高考物理动量定理复习讲义

1、高考物理动量守恒辅导讲义授课主题动量守恒教学目的1、理解动量和冲量的概念，会计算合冲量2、掌握动量定理， 并会应用它解决实际问题3、知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件教学重难点掌握动量定理， 并会应用它解决实际问题，知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件教学内容一、新课导入（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态（不同号的台球运动状态不同）。（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化例：两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接。两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样物

2、理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义。二、本章知识点讲解动量及其变化1动量是物体质量和速度的乘积，用字母p表示，pmv.2动量是矢量，其方向与速度的方向一致3动量又是状态量，与某一时刻或位置相对应动量的变化是指某一时间内末动量和初动量的矢量差动量变化的方向与速度变化的方向相同对动量的理解：1动量的瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用pmv表示2动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算。3动量的相对性：物体的动量与参考系的选择有关选择不同的参考系

3、时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量4动量的变化量：是矢量，其表达式pp2p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算5动量与速度的区别与联系(1)区别：速度描述的是物体运动的快慢和方向；动量在描述物体的运动方面更进一步，更能体现物体运动的作用效果(2)联系：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度的方向相同，pmv.6动量与动能的区别与联系(1)区别：动量是矢量，动能是标量；动能从能量的角度描述物体的状态，动量从物体运动的作用效果方面描述物体的状态(2)

4、联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek或p.典型例题：关于动量的变化，下列说法正确的是(ABD)A做直线运动的物体速度增大时，动量的增量p的方向与运动方向相同B做直线运动的物体速度减小时，动量的增量p的方向与运动方向相反C物体的速度大小不变时，动量的增量p为零D物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零变式训练：2、关于动量的概念，下列说法正确的是(A)A运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B物体的加速度不变，其动量一定不变C动量越大的物体，其速度一定越大D物体的动量越大，其惯性也越大课堂小结：冲量(1)概念：力与力的作用时间的乘积(2)定义式：IFt.(3)

5、物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛顿·秒，符号为N·s.(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量I的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向应与相应时间内物体动量变化量的方向相同对冲量的理解：(1) 冲量是过程量，冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量(2)冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相

6、同(3)冲量的单位：在国际单位制中，力F的单位是N，时间t的单位是s，所以冲量的单位是N·s.动量与冲量的单位关系是：1 N·s1 kg·m/s，但要区别使用冲量的计算：(1)某个力的冲量：仅由该力和力的作用时间共同决定，与其他力是否存在及物体的运动状态无关例如，一个物体受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个力的冲量均不为零 （2)求合冲量如果是一维情形，可以转化为代数运算，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合F合·t

7、求解(3)变力的冲量要用动量定理列式求解即时讨论：如图所示，一个小孩沿水平方向用最大的力F推静止在水平地面上的小汽车，但推了很久时间t都无法使它运动，就这个问题两个同学展开讨论。甲同学说：汽车没动是因为小孩给汽车的推力的冲量为零。乙同学说：小孩给汽车的推力的冲量不为零，汽车没动是因为它所受的合力的冲量为零。谁说的对？典型例题：关于冲量，下列说法正确的是()A冲量是物体动量变化的原因B作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C动量越大的物体受到的冲量越大D冲量的方向就是物体运动的方向解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体

8、的动量发生了变化，A选项正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量IFt，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况，是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B选项不正确；物体所受冲量IFt与物体动量的大小pmv无关，C选项不正确；冲量的方向与物体运动的方向无关，故D选项不正确。答案：A变式训练：1、运动员向球踢了一脚(如图)，踢球时的力F100N，球在地面上滚动了t10s停下来，则运动员对球的冲量为()A1000N·sB500N·sC零D无法确定答案：D解析：滚动了t10s是地面摩擦力对足球的作用时间。不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上

9、的时间，所以无法确定运动员对球的冲量。课堂小结：动量定理1对动量定理的理解(1)适用对象：在中学物理中，动量定理的研究对象通常为单个物体(2)适用范围：动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动不论是变力还是恒力，不论几个力作用时间是同时还是不同时，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，动量定理都适用(3)因果关系：动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的因果关系，即合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果反映了力对时间的积累效应，与物体的初、末动量以及某一时刻的动量无必然联系，物体动量变化的方向与合力的冲量的方向相同，物体在某一时刻的动量方向与合力的冲量的方向无必然

10、联系2动量定理的应用(1)定性分析有关现象物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小例如，易碎物品包装箱内为防止碰坏而放置的碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小例如，杂耍中，用铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害(2)应用动量定理定量计算的一般步骤选定研究对象，明确运动过程进行受力分析，确定初、末状态选取正方向，列动量定理方程求解典型例题：1.如图所示,质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进,当速度为v0时拖

