决策管理决策理论和方法的练习题

1、 习题第一章 概论一、什么是决策 ? 什么是决策分析 ? 决策问题的特点是什么 ? 决策问题有哪些要素 ?二、 用决策树表示下列问题 :1.火灾保险2.易腐品进货问题3.油井钻探问题 : 某公司拥有一块可能有油的土地 , 该公司可以自己钻井 ,也可 以出租给其它公司开采；若出租土地，租约有两种形式，无条件出租，租金 45 万元 有条件出租 ,租金依产量而定 : 产量在 20 万桶或以上时 ,每桶提成 5 元; 产量不足 20万桶时不收租金 .设钻井费用为 75 万元,有油时需另加采油设备费 25 万元,油价为 15 元/桶.(为 了简化,可以将油井产量离散化 ,分为 4种状态: 无油,产油 5

2、万桶, 产油 20万桶, 产油 50 万桶 )三、 * 设油井钻探问题如下 : 每次钻井费用 10 万元 ,有油时售油收入 100 万元,有油 的概率为 0.2, 无油的概率为 0.8.问无油时该继续钻井否 ? 若该 , 钻几次仍无油 时停止钻井 ?第二章 主观概率和先验分布 (Subjective Probability & Prior Distribution)一、 为什么要引入主观概率 ? 试比较主、客观概率的异同 . 如何设定先验分布 ?二、 1. 阅读 6.3.42.两人一组 ,一人充当决策人 , 一人充当决策分析人 , 就来年国民经济增长率 的先验分布进行对话 ,并画出对话

3、所得的图形曲线 . 互换角色 , 就就来年通 涨率的先验分布进行对话 .三、 设某个决策人认为产品售出 400 件的可能性是售出 800 件的可能性的 1/3, 是 售出1200 件的可能性的 1/2, 与售出 1600 件的可能性相同 , 售出 800 件的可 能性售出1200 件的可能性的两倍 , 是售出 1600 件的可能性的 3 倍；售出 1200 件的可能性比售出 1600 件的可能性的大 2 倍. 求该决策人关于产品销售量的主 观概率分布 .第三章效用函数一、什么是效用？基数效用与序数效用有何区别？采用效用进行决策分析有何利弊？二、某人请 3 个朋友吃饭，他不知道究竟能来几人设各种

4、状态的主观概率如下表所 示.设此人的效用函数u=x-2y-z2.其中x是为朋友预订的客饭有人吃的份数,y状态i91929394来客人数0123(i)1/81/41/43/8是来了吃不到饭的客人数，z是预订了客饭没有人吃的份数，求他该为朋友订几份客 饭？(设每人吃一份，不得分而食之)三、某人有资产 1000 用于购买股票,A 种股票有 70%的机会增值一倍 30%的可能连 本丢掉;B 种股票有 60%的机会增值一倍 40%的可能连本丢掉.设此人的效用 U 与收益 X 的函数关系是 U(x)=ln(x+3000).决策人用 m 购 A 种股票,1000- m 购 B 种股票.求 m.四、某厂考虑两

5、种生产方案产品 A 可以 0.3 的概率获利 5 万元,以 0.2 的概率获利 8 万元，以 0.5 的概率获利 9 万元；产品 B 肯定可以获利 8 万元.决策人甲的效用 函数为线性，即 U1(x)= x;决策人乙的效用函数U2(x)=x2/5当 0 x54x-10-x2/5 当 5x x;yyy y y(100,400)(200,300), (0,600)(100,200).设有下列产品对：(1). (0,100) (100,100).(0,400) (200,200)(3). (100,500) (200,300)(4). (0,500) (150,200)每对产品只能生产其中之一.企业

6、应该作何选择，为什么？二、 表一、表二分别给出了两个不同的二属性序数价值函数 .分别判断 X 是否偏好 独立于 Y, Y 是否偏好独立于 X.表一表二YYyiy2y3y4y1y2y3y4x1810912x112985Xx2211914Xx21311109x31324x310874x47652三、某人拟从甲地到乙地.他考虑两个因素，一是费用 C,一是旅途花费的时间 t,设 他对c、t 这两个属性是互相效用独立的，费用及时间的边际效用都是线性 的，且边际效用随费用和时间的增加而减少，他认为(20,4) (10,5),(20,5)(10,618)；1. 求此人的效用函数2. 若此人面临 3 种选择:

