人教版初二数学下册第十八章单元测试题及答案

1、学习必备欢迎下载八年级数学下册第十八章单元测试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.若平行四边形中两个内角的度数比为 1 : 3,则其中较小的内角是（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 752. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形,对角线 AC, BD 相交于点 O, E 是BC 的中点,以下说法错误的是（）1A.OE=2DC B.OA=OC C.ZBOE= /OBA D. ZOBE= /OCE3.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC = 8 cm,ZAOD = 120 ,则 AB 的长为（）A. 3 cm B. 2 cm C. 2 3 cm D. 4 cm4 .已知四

2、边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是（）A.当 AB= BC 时，它是菱形 B .当 AC 丄 BD 时，它是菱形C .当ZABC= 90时，它是矩形 D.当 AC= BD 时，它是正方形5 .若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形 ，则该四边形一定是（）A.矩形 B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形C .对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形6. 如图，已知点 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点,且ZDAE =ZB = 80 ,那么ZCDE 的度数为（）A . 20 B . 25 C . 30D . 357. 在?ABCD 中，AB = 3, BC =

3、4,当?ABCD 的面积最大时,下结论正确的有（）AC=5;ZA+ZC=180;AC 丄 BD; AC=BD.A. B . C . D .8 .如图,把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE = 2,DE = 6,ZEFB 二 60 ,则矩形 ABCD 的面积是（）2 题图，第 3 题图76 题图学习必备欢迎下载A . 12 B . 24 C . 12 3 D . 16 3学习必备欢迎下载9.如图，正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 在对角线 BD 上，且/ BAE = 22.5 ,EF 丄 AB,垂足为 F,则 EF 的长为（）A. 1 B. 2 C

4、. 4 -2 2 D. 3 2 -410.如图,在矩形 ABCD 中， 点 E 是 AD 的中点,/ EBC 的平分线交 CD 于点 F, 将厶 DEF沿 EF 折叠，点 D 恰好落在 BE 上点 M 处，延长 BC , EF 交于点 N,有下列四个结论：DF = CF :BF 丄 EN :厶 BEN 是等边三角形；SABEF= 3SADEF,其中 正确的结论是（）A. B. C . D .二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图，在?ABCD 中，AB= 5, AC = 6,当 BD=_时，四边形 ABCD 是菱形.12. （2016 江西）如图，在?ABCD 中，/ C = 4

5、0,过点 D 作 CB 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则/ BEF 的度数为_ .13. 在四边形 ABCD 中，AD / BC,分别添加下列条件之一： AB / CD :AB=CD;/ A 二/C;/ B=ZC.能使四边形 ABCD 为平行四边形的条件的序号是14.如图，/ ACB = 90 , D 为 AB 中点，连接 DC 并延长到点 E,使 CE =；CD ,过点 B 作 BF / DE 交 AE 的延长线于点 F,若 BF = 10,则 AB 的长为_.题图）学习必备欢迎下载15.如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到点 E,使 AE = AC,则

6、/BCE 的 度数是 度.学习必备欢迎下载16如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 丄 BD，垂足为点 O, E，F，G，H 分 别为边 AD,AB, BC, CD 的中点,若 AC = 8, BD = 6,则四边形 EFGH 的面积为_ .17.已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6 和 8，M，N 分别是边 BC，CD 的中点，P 是对角线 BD 上一点，贝 U PM + PN 的最小值是_.18.如图，在正方形 ABCD 中，点 E, N, P, G 分别在边 AB, BC, CD , DA 上,S正方形MNPQ点M, F, Q 都在对角线 BD 上，且四边形MNPQ和 AE

7、FG 均为正方形,则 SQ的值等于三、解答题（共 66 分）19. （8 分）如图，点 E, F 分别是锐角/ A 两边上的点，AE = AF,分别以点 E, F 为圆心，以 AE 的长为半径画弧,两弧相交于点 D,连接 DE , DF.（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；连接 EF ,若 AE = 8 cm, / A = 60 ,求线段 EF 的长.，第 15 题图）学习必备欢迎下载20. （8 分）如图，已知 BD 是厶 ABC 的角平分线，点 E, F 分别在边 AB, BC 上,ED / BC, EF / AC.求证：BE= CF.21. （9 分）如图，将?ABCD 的边 A

