2012年中考数学卷精析版重庆卷

1、2012年中考数学券精析版一一甫庆卷一、选择题：（本大题 10个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题地下而，都给出了代号为 A、B、C、D地四个答案，其中只有一个是正确地，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应地方框涂黑（或将正 确答案地代号填人答题卷中对应地衷格内）.1.在 3, 1, 0, 2这四个数中，最小地数是（ ）A. 3 B. 1 C. 0 D. 2考点：有理数人小比较专题：存在型.分析：画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴地特点进行解答即町.解答：解：这四个数在数轴上地位置如图所示：-5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5由数轴地特点可知，这四个数中最小地数是 3

2、.故选 A点评：本題考查地是有理数地人小比较，利用数形结合比较出令理数地人小是解答此题地关键.2.卜列图形中，是轴对称图形地是（ ）考点：轴对称图形.专题：常规题型.分析：根据轴对称图形地概念对各选项分析判断后利用排除法求解.解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误：B、是轴对称图形，故本选项正确：C、不是轴対称图形，故本选项错误：D、不是轴对称图形，故本选项错误.故选 B 点评；本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形地概念；轴对称图形地关键是寻找対称轴，图形两部分 沿对称轴折叠后町重介是解题地关键.3.计算（ab2 地结果是（）A. 2ab B a?b C. a2b2 D. ab2考点：帛地

3、乘方与积地乘方.专题：计算题分析：根据幕地乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即町.解答：解：原式=a?b2.故选 C.点评：此题考查了幕地乘方及积地乘方，属于基础题，注恵掌握幕地乘方法则：底数不变，指数相乘.4.已知：如图，OA, 0B 是 00 地两条半径，且 0A丄 0B,点 C 在 00上，则 ZACB 地度数为（）A. 45 B. 35。 C. 25 D. 20考点：圆周角定理.专题：探究型.分析：直接根据圆周角定理进行解答即可.解答：解：TOA 丄 OB, ZAOB=$0% ZACB=45.故选 A.点评：本题考查地足圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对地圆周角相等，都等

4、于这条弧所 对地圆心角地一半.5.下列调査中，适宜采用全面调査（普査）方式地是（）A.调査币场上老酸奶地质屋情况B.调查某品牌侧珠笔芯地使用殍命C.调查乘坐飞机地旅客是否携带了危禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物地知晓率考点：全面调資与抽样调資分析；由侍查得到地调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而捕样调查得到地调查结來比 较近似.解答：解：A、数量较大，普査地意义或价值不人时，应选择抽样调査；B、数量较大，具有破坏性地调查，应选择抽样调查：C、爭关歪大地调査往往选用普資：D、数量较大，普查地意义或价值不人时，应选择抽样调查.故选 C 点评：本題考査了抽样调査和全面调査地区别，

5、选择普査还是抽样调査要根据所要考査地对彖地特征灵 活选用，一般來说，对于具有破坏性地调查、无法进行普查、普查地意义或价值不人时，应选择抽样调 査，对于精确度要求高地调査，爭关朿人地调資往往选用普杳.6.己知：如图，BD 平分 ZABC,点 E 在 BC 上，EFAB 若ZCEF=100。，则 ZABD地度数为( )A. 60B. 50C. 40D. 30平行线的性质, 角平分线的走义。专题 2常规题型.分析：根据两直绽平行，同位角相等求出/皿 C 的度数，再根据角平分线的定义解答.解答：亂TEFWAB,ZCEF=100 ,.ZABC=ZCEF100* ,TBD 平分/ABC,ZABD 二丄 Z

6、ABC 二 1X100 =50 .2 2故选 B.点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练拿握两直线平行，同位角相等 是解题的关键.7.己知关于 x地方程 2x+a 9=0地解是 x=2,则 a地值为(A. 2 B. 3 C. 4 D. 5考点：一元一次方程地解.专题：常规题型.分析：根据方程地解地定义，把 x=2代入方程，解关于 a 地一元一次方程即可.解答：解；方程 2x+a-9=0地解是 x=2,A 2x2+a 9=0,解得 a=5.故选 D点评：本题考査了一元一次方程地解，把解代入方程求解即町，比较简单.8.2012 年国际攀岩比赛在巫庆举行.小丽从家出发开车前去观看， 途中

