水利工程制图(情境三)课件任务一轴测投影

1、教学课件教学课件水利工程制图水利工程制图兰州资源环境职业技术学院兰州资源环境职业技术学院水利工程系水利工程系2013.6.282013.6.28情境三：工程形体的表达方法工程形体的表达方法 任务二：任务二：组合体投影图要求及学习方法。组合体投影图要求及学习方法。任务三：任务三：基本视图、辅助视图投影图要求及学习方法。基本视图、辅助视图投影图要求及学习方法。任务四：任务四：标高投影基本绘图原理及绘图步骤和方法。标高投影基本绘图原理及绘图步骤和方法。 工作任务任务一：任务一：轴测投影图要求及学习方法。轴测投影图要求及学习方法。任务一：轴测投影的基本知识及表达方法任务一：轴测投影的基本知识及表达方法

2、学习步骤学习步骤咨咨 询询决决 策策计计 划划实实 施施检检 查查评评 价价 咨咨 询询参参 考考 资资 料料（1）国家标准）国家标准技术制图技术制图（2）行业标准）行业标准水利水电工程制图标准水利水电工程制图标准（3）习题集习题集、水利工程施工图实例等。、水利工程施工图实例等。 咨咨 询询工程资料绘制挡土墙的斜二测图。绘制挡土墙的斜二测图。 咨咨 询询（1）每位同学独立完成本工作任务；）每位同学独立完成本工作任务；（2）利用课外时间认真复习教材中的相关知识，熟悉）利用课外时间认真复习教材中的相关知识，熟悉水水利水电工程制图标准利水电工程制图标准等相关资料；等相关资料；（3）对所绘制图纸中的错

3、误及不合理之处加以改正，并完）对所绘制图纸中的错误及不合理之处加以改正，并完成任务工单。成任务工单。 绘制挡土墙的斜二测图。绘制挡土墙的斜二测图。 任务内容及要求任务内容及要求 咨咨 询询相关知识熟悉轴测投影的基本概念熟悉轴测投影的基本概念 掌握正等轴测图和斜二测图的画法掌握正等轴测图和斜二测图的画法 了解选择轴测图应遵循原则及选择方法了解选择轴测图应遵循原则及选择方法轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识 轴测图的画法轴测图的画法曲面体轴测图的画法 咨询：相关知识咨询：相关知识 要点提示：要点提示：（1）教学内容和教学要求：掌握平面体、曲面体正等）教学内容和教学要求：掌握平面体、曲面体正等轴测

4、图、斜二轴测图的画法。理解轴测图的形成、分类，轴测图、斜二轴测图的画法。理解轴测图的形成、分类，理解轴测投影的基本性质。理解轴测投影的基本性质。（2）能力培养要求：通过本章学习、学生能画轴测图，）能力培养要求：通过本章学习、学生能画轴测图，对今后的组合体学习起到分析理解建立空间概念的作用。对今后的组合体学习起到分析理解建立空间概念的作用。（3）应了解的概念：轴测轴、轴间角、轴向变化系数。）应了解的概念：轴测轴、轴间角、轴向变化系数。（4）作业与思考题要求为了使学生消化和巩固所学知）作业与思考题要求为了使学生消化和巩固所学知识识,课后安排一定数量的练习题课后安排一定数量的练习题,作业从习题集作业

5、中选作业从习题集作业中选4-7题，难度以消化和巩固所学知识的基本题为主。题，难度以消化和巩固所学知识的基本题为主。 咨询：相关知识咨询：相关知识图5-1轴测投影与多面正投影比较 咨询：相关知识咨询：相关知识5-1概述概述多面视图方法，可表达物体形状，但缺乏立体多面视图方法，可表达物体形状，但缺乏立体感。为了帮助看图，工程上还常采用轴测投影的感。为了帮助看图，工程上还常采用轴测投影的方法，画出富有立体感的图形来。方法，画出富有立体感的图形来。轴测投影图富于立体感，直观性较强，但绘制轴测投影图富于立体感，直观性较强，但绘制繁琐，故常被用作辅助图样，来表达建筑室内的繁琐，故常被用作辅助图样，来表达建

