浙江省温州市第二十二中学2012届高三数学迎一模复习试题二 文 新人教A版

1、温州市第二十二中学2012届高三（文科）迎一模复习试题二一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上答题。1、已知集合，则（ ）A、 B、 C、D、2、如果复数是实数，（i为虚数单位，aR），则实数a的值是（ ）A、B、2 C、 D、43、已知则“”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、平面/平面，直线/，直线垂直在内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（ ）开始结束是否输出A、 B、 C、 D、5、若函数对任意的都有，则等于（ ）A、 B、0 C、3 D、6、阅读

2、如图所示的程序框图，输出的结果的值为（ ）A、 B、 C、 D、7、某作文竞赛按成绩设一等奖、二等奖和鼓励奖，（凡参加者均有一奖），甲乙两人都参加了作文竞赛，则两人一人得一等奖另一人得二等奖的概率为（ ）A、 B、 C、 D、 8、如图，已知点O是边长为1的等边ABC的中心，则()·()等于A B C D9、两个圆与恰有三条公切线，则的最小值为 （ ） A、 B、 C、 D、10、设曲线y ()在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为，则数列前10项和等于 ( )A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，请把答案填在答题卡相应位置上。11、已知实数满

3、足，则的最大值是 ；12、 若函数，且则_侧视图俯视图主视图313、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如右图二所示，则这个棱柱的表面积为 。14、若等差数列的首项为,公差为，前n项的和为，则数列为等差数列，且通项为。类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则数列 。15、已知，定义，下列等式中；一定成立的是 。（填上序号即可）16.函数的定义域为，值域为，则的最小值是 17.设椭圆的下、上顶点分别为B1、B2，若点P为椭圆上的一点，且直线PB1、PB2的斜率分别为和1，则椭圆的离心率为 .三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出必要

4、的文字说明、证明过程或演算步骤。18. 如图，在ABC中，已知B=，AC=4，D为BC边上一点(I)若AD=2，SABC=2，求DC的长；()若AB=AD，试求ADC的周长的最大值19.数列的前项和记为,点在直线上,()当实数为何值时,数列是等比数列？()在()的结论下,设,，是数列的前项和,求。20. 如图，在四棱锥中，平面平面底面为矩形， ，（）求证：；（）求二面角的大小.21、已知函数 ， (）当 时，求函数 的最小值； (）当 时，讨论函数 的单调性； (）是否存在实数，对任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。22.已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x

5、正半轴上，倾斜角为锐角的直线过F点。设直线与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点， （I）若，求直线的斜率； （II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且成等差数列，求的值。2012届高三测试数学试题(文)答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、B； 2、D； 3、C； 4、D； 5、A； 6、A； 7、C； 8、C； 9、C； 10、A。二、 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、5 ； 12、 ； 13、。14、数列为等比数列，且通项为； 15、16. .作出函数的图象，当时， 或4，区间长度的最小值为，最大值为17. ,，解得交点，代

6、入椭圆得解得，.三、解答题：（本大题共6小题，共75分）18. 解：() ， , 在ADC中，由余弦定理，得 , , （），为正三角形，在中，根据正弦定理，可得 , ，, 的周长为, ， 的周长最大值为19.解：()点在直线上 .2分， .4分当t=1时，数列是等比数列。 .6分() 在()的结论下, .8分， .9分， .10分.12分20. 证明：（）因为平面平面， ，且面面， 所以平面. 又因为平面 所以 6分 （）由（）可知，. 在中， 所以， 所以平面. 即，, 所以为二面角的平面角 在中， ， 所以二面角的大小 13分如图，21、解；（）显然函数的定义域为， .1分当 .2分 当，在时取得最小值，其最小值为 . 4分（）， .5分（1）当时，若为增函数；为减函数；为增函数(2)当时,时,为增函数;（3）当时，为增函数；为减函数；为增函数 . 9分（）假设存在实数使得对任意的 ，且，有,恒成立，不妨设，只要，即：令，只要 在为增函数又函数 考查函数 .10分 要使在恒成立，只要，.12分 故存在实数时，对任意的 ，且，有