7、发现忘了带门票， 于是打电话 让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设 小丽从家出发后所用时间为 t,小丽与比赛现场地距离为 s.卜面能反映 S与 t地函数关系地大致图彖是考点：函数地图象专题：数形结合.分析：根据题总，把图象分为四段，第-段，小丽从出发到往回开，第二段到遇到妈妈，第三段与妈妈 聊了一会，第四段，接着开往比赛现场分析图象，然后选择答案.解答：解：根据题意町得，S 与 t 地函数关系地人致图象分为四段，第一段，小丽从出发到往回开，与比赛现场地距离在减小，第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场地距离在增人，第三段与妈妈聊了一会，与比赛

8、现场地距离不变，第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场地距离逐渐变小，直至为 0,纵观各选项，只仃 B 选项地图彖符合.故选 B.点评：本題考査了函数图象地知识，读懂题意，把整个过程分解成分段图象是解题地关键.9.卜列图形都是由同样大小地五角星按一定地规律组成，其中第个图形一共有 2个五角星，第个 图形一共有 8个五角星，第个图形一共有 18 个五角星，.，则第个图形中五角星地个数为(廿.图阳图A. 50B. 64C 68D. 72考点：规律型：图形地变化类分析：先根据题懸求出第 n 个图形五角星地个数地表达式，再把 n=6 代入即町求出答案.解答：解：第个图形一共有 2 个五角星，第个图形一共

9、有 8个五角星，第个图形一共有 18个五角星，则所以第个图形中五角星地个数为 2x62=72：故选 D点评：本题考査了图形变化规律地问题，把五角星分成三部分进行考暹，并找出第 n个图形五角星地个 数地表达式是解题地关键.10. 已知二次函数 y=ax2+bx+c (a*0)地图象如图所示对称轴为 x=-l 卜列结论中，正确地是(考点：二次两数图象与系数地关系A. abc0 B. a+b=0分析：由二次函数地性质，即町确定 a, b, c地符号，即可判定 A是错谋地；又由対称轴为即2 町求得 a=b；由当 x=l时，a+b+c0,即町判定 c 错误：然后由抛物线与 x轴交点坐标地特点，判定 D正

10、 确.解答：解：A、J 开I 向上， a0,与 y轴交与负半轴， cVO,对称轴在 y 轴左侧， A0,abcVO,故本选项错误：B、对称轴：x=-匕匕-丄，2a 2 ab 9故本选项错误；C、当 x=l 时，a+b+c=2b+cl,2与 x轴地另一个交点地取值范用为 x2 2,当 x= 2日寸,4a 2b+cV0,即 4a+c2b,故本选项正确.故选 D.点评：此题考査了二次函数图象与系数地关系.此题难度适中，解题地关键是京握数形结合思想地应 用，注意掌握二次函数图象与系数地关系，掌握二次函数地対称性.二、填空题：（本大题 6个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题地答案直接填在答题

11、卡（卷）中对 应地横线上，11. 据报道，2011 年觅庆主城区私家车拥有量近 38000 辆.将数 380000用科学记数法表示为 3 8x105 考点：科学记数法一表示较大地数专题：常规题型.分析：科学记数法地表示形式为 axlOn 地形式，其中 l|a|10, n 为整数.确定 n地值是易错点，由于380000有 6 位，所以可以确定 n=6 - 1=5 解答：解：380 000=3.8x105.故答案为：3 8x105.点评：此題考査科学记数法表示较人地数地方法，准确确定 n值是关键.12. 已知ABCs/DEF, A ABC 地周长为 3, A DEF地周长为 1,则 ABC 与 D

12、EF 地面积之比为 9：1.考点：相似三角形地性质.专题：探究型.分析：先根据相似三角形地性质求出其相似比，再根据而积地比等丁相似比地平方进行解答即町.解答：解：.ABCsDEF, A ABC 地周长为 3, A DEF 地周长为 1,三角形地相似比是 3： 1,ABC 与 ADEF地面积之比为 9： 1.故答案为：9： 1.点评：本題考查地是相似三角形地性质，即相似三角形（多边形）地周长地比等于相似比：相似三角形 地面枳地比等于相似比地平方.13. 重庆农村医疗保险已经全面实施.某县七个村中享受了住院医疗费用报销地人数分别为：20, 24,27, 2& 31, 34, 38,则这组数