6、筑室内的空间分隔、家具布置以及建筑构配件的形状和建空间分隔、家具布置以及建筑构配件的形状和建筑节点的构造做法等。筑节点的构造做法等。 咨询：相关知识咨询：相关知识5-1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识一、轴测投影的基本知识一、轴测投影的基本知识1轴测投影的形成（轴测投影的形成（GB/T16948-1997）将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行与任一坐标平面的方向，用沿不平行与任一坐标平面的方向，用平行投影平行投影法法将其投射在将其投射在单一投影面单一投影面上所得到的图形，称上所得到的图形，称为轴测投影（轴测图），如图为轴测投影（轴测图），如图5

7、-2a、b中投影中投影P上所得到的图形。上所得到的图形。 咨询：相关知识咨询：相关知识 图5-2轴测投影的形成 咨询：相关知识咨询：相关知识轴测投影被选定的单一投影轴测投影被选定的单一投影P，称为轴测投影面。，称为轴测投影面。直角坐标轴直角坐标轴X、Y、Z在轴测投影面在轴测投影面P上的轴测投上的轴测投影影X1、Y1、Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。，称为轴测投影轴，简称轴测轴。 咨询：相关知识咨询：相关知识 轴测投影也属于平行投影，且只有一个投轴测投影也属于平行投影，且只有一个投影面。当确定物体的三个坐标平面不与投射影面。当确定物体的三个坐标平面不与投射方向一致时，则物体上平行于三个坐标平面

8、方向一致时，则物体上平行于三个坐标平面的平面图形的轴测投影，在轴测投影面上都的平面图形的轴测投影，在轴测投影面上都得到反映，因此，物体的轴测投影才有较强得到反映，因此，物体的轴测投影才有较强的立体感。的立体感。轴测投影（轴测图）通常不画不可见轮廓轴测投影（轴测图）通常不画不可见轮廓的投影（虚线）。的投影（虚线）。 咨询：相关知识咨询：相关知识 2轴间角和轴向变形系数轴间角和轴向变形系数轴间角轴间角相邻两轴测轴之间的夹角，称为轴间角。如图相邻两轴测轴之间的夹角，称为轴间角。如图5-2所示，所示，X1OY1、X1OZ1、Y1OZ1，用它来控制轴测投影的形状变化。用它来控制轴测投影的形状变化。轴向变

9、形系数轴向变形系数轴测轴上的投影长度与物体上相应长度之比值，轴测轴上的投影长度与物体上相应长度之比值，称为轴向变形系数，如图称为轴向变形系数，如图5-2a、b所示，其中，所示，其中，用用p表示表示X1轴轴向变形系数，轴轴向变形系数，q表示表示Y1轴的轴轴的轴向变形系数，向变形系数，r表示表示Z1轴的轴向变形系数，用轴轴的轴向变形系数，用轴向变形系数控制轴测投影的大小变化。向变形系数控制轴测投影的大小变化。 咨询：相关知识咨询：相关知识 图图5-3轴间角和轴向变形系数轴间角和轴向变形系数 咨询：相关知识咨询：相关知识二、轴测投影的基本性质二、轴测投影的基本性质轴测投影同样具有平行投影的性质：轴测

10、投影同样具有平行投影的性质：1物体上互相平行的线段，在轴测图中仍互物体上互相平行的线段，在轴测图中仍互相平行。相平行。2物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍然与相应的轴测轴平行，其变形系数也与相应仍然与相应的轴测轴平行，其变形系数也与相应坐标轴的变形系数相等。坐标轴的变形系数相等。 咨询：相关知识咨询：相关知识三、轴测投影的分类三、轴测投影的分类按获得轴测投影的投射方向对轴测投影面的相按获得轴测投影的投射方向对轴测投影面的相对位置不同，轴测投影可分为三类：对位置不同，轴测投影可分为三类：正等轴测图正等轴测图(简称正等测简称正等测)、正二等轴测图、正二等轴测

