八年级数学上册12.1《幂的运算》综合练习(新版)华东师大版【含答案】

1、1、基础训练1计算下列各式，如果是 x8的是( )24 2 6 4 4A. xxB.(x)C.x+x D(4) (-y2)5=y10，正确的算式有()A.0 个 B . 1 个C . 2 个D. 3 个3.计算(a b)2nab)32n(ab)3的结果是()A.(ab)4n+bB.(ab)6C6.ab6D. 以上都不对4.下列运算中错误的是()A.2 nmm2m(3a b)=3a mnbmnB.(n+2 nab)33n+6 3n=a bC.(2an)2( 3a2)32n+6=54aD2 324 6.(2a2b3)2=4a4b65.用幂的形式填写：2433X3X3=;y25yy二_;2654(-

2、c) (-c)=_；(-a) a=_.6._ a (- a2) (- a3) =; (x5m)3=;(a+b)2m=_ ; (x2)3r5=_ .7. 下面的计算： 3234=32X4=38: a4+a4=a8:(210)( 210) =0;a b) ( b a) = (a b);(y x) (x y) = (x y)，其中正确的序号是8.下列运算中，计算结果正确的是()4312632325333A. aa=a B.a+a=a C. (a)=a D.ab=(ab)39 .已知 x y=a，那么(3x 3y) =_ .10.计算.(1) a(a)3;(2) (x)/(x)4;(3)/(5)(x

3、y)2n( x y)n( x y)2;12.1幂的运算44xx2.下列四个算式中：3 3 3+3 6a ) =a =a ;/ . 2、2 2. 2X2X2b ) =b12 12=x ；34 x)34=( x)m+123223324(2) (-3X10) ；(3) (5ab) ;(4) (-3x y z)12.用简便方法计算:12 2(1) (2 ) X4 ;21(3)0.52X25X0.125;(4) ()23X(23)3(6) (-x)(-x)2n+1(-x)n+3(7)(-x-y)(8)81X3n;(9) (-5)6十11.计算:(1) (-5ab),、 , 、12 12(2) (0.25

4、) X4 ;3213.若2x=4y+1, 27y=3x-1,贝 U x y=()A. 3B.-3 C. -1 D.1/ , 12!3514.a=a=a=16若 5m=x, 5n=y，贝 U 5m+n+3=_.17.宇宙空间中的距离通常以光年作为单位，57速度为 3X10 km/s，一年约为 3.2X10 s,7aa .(anb2nc)2=_.1 光年是指光在一年中通过的距离，如果光的那么一光年约为多少千米？、能力训练._n+5 n/2、3315. a =a _ ; (a ) =a _ ;444三、综合训练18.若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1 , 2!=2X仁 2, 3!=3X2X仁

5、6,4!=4X3X2X1=24,，贝 Ul00的值为（）98!A. 100 B . 99! C . 9900 D . 2!19. 问题：你能比较 2OOO2001和 2OO12000的大小吗？为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n 是自然数），然后我们从分析 n=1, n=3, n=3,这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论：（1 ）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“”“ ”或“=”号） . 12_ 21; 23_32; 34_43; 45_54; 56_65;（2） 从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n

6、的大小关系是 _.（3） 根据上面归纳猜想到的结论，试比较下列两个数的大小：20062007_ 20072007.5参考答案24626124441.D 点拨：xx=x , (x ) =x , x +x =2x .2.C 点拨：正确的有.3.B 点拨：(a b)2n( a b)3一2n( a- b)3= (a b)2n+32n+3= (a-b)6.4.C 点拨：(2an)2( 3a2)3=4a2n 27a6=108a2n+6.l 小 98895.3 ; y ; c ; a .6152m6.a ; x ; (a+b), x.7. 点拨： 3 3=3 =3 ; a +a =2a :(2)2= 2;(

7、y x)(x y)4=( x y)3(x y)4=( x y)7(或写成(y x)7).437633/3、268.D 点拨：aa=a , a+a=a , (a ) =a .333339.27a 点拨：(3x 3y) =3 (x y) =27a .10.解:(1)a(a)3=a(a3)=aa3=a4;(2) ( x)x2( x)4= xx2x4= x1+2+4= x7;n 1 n+(n 1)2n 1x=x =x(5) 原式=(x y)2n+n+2= (x y)(6)原式=(x)n+(2n1)+(n+3)= ( x)n+2n+n+31= ( x)4n+2=x4n+2；(7)原式=(x y)2n+3

8、(或写在(x+y)2n+3);(8)81X3n=343n=34+n;636 333(9)( 5) -( 5) = ( 5)= ( 5) = 5 = 125;4/2、 31266(10)(a) *(a)=a*a=a.点拨：运用同底数幕的乘法法则，底数互为相反数时，先化成同底数，在化为同底数时，遵 循负数的偶数次幕为正，奇数次幕为负的原则.11. 解：(1) ( 5ab)3= ( 5)3a3b3= 125a3b3;(2)( 3X103)2=(3)2x(103)2=9X106;2、3 3 32、33 6(3) (5ab ) =5 a (b ) =125a b ;(4) ( 3x3y2z)4= ( 3

9、)4(x3)4(y2)4z4=81x12y8z4.点拨：运用积的乘方时，要注意每个因式都乘方，同时要注意符号.(3)xnm m+1yym+(m+1)+12m+2-y=y =y ;3n+2;446.,9o o912. 解：(1)原式=(工)2X42=(工X4) =92=81;7(2)原式=:(1)12X412=(-X4)12=(1)12 “=1；44(3)原式=(1)2X25X1=(1)2X25X (1)3=(1)5X25=(-X2)5=1;282222(4)原式=：(1)6X29=(1)6X26 3 /X2=(1X2)6X23=16X23=8.222点拨：仔细观察题目特点，两幕的指数相同时，逆向应用积的乘方，从而简化计算.13. A 点拨：T2x=4y+1,. 2x= (22)y+1, 2x=22y+2, x=2y+2 .y x 13、 y x 1 3y x 127=3 ,( 3)y=3 , 3y=3 . 3y=x 1.联立方程组解得X =4,故 x y=3 .ly i.14.9a ,7a ,4a .15.5a ;3a ;2n. 4n 2a b c .16. 125xy点拨：5m+n+3=5m-5n-53=125xy575717.解：一光年约