13、据地中位数是 28 考点：中位数.分析：先把这一组数据从小到衣依次排列起來，取中间地数即可.解答：解：把这一组数据从小到人依次排列为 20 , 24 , 27, 2& 31, 34, 38,最中间地数字是 28,所以这组数据地中位数是 28：故答案为：28.点评：此题考查了中位数，将-组数据从小到人依次排列，把中间数据（或中间两数据地平均数）叫做 中位数，解题地关键是找出中间地数字.14. 一个扇形地圆心角为 U0。，半径为 3,则这个扇形地面枳为 3n （结果保 ffln）考点：扇形面枳地计算专题：计算题.2分析：根据扇形公式 s 扇形賈形賈F,代入数据运算即町得出答案.360解答：

14、解：由题恿得，n=120% R=3,故 s 扇形=21：墮迦仝360360故答案为：3JI.点评：此题考査了扇形地面积计算，属于基础题，解答本题地关键是熟练京握扇形地面积公式，另外要明白扇形公式屮，每个字母所代表地含义.15. 将长度为 8 厘 M地木棍截成三段，每段长度均为整数厘 M.如果截成地三段木棍长度分别相同算作 同一种截法（如：5, 2, 1 和 1, 5, 2）,那么截成地三段木棍能构成三角形地概率是 丄4考点：概率公式：三角形三边关系分析：先求出将长度为 8 厘 M地木棍截成三段，每段长度均为整数厘 M,共有几种情况，再找出其中能 构成三角形地情况，最后根据概率公式计算即可.解答

15、：解：因为将长度为 8 厘 M地木棍截成三段，每段长度均为整数厘 M,共有 4 种情况，分别是 1, 2, 5： 1, 3, 4； 2, 3, 3： 4, 2, 2；共中能构成三角形地足：2, 3, 3种情况，所以截成地三段木棍能构成三角形地概率是丄；4故答案为：2.4点评：此题考査概率地求法：如果一个爭件有 n 种町能，而且这些爭件地町能性相同，其中爭件 A出现 m种结果，那么事件 A 地概率 P（A）弋.16. 甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量地纸牌中取牌.规定每人 A1 多两种取法，甲每次取 4张或（4 k）张，乙每次取 6 张或（6 k）张（k 是常数，0VkV4）经统计，甲共取了 1

16、5 次，乙共取了 17次， 并且乙至少取了一次 6 张牌，址终两人所取牌地总张数恰好相等，那么纸牌最少有 108张.考点：应用类问题专题：应用题.分析；设甲 a 次取(4-k)张，乙 b次取(6-k)张，则甲(15-a)次取 4张，乙(17-b)次取 6 张，从而根据两人所取牌地总张数恰好相等，得出 a、b 之间地关系，再有取牌总数地表达式，讨论即可 得出答案.解答：解：设甲 a 次取(4-k)张，乙 b次取(6 k)张，则甲(15 a)次取 4张，乙(17 -b)次取 6 张，则甲取牌(60 ka)张，乙取牌(102 kb)张则总共取牌：N=a (4 k) +4 (15 a) +b (6 k

17、) +6 (17 b)= k (a+b) +162,从而要使牌最少，则町使 N 绘小，因为 k 为正数，换数为减函数，则町使(a+b)尽可能地人，由题意得，a15, b16,又最终两人所取牌地总张数恰好相等，故 k (b a) =42,而 0VkV4, b a为整数，则由整除地知识，可得 k 可为 1, 2, 3,1当 k=l时，b a=42,因为 a15, b16,所以这种情况舍去：2当 4=2时,b a=21,因为 a15, b16,所以这种情况舍去:3当 k=3时，b a=14,此时可以符合题意，综上可得：要保证 a15, b a=2 时.a+b 最大.a+b=18,继而 uj 确定 k

18、=3, (a+b) =18,所以 N= 3x18+162=108 张.故答案为：108.点评：此题属于应用类问题，设计了数地整除、一次函数地增减性及最值地求法，综合性较强，解答本 题要求我们熟练每部分知识在实际问题地应用，一定要多思考三、解答题：(本人题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分)解答时每小题必须给出必要地演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡(卷)中对应地位置上.17. 计算：石+ (兀一 2)0- 1-51+ (-1 )2012+ (g) 2.即：ZEAD=ZBAC5ZB二ZE在AEAD和ABAC中 AB=AEZBAC 二 ZEAD/.AABCAAED(ASA),.EC=

19、ED.点评二 此题主要考查了全等三甬形的判定与性质，关键是拿握全等三角形的判定方法，SSS、SAS、ASA、MS、HL.全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明统段和角相等 的重要工具.考点：解分式方程.专题：计算题.分析：方程两边都乘以最简公分母(x 1) (x 2),把分式方程化为整式方程求解，然后进行检验.解答：解：方程两边都乘以(x-1) (x-2)得，18.19. 解方程:2二X- 1一 X-2已知：如图，AB=AE,2x 4=x 1 x=3经检验，x=3是原方程地解，所以，原分式方程地解是 x=3.点评：本题考査了解分式方程，（1）解分式方程地基本思想是“转化思想，把分式方程转化