11、车突然与汽车脱钩,到拖车停下瞬间司机才发现.若汽车的牵引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大?答案2.有一水龙头以每秒700 g水的流量竖直注入盆中,盆放在磅秤上,如图所示.盆中原来无水,盆的质量500 g,注至10 s末时,磅秤的读数为83.3 N,重力加速度为9.8 m/s2,则此时注入盆中的水流的速度是多大?答案 14 m/s变式训练：1、据报道,超速行驶是目前交通事故多发的一个主要原因.现假设一辆轿车高速强行超车时,与迎面驶来的另一辆轿车相撞,两车相撞后连为一体,两车身因碰撞挤压,皆缩短约0.5 m,据测算相撞时两车车速均为108 km/h.试求碰

12、撞过程中质量是60 kg的人受到的平均冲击力约为多少?答案 5.4×104 N2、如图所示,质量为M的铁球和质量为m的木球通过细绳系在一起,从静止开始以加速度a在水中下沉,经过时间t绳断了,铁球立即与木球分开.已知再经过时间t,木球恰好停止下沉,求此时铁球的速度为多大?(设水足够深且水对球的阻力忽略不计)答案3、质量相等的物体A和B,并排静止在光滑的水平面上.现用一水平恒力推物体A,同时给B物体一个与F同方向的瞬时冲量I,使两物体开始运动,当两物体重新相遇时,所经历的时间为 ( )A. B. C. D.答案 B变式训练：1、(多选题)关于动量变化，下列说法正确的是(aBd)A做直线运

13、动的物体速度增大时，动量的增量p的方向与运动方向相同B做直线运动的物体，速度减小时，动量增量p的方向与运动方向相反C物体的速度大小不变时，动量的增量p为零D物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零2、下面有关冲量的说法中正确的是(D)A放置在水平桌面的物体静止一段时间，由于物体速度不变，所以物体受到重力的冲量为零B力对物体的冲量越大，物体受到力一定越大C力对物体的冲量越大，力的作用时间一定越长D物体受到的冲量越大，它的动量变化越大3、如图所示，在倾角37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量(g取10

14、 m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8)4、一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s.则：(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？课堂小结：动量守恒定律1内力和外力(1)系统：相互作用的几个物体叫系统(2)系统内部物体间的作用力叫做内力，系统以外的物体对系统以内的物体的作用力叫做外力.2动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力；(2)系统受外力作用

15、，但所受合外力为零；(3)系统受到外力作用，且合外力不为零，但在某一方向所受合外力为零，则在这个方向系统动量定恒；(4)系统受到外力作用，且在任何方向合外力都不为零，但某一方向的合外力远小于内力，则该方向动量守恒3动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统总动量保持不变(2)动量守恒定律的表达式m1v1m2v2m1v1m2v2或p1p2p1p2或p1p2.4动量守恒定律和牛顿运动定律(1)用牛顿运动定律分析碰撞问题用F1、F2分别表示两小球所受另一个小球对它的作用力，a1、a2分别表示两小球的加速度，v1、v1、v2、v2分别表示两小球的初、末速度则碰撞中

16、，每一时刻有F1F2，所以有m1a1m2a2，即m1m2，即m1v1m2v2m1v1m2v2.这表明两球作用前的动量之和与作用后的动量之和相等(2)动量守恒定律和牛顿运动定律两种解题方法的对比用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力，当力变化时，规律很复杂，用牛顿运动定律很难求解动量守恒定律只涉及初末两个状态，与作用过程中力的细节无关，处理问题的过程大大简化.对动量守恒定律的理解及应用1研究对象：动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统2对系统“总动量保持不变”的三点理解(1)系统的总动量是指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变(2)系统的总动量保

17、持不变，但系统内每个物体的动量可能在不断变化(3)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量.3动量守恒定律的“五性”(1)条件性：应用动量守恒定律时，一定要先判断系统是否满足动量守恒的条件系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形系统受外力作用，但所受合外力为零像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒系统受

18、外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒系统受外力作用，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的动量守恒(2)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同在求初、末状态系统的总动量pp1p2和pp1p2时，要按矢量运算法则计算如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算计算时切不可丢掉表示方向的正、负号(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地面的速度(4)同时性：动量守恒定

19、律中p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统5应用动量守恒定律的解题步骤典型例题：把一弹簧枪水平固定在小车上， 小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法正确的是()A枪和子弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C子弹和枪筒之间的摩擦很小，可忽略不计，故二者组成的系统动量守恒D枪、子弹、车三者组成的系统动量守恒变式训练：(多选题)如图所示，A、B两物体质量

20、之比mA：mB3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当两物体被同时释放后，则(BCD)A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成的系统动量守恒B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成的系统动量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统动量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成的系统动量守恒动量守恒定律的应用典型例题：如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，上面站着一个人，车以速度v0前进已知车的质量为m1，人的质量为m2，某时刻人突然向前跳离车，设人跳离车时，相对于车的速度为v，求人跳出后车的速度变式训

21、练：一个人站在静止于冰面的小车上，人和车的总质量为M80 kg，当它接到一个质量为m20 kg，以v05 m/s的速度迎面滑来的木箱后，立即又以相对地面的速度v5 m/s逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面的阻力，则小车获得的速度多大？方向如何？四、巩固练习1.质量为2 kg的物体,放在水平面上,受到水平拉力F=4 N的作用,由静止开始运动,经过1 s撤去F,又经过1 s物体停止,求物体与水平面间的动摩擦因数.(g取10 m/s2)答案 0.12.如图所示,在水平地面上有A、B两个物体,质量分别为mA=3.0 kg、mB=2.0 kg,在它们之间用一轻绳连接,它们与地面间的动摩擦因数均为=0.

