福建省福州市2013届高三12月月考数学文试题 新人教A版

1、福建省福州三中2013届高三12月月考数学（文）试题本试卷共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。2请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。3考试结束，监考人需将答卷收回并装订密封。4考试中不得使用计算器。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集（ ）A B C D2已知i为虚数单位，则复数的虚部等于（ ）A2 B 1C1 D 23合题“（ ）AB C D4已知函数的图是连续不断的，x

2、，的对应值如下表：x2112321123下列区间内，函数一定有零点的是（ ）A（2，1） B（1，1）C（1，2）D（2，3）5已知m、n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题中真命题的是（ ）A若B若mn，m 则 C若 m，则 D若m， ，则 6设向量a=（1，1），（）A B C D7在下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（）A B C D8已知三次函数=（）A 2 B1 C 1 D 29已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ） 10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图的面积为 （ ）A B C D11若椭圆（ ）AB2C3D612设m为实数，集合集合则m的最

3、小值是（ ）ABCD二、填空题；本大题4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上。13双曲线的渐近线方程为 。14在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=1，b=，B=则ABC的面积为 。15圆与直线相切于点A（3，1），则直线的方程为 。16 定义一种运算，在框图所表达的算法中提示了这种运算“”的含义那么，按照运算“”的含义，计算 。三、解答题：（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17为了解某校高三学生质检数学成绩分布，从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图，若第一组至第五组数据的频率之比为

4、1：2：8：6：3，第三组数据的频数是16。（）估计该校高三学生质检数学成绩在95125分 之间的概率，并求出样本容量；（）从样本中成绩在6595分之间的学生中任选两人 求两人成绩均在8095分之间的概率。18如图，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于A、B两点。（）如果（）已知点·19如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，ACBC，E、F分别在线段B1C1和AC上，B1E=2EC1，AC=BC=CC1=6（）若F为线段AC的中点，求三棱锥AC1EF的体积；（）试探究满足EF平面A1ABB1的点F的位置，并给出证明。20等差数列的前n项和为 （）求an与bn；（）设cn=an·bn，求数列的前n项和为。21已知函数（）若函数的R上单调递增，求的值；（）若，求实数a的取值范围。22已知抛物线（）求此抛物