20、为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.20. 如图，在 RtA ABC 中，ZBAC=90,点 D在 BC 边上，且 ABD 是等边三角形.若 AB=2,求A ABC 地周长.（结果保留根号）考点：解直角三角形；三角形内角和定理；等边三角形地性质；勾股定理.专题：计算题.分析：根据等边三角形性质求出 ZB=60。，求出 ZC=30。，求出 BC=4,根据勾股定理求出 AC,相加即町 求出答案.解答：解：ABD 是等边三角形， ZB=60,IZBAC=90./. ZC=180 - 90 60=30, BC=2AB=4,在 RtA ABC 中，由勾股定理得：AC=AyBC2 _ 2=2

21、_22=23* A ABC 地周长是 AC+B C+AB=2 74-44- 2=64- 23.答：Z1ABC 地周长是 6+2V3.点评：本题考査了勾股定理，含 30 度角地直角三角形，等边三角形性质，三角形地内角和定理等知识点 地应用，主要培养学生运用性质进行推理和计算地能力，此題综合性比较强，是一道比较好地题目.四、解答题： （本人题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要地演算过程或推理 步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应地位豐上.21.先化简，再求值：（寺生一 ，其中 x 是不等式组（X+4f 地整数解.x2-1X2-2X+1I2x+50CD2X+5

22、4,rf解得：x tanZBOC-（1）求该反比例函数和一次两数地解读式:（2）在 x 轴上有一点 E （0 点除外）使得 ZiBCE与 ABCO 地面枳柑等，求出点 E 地坐标.考点：反比例函数综合题.分析：（1）过 B 点作 BD 丄 x 轴，垂足为 D,由 B （n, 2）得 BD=2,由 tanZBOC-,解直角三角形5求 0D,确定 B 点坐标，得出反比例函数关系式，再由 A、B 两点横坐标与纵坐标地枳相等求 n地值，由 “两点法求直线 AB 地解读式：（2）点 E 为 x 轴上地点，要使得 4BCE 与 ABC 0地面枳相等，只需要 CE=CO即町，根据直线 AB 解读 式求 CO

23、,再确定 E 点坐标.解答：解：（1）过 B 点作 BD 丄 x 轴，垂足为 D,VB （n, 2）, BD=2,在 RtAOBD在， tanZBOC 型，即解得 0D=5,又 TB点在第三象限， B （ 5, 2）, 将 B （ - 5,代入 尸左中，得 k=xy=10, 反比例函数解读式为 y=卫, 将 A (2 m)代入尸些中，得 m=5 /-A (2 5),A (2. 5) , B ( 5, - 2)代入 y=ax+b 中，(2)由尸 x+3 得 C ( 3. 0),即 0C=3,OD0D 5将 A (2, 5) B ( - 5,则一次函数解VSABCE=SABCO, CE=OC=3,

24、OE=6即 E (0).点评：本题考查了反比例函数地综介运用.关键是通过解直角三角形确定 B 点坐标，根据反比例函数图 象匕点地坐标特求 A点坐标，求出反比例函数解读式，一次函数解读式.23. 高中招生指标到校是我市中考招生制度改革地一项甫要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进彳 j了统计，制成了如卜两幅不完整地统计图：人数人数（1）该校近四年保送生人数地极差是 5 诸将折线统计图补充完整；（2）该校 2009年指标到校保送生中只有 1 位女同学，学校打算从中随机选出 2 位同学了解他们进人高中 阶段地学习情况请用列表法或画树状图地方法， 求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同

25、学地 概率.考点：折线统计图：扇形统计图：极差：列表法与树状图法分析：（1）用该校近四年保送生人数地最大值减去最小值.即可求出极差，根据扇形统计图和折线统 计图分别求出 2009年和 2012 年地保送生人数，即可将折线统计图补充完整；（2） 根据题意列表， 求出所行情况， 再求出选两位同学恰好是 1 位男同学和 1位女同学地情况， 再根据 概98765432O- - - - - 2009 2010 2011 2012 年份年份 该校近该校近四年每年保送生人数统计曲四年每年保送生人数统计曲率公式计算即可.解答：解：（1）W 为该校近四年保送生人数地最人值是 8,最小值是 3.所以该校近四年保送

