福建省泉州市南安市2011-2012学年八年级数学下学期期末试卷（解析版） 新人教版

1、 2011-2012学年福建省泉州市南安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1（3分）要使分式有意义，x必须满足的条件是（）Ax3Bx0Cx3Dx=3考点：分式有意义的条件专题：推理填空题分析：根据分式的意义，分母不等于0，就可以求解解答：解：分式有意义，x30，x3故选A点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0，解题时要注意2（3分）某校篮球队五名主力队员的身高分别为174、174、178、176、180（单位：cm），则这组数据的中位数是（）A174B175C176D178考点：中位数专题：应用题分析：中位数是将某校篮球队五名主力队员的身高的一组数

2、据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数解答：解：数据从小到大的顺序排列为174，174，176，178，180，这组数据的中位数是176故选C点评：本题为统计题，考查中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数3（3分）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标专题：应用题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得点（2，3）关于x轴对称的点的坐标解答：解：点（2，3

3、）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，3）故选D点评：本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单4（3分）（2010南安市质检）一次函数y=2x3的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：一次函数的性质分析：根据一次函数的性质，当k0时，图象经过第一三象限解答解答：解：k=20，函数经过第一、三象限，b=30，函数与y轴负半轴相交，所以，图象不经过第二象限故选B点评：本题主要考查一次函数的性质，需要熟练掌握5（3分）（2009鸡西）尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于

4、点P，作射线OP由作法得OCPODP的根据是（）ASASBASACAASDSSS考点：全等三角形的判定专题：作图题；压轴题分析：认真阅读作法，从角平分线的作法得出OCP与ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得解答：解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；OP公共故得OCPODP的根据是SSS故选D点评：考查了三边对应相等的两个三角形全等（SSS）这一判定定理做题时从作法中找有用的已知条件是正确解答本题的关键6（3分）如图，已知1=2，那么添加下列

5、一个条件后，仍无法判定AOCBOC的是（）A3=4BA=BCAO=BODAC=BC考点：全等三角形的判定专题：开放型分析：判定两三角形全等的方法有四种：SSS，SAS，ASA，AAS，要得到AOCBOC中已有1=2，还有CO为公共边，若加A选项的条件，就可根据“ASA”来判定；若加B选项条件，可根据“AAS”来判定；若加C选项条件，可根据“SAS”来判定；若加上D选项，不满足上述全等的方法，从而得到正确的选项解答：解：若加上3=4，在AOC和BOC中，1=2，OC=OC，3=4，AOCBOC，故选项A能判定；若加上A=B，在AOC和BOC中，1=2，A=B，OC=OCAOCBOC，故选项B能判

6、定；若加上AO=BO，在AOC和BOC中，AO=BO，1=2，OC=OC，AOCBOC，故选项C能判定；若加上AC=BC，则已有的条件为两边及其中一边的对角对应相等，不满足全等的判定方法，所以不能判定出AOC和BOC全等，故选项D不能判定故选D点评：此题属于条件开放型试题，重在考查学生全等三角形的判定，解答这类试题，需要执果索因，逆向思维，逐步探求使结论成立的条件解决这类问题还要注意挖掘图形中的隐含条件，如公共边、对顶角相等、公共角等7（3分）（2011盐城）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系下列说法错误的是（）A他离

7、家8km共用了30minB他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/minD公交车的速度是350m/min考点：函数的图象专题：压轴题；数形结合分析：根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度解答：解：A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（3016）min走了（81）km，故公

8、交车的速度为7000÷14=500m/min，故选项错误故选D点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一二、填空题（每小题4分，共40分）8（4分）化简：=1考点：分式的加减法专题：计算题分析：同分母分式相加，分母不变，分子相加，然后约分即可解答：解：=故答案为1点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减9（4分）数据2，4，5，7，6的极差是5考点：极差分析：用这组数据

9、的最大值减去最小值即可解答：解：由题意可知，极差为72=5故答案为5点评：本题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确10（4分）已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，将0.001239用科学记数法表示为1.239×103考点：科学记数法表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个

10、不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n的值解答：解：0.001239=1.239×103；故答案为：1.239×103点评：此题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11（4分）如图，若ABCDEF，且A=80°，B=30°，则F=70°考点：全等三角形的性质分析：首先根据全等三角形的性质可得F=C，再根据三角形内角和为180°，求出C的度数，即可得到F的度数解答：解：ABCDEF，F=C，A=80°