11、图(简简称正二测称正二测)和斜二等轴测图和斜二等轴测图(简称斜二测简称斜二测)。在此。在此仅介绍正等测图和斜二测图的画法。仅介绍正等测图和斜二测图的画法。 咨询：相关知识咨询：相关知识5-2正等轴测图的画法正等轴测图的画法一、正等轴测图的概念一、正等轴测图的概念轴间角为轴间角为120，各轴向变形系数，各轴向变形系数p=q=r=1的轴测图，如图的轴测图，如图5-3(a)所示。在画所示。在画图时，沿三根轴测轴的轴向尺寸都取物体的实际图时，沿三根轴测轴的轴向尺寸都取物体的实际尺寸。尺寸。二、平面立体的正等轴测图画法二、平面立体的正等轴测图画法由多面正投影图画轴测图时，应先选好适当的由多面正投影图画轴

12、测图时，应先选好适当的坐标体系，画出对应的轴测轴，然后，按一定方坐标体系，画出对应的轴测轴，然后，按一定方法作图，画平面立体轴测图的基本方法是按坐标法作图，画平面立体轴测图的基本方法是按坐标画出各顶点的轴测图，称为坐标法，见以下两例。画出各顶点的轴测图，称为坐标法，见以下两例。 咨询：相关知识咨询：相关知识例例5-1根据三棱锥的三面投影图，画出它的正根据三棱锥的三面投影图，画出它的正等轴测图。等轴测图。作图步骤，如图作图步骤，如图5-4所示。所示。在视图上选定轴测轴的方向：将三棱锥的长在视图上选定轴测轴的方向：将三棱锥的长度选为度选为X1方向、宽度选为方向、宽度选为Y1方向、高度选为方向、高度

13、选为Z1方向；方向；画轴测轴；画轴测轴；画三棱锥的轴测图。画三棱锥的轴测图。 咨询：相关知识咨询：相关知识图图5-4用坐标法画三棱锥的正等测图用坐标法画三棱锥的正等测图 咨询：相关知识咨询：相关知识例5-2根据正四棱柱的三视图，画出它的正等轴测图。 咨询：相关知识咨询：相关知识作图步骤，如图作图步骤，如图5-5所示。所示。在三视图中，画出坐标轴的投影；在三视图中，画出坐标轴的投影；画出正等测的轴测轴；画出正等测的轴测轴；画四棱柱的正等测图。先画上平面的正等测图。画四棱柱的正等测图。先画上平面的正等测图。量取长度、宽度量取长度、宽度O12=O2，O14=O4；分别过这两点分别过这两点2、4作作X

14、1、Y1的平行线，完成的平行线，完成上平面投影；上平面投影；过上平面各顶点作过上平面各顶点作Z1轴的平行线，在这四条线轴的平行线，在这四条线上自上向下最取四棱柱高；上自上向下最取四棱柱高；依次连接各顶点，完成正等测图。依次连接各顶点，完成正等测图。需要注意的是：不可见的虚线可不画出。需要注意的是：不可见的虚线可不画出。 咨询：相关知识咨询：相关知识例例5-3 画正六棱柱正等轴测图。画正六棱柱正等轴测图。本题关键在于选定坐标轴和坐标原点，如先本题关键在于选定坐标轴和坐标原点，如先确定顶面各点的坐标，可避免画不必要的作确定顶面各点的坐标，可避免画不必要的作图线。作图步骤，如图图线。作图步骤，如图5

15、-6所示。所示。 咨询：相关知识咨询：相关知识图5-6 正六棱柱正等轴测图 咨询：相关知识咨询：相关知识三、曲面立体的正等轴测图的画法三、曲面立体的正等轴测图的画法绘制曲面立体的正等测图，关键是要掌握圆的绘制曲面立体的正等测图，关键是要掌握圆的的正等测图画法，平行于坐标面的圆的正等测图的正等测图画法，平行于坐标面的圆的正等测图中为椭圆。在曲面立体中，圆是最基本的图形，中为椭圆。在曲面立体中，圆是最基本的图形，所以先来讨论圆的的正等测图。所以先来讨论圆的的正等测图。1圆的正等测的画法圆的正等测的画法平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆，除了平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆，除了长短轴的方向不同外