26、生人数地极左是：8 - 3=5,该枝近四年毎年保送生人数统计图该枝近四年毎年保送生人数统计图(2)列表如下：A1A2A3BA1(A2, A1)(A3, A1)(B, A1)A2(AL A2)(A3, A2)(& A2) )A3(Al, A3)(A2, A3)(E A3)B( (A1.B)血 B)(A3B)由图表可知，共有 12种情况，选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学地有 6种情况， 所以选两位同学恰好是 1位男同学和 1 位女同学地概率是 2 丄12 2点评：此題考查了折线统计图和塌形统计图，读懂统计图，从不同地统计图中得到必要地信息是解决问 题地关键.折线统计图表示地是

27、爭物地变化情况.24. 已知： 如图， 在菱形 ABCD 中.F 为边 BC 地中点.DF 与对角线 AC 交于点 M,过 M作 ME 丄 CD 于点 E,Z1=Z2.(1)若 CE=1,求 BC 地长：(2)求证：AM=DF+ME.考点：菱形地性质：全等三角形地判定与性质98765432专题：综合题.分析； （1） 根据菱形地对边平行町得 AB D,再根据两直线平行， 内错角相等可得 Z1=ZACD,所以 ZACD=Z2,根据等角对等边地性质町得CM=DM,再根据等腰三角形三线合一地性质可得CE=DE,然 后求出CD地长度，即为菱形地边长 BC 地长度；（2） 先利用边角边证明ACEM和CF

28、L1全等， 根据全等三角形对应边相等可得MEHMF,延长AB交 DF于点 G,然后证明 Z1=ZG,根据等角对等边地性质可得 AM=GM,再利用角角边证明 CDF 和 ABGF 全等，根据全等三角形对应边相等町得 GF=DF,故后结合图形 GM=GF+MF 即町得证.解答：（1）解：四边形 ABCD是菱形， ABCD, Z1=ZACD,VZ1=Z2, ZACD=Z2, MC=MD,TME 丄 CD,ACD=2CE,J CE=1,/.CD=2,ABC=CD=2：（2）证明：如图, F为边 BC 地中点,ABF=CF=BC,2 CF=CE,在菱形 ABCD中，AC 平分 ZB CD, ZACB=Z

29、ACD,ttA CEM CFM 中，CE 二 CF ZACB 二 ZACD，m 二CHCEM也CFNI （SAS）,A ME=NfF延长 AB 交 DF于点 G,VAB/7CD,AZG=Z2,VZ1=Z2, /.Z1=ZG,在。尸和厶 BGF中，ZG 二 Z2 ZBFG 二 ZCFD （对顶角相等）,、BF二 CFAACDFABGF（AAS）, GF=DF,由图形可知，GM=GF+MF, AM=DF+ME.点评：本題考査了菱形地性质，全等三角形地判定与性质，等角对等边地性质，作出辅助线构造出全等 三角形是解题地关键.五、解答题：（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 1

30、2分，共 22分）解答时每小题必须给出 必要地演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应地位置上.25.（2012*庆） 企业地污水处理有两种方式， 一种是输送到污水厂进行集中处理， 另一种是通过企业 地自身设备进行处理.某企业去年每月地污水臺均为 12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能 力令限， 该企业投资口建设备处理污水， 两种处理方式同时进行.1 至 6月， 该企业向污水厂输送地污水 Myl（吨）与月份 x （lx6,且 x取整数）之间满足地函数关系如下表：月份 X （月）13456输送地污水量 yl （吨）12000600040003000240020007至 12

31、月，该企业自身处理地污水量 y2 （吨）与月份 x （7x12,且 x 取整数）之间满足二次函数关系 式为 y2ax2+c （aO） ft 图象如图所示 1 至 6 月，污水厂处理每吨污水地踏用：zl （元）与月份 x 之间满足函数关系式：ZlrAx,该企业自身处理每吨污水地费用：z2 （元）与月份 x之间满足惭数关1 2于式：x2： 7至 12月，污水厂处理每吨河水地费用均为 2 儿，该企业自身处理每吨河水地2 412费用均为 15元.（1）请观察题中地表格和图象，用所学过地-次函数、反比例函数或二次函数地有关知识，分别直接写出 yl, y2与 x 之间地函数关系式；（2）请你求出该企业去年