7、a,乘火车,3 小时到达,30 元钱；b,自己开车，有 3/4 的 机会 4小时到达化汽油费 10 元,1/4 的机会 6 小时到达化汽油费 12 元；c, 先 化 2 元乘公共汽车到某地搭便车,1/4 的机会 5 小时到达,1/2 的机会 6 小时到 达,1/4 的机会 8 小时到达.求他应作何种选择.第十章 多属性决策问题(Multi-altribution Decision-making Problem )即：有限方案的多目标决策问题（MCDWith finite alternatives）、现拟在 6 所学校中扩建一所.通过调研和分析，得到两个目标的属性值表如下（费用和学生平均就读距离

8、均愈小愈好）方案序号123456费用（万元）r 6050 :4436P 4430 1就读距离（km） 1.00.81.22.01.52.41.试用加权和法分析应扩建哪所学校，讨论权重的选择对决策的影响.2.设 w=2w,用 TOPSIS 法求解.二、（续上题）若在目标中增加一项，教学质量高的学校应优先考虑但是各学校教学 质量的高低难以定量给出，只能给出各校教学质量的优先关系矩阵如下表设w 仁 w2=w3,用基于相对位置的方案排队法求解.1234561 :11011120100013111111411011150000106000011、某人拟在六种牌号的洗衣机中选购一种.各种洗衣机的性能指标如

9、下表所（表中 所列为洗5kg 衣物时的消耗）.设各目标的重要性相同，试用适当的方法求解.序号价格（元）耗时（分）耗电（度）用水（升）1101874:0.834212850800.753303892720.840541128630.8 :354151094530.942061190500.9405四、六方案四目标决策问题的决策矩阵如下表.各目标的属性值越大越好W=（0.3, 0.2, 0.4, 0.1）T,a=0.7 , d1=15 , d3=2.0X106.用 ELECTR 法求解.序号y1y2y3屮1200.31.3X10632130.54.0X10633150.12.2X10654300.

10、71.0X1062550.94.0X106764001.0X1061第十一章 多 目标决策问题(Multi-objective Decision-making Problem)一、风险型决策问题有三个属性四个备选方案两种自然状态，后果如下表:9in(9i)a1a2a3a491r 1/3 :(40,4,250):(30,5,500)(20,8,300)(45,6,300)922/3(20,5,400)(40,7,600)(45,1,500)(30,8,600)各属性的边际效用如下图二、P219 之例 11.1,若决策人的目的改为MinP,卩2丫3巴仏 丫2)试求解并作图三、试画出逐步进行法(ST

11、EM 的计算机求解的程序框图四、举一随机性多目标决策问题的实例五、 多目标规划问题maxf1= 2x1+X2f1=-4X1+X2-2X1+X2 1-X1+2X2W 8X1+X2 102X1-X2 8X1,X201.画出可行域 X 和 X 在目标空间的映象 Y 的图形.2.求出所有非劣解；3.在目标空间标出理想点；4.设31=w2求x1,x2,x及最佳调和解.六、MAD 和 MOD 各有什么特点？哪些方法可以同时适用于求解这两类问题？第十二章 群决策(Group Decision)一、1.Arrow 不可能定理有什么现实意义？2.什么是投票悖论？3.什么是策略行为？二、 群由 30 人组成,现要从 a、b、c、d 四个候选人中选出一人担任某职务.已知群 中成员的偏好是：其中 8 位成员认为ab c d其中 4 位成员认为 b c d a其中 6 位成员认为bd a c其中 5 位成员认为cdab其中 5 位成员认为da c b其中 2 位成员认为dc b a1.用你所知道的各种方法分别确定由谁入选.2.你认为选谁合适？为什么？三、 某个委员会原有编号为 1、2、3 的三个成员，备选方案集为a, b, c. 三个成 员的偏好序分别是：cibiab2a2