16、，画法都是一样的。长短轴的方向不同外，画法都是一样的。 图图5-7所示为三种不同位置的圆的正等测图。所示为三种不同位置的圆的正等测图。 咨询：相关知识咨询：相关知识图图5-7 平行坐标面上圆的正等测图平行坐标面上圆的正等测图 咨询：相关知识咨询：相关知识作圆的正等测图时，必须弄清椭圆的长短轴作圆的正等测图时，必须弄清椭圆的长短轴的方向。分析图的方向。分析图5-7所示的图形（图中的菱所示的图形（图中的菱形为与圆外切的正方形的轴测投影）即可看形为与圆外切的正方形的轴测投影）即可看出，椭圆长轴的方向与菱形的长对角线重合，出，椭圆长轴的方向与菱形的长对角线重合，椭圆短轴的方向垂直于椭圆的长轴，即与菱椭

17、圆短轴的方向垂直于椭圆的长轴，即与菱形的短对角线重合。形的短对角线重合。 咨询：相关知识咨询：相关知识通过分析，还可以看出，椭圆的长短轴和轴测轴有关，通过分析，还可以看出，椭圆的长短轴和轴测轴有关，即：即：（1）圆所在平面平行）圆所在平面平行XOY面时，它的轴测投影面时，它的轴测投影椭椭圆的长轴垂直圆的长轴垂直O1Z1轴，即成水平位置，短轴平行轴，即成水平位置，短轴平行O1Z1轴；轴；（2）圆所在平面平行）圆所在平面平行XOZ面时，它的轴测投影面时，它的轴测投影椭椭圆的长轴垂直圆的长轴垂直O1Y1轴，即向右方倾斜，并与水平线成轴，即向右方倾斜，并与水平线成60角，短轴平行角，短轴平行O1Y1轴

18、；轴；（3）圆所在平面平行）圆所在平面平行YOZ面时，它的轴测投影面时，它的轴测投影椭椭圆的长轴垂直圆的长轴垂直O1X1轴，即向左方倾斜，并与水平线成轴，即向左方倾斜，并与水平线成60角，短轴平行角，短轴平行O1X1轴。轴。 咨询：相关知识咨询：相关知识概括起来就是：平行坐标面的圆（视图上的圆）概括起来就是：平行坐标面的圆（视图上的圆）的正等测投影是椭圆，椭圆长轴垂直于不包括圆的正等测投影是椭圆，椭圆长轴垂直于不包括圆所在坐标面的那根轴测轴，椭圆短轴平行于该轴所在坐标面的那根轴测轴，椭圆短轴平行于该轴测轴。测轴。圆的正等测投影是一个椭圆。这个椭圆与前面几圆的正等测投影是一个椭圆。这个椭圆与前面

19、几何作图中的近似画法不同，常用的近似画法是菱何作图中的近似画法不同，常用的近似画法是菱形法形法(四心法四心法)。现以坐标平面现以坐标平面XOY上的圆（或其平行圆）的正上的圆（或其平行圆）的正等轴测投影为例，说明作图方法，如图等轴测投影为例，说明作图方法，如图5-8所示。所示。 咨询：相关知识咨询：相关知识图5-8 圆的正等测椭圆的近似画法(菱形法) 咨询：相关知识咨询：相关知识作图步骤：作图步骤：XOY平面内的圆平面内的圆(直径直径d)的外切正方形；的外切正方形；画轴测轴，按圆的外切的正方形画出菱形画轴测轴，按圆的外切的正方形画出菱形(图图(a)。在在X1O1Y1 平面内画圆的外切菱形。因为圆