11、，B=30°，C=180°80°30°=70°，F=70°，故答案为：70点评：此题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，解题的关键是根据条件求出C的度数12（4分）（2010南通）如果正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），那么k的值等于2考点：待定系数法求正比例函数解析式专题：待定系数法分析：把点的坐标代入函数解析式，就可以求出k的值解答：解：图象经过点（1，2），1×k=2，解得：k=2点评：本题主要考查函数图象经过点的意义，经过点，说明点的坐标满足函数解析式13（4分）（2008宿迁）“两直线平行，内错角

12、相等”的逆命题是如果两条直线第三条值线索截，内错角相等，那么两直线平行考点：命题与定理分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题解答：解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题14（4分）将直线y=2x向上平移4个单位，所得到的直线为y=2x+4考点：一次函数图象与几何变换分析

13、：平移时k的值不变，只有b发生变化，向上平移，只须改变b的值即可解答：解：原直线的k=2，b=0；向上平移4个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=2，b=0+4=4新直线的解析式为y=2x+4，故答案为y=2x+4点评：本题主要考查一次函数图象与几何变换的知识点，求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化15（4分）（2006韶关）对甲乙两种机床生产的同一种零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数方差的计算结果是：机床甲：=15，S甲2=0.03；机床乙：=15，S乙2=0.06由此可知甲（填“甲”或“乙”）机床的性能较好考点：方差；算术平均数专题：应用题分析：根据方差的意义，方差

14、反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，比较两台机床的方差后，可以得出结论解答：解：S2甲S2乙，甲机床的性能较好故填甲点评：本题考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立16（4分）（2011淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形你添加的条件是对角线相等 （写出一种即可）考点：矩形的判定专题：压轴题；开放型分析：已知两组对边相等，如果其对角线相等可得到ABDABCADCBCD，进而得到，A=B=C=D=90°，使四边形ABCD是矩形解答：解：若四边形ABCD的对角线相等，则由AB=DC，

15、AD=BC可得ABDABCADCBCD，所以四边形ABCD的四个内角相等分别等于90°即直角，所以四边形ABCD是矩形，故答案为：对角线相等点评：此题属开放型题，考查的是矩形的判定，根据矩形的判定，关键是要得到四个内角相等即直角17（4分）表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分点（x，y）的坐标值表1：x2024y3113表2：x202y531（1）直线l1与y轴的交点坐标是（0，1）；（2）直线l1、l2与y轴围成的三角形的面积等于4考点：两条直线相交或平行问题专题：图表型分析：（1）根据y轴上的点的横坐标为0解答即可；（2）根据表2得到直线l2与y

16、轴的交点坐标，以及两直线的交点坐标，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解解答：解：（1）由表1可知，当x=0时，y=1，所以，直线l1与y轴的交点坐标是（0，1）；（2）由表2可知，当x=0时，y=3，所以，直线l2与y轴的交点坐标（0，3），两直线x=2时，y=1，两直线的交点坐标为（2，1），直线l1、l2与y轴围成的三角形的面积=1（3）×2=4故答案为：（0，1），4点评：本题考查了两直线相交的问题，仔细观察图表数据，判断出两直线与y轴的交点以及两直线的交点坐标是解题的关键三、解答题（共89分）18（9分）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂分析：分别进行零

17、指数幂、负整数指数幂及二次根式的化简，然后合并运算即可解答：解：原式=1+221=0点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂的运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则19（9分）计算：（x+2）考点：分式的混合运算专题：计算题分析：根据分式混合运算的法则先算乘法，再算减法即可解答：解：原式=（x+2）=2点评：本题考查的是分式的混合运算，解答此类题目时要注意通分及约分的灵活运用20（9分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE求证：（1）ABDACE；（2）ADE=AED考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质专题：证明题分析：（

18、1）根据等腰三角形性质推出B=C，根据SAS推出ABDACE即可；（2）根据全等三角形性质推出AD=AE，根据等腰三角形的性质推出即可解答：证明：（1）AB=AC，B=C，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；（2）ABDACE，AD=AE，ADE=AED点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，注意：等边对等角，等角对等边21（9分）某校为了了解八年级学生体育测试成绩情况，以八（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90100分：B级：7589分；c级：6

19、074分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内考点：条形统计图；扇形统计图；中位数分析：（1）先求出总人数，再求D成绩的人数占的比例；（2）C成绩的人数为10人，占的比例=10÷50=20%，表示C的扇形的圆心角=360°×20%=72°，（3）根据中位数的定义判断解答：解：（1）总人数为：25÷50%=50人，D成绩的人数占的比例=2÷50=4%；（2）表示C的扇形的圆心角为：360°×（1

20、0÷50）=360°×20%=72°；（3）由于A成绩人数为13人，C成绩人数为10人，D成绩人数为2人，而B成绩人数为25人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在B等级内点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22（9分）（2011徐州）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO考点：平行四边形

