2016高中数学学业水平考试模拟试题

1、高中学业水平考试数学模拟题(一)班级_ 姓名_、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 41.已知集合A 1,2,3,4,5,B 2,5,7,9，则AI B等于()123,4,5,7,9A .123,4,5B .2,5,7,9C .2,5D2. 若函数f (x)” X3，则f (6)等于()A . 3B . 6C . 9D .,63. 直线l1:2x y 100与直线l2:3x 4y40的交点坐标为()A .(4,2)B .(4, 2)C .(2,4)D .(2, 4)4. 两个球的体积之比为& 27,那么这两个球的表面积之比为()5.A.2:3已知函数f(x)A .奇函

2、数B.4:9C.2: .3sin xcosx，贝 Uf (x)是(B .偶函数rD.2、2:3.3)非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数6.7.8.向量a (1, 2),b (2,1)，则r rA .a / /t)C.a与b的夹角为60o已知等差数列an中，a7A . 15B . 30阅读下面的流程图，若输入的D.16,a4a9C.a,b,c分别31a ba与b的夹角为30o1，贝 Ua12的值是(D. 64是 5, 2, 6，则输出的A . 6, 5, 2C . 2, 5, 69.已知函数f(x)A .Rb,c分别是()B. 5,D. 6,b在区间,0)2, 62, 5(2, 4)内有唯一零

3、点，贝 UC.( 8,)1_ 1,c 2，则a等于(A. 、3B . 5 2,3C.、7D .5 2.3二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分。)11.某校有高级教师 20 人，中级教师 30 人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况， 拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20 人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10 人,则该校共有教师 _人.2xB.(b的取值范围是(D.( 8,0)10. 在ABC中，已知A 120o,b12. (、3)log34的值是13.已知m 0,n 0,且m n 4，则mn的最大值是_ .14 若幕函数y f(x)的图像经过

4、点(9,1)，则f(25)的值是_ .15 已知f (x)是定义在2,0 U 0,2上的奇函数，当x 0时，f (x)的图像如图所示，那么f (x)的值域是_.三、解答题：(本大题共 5 小题，满分 40 分.)16.(本小题满分 6 分)一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1, 2, 3,具先后抛掷 2 次，求：(1) 朝上的一面数相等的概率；(2)朝上的一面数之和小于5 的概率.17. (本小题满分 8 分)如图，圆心C的坐标为(1, 1),圆C与x轴和y轴都相切 (1)求圆C的方程；2)求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.219.(本小题满分 8 分)已知数列an的前n

5、项和为&n n.(1)求数列an的通项公式；an18.(本小题满分 8 分)如图，在三棱锥P ABC,PCAB、PB的中点.(1) 求证：DE/平面PAC;(2) 求证：AB PB.底面ABC,AB BC,D、E分别是(2)若bn1，求数列bn的前n项和为Tn.20.(本小题满分 10 分)设函数f(x) a b，其中向量a (cos2x 1,1),b (1八.3si n 2x m). (1 )求f (x)的最小正周期；(2)当x 0,时，4 f (x)4恒成立，求实数m的取值范围.6高中学业水平考试数学模拟题（一）参考答案一.CA BBABADD C二. 11. 100;12.2； 13. 4； 14.1；15. -3,-2)U(2,35三.16. (1)1；(2)