20、在平面内画圆的外切菱形。因为圆在XOY平平面内，根据轴测投影特性它也应在相应的面内，根据轴测投影特性它也应在相应的X1O1Y1平面平面内作圆。内作圆。画轴测轴，画轴测轴，X1、Y1、Z1都可以向相反的方向延长。以都可以向相反的方向延长。以O1为对称点，在为对称点，在X1方向量取方向量取d/2交两点交两点1、3点。以点。以O1为对称点，在为对称点，在Y1方向量取方向量取d/2交两点交两点2、4点。过这四点点。过这四点分别作分别作X1和和Y1的平行线得一菱形。的平行线得一菱形。 咨询：相关知识咨询：相关知识确定四个圆心和半径。确定四个圆心和半径。水平为椭圆长轴方向，水平为椭圆长轴方向，AB为短轴方

21、向，为短轴方向，A、B为椭圆大为椭圆大圆弧的圆心，以圆弧的圆心，以A、B为圆心，为圆心，AC为半径画两大弧为半径画两大弧(图图(b)。分别连接分别连接AC和和AD分别交长轴于分别交长轴于M、N两点两点 (小圆弧的小圆弧的圆心圆心)，图，图(c)。以以M、N为圆心，为圆心，MD为半径画两小弧；在为半径画两小弧；在C、D、E、F处与大弧连接，图处与大弧连接，图(d)。平行于平行于V面（即面（即XOZ坐标面）的圆、平行于坐标面）的圆、平行于W面（即面（即YOZ坐标面）的圆的正等测图的画法都与上面类似（请学坐标面）的圆的正等测图的画法都与上面类似（请学生分析）。生分析）。 咨询：相关知识咨询：相关知识

22、2圆柱的正等轴测投影画法，如图5-9所示。 咨询：相关知识咨询：相关知识3绘制桥墩的正等测图。绘制桥墩的正等测图。 咨询：相关知识咨询：相关知识4圆球的正等轴测投影画法，如图圆球的正等轴测投影画法，如图5-11所示。所示。图5-11 球的正等轴测投影的画法 咨询：相关知识咨询：相关知识4圆角正等轴测投影的画法圆角正等轴测投影的画法从图从图5-8用菱形法近似画椭圆可以看出，菱形的用菱形法近似画椭圆可以看出，菱形的钝角与大圆弧相对，锐角与小圆弧相对，菱形相钝角与大圆弧相对，锐角与小圆弧相对，菱形相邻两边的中垂线的交点就是大圆弧（或小圆弧邻两边的中垂线的交点就是大圆弧（或小圆弧0的的圆心，由此可得出

23、圆角的正等轴测投影的近似画圆心，由此可得出圆角的正等轴测投影的近似画法：画圆角正等轴测投影时，只要在作圆角的两法：画圆角正等轴测投影时，只要在作圆角的两边上量取圆角半径边上量取圆角半径R，自量得的点作边线的垂线，自量得的点作边线的垂线，然后以两垂线交点为圆心，以交点至垂足的距离然后以两垂线交点为圆心，以交点至垂足的距离为半径画弧，所得的弧即为圆角的正等轴测投影。为半径画弧，所得的弧即为圆角的正等轴测投影。 咨询：相关知识咨询：相关知识5-3 斜二轴测图的画法斜二轴测图的画法一、斜二轴测图的概念一、斜二轴测图的概念斜二等轴测图是用斜投影法得到的一种轴测图。斜二等轴测图是用斜投影法得到的一种轴测图

24、。当空间物体上的坐标面当空间物体上的坐标面XOZ平行于轴测投影面，而平行于轴测投影面，而投射方向与轴测投影面倾斜时，所得到的投影图就投射方向与轴测投影面倾斜时，所得到的投影图就是斜二测轴测图。在国家标准推荐的斜二测中是斜二测轴测图。在国家标准推荐的斜二测中,两两根坐标轴根坐标轴X1与与Z1轴间角为轴间角为90(即即X1与与Z1轴互轴互相垂直相垂直)，轴向变形系数，轴向变形系数p=r=1，第三个坐标轴，第三个坐标轴Y1与与X1、Z1的轴间角为的轴间角为135，轴向变形系数，轴向变形系数q=1/2，如图，如图5-12(a)所示。画出的图称为斜二所示。画出的图称为斜二轴测图。在画图时，轴测图。在画图