8、B 延长到点 E，使 BE= AB,连接 DE，交边 BC 于点 F.求证： BEFACDF;（2）连接 BD，CE，若/BFD = 2/A，求证：四边形 BECD 是矩形.22. (9 分)如图，在?ABCD 中，E , F 两点在对角线 BD 上，BE= DF.求证：AE = CF;BD AC当四边形 AECF 为矩形时，请求出一 BE 的值.学习必备欢迎下载23. (10 分)如图，在矩形 ABCD 中，M , N 分别是边 AD，BC 的中点，E，F 分别 是线段 BM，CM 的中点.(1) 求证： ABM DCM ;(2) 填空：当 AB : AD = 1 ： 2 时,四边形 MEN

9、F 是正方形，并说明理由.学习必备欢迎下载24. (10 分)(2016 遵义)如图，在 RtAABC 中，/ BAC = 90 , D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AF / BC 交 BE 的延长线于点 F.(1)求证： AEFDEB ;求证：四边形 ADCF 是菱形；若 AC = 4, AB = 5，求菱形 ADCF 的面积.25. (12 分)如图，在正方形 ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，边始终经过点 B，直角顶点 P 在射线 AC 上移动，另一边交 DC 于点 Q.(1)如图，当点 Q 在 DC 边上时，猜想并写出 PB 与 PQ 所满足

10、的数量关系，并加 以证明；(2)如图，当点 Q 落在 DC 的延长线上时，猜想并写出 PB 与 PQ 满足的数量关系， 并证明你的猜想.学习必备欢迎下载图图学习必备欢迎下载第十八章单元检测题（时间：120 分钟 满分：120 分）、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.若平行四边形中两个内角的度数比为 1 : 3,则其中较小的内角是（B ）A. 30B. 45 C. 60 D. 752.如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC , BD 相交于点 O, E 是 BC 的中点， 以下说法错误的是（D ）A . OE = DC B . OA = OC23. 如图，矩形 ABCD

11、的对角线 AC = 8 cm,ZAOD = 120 ,贝 U AB 的长为（D ） A. 3 cm B . 2 cmC . 2 . 3 cm D . 4 cm4.已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（D ）A.当 AB= BC 时，它是菱形 B .当 AC 丄 BD 时，它是菱形C .当ZABC = 90时，它是矩形 D.当 AC = BD 时，它是正方形5.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（C ）A.矩形 B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形C .对角线相等的四边形D .对角线互相垂直的四边形6.如图，已知点 E 是菱形 ABCD 的边

12、 BC 上一点，且ZDAE=ZB= 80 ，那么ZCDE 的度 数为（C ）A . 20B . 25 C . 30 D. 357.在？ABCD 中， AB = 3， BC = 4， 当?ABCD 的面积最大时AC=5;ZA+ZC=180;AC 丄 BD:AC=BD.C. ZBOE= ZOBA D. ZOBE= ZOCE， 第 3 题图，第 6 题，下结论正确的有（B ）D，第 2 题学习必备欢迎下载9.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上,且ZBAE = 22.5 ，EF 丄 AB，垂 足为 F,则 EF 的长为（C ）A . 1 B/.2 C . 4- 2 2 D

13、 . 3 .2 410 .如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，ZEBC 的平分线交 CD 于点 F,将厶 DEF 沿 EF 折叠，点 D 恰好落在 BE 上点 M 处，延长 BC, EF 交于点 N ,有下列四个结论： DF = CF ;BF 丄 EN :厶 BEN 是等边三角形； SEF= 3SADEF，其中正确的结论是（B ）A. B . C.8.如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折， ，则矩形 ABCD 的面积是（EFB = 60D .点 B 恰好落在 AD 边的D ）B处，若 AE = 2，DE = 6，ZO，第 10学习必备欢迎下载A.B . C. 二、填空题（每

14、小题 3 分，共 24 分）AB = 5, AC = 6,当 BD = _8_时，四边形 ABCD 是菱形.12.如图，在？ABCD 中，/ C = 40过点 D 作 CB 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F,则/ BEF 的度数为_5013. 在四边形 ABCD 中，AD / BC ,分别添加下列条件之一： AB / CD :AB = CD ;/ A=ZC;/B =ZC.能使四边形 ABCD 为平行四边形的条件的序号是 _或114. 如图，/ ACB = 90 , D 为 AB 中点，连接 DC 并延长到点 E,使 CE = &CD ,过点 B 作BF / DE