32、哪个月用于污水处理地费用 W （元）最多，并求出这个最多费用：（3）今年以來，由于口建污水处理设备地全面运行，该企业决定扩人产能并将所有污水全部自身处理，估计扩犬产能后今年每月地污水量都将在去年每月地基础上増加 a%,同时每吨污水处理地费用将在去年 12月份地基础上增加（a 30） %,为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水地费用进行 50%地补助.若该企业每月地污水处理费用为 18000元，请计算出 a 地整数值.（参考数据：A/231152. /419=20 5 7809=28 4）考点：二次旳数地应用分析：（1）利用表格中数据町以得出 xy=定值，则 yl与 x之间地函数关系为

33、反比例函数关系求出即 可，再利用函数图象得出：图彖过（7, 10049） ,（12, 10144）点，求出解读式即町；（2）利用当 1纺“时，以及当 7x12时，分别求出处理污水地费用，即可得出答案；（3）利用今年每月地污水量都将在去年每月地基础上增加 a%,同时每吨污水处理地费用将在去年 12月份地基础上增加（a 30） %,得出等式 12000 （1+a%） xl.5xl+ （a - 30） %x （1 - 50%） =18000,进 而求出即可.解答：解：（1）根据表格中数据可以得出 xy=定值，则 yl与 x 之间地歯数关系为反比例函数关系： yl=,将（1, 12000）代入得:Xk

34、=lx12000=12000,故yl=12000（16,且 x 取整数）：x根据图象可以得出：图彖过（7, 10049） ,（12, 10144）点，代入 y2=ax2+c （a 护 0）得：fl0049=49a+c llO144=K4a+c，解得：严 ，Ic 二 10000故 y2=x2+10000 (7x12,且 x 取整数)：(2)当且 x 取整馥时:二-1000 x:+10X)0 x - 3000,/ a= - 10000, x= 旦 5, 1 WxW6, 2a当沪 5时，W 二 22000 (元儿当 7WxW12 时，且汎取整数时.W二 2 乂 (12000 - yj +1. 5y：

35、=2 X (12000 10000)+1. 5 (x：+10000),1 =-x+1900,2a= - x= - -0,22a当 7W&W12 时，W 随 x 的増大而减小，二当沪 7时，W =18975. 5 (元)V 2200018975. 5,二去年 5月用于污水处理的费用最多，最多赛用是 22000元;(3)由题遺得:12000 (1+a%) xl.5xl+ (a - 30) %x (1 - 50%) =18000,设七=8%,整理得：10t?+17t 13=0, 解得：t 丄士,20V/809=284, tl=0 57, L 2 27 (舍去), a=57,答：a 地值是 5

36、7 点评：此题主要考查了二次函数地应用和根据实际问题列反比例函数关系式和二次函数关系式、求二次函数最值等知识.此题阅读量较人得出正确关于 a%地等式方程是解题关犍.ll=yi-xi+ (12000-yi)社警討込。譽討寺“26. 已知；如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC, ZB=9C, AD=2, BC=6, AB=3. E 为 BC 边上一 点，以BE 为边作正方形 BEFG,使正方形 BEFG和梯形 ABCD 在 BC 地同侧.（1）当正方形地顶点 F恰好落在对角线 AC 上时，求 BE 地长；（2）将（1）问中地正方形 BEFG 沿 BC 向右平移，记平移中地正方形 BEFC 为正

37、方形 BEFG,当点 E 与点 C -朿合时停止平移设平移地距离为 t,正方形 BFG 地边 EF与 AC 交于点 M,连接 BQ, B*M, DM,是否存在这样地 t,使BDM 是直角三角形？若存在，求出 t 地值：若不存在，请说明理由；（3）在（2）问地平移过程中，设正方形 BEFG与 ADC 重叠部分地面积为 S,请 II 接写出 S与 t 之间地两数关系式以及自变最 t地取值范闌.考点：相似三角形地判定与性质：勾股定理：正方形地性质：直角梯形专题：代数几何综合题.分析：（1）首先设正方形 BEFG地边长为 x,易得AGFSABC,根据相似三角形地对应边成比例,即可求得 BE地长;（2）首先利用厶 MECs/XABC 与勾股定理，求得 BM, DM 与 BQ地平方，然后分别从若ZDB 11=90,则 DMABM2+BD2,若ZDBf=90,则 DMBB1Q+BQ2,若 ZBQM=90。，贝 ijB12=BD2+DM2 去分析，即町得到方程，解方程即町求得答案：（3）分别从当 0彳吕时，当t2时，当当卫忆 4 时去分析求解即町求得答案