25、时，X1与与Z1方向取物体实际尺寸，方向取物体实际尺寸，Y1方向取物体实际尺寸的方向取物体实际尺寸的1/2。 咨询：相关知识咨询：相关知识在斜二测中在斜二测中OY轴的轴向伸缩系数和轴间角的大轴的轴向伸缩系数和轴间角的大小无关。小无关。斜二测的正面形状能反映物体正面的真实形状，斜二测的正面形状能反映物体正面的真实形状，特别当形体正面有圆和圆弧时，画图简单方便，特别当形体正面有圆和圆弧时，画图简单方便，这是它的最大优点。这是它的最大优点。图5-12 斜二测图的形成及参数 咨询：相关知识咨询：相关知识二、平面立体的斜二测图画法二、平面立体的斜二测图画法斜二测图的画法与正等测图的画法基本相似，斜二测图

26、的画法与正等测图的画法基本相似，区别在于轴间角不同以及斜二测图沿区别在于轴间角不同以及斜二测图沿O1Y1轴的轴的尺寸只取实长的一半。在斜二测图中，物体上平尺寸只取实长的一半。在斜二测图中，物体上平行于行于XOZ坐标面的直线和平面图形均反映实长坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平行和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平行于于XOZ坐标面时，采用斜二测图比较方便。坐标面时，采用斜二测图比较方便。 咨询：相关知识咨询：相关知识 咨询：相关知识咨询：相关知识例例1 画正四棱柱的斜二测图。画正四棱柱的斜二测图。在视图上选择坐标轴的方向：将长度选为在视图上选择坐标轴的

27、方向：将长度选为X1方向、宽度选为方向、宽度选为Y1方向、高度选为方向、高度选为Z1方向；方向；画出斜二轴测轴；画出斜二轴测轴；画四棱柱的斜二测图。量取长度、高度，宽画四棱柱的斜二测图。量取长度、高度，宽度的度的1/2；分别过这三点作分别过这三点作X1和和Y1的平行线；的平行线；再分别这四个顶点向上作再分别这四个顶点向上作Z1的平行线，并自的平行线，并自下向上量取四棱柱的高；下向上量取四棱柱的高；依次连接各顶点，完成斜二测图。依次连接各顶点，完成斜二测图。例例2棱台的斜二测图棱台的斜二测图方法与步骤如图方法与步骤如图5-13所示。边画图边讲解作图步骤。所示。边画图边讲解作图步骤。 咨询：相关知

28、识咨询：相关知识 咨询：相关知识咨询：相关知识三、曲面立体的斜二测图画法三、曲面立体的斜二测图画法例例2 圆台的斜二测图，作图方法与步骤如图圆台的斜二测图，作图方法与步骤如图5-14所示。所示。边画图边讲解作图步骤。边画图边讲解作图步骤。图5-14 圆台的斜二测图画法例3 绘制小桥的斜二测图。 咨询：相关知识咨询：相关知识任务实施任务实施 绘制挡土墙的斜二测图。 咨询：相关知识咨询：相关知识任务实施步骤：任务实施步骤：1.将挡土墙看成一个十棱柱和两个三棱柱组合而成的组合体。将挡土墙看成一个十棱柱和两个三棱柱组合而成的组合体。2.先画出主体十棱柱，按斜二等轴测斜二等轴测图是用斜投影法得到先画出主体十棱柱，按斜二等轴测斜二等轴测图是用斜投影法得到的一种轴测图。当空间物体上的坐标面的一种轴测图。当空间物体上的坐标面XOZ平行于轴测投影面，平行于轴测投影面，而投射方向与轴测投影面倾斜时，所得到的投影图就是斜二测轴而投射方向与轴测投影面倾斜时，所得到的投影图就是斜二测轴测图。测图。3.在国家标准推荐的斜二测中在国家标准推荐的斜二测中,两根坐标轴两根坐标轴X1与与Z1轴间角为轴间角为90(即即X1与与Z1轴互相垂直轴互相垂直)，轴向变形系数，轴向变形系数p=r=1，第三个坐标轴，第三个坐标轴Y1与与X1、Z1的轴间角为的轴间角为135，轴向变形系数，轴向变形系数q