21、的判定与性质；全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：（1）由BF=DE，可得BE=DF，由AEBD，CFBD，可得AEB=CFD=90°，又由AB=CD，在直角三角形中利用HL即可证得：ABECDF；（2）由ABECDF，即可得ABE=CDF，根据内错角相等，两直线平行，即可得ABCD，又由AB=CD，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即即可证得四边形ABCD是平行四边形，则可得AO=CO解答：证明：（1）BF=DE，BFEF=DEEF，即BE=DF，AEBD，CFBD，AEB=CFD=90°，AB=CD，RtABERtCDF（HL）；（2）连接AC，ABEC

22、DF，ABE=CDF，ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，AO=CO点评：此题考查了全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是要注意数形结合思想的应用23（9分）（2001苏州）已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：代数综合题；数形结合分析：（1）利用已知求出反比例函数的解析式，再利用两函数交点求出一次函数解析式；（2）利用函数图象求出分别得出使一次函数的值大于反

23、比例函数的值的x的取值范围解答：解：（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（2，1）有m=xy=2反比例函数解析式为y=，又反比例函数的图象经过点B（1，n）n=2，B（1，2）将A、B两点代入y=kx+b有，解得，一次函数的解析式为y=x1，（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，x2或0x1，点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象判定函数的大小关系是中学的难点同学们应重点掌握24（9分）（2011厦门）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速

24、公路匀速驶向C城已知A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城设乙车的速度为xkm/h（1）根据题意填写下表：行驶的路程（km）速度（km/h）所需时间（h）甲车360x+10乙车320x（2）求甲、乙两车的速度考点：分式方程的应用专题：行程问题分析：（1）设乙的速度是x千米/时，那么甲的速度是（x+10）千米/时，根据时间=可求甲、乙两辆汽车所需时间；（2）路程知道，且同时到达，可以时间做为等量关系列方程求解解答：解：（1）甲的速度是（x+10）千米/时，甲车所需时间是，乙车所需时间是；（2）设乙的速度是x千米/时，甲的

25、速度是（x+10）千米/时，依题意得：=，解得x=80经检验：x=80是原方程的解x+10=90答：甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时点评：本题考查理解题意能力，关键是以时间做为等量关系，根据时间=，列方程求解25（13分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）（1）直接写出点C的坐标；（2）若反比例函数的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求m的值及反比例函数的解析式；（3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接EF，在线段AB上（端点除外）找一点P，使得SPEF=SCEF，并求出点P的坐标考

26、点：反比例函数综合题专题：计算题分析：（1）由D的横坐标为3，得到线段OC=3，即可确定出C的坐标；（2）由矩形的对边相等，得到AB=CD，由D的纵坐标确定出CD的长，即为AB的长，再由B的坐标确定出OB的长，再由A为第一象限角，确定出A的坐标，由A与C的坐标确定出直线AC的解析式，将E坐标代入直线AC解析式中，求出m的值，确定出E的坐标，代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式；（3）过C作CPEF，交AB于点P，连接PC，PE，PF，利用平行线间的距离处处相等得到高相等，再利用同底等高得到SPEF=SCEF，此时直线EF与直线CP的斜率相同，由F的横坐标与C横坐标相同求出F的横

27、坐标，代入反比例解析式中，确定出F坐标，由E与F坐标确定出直线EF斜率，即为直线PC的斜率，再由C坐标，确定出直线PC解析式，由P横坐标与B横坐标相同，将B横坐标代入直线CP解析式中求出y的值，即为P的纵坐标，进而确定出此时P的坐标解答：解：（1）D（3，3），OC=3，C坐标为（3，0）；（2）AB=CD=3，OB=1，A的坐标为（1，3），又C（3，0），直线AC解析式为y=（x3），即y=（x3），将E（2，m）代入得：m=（23）=，即E（2，），将E坐标代入反比例解析式得：=，解得：k=3，则反比例解析式为y=；（3）过C作CPEF，交AB于点P，连接PC，PE，PF，此时SPEF=

28、SCEF，由F的横坐标与C横坐标相同，设F（3，b），将F坐标代入反比例解析式得：b=1，即F（3，1），直线EF的斜率为=，直线CP的斜率为，直线CP解析式为y=（x3）=x+，又P的横坐标与B横坐标相同，都为1，将x=1代入直线CP解析式得：y=+=1，此时P的坐标为（1，1）点评：此题考查了反比例函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，平行线的性质，待定系数法确定函数解析式，直线的斜率，以及一次函数解析式的确定，是一道综合性较强的试题26（13分）ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE（1）如图（a）所示，当点D在