15、交 AE 的延长线于点 F ,若 BF = 10,则 AB 的长为 8.15.如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到点 E,使 AE = AC ,则/ BCE 的度数是 22.5 度.16. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 丄 BD,垂足为点 O, E, F , G, H 分别为边 AD , AB , BC, CD的中点，若 AC = 8, BD = 6,则四边形 EFGH 的面积为 _ 12.17.已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6 和 8, M , N 分别是边 BC , CD 的中点，P 是对 角线 BD上一点，贝 U PM + PN 的最小值是 _5_

16、.18.如图，在正方形 ABCD 中，点 E, N , P, G 分别在边 AB , BC , CD , DA 上，点 M , F,Q Q都在对角线 BD 上,且四边形MNPQMNPQ和AEFGAEFG均为正方形，则 S方形Z Z 的值等于一； 三、解答题（共 66 分）19. （8 分）如图，点 E, F 分别是锐角/ A 两边上的点，AE = AF ,分别以点 E , F 为圆心，以（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；（2）连接 EF ,若 AE = 8 cm, / A = 60 ,求线段 EF 的长.解：菱形，理由：根据题意得 AE = AF = ED = DF ,二四边形 AE

17、DF 是菱形（2） / AE = AF , / A =60 , EAF 是等边三角形， EF = AE = 8 cmD .11.如图，在？ABCD 中,，第 15 题图），第 16 题图），第 17 题图）E第 18 题图）AE 的长为半径画弧，两弧相交于点A，第 11 题图），第 12 题图）fj M CD,学习必备欢迎下载20. （8 分）如图，已知 BD 是厶 ABC 的角平分线，点 E, F 分别在边 AB , BC 上，ED / BC , EF /AC.求证：BE = CF.解：/ ED / BC, EF / AC ,二四边形 EFCD 是平行四边形，.DE = CF , / BD

18、平分/ ABC ,/EBD= ZDBC,/ DE/BC,上EDB= ZDBC,上EBD= ZEDB,/ EB=ED,/ EB=CF21. （9 分）如图，将？ABCD 的边 AB 延长到点 E,使 BE = AB,连接 DE，交边 BC 于点 F.(1) 求证： BEFCDF ;(2) 连接 BD , CE ,若ZBFD = 2Z解：( (1)：四边形 ABCD 是平行四边形， AB = CD , AB / CD. / BE = AB , BE = CD. / AB / CD ,/BEF =ZCDF ,ZEBF=ZDCF , BEFCDF(ASA) (2)v四边形 ABCD 是平行 四边形，

19、AB / CD, AB = CD ,ZA=ZDCB ,/ AB = BE , CD = EB , 四边形 BECD 是平行 四边形， BF = CF, EF = DF,vZBFD = 2ZA , BFD= 2ZDCF , DCF =ZFDC , DF =CF , DE = BC, 四边形 BECD 是矩形求证：AE = CF ;BD AC（2）当四边形 AECF 为矩形时，请求出 BE的值.解：由 SAS 证厶 ABECDF 即可（2）连接 CE , AF , AC.v四边形 AECF 是矩形， AC22. (9 分)如图,在?ABCD 中,E , F 两点在对角线 BD 上,BE = DF.

20、学习必备欢迎下载=EF,BD ACBEBD EFBEBE + DFBE2BEBE学习必备欢迎下载23. （10 分）如图，在矩形 ABCD 中，M , N 分别是边 AD , BC 的中点，E, F 分别是线段 BM , CM的中点.求证： ABMDCM ;（2）填空：当 AB : AD = _1 : 2_时，四边形 MENF 是正方形，并说明理由.1 1解：( (1 )由 SAS 可证 (2)理由：TAB : AD = 1 : 2, / AB = 2AD , / AM = -AD , / AB = AM ,:丄ABM=ZAMB, I/A=90 ,A/AMB=45 ,ABMDCM BM=CM，/DMC=ZAMB = 45 ,A/BMC = 90 , / E , F , N 分别是 BM , CM , BC 的中点，AEN / CM , FN/ BM , EM = MF ,A四边形 MENF 是菱形，v/BMC = 90 ,A菱形 MENF 是正方形24. （10 分）（）（2016 遵义）如图，在 RtAABC 中，/ BAC = 90 , D 是 BC 的中点，E 是 AD 的 中点，过点 A 作 AF / BC 交 BE 的延长线于点 F.(1)求证： AEFDEB ;求证：四边形 ADCF 是菱形；(3)若 AC = 4, AB =