22、1.现用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上,已知F1=20 N,F2=10 N,g取10 m/s2.当运动达到稳定后,下列说法正确的是( )A.A、B组成的系统运动过程中所受摩擦力大小为5 N,方向水平向左B.5 s内物体B对轻绳的冲量为70 N·s,方向水平向左C.地面受到A、B组成的系统的摩擦力大小为10 N,方向水平向左D.5 s内A、B组成的系统的动量变化量为25 kg·m/s答案 ABD3、一场雨的降雨量为2 h内7.2 cm积水高.设雨滴落地时的速度相当于它从61.25 m高处自由下落时获得的速度,取g=10 m/s2,求雨落地时对每平方米

23、地面产生的平均压力为多大?答案 0.35 N4、如图2所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？解答：设甲推出箱子后的速度为v甲，乙抓住箱子后的速度为v乙，则由动量守恒定律，得：甲推箱子过程：(M+m)v0=Mv甲+mv 乙抓住箱子的过程：mv-M

24、v0=(M+m)v乙甲、乙恰不相碰的条件： v甲= v乙 代入数据可解得：v=5.2m/s5、如图所示,在光滑水平面上并排放着A、B两木块,质量分别为mA和mB.一颗质量为m的子弹以水平速度v0先后穿过木块A、B.木块A、B对子弹的阻力恒为f.子弹穿过木块A的时间为t1,穿过木块B的时间为t2.求:(1)子弹刚穿过木块A后,木块A的速度vA和子弹的速度v1分别为多大?(2)子弹穿过木块B后,木块B的速度vB和子弹的速度v2又分别为多大?答案 (1) (2)f（） 五、当堂达标检测1.如图所示,光滑圆槽静止在光滑的水平面上,其内表面有一小球被细线吊着,恰位于槽的边缘处,如将线烧断,小球滑到另一边

25、的最高点时,圆槽的速度为()A.0B.向左C.向右D.无法确定答案:A2.两辆质量相同的小车A和B,静止于光滑的水平面上,且A车上站有一人,若这个人从A车跳到B车上,接着又跳回A车,仍与A车保持静止,则此时A车的速度()A.等于零B.小于B车的速度C.大于B车的速度D.等于B车的速度答案:B3.物体A和B用轻绳相连接,挂在轻弹簧下静止不动,如右图 (a)所示,A的质量为m,B的质量为M,当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v.这时,物体B的下落速度大小为u,如右图(b)所示.在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为 ( )A.mvB.mv-Mu C.mv+Mu D.m

26、v+mu答案 D4.如图所示,一个质量为M的小车置于光滑水平面上.一端用轻杆AB固定在墙上,一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为v0.因摩擦经t s木块停下(设小车足够长),求木块C和小车各自受到的冲量.答案mv0 05.如图所示,一水平传送带均匀地将砂子从一处运送到另一处.设皮带运动的速率为v,单位时间内从漏斗竖直落下的砂子的质量为m,忽略机械各部位的摩擦.试求传送带的发动机给传送带的力.答案mv6.长为L的轻绳系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点正下方处,以一定的初速度水平向右抛出,经一定时间绳被拉直以后,小球将以O点为悬点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳子与竖直线

27、夹角成60°角,如右图所示.求:(1)小球水平抛出时的初速度v0.(2)在绳子被拉直的瞬间,悬点O受到的冲量.(3)小球摆到最低点,绳子所受的拉力.答案 (1) (2) (3)2mg六、课堂总结七、家庭作业1.一只质量为M的平板小车静止在水平光滑面上， 小车上站着一个质量为m的人，Mm，在此人从小车的一端走到另一端的过程中，以下说法正确的是(不计空气的阻力)（ ）A. 人受的冲量与平板车受的冲量相同B. 人向前走的速度大于平板车后退的速度C. 当人停止走动时，平板车也停止后退D. 人向前走时，人与平板车的总动量守恒2. 在光滑的水平面上，动能为E0、动量大小为p0的小球1与静止小钢球

28、2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（）A. E1E0B. p1p0C. E2E0 D. p2p03.平板车B静止在光滑水平面上,在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行,如图所示。由于A、B间存在摩擦,因而A在B上滑行后,A开始做减速运动,B做加速运动(设B车足够长),则B车速度达到最大时,应出现在()A.A的速度最小时B.A、B速度相等时C.A在B上相对静止时D.B车开始做匀速直线运动时答案:ABCD4.如图所示,一小车静止在光滑水平面上,甲、乙两人分别站在左右两侧,整个系统原来静止。则当两人同时相向走动时()A.要使小车静止不动,甲、乙速率必须相等B.要使小车向左运动,甲的速率必须比乙的大C.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的大D.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的小答案:C5.如图所示,质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车