体棒进入磁场的速度多大？ （2）灯泡亮度稳定时的导体棒速度是多少？6、如图，空间存在竖直向上的匀强电场，在O点用长L=5m的轻质细线拴一质量m1=0.04Kg带电量q=2104C的带正电的小球A（可看做质点），在竖直的平面内以v1=10m/s的速度做顺时针的匀速圆周运动，小球在最低点时恰好和地面不接触。现有另一质量m2=0.02Kg的不带电的小球B，向右以v2=5m/s的速度做匀速直线运动，它们恰好在最低点相碰，碰撞的一瞬间场强

7、大小变成6103N/C，方向不变，A球的电量不变，并且碰撞以后A、B两球结合成一个整体。已知g=10m/s2。求： （1）原场强的大小。（2）碰撞后一瞬间，整体对绳子拉力多大。（3）整体到最高点时对绳子拉力的大小。7、如图1所示，平行长直光滑金属导轨水平放置，间距L0.4m，导轨右端接有阻值R1的电阻，导体棒垂直导轨放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计。导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场，磁场区域的边界满足曲线方程y =0.4sin（）(0x0.4m，y的单位：m)，磁感应强度B的大小随时间t变化的规律如图2所示。零时刻开始，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒

8、在外力F作用下始终以速度v2m/s做匀速直线运动，求：（1）棒进入磁场前，回路中的电流的方向；（2）棒在运动过程中外力F的最大功率；（3）棒通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热。8、某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理图如图所示。装置的长L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d，装置右端有一收集板，N、P为板上的两点，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。一质量为m、电荷量为-q的粒子静止在A处，经加速电场加速后，以速度v0沿图中的虚线从装置左端的中点O射入，方向与轴线成60角。可以通过改变上下矩形区域内的磁场强弱（两磁场始终

9、大小相同、方向相反），控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。 （1）试求出加速电压U的大小； （2）若粒子只经过上方的磁场区域一次，恰好到达收集板上的P点，求磁场区域的宽度h； （3）欲使粒子经过上下两磁场并到达收集板上的N点，磁感应强度有多个可能的值，试求出其中的最小值B。1、2、3、（1）开关分别置于a、b时电动势相同，令则 （1分） （1分）得（各1分）（2）（1分）开关置于a处匀速时（1分）开关置于b处至速度又一次达v1过程（1分）得得得（1分）4、（1）带电粒子在磁场I中运动的半径为（1分）带电粒子在I磁场中运动了半个圆，回到y轴的坐标（1分）带电粒子在II场区作类平抛运动，根

10、据牛顿第二定律得带电粒子运动的加速度，竖直方向，水平位移，（1分）联立得，（1分），（1分）第一次回到x轴的位置（-，0）（1分）（2）根据运动的对称性画出粒子在场区III的运动轨迹如图所示。带电粒子在场区IV运动的半径是场区I运动半径的2倍，画出粒子的运动轨迹，同样根据运动的对称性画出粒子回到O点的运动轨迹如图所示。（2分）（3）带电粒子在I磁场中运动的时间正好为1个周期，故（1分）带电粒子在II、III两个电场中运动的时间（1分）带电粒子在IV场中运动的时间为半个周期（1分）因此带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间（1分）5、【答案】（共8分）（1） （4分） （2）（4分）【解析】试

11、题分析：（1）令金属棒进入磁场时的速度为v，由于灯泡正常发光，有：（1分）（1分）解得：（2分）（2）令金属棒最终稳定速度为v，由于稳定时棒子将匀速，有：（2分）解得：（2分）考点：电磁感应电路【命题意图】考察电磁感应电路与平衡相结合的问题。6、【答案】（共12分）（1） （2分） （2）（4分） （3）（6分）【解析】试题分析：（1）因球A在竖直的平面内能做顺时针的匀速圆周运动，有（1分）（1分） （2）当场强变化后，有（1分） 碰撞以后 有 （1分） 而需要的向心力 ， （1分） 因为：F向F合，A、B组成的整体不能做圆周运动，而是先做类平抛运动。此时绳子应处在松弛状态，绳子拉力T1=0。

12、 （1分） （3）假定t时间绳子拉紧，有 带入数据可得：t=1s （2分）所以，可知，此时，整体正好处在与圆心等高的位置。在此位置，此后，整体在绳子的牵引下做圆周运动 （1分）有： （1分）（1分）带入数据可得：根据牛顿第三定律，整体对绳子拉力大小是（1分）考点：电场、动量、能量综合问题【命题意图】考察电场中的圆周运动，与动量、能量相结合的问题。7、（1）进入磁场前，闭合回路中感应电流的方向：逆时针 （2分） （2）棒进入磁场后，当棒在磁场中运动0.2m时，棒切割磁感线的有效长度最长，为L，此时回路中有最大电动势： （1分） 最大电流： 最大安培力： （1分） 最大外力： 最大功率： （1分）（3）棒通过磁场区域过程中电动势的有效值 （1分） 棒通过磁场区域过程中的时间 （1分） 棒通过磁场区域过程中电阻R上产生的焦耳热 （1分）8、（1）由动能定理可知： （2分）得： （1分）（2）设带电粒子在磁场中运动的轨道半径为r，